Đề thi tham khảo kì thi năm 2019 (Đề 5)

Lovebook.vn ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 (Đề thi có 07 trang) CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 05 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh:....................................................................... Số báo danh:............................................................................ Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  . A. y x 2 . B. y  x 3  1 . C. y  4 x 1 . x2 D. y tan x . Câu 2. Tất cả các giá trị x thỏa mãn bất phương trình log 2  3 x  1  3 là: A. x  7 . 3 B.  1  x7. 3 C. x   1 . 3 8 D. x  . 3 Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  1;  2;3 , B   1; 2;5  , C  0;0;1 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC? A. G  0;0;3 . B. G  0;0;9  . Câu 4. Nghiệm của phương trình sin A. x   k 4 , k   . C. G   1;0;3 . D. G  0;0;1 . C. x   k 2 , k   .  D. x   k 2 , k   2 x 1 là: 2 B. x k 2 , k   . Câu 5. Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b? A. 0. B. 2. C. Vô số. D. 1. Câu 6. Cho hàm số f  x  liên tục trên khoảng  a; b  . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Nếu f  x  nghịch biến trên khoảng  a; b  thì hàm số không có cực trị trên khoảng  a; b  . B. Nếu f  x  đạt cực trị tại điểm x0   a; b  thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M  x0 ; f  x0   song song hoặc trùng với trục hoành.  C. Nếu f  x  đạt cực đại tại điểm x x0 thì   f  x0  0 f  x0   0 D. Nếu f  x0   0,   a; b  thì hàm số không có cực trị trên  a; b  . Câu 7. Tính đạo hàm của hàm số y 22 x 3 . A. y 22 x 2 ln 4 . B. y 4 x 2 ln 4 . C. y 22 x 2 ln16 . D. y 22 x 3 ln 2 . Câu 8. Cho phương trình 25 x  20.5x 1  3 0 . Khi đặt t 5x , ta được phương trình nào sau đây? A. t 2  3 0 . B. t 2  4t  3 0 . Câu 9. Nguyên hàm của hàm số f  x   C. t 2  20t  3 0 . D. t  20  3 0 . t 1 có dạng: 2 2 x 1 Trang 1 1 A. f  x  dx  2 C. f  x  dx 2 2 x 1  C . 2 x 1  C . B. f  x  dx  D. f  x  dx  2 x 1 2 x 1  C . 1 2 x 1 C . Câu 10. Cho số phức z thỏa mãn z  1  i  3  5i . Tính môđun của z. B. z 16 . A. z  17 . C. z 17 . D. z 4 . Câu 11. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Trong một khối đa diện mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt. B. Trong một khối đa diện mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh. C. Trong một khối đa diện mỗi cạnh của một khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt. D. Trong một khối đa diện hai mặt bất kì luôn có ít nhất một điểm chung. Câu 12. Trên mặt phẳng phức, tập hợp các số phức z x  yi  x, y    thỏa mãn z  2  i  z  3i là đường thẳng có phương trình A. y x  1 . B. y  x  1 . C. y  x  1 . D. y x  1 . Câu 13. Hình chóp đều S.ABCD tất cả các cạnh bằng a . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A. 4 a 2 . B.  a 2 . C. D. 2 a 2 . 2 a 2 . Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M  1;  2;1 , N  0;1;3 . Phương trình đường thẳng qua hai điểm M, N là A. x 1 y  2 z 1 x 1 y  3 z  2 x y 1 z 3       . B. . C. . 1 3 2 1 2 1 1 3 2 Câu 15. Cho hàm số y  A. M  1; 2  . D. x y 1 z 3   . 