Đề thi HSG môn Vật Lý bảng B chính thức tỉnh Gia Lai 2013- 2014

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH GIA LAI LỚP 12 THPT, NĂM HỌC 2013-2014 Môn: VẬT LÝ- Bảng B ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 05/12/2013 (Đề này có 2 trang, gồm 6 bài) Câu 1 (3,0 điểm). Cho hê con l ăc lo xo như hinh ve 1. Lo xo nh e co đ ô c ưng k =40 N / m được lông vào truc thăng đưng, đâu dươi cua lo xo găn chăt vào m gia đơ tại Q , đâu trên cua lo xo găn vơi vât năng co khôi l ượng m =100 g . Bo k qua mọi ma sat, g =10m / s 2 . Đưa vât năng đên vi tri lo xo nen 5,5cm và truyên Q cho vât vân tôc 0,8m / s đi xuông theo phương thăng đưng, vât dao đông điêu Hình 1 hoa. Chọn truc tọa đô Ox co ph ương thăng đưng, gôc O tại vi tri cân b ăng, chiêu dương hương xuông và gôc thời gian là luc vât ơ vi tri lo xo bi nen cưc đại. 1. Viêt phương trinh dao đông điêu hoa cua vât năng. 2. Kê tư luc truyên vân tôc, tim thời điêm đê lưc đàn hôi cua lo xo băng không lân thư 2013 và quang đường vât đi được cho đên thời điêm đo? 3. Tinh tôc đô trung binh c ua vât trong khoang thời gian ngăn nhất gi ưa hai l ân co đ ô l ơn cua lưc đàn hôi băng không? B Bài 2 (4,0 điểm). Trên măt phăng năm ngang đăt môt nêm M co dạng hinh tam giac ABC như hinh 2, măt nghiêng cua nêm là AB, M C · goc nghiêng BAC =a . Trên nêm đăt vât co khôi lượng m. Coi hê sô ma sat nghỉ giưa m và M băng hê sô ma sat trượt giưa chung là m A Hình 2  . 1. Vât đăt trong khoang AB và cô đinh nêm trên măt phăng ngang. Tac dung lên vât môt l ưc ur ur F theo phương song song vơi AB và co chiêu tư A đên B. H oi F co đô lơn như thê nào thi vât se không bi trượt trên nêm? 2. Vât đăt năm yên tại chân măt phăng nghiêng cua nêm. Cân truyên cho nêm M môt gia t ôc không đổi theo phương năm ngang như thê nào đê vât leo lên được trên măt nêm AB? Bài 3 (3,5 điểm). Môt nguôn sang điêm S đăt trên truc chinh cua S O môt thấu kinh hôi tu mong tiêu cư f= 15cm như hinh 3. Luc t=0, Hình 3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 1 S cach thấu kinh môt đoạn d= 18cm. Cho thấu kinh tinh tiên dọc truc chinh, rời xa S v ơi v ân tôc không đổi là 2 cm/s. 1. Hoi sau bao lâu kê tư khi dich chuyên thấu kinh thi qu ỹ đạo chuy ên đ ông c ua S’ là anh cua S không bi trùng lại? 2. Nêu sau khi chuyên đông được 11s, ta cho thấu kinh d ưng lại đông th ời quay th ấu kinh quanh truc đi qua quang tâm O và vuông goc vơi măt phăng hinh v e m ôt goc a thi nhân thấy anh S ' co vi tri trùng vơi vi tri cua no luc ban đâu (t = 0). Hay xac đinh goc quay a . Câu 4 (3,0 điểm). Cho mạch điên xoay chiêu như hinh 4. Đăt vào hai đ âu A, B đi ên ap xoay chiêu u AB =200 2 cos(100pt - 1 p H , điên trơ r =40W, tu )V . Cuôn dây co đô tư cam L = L,r C p 3R 3 A 100 3 điên co điên dung C = mF , biên trơ R . 2p M B Hình 4 1. Điêu chỉnh biên trơ R =R1 =60W. Viêt biêu thưc điên ap u AM giưa hai điêm A,M. 2. Điêu chỉnh R =R2 thi công suất tiêu thu trên R đạt gia tri cưc đại. Tim R2 ? 