Đề thi học kì 2 Toán 7 năm 2021-2022

Trường THCS .................................. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

Họ và tên : ........................................................... Năm học: 2021 - 2022

Lớp: 7_... Môn: Toán - Lớp 7

Số báo danh : ...... ( Thời gian làm bài 15 phút, không kể phát đề )

A) PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)

Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất trong các câu sau:

Câu 1. Biểu thức nào sau đây là đơn thức:

A. B. 2x + 3 C. 2xy³ D. [<Br>]

Câu 2. Giá trị của đa thức x²⁰¹² + x²⁰¹³ tại x = -1 là

A. -1 B. 0 C. 2 D. 4025 [<Br>]

Câu 3. Bậc của đa thức A(x) = 2x⁵ - 5x + x⁷ – 6x² là?

A. 5 B. 7 C. 6 D. 2 [<Br>]

Câu 4. Tích của hai đơn thức (- 2x³y ) và 3x²y³ là

A. – 6x⁵y⁴ B. 6x⁵y⁴ C. – 6x⁶y³ D. 5x³y³ [<Br>]

Câu 5. Số nào là nghiệm của đa thức P(x) = 12 - 3x ?

A. -4 B. 0 C. 4 D. 12 [<Br>]

Câu 6. Đơn thức -2x²y đồng dạng với đơn thức nào sau đây?

A. -3xy B. 2x²y² C. - 2xy² D. 3x²y [<Br>]

Câu 7: Cho ABC cân tại A, có = 80⁰. Số đo bằng?

A. 30⁰ B. 50⁰ C. 80⁰ D. 100⁰ [<Br>]

Câu 8. Áp dụng định lí Pytago cho ∆ ABC vuông tại A, đâu là đẳng thức đúng?

A. BC² = AB² + AC² B. AC² = AB² + BC²

C. AB² = BC² + AC² D. BC² = AB² - AC² [<Br>]

Câu 9. Cho  DEF có DE = 5cm, EF = 7cm, DF = 10cm. Kết luận nào là đúng:

A. B. C. D. [<Br>]

Câu 10. Bộ ba độ dài nào có thể là bộ ba độ dài ba cạnh của một tam giác?

A. 5 cm, 4 cm, 1 cm B. 9 cm, 6 cm, 2 cm

C. 3 cm, 4 cm, 5 cm D. 3 cm, 4 cm, 7 cm [<Br>]

Câu 11. Cho  ABC có trung tuyến AM. Gọi G là trọng tâm của  ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AG = AM B. AG = 3GM C. GM = AM D. GM = 2AG [<Br>]

Câu 12. Điểm cách đều ba cạnh của một tam giác là:

A. Giao điểm của ba đường phân giác B. Giao điểm của ba đường trung tuyến

C. Giao điểm của ba đường cao D. Giao điểm của ba đường trung trực.

B) PHẦN BÀI TẬP ( 7 điểm)

Bài 1. (1,0 điểm) Số điểm làm bài kiểm tra của 24 học sinh lớp 7A được ghi lại theo bảng sau:

6	3	7	5	8	7	10	4
6	9	8	8	6	5	8	9
9	6	5	6	5	4	7	6

a) Hãy lập bảng “tần số”.

b) Tính số trung bình cộng . ( Kết quả làm tròn đến số thập phân thứ nhất)

Bài 2. (1,0 điểm) Cho hai đa thức:

A(x) = 5x³ + 3x² – 2x – 6

B(x) = 2x³ – 3x² + 6x – 1

Tính

a) A(x) + B(x)

b) A(x) – B(x)

Bài 3. (1,0 điểm) Tính giá trị của đa thức P(x) = x² + 2x - 8 tại x = - 1 ; x = 0; x = 2. Cho biết số nào là nghiệm của đa thức P(x), vì sao?

Bài 4. (1,5 điểm) Cho  ABC có AB < AC, kẻ AH BC, H BC.

a) Hãy so sánh độ dài HB và HC.

b) Cho AB = 5cm , BH = 3cm, AC = cm.

1) Tính độ dài AH?

2) Tính chu vi của  ABC.( Kết quả làm tròn đến số thập phân thứ 2).

(Yêu cầu học sinh vẽ hình khi làm bài ).

Bài 5. (2,5 điểm) Cho  ABC vuông tại A, kẻ đường trung tuyến BM ( M AC). Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho MB = ME. Chứng minh rằng:

a) ∆ AMB = ∆ CME

b) AB // CE

c) BC > CE

( Yêu cầu học sinh vẽ hình khi làm bài).

ñaùp aùn – thang ñieåm

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Đúng mỗi câu được 0,25 điểm.

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Đáp án	C	B	B	A	C	D	B	A	C	C	A	A

B. PHẦN BÀI TẬP (7,0 điểm)

Bài 1: Tính giá trị biểu thức:

a) Lập bảng tần số: (0,5 đ)

Giá trị x	3	4	5	6	7	8	9	10	N= 24
Tần số n	1	2	4	6	3	4	3	1

b) Giá trị trung bình:

6,5 (0,5 đ)

Bài 2. Tính đúng mỗi phần 0,5 đ

+

-

5x³ + 3x² – 2x – 6 5x³ + 3x² - 2x – 6

2x³ – 3x² + 6x – 1 2x³ – 3x² + 6x – 1

= 7x³ + 4x – 7 = 3x³ + 6x - 8x - 5

Bài 3. Tính giá trị P(x) = x² + 2x - 8

P(-1) = (-1)² + 2(-1) - 8 = 1 – 2 – 8 = -9 (0,25 đ)

P(0) = 0² + 2.0 - 8 = - 8 (0,25 đ)

P(2) = 2² + 2.2 - 8 = 4 + 4 – 8 = 0 (0,25 đ)

Vậy: Số 2 là nghiệm của đa thức P(x) vì P(2) = 0 (0,25 đ)

Bài 4

a) Vì AB < AC nên HB < HC ( Q.H giữa đường xiên và hình chiếu ) (0,5 đ)

b) + Tính AH

Áp dụng định lý Pytago cho ∆ AHB vuông tại H, ta có

AB² = AH² + BH²

AH² = AB² – BH² = 5² – 3² = 16 (0,25 đ)

Do đó: AH = = 4 cm (0,25 đ)

+ Tính chu vi ∆ ABC.

Áp dụng định lý Pytago cho ∆AHC vuông tại C, ta có

HC² = AC² – AH² = - 4² = 36 , nên HC = 6 cm (0,25 đ)

Chu vi ∆ ABC = AB + AC + BC = 5 + + ( 3 + 6 ) 21, 21 cm (0,25 đ)

Bài 5.

* Vẽ hình (0,5 đ)

a) Xét hai ∆ABM và ∆CME ta có:

MA = MC (g.t) (0,25 đ)

( đối đỉnh ) (0,25 đ)

MB = ME (g.t) (0,25 đ)

Do đó: ∆ABM = ∆CME (c.g.c) (0,25 đ)

b) Vì ∆ABM = ∆CME

nên ( hai góc tương ứng) (0,25 đ)

Do đó: BA // CE (đpcm) (0,25 đ)

c) Xét ∆ABC vuông tại A có

BC > AB ( BC là cạnh huyền) (0,25 đ)

Mà AB = CE nên BC > CE ( đpcm) (0,25 đ)