1 2 1 x3 2  2 x 2  3x  . Điểm cực đại của hàm số là: 3 3  2 B. N  3;  .  3 C. x 3 . D. x 1 . Câu 16. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tất cả giá trị của m để phương trình x 2  y 2  z 2  2  m  2  x  4my  19m  6 0 là phương trình mặt cầu. A. 1  m  2 . B. m  1 hoặc m  2 . C.  2 m 1 D. m   2 hoặc m  1 . Câu 17. Cho cấp số cộng  un  và gọi Sn là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết S7 77 và S12 192 . Tìm số hạng tổng quát un của cấp số cộng đó. A. un 5  4n . B. un 3  2n . Câu 18. Cho hàm số f  x   A. 2. C. un 2  3n . D. un 4  5n . x2  2x khi đó f  2  bằng x 1 B. 3. C. 0. Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D. 1. M  1;  3; 2  và mặt phẳng  P  : x  3 y  2 z  1 0 . Tìm phương trình đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc  P  . Trang 2 A. x 1 y  3 z  2   . 1 3 2 B. x  1 y 3 z  2   . 1 3 2 C. x y z   . 1 3 2 D. x 1 y  3 z  2   1 3 2 Câu 20. Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? x  0 y' y – 0   2 + 0 1 – 2  –2 A. y x 3  3 x 2  1 . B. y  x3  3 x 2  2 . C. y  x3  3 x 2  1 . D. y  x 3  3x  2 . Câu 21. Cho a, b là các số thực dương khác 1 thỏa mãn log a b 2 . Giá trị của log a2b A. –2. B. 1 . 4 C. 4. D. a4 bằng b b 5 . 6 2 Câu 22. Biết 2 x ln  x  1 dx a.ln b , với a, b  * , b là số nguyên tố. Tính 6a  7b . 0 A. 6a  7b 33 . B. 6a  7b 25 . Câu 23. Bất phương trình 2 x A. 2. 2  3 x 4 1    2 B. 4. C. 6a  7b 42 . D. 6a  7b 39 . 2 x  10 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương? C. 6. D. 3. Câu 24. Gọi S là tổng tất cả các giá trị của m để đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  mx  1 cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 3. Tính 2m  1  x S. 5 A. S  . 2 B. S  5 . 2 C. S  1 . 2 D. S 2 . Câu 25. Tìm công thức tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol  P  : y x 2 2 và đường thẳng d : y 2 x quay xung quanh trục Ox. 2 2 A.   x  2 x  dx . 2 0 2 0 2 0 2 2 D.   2x  x  dx . 2 4 C.  4x dx   x dx . 0 2 2 4 B.  4x dx   x dx . 0 0 Câu 26. Tính mô đun của số phức z thỏa mãn  1  i  z   2  i  z 13  2i . A. z 5 . B. z 3 . C. z  5 . D. z  13 . Câu 27. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho. Trang 3 A. V 4 7a 3 . B. V  4 7a3 . 9 C. V  4a 3 . 3 D. V  4 7a3 3 Câu 28. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn  O  và  O , chiều cao h a 3 và bán kính đáy R a . Một hình nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn  O; R  . Tỉ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng A. 3. B. 2. C. 2. D. Câu 29. : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P 3. đi qua các điểm A   2;0;0  , B  0;3;0  , C  0;0;  3  . Mặt phẳng  P  vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau? A.  Q1  : x  y  z  1 0 . B.  Q2  : x  2 y  z  3 0 . C.  Q3  : 2 x  2 y  z  1 0 . D.  Q4  : 3 x  2 y  2 z  6 0 . 2 2 Câu 30. Cho bất phương trình x  2 x  m  2mx  3m  3m  1  0 với m là tham số. Tập tất cả giá trị  b của m để bất phương trình có nghiệm là  a;  . Tính a  b  c .  c A. a  b  c 4 . B. a  b  c 0 . C. a  b  c 1 . D. a  b  c 2 . Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  tâm I  1;  2;1 ; bán kính R 4 và đường thẳng d : x y  1 z 1   . Mặt phẳng  P  chứa d và cắt mặt cầu  S  theo một đường tròn có 2 2 1 diện tích nhỏ nhất. Hỏi trong các điểm sau điểm nào có khoảng cách đến mặt phẳng  P  lớn nhất.  3 1 B. A  1; ;   .  5 4 A. O  0;0;0  . C. B   1;  2;  3 . D. C  2;1;0  . n 1 n 2 Câu 32. Biết n là số nguyên dương thỏa mãn Cn  Cn 78 , số hạng chứa x8 trong khai triển n  3 2  x   là x  A. –101376 x8 . B. –101376. D. –112640 x8 . C. –112640. 2 Câu 33. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y ln   x  mx  2m  1 xác định với mọi x   1; 2  . A. m  1 . 3 Câu 34. Cho hàm số y  3 B. m  . 4 3 C. m  . 4 D. m   1 . 3 2x  1 có đồ thị  C  . Gọi M  x1 ; y1  , N  x2 ; y2  là hai điểm phân biệt thuộc  C  x 1 với x1 , x2 , y1 , y2 là những số nguyên, trong đó x1  x2 . Gọi P  a; b  là điểm thuộc  C  sao cho tam giác MNP cân tại M. Tính a  b . A. a  b 1 . B. a  b 5 . C. a  b 7 .  4 x 2  3x 1  ax  Câu 35. Cho hai số thực a và b thỏa mãn xlim     2 x 1 D. a  b 7  2 3 .  b  0 . Khi đó a  2b bằng  Trang 4 A. –4. B. –5. C. 4. D. –3. Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD  , SA SB 1, AD 2 . Điểm M thuộc SA sao cho AM x  0  x  1 . Tìm x để mặt phẳng  MCD  chia khối chóp S.ABCD thành hai khối có thể tích là V1 ,V2 . Biết V1 2  , hỏi giá trị của x nằm trong khoảng V2 7 nào?  1 A.  0;  .  3 1 4 B.  ;  . 3 9 4 5 C.  ;  . 9 6 2 Câu 37. Cho phương trình 4 6  x  x  3 x m  5  D.  ;1 . 6   x  2  2 3  x với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm? A. 10. B. 9. C. 11. D. 8. 2 Câu 38. Biết hàm số F  x   ax  bx  c  2 x  3  a, b, c   là một nguyên hàm của hàm số 20 x 2  30 x  11 3  f  x  trên khoảng  ;   . Tính T a  b  c . 2  2x  3 A. T 8 . B. T 5 . Câu 39. Cho hàm số y  C. T 6 . D. T 7 . 16 xm (m là tham số thực) thỏa mãn min y  max y  . Mệnh đề nào dưới đây 3  1;2  1;2 x 1 đúng? A. 2  m 4 . B. 0  m 2 . C. m 0 . D. m  4 . 2 Câu 40. Xét tất cả các số phức z thỏa mãn z  3i  4 1 . Giá trị nhỏ nhất của z  7  24i nằm trong khoảng nào? A.  0;1009  . B.  1009; 2018  . C.  2018; 4036  . D.  4036;   . Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 4 x  7 y  z  25 0 và đường thẳng x 1 y z  1   . Gọi d1 là hình chiếu vuông góc của d1 lên mặt phẳng  P  . Đường thẳng d 2 nằm 1 2 1  a  2b trên  P  tạo với d1 , d1 các góc bằng nhau, d 2 có vectơ chỉ phương u2  a; b; c  . Tính c d1 : A. a  2b 2  . c 3 Câu 42. Cho parabol B. a  2b 0 . c  P1  : y  x 2  2 x  3 C. a  2b 1  . c 3 D. a  2b 1 . c cắt trục hoành tại hai điểm A, B và đường thẳng d : y a  0  a  4  . Xét parabol  P2  đi qua A, B và có đỉnh thuộc đường thẳng y a . Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi  P1  và d. S 2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi  P2  và trục hoành. Biết S1 S2 , tính T a 3  8a 2  48a . A. T 99 . B. T 64 . C. T 32 . D. T 72 . Câu 43. Một hộp đứng 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Hỏi phải rút ít nhất bao nhiêu thẻ để xác suất Trang 5 có ít nhất một thẻ ghi số chia hết cho 4 phải lớn hơn A. 4. Câu B. 5. 44. Gọi S là tập 2 log mx  5  2 x 2  5 x  4  log A. 2. mx  5 5 ? 