3. Khi R =R3 hoăc R =R4 thi công suất tiêu thu trên đoạn mạch AB co gia tri băng nhau. Gọi j 3 ,j 4 là đô lêch pha cua u AB so vơi i ưng vơi hai gia tri cua R3 , R4 . Tim j 3 +j 4 ? Câu 5 (3,5 điểm). Tại hai điêm A, B trên bê măt chất long cach nhau 15cm co hai ngu ôn dao đông theo phương thăng đưng vơi phương trinh: u A =5cos 20pt (mm); uB =5cos(20pt +p )( mm) . Tôc đô truy ên song v =40cm / s , biên đô không đổi khi song truyên đi. Gọi C , D là hai điêm trên măt chất long sao cho ABCD là hinh chư nhât co cạnh AD =8cm . 1. Thiêt lâp phương trinh song tại điêm M trên bê măt chất long, biêt: AM =8cm; BM =10cm . 2. Gọi I là trung điêm cua đoạn CD . Xac đinh điêm P trên đoạn CD co biên đô cưc tiêu và xa I nhất. 3. Gọi N1 ; N 2 là hai điêm trên măt chất long và cùng năm trên môt elip nhân A; B làm tiêu điêm co: BN1 - AN1 =2cm; BN 2 - AN 2 =5cm . Nêu tại thời điêm t , li đô dao đông cua N1 băng 5cm thi li đô dao đông cua N 2 băng bao nhiêu? Bài 6 (3,0 điểm). Co hai điên trơ cân đo gia tri là R1 , R2 ; băng môt nguôn điên không đổi phù hợp (nguôn co điên trơ trong r rất nho), môt vôn kê và môt ampe kê không li tương (điên trơ http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 2 ampe kê lơn, điên trơ vôn kê hưu hạn), điên trơ dây nôi không đang kê. Hay trinh bày phương an xac đinh chinh xac hai gia tri R1 , R2 . HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. (3,0đ) Ý 1 (1đ) 2 (1đ) 3 (1đ) 2 4,0đ 1 (2đ) Nôi dung w= mg K =2,5cm =20rad / s , Dl = K m v xn =Dln - Dl =3cm ; A = xn 2 +( ) 2 =5cm w Khi t =0 Þ x0 =A cos j =A Þ j =0 Vây pt dd đh: x =5cos 20t (cm) Dưa vào quan hê gi ưa dao đông điêu hoa và chuyên đông tron đêu: 2013 - 1 T t= T + +Dt » 316,195( s ) 2 3 a Trong đo: Dt = » 0, 043648( s) w A 2A Quang đường vât đi được: s =1006.4 A +A + + =201, 295(m) 2 5 Điêm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 Dưa vào quan hê gi ưa dao đông điêu hoa và chuyên đông tron đêu: T 2p p 0,5 tmin = = = ( s ) 3 60 30 A s =2 =A =5(cm) 0,25 2 s 150 (cm / s) » 47, 75(cm / s ) Tôc đô trung binh: vtb = = 0,25 t p Tìm đô lớn của lực F: + Chọn hê truc Oxy như hinh ve. + Vât năm trên măt phăng nghiêng chiu tac dung cua 4 lưc: ur uu r ur uuur F ; N ; P; Fms được ve như hinh: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 3 x ur u u r F N uuu r r Fms u P y 0,25 O (Hinh 1) x ur u u r F u N uu r u rFms P y 0,25 O (Hinh 2) +Vât co xu hương trượt xuông hoăc trượt lên. Đê vât năm yên trên 0,25 ur uu r ur uuur r nêm M thi : F +N +P +Fms =0 (1) + Đê vât không bi trượt xuông thi (Hinh 1): ì Fms =P sin a - F í î N =Pcosa Vơi: Fms £ mN =mmgcosa Þ F ³ mg (sin a - mcosa ) (2); điêu kiên: m£ tan a + Đê vât không bi trượt lên thi (Hinh 2): 2 (2đ) 0,25 0,25 ì Fms =- P sin a +F í î N =Pcosa 0,25 Vơi: Fms £ mN =mmgcosa Þ F £ mg (sin a +mcosa ) (3) + Vây đê vât m không bi trượt trên nêm thi: 0,25 0,25 mg (sin a - mcosa ) £ F £ mg (sin a +mcosa ) điêu kiên: m£ tan a Gia tốc của nêm: + Đê vât trượt lên uu r trên nêm M thi M phai chuyên đông trên măt phăng 0,25 ngang co