Đề thi học sinh giỏi toán (Lớp 7)

Đề thi học sinh giỏi toán (Lớp 7)Đề tham khảo 1:Câu 3: Tìm tỉ lệ cạnh của một tam giác, biết rằng cộng lần lượt độ dài hai đường cao của tam giác đó thì tỷ lệ các kết quả là 5: 7: 8.Câu 4: Cho góc xoy, trên hai cạnh ox và oy lần lượt lấy các điểm và để cho AB có độ dài nhỏ nhất.Đề tham khảo 2:Câu (3 điểm):Chứng minh rằng: 220 11969 119 69220 69 220119 chia hết cho 102Câu (3 điểm):Tìm x, biết:a. |x| |x 2| b. |3x 5| |x 2|Câu (3 điểm):Cho tam giác ABC. Gọi M, N, theo thứ tự là trung điểm của BC, CA, AB. Các đường trung trực của tam giác gặp nhau tại O. Các đường cao AD, BE, CF gặp nhau tại H. Gọi I, K, theo thứ tự là trung điểm của HA, HB, HC.a) Chứng minh: HO và IM cắt nhau tại là trung điểm của mỗi đoạn.b) Chứng minh: QI QM QD OA/2c) Hãy suy ra các kết quả tương tự như kết quả câu b.Câu (1 điểm):Tìm giá trị của để biểu thức 10 3|x 5| đạt giá trị lớn nhất.Đề tham khảo 3:Bài 1: (2 điểm)Cho biểu thức a) Tính giá trị của tại 1/4b) Tìm giá trị của để 1c) Tìm giá trị nguyên của để nhận giá trị nguyên.Bài 2. (3 điểm)a) Tìm biết: b) Tính tổng (- 2) (- 2) …+(- 2) 2006c) Cho đa thức: f(x) 5x 2x 3x 4x 3. Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệmBài 3. (1 điểm)Hỏi tam giác ABC là tam giác gì biết rằng các góc của tam giác tỉ lệ với 1, 2, 3.Bài 4. (3 điểm)Cho tam giác ABC có góc bằng 60 0. Hai tia phân giác AM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại I.a) Tính góc AICb) Chứng minh IM INBài 5. (1 điểm)Cho biểu thức Tìm giá trị nguyên của để đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.Đề tham khảo 4:Câu 1:1. Tính:2. Rút gọn: 3. Biểu diễn số thập phân dưới dạng phân số và ngược lại:Câu 2:Trong một đợt lao động, ba khối 7, 8, chuyên chở được 912 đất.Trung bình mỗi học sinh khối 7, 8, theo thứ tự làm được 1,2; 1,4; 1,6 đất. Số học sinh khối 7, tỉ lệ với và 3. Khối và tỉ lệ với 4và 5. Tính số học sinh mỗi khối.Câu 3:a. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: b. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: (x 1) (y 3) 1Câu 4: Cho tam giác ABC cân (CA CB) và góc 80 0. Trong tam giác sao cho MBA 30 và MAB 10 o. Tính góc MAC.Câu 5:Chứng minh rằng: nếu (a,b) thì (a 2, b) 1.Đề tham khảo 5:Bài 1:a) Tính b) Cho 2010 vàTính Bài 2: Tìm biết:Bài 3: Chứng minh tổng bình phương số tự nhiên liên tiếp khổng thể là số chính phương.Bài 4: Tìm a1 a2 a3 ,..., a100 Biết: và a1 a2 a3 ...+ a100 10100Bài 5: Cho tam giác ABC có góc 90 và góc góc C. Kẻ đường cao AH. Trên tia đối của tia BA lấy điểm sao cho BE EH, đừng cao HE cắt AC tại D.a) Chứng minh: góc BEH ACBb) Chứng minh: DH DE DAc) Lấy B’ sao cho là trung điểm BB’. Chứng minh ΔAB’C cân.d) Chứng minh: AE HC.Trên đây chỉ là phần trích dẫn 10 trang đầu của tài liệu và có thế hiển thị lỗi font, bạn muốn xem đầyđủ tài liệu gốc thì ấn vào nút Tải về phía dưới.