6 C. 6. hợp x 2 tất cả các giá D. 7. trị nguyên của m để phương trình  2 x  6  có nghiệm duy nhất. Tìm số phần tử của S. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 45. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  \   2; 2 và có bảng biến thiên như sau: x  –2 y' y 2  3 – – 0 +     2018 Số nghiệm của phương trình f  2018 x  2019  2020 là A. 2. B. 1. Câu 46. Cho hàm số g  x  x2 x A. g  e 2   e2  1 . 2 1 ln t C. 4. D. 3. 2 với x  0 . Tính g  e  . 1  e2 2  B. g  e   . 2 1 2 C. g  e   . 2 2 D. g  e  2 Câu 47. Cho hình lăng trụ đều ABC. ABC  , biết góc giữa hai mặt phẳng  ABC  và  ABC  bằng 450 , diện tích tam giác ABC bằng a 2 6 . Tính diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC. ABC  A. 4 a 2 3 . 3 B. 2 a 2 . C. 4 a 2 . D. 8 a 2 3 . 3 2 2 2 Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  : x  y  z  4 x  4 y  2 z  7 0 và đường thẳng d m là giao tuyến của hai mặt phẳng x  1  2m  y  4mz  4 0 và 2 x  my   2m  1  8 0 . Khi m thay đổi các giao điểm của d m và  S  nằm trên một đường tròn cố định. Tính bán kính r của đường tròn đó. A. r  142 . 15 B. r  92 . 3 C. r  23 . 3 D. r  586 . 15 Câu 49. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị của hàm số y  f  x  được cho như hình bên dưới. Hàm số y  2 f  2  x   x 2 nghịch biến trên khoảng Trang 6 A.   3;  2  . B.   2;  1 . C.   1;0  . D.  0; 2  . Câu 50. Cho phương trình z 4  az 3  bz 2  cz  d 0 , với a, b, c, d là các số thực. Biết phương trình có 4 nghiệm không là số thực, tích hai trong bốn nghiệm bằng 13  i và tổng của hai nghiệm còn lại bằng 3  4i . Hỏi b nằm trong khoảng nào? A.  0;10  . B.  10; 40  . C.  40;60  . D.  60;100  . ---------- HẾT ---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu! Phụ huynh, thầy cô và đồng đội vui lòng không giải thích gì thêm. Lovebook xin cảm ơn! CHÚC CÁC EM LÀM BÀI TỐT! Trang 7 ĐÁP ÁN l. B 2. A 3. A 4. A 5. D 6. C 7. C 8. B 9. A 10. A 11. D 12. D 13. D 14. C 15. D 16. B 17. B 18. A 19. C 20. B 21. B 22. D 23. D 24. C 25. B 26. D 27. D 28. D 29. C 30. D 31. A 32. A 33. B 34. C 35. D 36. C 37. A 38. D 39. D 40. B 41. D 42. B 43. C 44. A 45. C 46. A 47. C 48. A 49. C 50. C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Chọn đáp án B Xét hàm số y x 3  1 có tập xác định D  y 3 x 2 0, x . Vậy hàm số đồng biến trên  . Bài tập tương tự Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ? A. y x 2  x . B. y  x 4  x 2 . C. y x 3  x . D. y  x 1 . x 3 x 1 . x 2 D. y  1 . x 2 Câu 2. Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ? A. y x 3  x 2  2 x  3 . B. y 4 x 4  x 2  2 . C. y  Đáp án: 1C; 2A Câu 2. Chọn đáp án A Ta cos log 2  3 x  1  3  3 x 1  8  x  7 . 3 Bài tập tương tự Câu 1. Tất cả các giá trị x thỏa mãn bất phương trình log 3  x  1  2 là A. x  10 . B. x  10 . C. 0  x  10 . D. x 10 . 2 Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình log 3  x  2  3 là: A. S  0;5 B. S   ;5 . C. S  . D. S   5;5 . Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x  log 2  8  x  là A.  8;   . B.   ; 4  . C.  4;8  . D.  0; 4  Đáp án: 1A; 2D; 3C Câu 3. Chọn đáp án A Theo công thức tính tọa độ trọng tâm của tam giác x A  xB  xC 1  1  0   0  xG  3 3  y A  yB  yC  2  2  0   0 G  0;0;1  yG  3 3  z A  z B  zC 3  5  1   1  zG  3 3  Trang 8 STUDY TIP Bài tập tương tự Câu 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  2; 2;  2  , B   3;5;1 , C  1;  1;  2  . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC? A. G  0; 2;  1 . B. G  0; 2;3 . G  0;  2;  1 . C. Cho ABC có trọng tâm G. Khi đó  x A  xB  xC 3 xG  ta có:  y A  yB  yC 3 yG  z  z  z 3z G  A B C D. G  2;5;  2  . Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A   2; 4;1 , B  1;1;  6  , C  0;  2;3 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.  1 5 5 A. G   ; ;   .  2 2 2 2 1 G  ;  1;  . 3 3 B. G   1;3;  2  . C. 2  1 D. G   ;1;   . 3  3 Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A  1; 2; 4  , B  2; 4;  1 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB. A. G  6;3;3 . B. G  2;1;1 . G  2;1;1 . C. D. G  1; 2;1 Đáp án: 1A; 2D; 3D Câu 4. Chọn đáp án A Cách 1: Ta có sin x x  1    k 2  x   k 4 , k   . 2 2 2 Vậy nghiệm của phương trình là x   k 4 , k   . Cách 2: Sử dụng với Máy tính cầm tay CASIO fx - 580VN X Nhập vào màn hình: Nhập vào lần lượt các giá trị của x là 5 ; 2 ;3 ;5 thì x 5 thỏa mãn. Từ đó ta chọn phương án A. 2 Bài tập tương tự Câu 1. Nghiệm của phương trình cos x  1 là 2 2 A. x   k 2 , k  . 3  B. x   k , k   . 6  C. x   k 2 , k   . 3  D. x   k 2 , k   . 6 Câu 2. Phương trình 2sin x 1 có nghiệm là: Trang 9    x  3  k 2  k   A.   x  2  k 2  3    x  6  k 2  k   . B.   x  5  k 3  6    x  6  k 2  k   . C.   x  5  k 2  6    x  6  k 2  k   D.   x    k 2  6 Câu 3. Phương trình cos x  3 có tập nghiệm là: 2    A.    k k   .  6     B.    k 2 k   .  6     C.    k k   .  3     D.    k 2 k   .  3  Đáp án: 1A; 2C; 3B Câu 5. Chọn đáp án C Lấy điểm M trên a, qua M kẻ đường thẳng b song song với b. Khi đó mặt phẳng  a; b song song với b. Nếu có một mặt phẳng  P  khác  a; b chứa a mà song song với b khi đó  P    a; b a phải song song với b. Mâu thuẩn a, b chéo nhau. Vậy có duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với b. Bài tập tương tự Câu 1. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì nó song song với một đường thẳng nào đó nằm trong mặt phẳng đó. B. Nếu hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. C. Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó phải đồng quy. D. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau. Câu 2. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau. A. Nếu hai mặt phẳng song song cùng cắt mặt phang thứ ba thì hai giao tuyến tạo thành song song với nhau. B. Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai đường thẳng chéo nhau những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. C. Nếu mặt phẳng  P  song song với mặt phẳng  Q  thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng (p) đều song song với mặt phẳng. D. Nếu mặt phẳng  P  có chứa hai đường thẳng phân biệt và hai đường thẳng đó cùng song song song với mặt phẳng  Q  thì mặt phẳng  P  song song với mặt phẳng  Q  . Câu 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau. Trang 10