gia tôc a0 hương sang phai. http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 4 x 0,25 y u u r Nuuu r ur r Fms F qt u P uu r a0 O +Xet vât trong hê quy chiêu găn vơi nêm M ta co phương trinh đông 0,25 ur uu r ur uur r lưc học: P +N +F ms +Fqt =ma (5); Chiêu (5 ) lên cac truc Ox và Oy ta được: ì - mg sin a +ma0 cosa - mN =ma í î - mgcosa - ma0 sin a +N =0 0,5 0,25 Þ a =a0 (cosa - msin a ) - g (sin a +mcosa )(6) + Đê vât trượt lên trên nêm thi: a > 0 , tư (6) ta được: 0,25 g (sin a +mcosa ) Đô lơn a0 > cosa - msin a 3 (3,5đ) 1 (2,0đ) 0,25 TK Sơ đô tạo anh S d ¾¾® S 'd ' ' + Luc ban đâu: d 0 =18cm Þ d 0 =90cm 0,25 ' 0 =>Vât thât cho anh thât cach no môt đoạn l =SS' = d 0 +d =108cm + Dich TK ra xa; khi d =2. f =30cm =>d ' =2. f =30cm =>lmin =4. f =60cm +Vi d 0 =18cm <2. f nên khi tinh tiên thấu kinh ra xa vât (d tăng) thi đâu tiên anh S’ cua S se chuyên đông lại gân S cho đên khi con cach S môt đoạn băng 60cm thi anh băt đâu đổi chiêu chuyên đông và rời xa S. Khi này quỹ đạo chuyên đông cua S’ băt đâu bi trùng lại v ơi quỹ đạo trươc đo. Quỹ đạo chuyên đông cua S’ se không con trùng khi khoang cach tư vât đên anh là l =SS ' >108cm f .d 15(18 +2t ) = +Sau thời gian t: d =18 +2t Þ d ' = d- f 3 +2t 4t 2 +72t +324 Þ l =d +d ' = 3 +2t Khi l = 108cm thi t = 0 hoăc t = 36s Vây sau 36s kê tư luc băt đâu tinh tiên thi quỹ đạo chuyên đông cua anh S’ se không con bi trùng lại so vơi quỹ đạo trươc đo 2(1,5đ) 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 Tìm góc quay a : http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 5 0,25 S O S’ S1' +Sau khi thấu kinh chuyên đông được 11s thi 0,25 d =40cm =>d ' =24cm =>l =SS ' =64cm +Muôn cho S’ trùng vơi vi tri cua no luc t = 0 thi ta cân phai xoay thấu kinh môt goc a sao cho S’ dich chuyên rời xa S môt đoạn Dl = 44cm 0,25 đê SS’ = 108cm +Sau khi xoay thấu kinh: Tư hinh ve ta co d1 =dcosa =40.cosa 0,5 d1 ' =( d ' +Dl ).cosa =68.cosa 1 1 1 + = ta thu được kêt qua + Kêt hợp vơi công thưc thấu kinh d1 d '1 f 0,25 81 » 0,5956 =>a =53, 4450 sau cos a = 136 Vây ta phai quay thấu kinh môt goc a =53, 4450 » 530 26' 4 1 100 1 200 (3,0đ) (1,25đ) Z L =Lw = 3 (W); Z C =Cw = 3 (W), 200 Z = ( R1 +r )2 +( Z L - Z C ) 2 = (W) 3 U I 0 = 0 AB = 6( A);U 0 AM = ( R1 +r ) 2 +Z L 2 .I 0 =200 2(V ) Z Z L - ZC 1 p =Þ j =Đô lêch pha giưa u AB và i : tan j = R1 +r 6 3 p Pha ban đâu cua i: j =j u - j i Þ j i =j u - j =6 ZL 1 p = Þ j AM = Đô lêch pha giưa u AM và i : tan j AM = R1 +r 6 3 Pha ban đâu cua u AM : j AM =j u AM - j i Þ j u AM =j AM +j i =0 Biêu thưc điên ap: u AM =200 2 cos100pt (V ) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 6 2 Công suất toa nhiêt trên biên trơ R : (0,75đ) U2 U2 PR =RI 2 =R = r 2 +( Z L - ZC ) 2 ( R +r ) 2 +( Z L - Z C ) 2 R+ +2r R r 2 +( Z L - Z C ) 2 Ap dung bất đăng thưc cosi cho 2 sô R; R 2 Ta suy ra: Pmax Û R = r +( Z L - Z C ) 0,25 2 20 111 » 70, 24(W) 3 Công suất tiêu thu trên đoạn AB băng nhau: U2 U2 P3 =( R3 +r ). =P4 =( R4 +r ). ( R3 +r ) 2 +( Z L - Z C ) 2 ( R4 +r )2 +( Z L - Z C ) 2 Thay sô: R =R2 = 3 (1đ) 0,25 0,25 0,5 2 Suy ra: ( R3 +r ).