Câu 1

a) = 3 – {24:[26 – (2 + 12)]}

= 3 – {24:[26 – 14]}

= 3 – {24:12} = 3 – 2 = 1

b) 18 + (12 – 6x) = 24

12 – 6x = 24 – 18 = 6

6x = 12 – 6 = 6

x = 6:6 = 1

0,25đ

0,25đ

0,5đ

0,5đ

0,25đ

0,25đ

Câu 2

Gọi a là thời gian gần nhất ba bạn Nguyễn lại đem cả 2 xe (của ba và mẹ) thay nhớt cùng một lúc.

Ta có: a 30; a 40 và a nhỏ nhất

Nên a BCNN(30, 40)

30 = 2.3.5 ; 40 = 2³.5

BCNN(30, 40) = 2³.3.5 = 120

Nên a = 120

Vậy thời gian gần nhất ba bạn Nguyễn lại đem cả 2 xe (của ba và mẹ) thay nhớt cùng một lúc là 120 ngày.

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

Câu 3

Gọi a là số bó hoa nhiều nhất có thể kết được

Ta có: 90 a; 40 4 và a lớn nhất

Nên a ƯCLN(90, 40)

90 = 2.3².5 ; 40 = 2³.5

ƯCLN(90, 40) = 2.5 = 10

Nên a = 10

Vậy số bó hoa nhiều nhất có thể kết được là 10 bó.

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

Câu 4

Số nguyên tố lớn nhất và nhỏ hơn 30 là: 29

Số nguyên tố nhỏ nhất là: 2

Vậy ngày và tháng sinh của bạn Nguyễn: 29/2

0,25đ

0,25đ

0,5đ

Câu 5

Ta có: 275 : 8 = 34 dư 3

Mà: 34 : 8 = 4 dư 2.

Vậy gia đình bạn Nguyễn đã dùng: 4 thùng carton, 2 túi lớn và còn dư 3 trái sầu riêng.

0,25đ

0,25đ

0,5đ

Câu 6

a) Trong 3 điểm A, O, B thì điểm A nằm giữa hai điểm còn lại vì OA < OB (2cm < 4cm) và A, O, B Ox

b) Vì điểm A nằm giữa 2 điểm O và B

Nên AB = OB – OA = 4 – 2 = 2cm

c) Vì điểm I là trung điểm của OA

Nên OI = IA = 2:2 = 1cm

Vì điểm O nằm giữa 2 điểm I và C (vì I và C thuộc vào 2 tia đối nhau gốc O)

Nên IC = OI + OC = 1 + 2 = 3cm

Vì điểm A nằm giữa 2 điểm I và B

Nên IB = IA + AB = 1 + 2 = 3cm

Vậy điểm I là trung điểm của đoạn thẳng BC vì IC=IB=3cm và I BC

1đ

1đ

0,5đ

0,25đ

0,25

0,5đ

Câu 7

Gọi d là ƯCLN(a, b) suy ra: a d và b d

Nên a = md và b = nd (m, n N)

Mà: ƯCLN(a, b) + BCNN(a, b) = 10

Nên: BCNN(a, b) = 10 – d

Ta lại có: ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = ab

Suy ra: d.(10 – d) = md. nd

10 – d = mnd

d(mn + 1) = 10 (*)

Vì a > b suy ra: m > n và mn + 1 2

Từ (*), ta có:

* TH1: d = 1 và mn + 1 = 10 suy ra: mn = 9, nên m = 9 và n = 1. Do đó: a = 9 và b = 1.

* TH2: d = 2 và mn + 1 = 5 suy ra: mn = 4, nên m = 4 và n = 1. Do đó: a = 8 và b = 2.

* TH3: d = 5 và mn + 1 = 2 suy ra: mn = 1 (loại vì m > n)

Vậy a = 9 và b = 1; a = 8 và b = 2 thì thỏa đúng đề bài.

0,25đ

0,25đ