De thi hsg cap huyen nam 2017

Năm 2010-2011ọ§Ò sè 1Thêi gian lµm bµi: 120 phótC©u1 (2 ®iÓm) Cho d·y tØ sè b»ng nhau: 2a da d+ += T×m gi¸ trÞ biÓu thøc: M= ac c+ ++ ++ +C©u2 (1 ®iÓm) Cho =abc bca cab+ Chøng minh r»ng kh«ng ph¶i lµ sè chÝnh ph ¬ng.C©u3 (2 ®iÓm) Mét t« ch¹y tõ ®Õn víi vËn tèc 65 km/h, cïng lóc ®ã mét xe m¸y ch¹y tõ ®ÕnA víi vËn tèc 40 km/h. BiÕt kho¶ng c¸ch AB lµ 540 km vµ lµ trung ®iÓm cña AB. Hái sau khi khëi hµnh bao l©u th× «t« c¸ch mét kho¶ng b»ng 1/2 kho¶ng c¸ch tõ xe m¸y ®Õn M.C©u4 (2 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC, lµ ®iÓm n»m trong tam gi¸c.a. Chøng minh r»ng: ·µ··BOC ABO ACO= +b. BiÕt ··µ0902AABO ACO+ vµ tia BO lµ tia ph©n gi¸c cña gãc B. Chøng minh r»ng: Tia CO lµ tia ph©n gi¸c cña gãc C.C©u (1,5®iÓm). Cho êng th¼ng trong ®ã kh«ng cã êng th¼ng nµo song song. CMR Ýt nhÊt còng cã êng th¼ng mµ gãc nhän gi÷a chóng kh«ng nhá h¬n 20 0.C©u (1,5®iÓm). Khi ch¬i c¸ ngùa, thay v× gieo con sóc s¾c, ta gieo c¶ hai con sóc s¾c cïng mét lócth× ®iÓm thÊp nhÊt lµ 2, cao nhÊt lµ 12. c¸c ®iÓm kh¸c lµ 3; 4; ;6… 11. H·y lËp b¶ng tÇn sè vÒ kh¶ n¨ng xuÊt hiÖn mçi lo¹i ®iÓm nãi trªn? TÝnh tÇn xuÊt cña mçi lo¹i ®iÓm ®ã.------------------------------------ HÕt ----------------------------------------------§Ò sè 2.Thêi gian lµm bµi: 120 phótC©u T×m c¸c sè a,b,c biÕt r»ng: ab =c ;bc= 4a; ac=9bC©u T×m sè nguyªn tho¶ m·n:a, 5x-3 b, 3x+1 >4 c, 4- +2x =3C©u3 T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: -x C©u BiÕt r»ng :1 2+2 2+3 3+...+10 2= 385. TÝnh tæng S= 2+ 2+...+20 2C©u :Cho tam gi¸c ABC ,trung tuyÕn AM .Gäi lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AM, BI c¾t c¹nh AC t¹i D.a. Chøng minh AC=3 ADb. Chøng minh ID =1/4BD------------------------------------------------- HÕt ------------------------------------------§Ò sè 3Thêi gian lµm bµi: 120 phótNăm 2010-2011ọC©u 2®) Cho: dccbba Chøng minh: dadcbcba3 .C©u 2. (1®). T×m biÕt r»ng: acbbaccba .C©u 3. (2®). T×m Zx ®Ó vµ t×m gi¸ trÞ ®ã.a). 23xx b). 321xx .C©u 4. (2®). T×m x, biÕt:a) 3x b). x+ 2) 81. c). x+ 650C©u 5. (3®). Cho ABC vu«ng c©n t¹i A, trung tuyÕn AM BC, BH AE, CK AE, (H,K AE). Chøng minh MHK vu«ng c©n.-------------------------------- HÕt ------------------------------------§Ò sè 4Thêi gian lµm bµi 120 phót.C©u ®iÓm).1. Ba êng cao cña tam gi¸c ABC cã ®é dµi lµ 4,12 ,a BiÕt r»ng lµ mét sè tù nhiªn. T×m ?2. Chøng minh r»ng tõ tØ lÖ thøc dcba a,b,c ,d 0, b, d) ta suy ra îc c¸c tØlÖ thøc:a) dccbaa b) ddcbba .C©u ®iÓm). T×m sè nguyªn sao cho: –1)( –4)( –7)(x –10) 0.C©u (2 ®iÓm).T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña: x-a x-b x-c x-d víi a