( R4 +r ) =( Z L - Z C ) (1) Z L - ZC Z - ZC ; tan j 4 = L (2) Đô lêch pha giưa uvà i : tan j 3 = R3 +r R4 +r Tư (1);(2) ta co : tan j 3 tan j 4 =1 Vi Z C >Z L nên suy ra: j 3 +j 4 =5 (3,5đ) 1 (1đ) p 2 v w =10 Hz ; l = =4cm f 2p Phương trinh song do hai nguôn truyên đên điêm M: 2p d1 2p d 2 u AM =a cos(wt ); u BM =a cos(wt +p ) l l Phương trinh song tổng hợp tại M: p (d 2 +d1 ) p ù ép (d - d ) p ù é uM =u1M +u2 M =2a cos ê 2 1 - úcos êwt + ú l 2û ë l 2û ë uM =10cos(20pt - 4p )( mm) 2 BD - AD =2, 25 , Vơi k Î Z (1,75đ) Lâp tỉ sô: l Đê điêm P co biên đô cưc tiêu và xa I nhất thi k p max =2 . Suy ra: d 2 p - d1P =2l =8 (4) Tân sô và bươc song: f = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 15 15 2 2 2 2 2 2 Ta co: d 2 p =8 +( +x ) ; d1P =8 +( - x) nên: 2 2 (d 2 p +d1 p )(d 2 p - d1 p ) =30 x (5) 0,5 15 Tư (4) & (5) suy ra: d 2 p +d1 p = x (6) 4 225 2 2 x (7) Tư (4) &(6) suy ra : d 2 p =16 +15 x + 64 15 225 2 2 2 2 Măt khac ta co: d 2 p =8 +( +x ) =64 +15 x +x + (8) 2 4 0,25 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 7 6672 Þ x » 6, 437cm 0,25 161 Vây co hai điêm P đôi xưng qua I và cach môt khoang xa nhất là: 6, 437cm 0,25 x P I D C 2 Tư (7) & (8) suy ra: x = A 3 (0,75đ) O B Phương trinh song tại N1 ; N 2 p (d 2 +d1 ) p ù ép (d - d ) p ù é u N1 =2a cos ê 2 1 - úcos êwt + ú l 2û ë l 2û ë ép (d , - d1, ) p ù é p (d 2, +d1, ) p ù u N2 =2a cos ê 2 - úcos êwt + ú l 2û ë l 2û ë , , Vi N1 ; N 2 năm trên cùng elip nên d1 +d 2 =d1 +d 2 : ép (d 2, - d1, ) p ù cos ê - ú uN2 l 2û 2 ë = =u N1 2 ép ( d - d ) p ù cos ê 2 1 - ú l 2û ë Þ uM 2 =- 2,5 2(mm) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 0,25 0,25 0,25 8 CƠ SỞ LÍ THUYẾT: 6(3đ) + Vi nguôn co điên trơ rất nho nên hiêu điên thê giưa hai cưc cua 0,25 nguôn băng suất điên đông cua nguôn và không đổi trong qua trinh làm thi nghiêm. + Trong cac sơ đô măc Ampekê và Vôn kê không li tương đê đo gia tri 2 điên trơ R1 , R2 theo yêu câu ta chu ý đên 2 sơ đô sau: IA A R1 R2 A B (Sơ đô 1) V R 1 A R2 I2 A B V ( Sơ đô 2) 0,5 +Hai sơ đô trên co môi liên hê: IA ơ sơ đô 1 đung băng I2 ơ sơ đô 2: I A =I 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 9 Chứng minh IA=I2: Ở sơ đô 1: A IA R R 1 2 A B V U - R2 I IA = R1 +RA vơi I= ; U ( R1 +RA +RV ) U = ( R +RA ).RV R2 ( R1 +RA +RV ) +( R1 +RA ) RV ; R2 + 1 R1 +RA +RV R2U ( R1 +RA +RV ) UR2 ( R1 +RA +RV ) +( R1 +RA ) RV =>I A = R1 +RA é ù R2 ( R1 +RA +RV ) 1 ê R ( R +R +R ) +( R +R ) R ú 2 1 A V 1 A V û =U . ë R1 +RA U [ R2 ( R1 +RA +RV ) +( R1 +RA ) RV - R2 ( R1 +RA +RV ) ] = [ R2 ( R1 +RA +RV ) +( R1 +RA ) RV ] ( R1 +RA ) = U .RV R2 ( R1 +RA +RV ) +RV ( R1 +RA ) R Ở sơ đô 2: 1 (a) 0,5 I2 R 2 A A V R2 I 2 =RV ( I - I 2 ) ( R2 +RV ) I 2 =RV I Þ I 2 = I2 = B RV U . R2 +RV R +R + R2 RV 1 A R2 +RV URV é( R +R )( R +R ) +R2 RV ù ( R2 +RV ) ê 1 A 2 V ú R2 +RV ë û http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 10