Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Đề thi học kì 1 Toán 12 trường THPT Kim Liên năm 2021-2022

484fc538371438cd1aaddcc17996aaa7
Gửi bởi: Nguyễn Minh Lệ 25 tháng 10 2022 lúc 19:10:06 | Được cập nhật: hôm kia lúc 13:52:05 | IP: 254.99.212.12 Kiểu file: DOC | Lượt xem: 131 | Lượt Download: 1 | File size: 0.676352 Mb

Nội dung tài liệu

Tải xuống
Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan


Có thể bạn quan tâm

Thông tin tài liệu

TRƯỜNG THPT KIM LIÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 – 2022

TỔ TOÁN -TIN Môn: TOÁN - Lớp 12

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

[Mức độ 1]

Câu 1. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

x



2

0

2



y '

+ 0

0

y

4





  4

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng2; 0 và0;2 .

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng0;  .

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng; 0 .

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng2; 2 .

Câu 2.

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y

x1

là đúng?

x 2

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng; 2 và2;  .

B. Hàm số đồng biến trên \ 2 .

C. Hàm số nghịch biến trên .

D. Hàm số nghịch biến trên \ 2 .

Câu 3.

Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

1

Điểm cực đại của hàm số là

A. 3.

B. 1.

C. 0.

D. 2.

Câu 4. Cho hàm số y f x

có bảng biến thiên như sau

x



2

1



y '

+

0

0

y

16





13

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn2;2 bằng

A. 1.

B. 2.

C. 0.

D.13 .

Câu 5. Cho hàm số y f x

có bảng biến thiên như sau

x



1



y '

y

5

4



3

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A. 4.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Câu 6. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y  x4 2x21 B. y x3 3x2 2 C. y x4 2x21 D. y  x3 3x2 2

2

Câu 7. Cho hàm số y x 3 3x2 2 , viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x0 1

A. y  3x 4. B. y  3x 3. C. y  3x. D. y  3x 3.

Câu 8.

Cho 0 a 1 . Tìm mệnh đề SAI.

am

n

m

m

C.am

  n a

A. am .a n am n .

B.

amn .

amn .

D. a n n a m

.

an

Câu 9.

Cho a là số thực dương bất kỳ khác 1. Tính S logaa 7 .6

.

a

A.S

43

.

B. S7.

C.S

7

.

D.S

3

.

6

5

6

4

Câu 10.

Tìm tập xác định D của hàm số y log

2 x1 .

1

1

C. D0;.

A. D

;

.

B. D

;.

2

2

Câu 11.

Tìm tập nghiệm S của phương trình log 23 x 2 5 .

23

B. S10 .

34

A. S

.

C. S

.

3

3

Câu 12.

Cho 0 a 1 . Mệnh đề nào sau đây SAI.

  1. a f ( x ) a g ( x) f (x ) g ( x).

B. Khi 0 a 1 thì hàm số y ax nghịch biến trên .

f (x ) g ( x)

C. loga f (x ) loga g ( x)

f (x) 0

D. Khi a 1 thì y loga x đồng biến trên .

1

D. D

;.

2

8

  1. S .3

DrawObject1

Câu 13. Một người gửi 300 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8% / năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi nếu sau 5 năm mới rút tiền thì người đó thu được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi ? (Giả sử rằng lãi suất hằng năm không đổi).

A. 300.(1,08)

5

(triệu đồng).

5

B. 300 (1, 08)

1 (triệu đồng).

5

D. 300.(0,08)

5

(triệu đồng).

C. 300 (0, 08)

1 (triệu đồng).

Câu 14. Cho khối đa diện đều loại4;3 . Khẳng định nào sau đây là SAI?

A. Mỗi mặt là đa giác đều có 4 cạnh.

B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh.

C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 cạnh.

D. Số cạnh của đa diện đều bằng 12 .

Câu 15. Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

3

A. Hình 1. B. Hình 2 . C. Hình 3 . D. Hình 4 .

Câu 16.

Cho khối chóp có diện tích đáy S 5 và chiều cao h 6 . Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. 30.

B. 10.

C. 15.

D. 11.

Câu 17.

Cho khối cầu có đường kính bằng 6. Thể tích khối cầu đã cho bằng

A. 288.

B. 36.

C. 12.

D. 9.

Câu 18.

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a2

khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng a

3,

2.

Tính thể tích V của khối lăng trụ.

C.V

a3

.

D.V

a3

.

A. V a3

B. V a3

.

6

6

6.

2

3

2

Câu 19.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a , AD 2 a , cạnh bên SA vuông

góc với mặt đáy và SA 3a. Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD.

A. V 2a3.

B. V a3.

C. V 6a3.

D. V 9a3.

[Mức độ 2]

Câu 20.

Cho hàm số y x3 3x2 5. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng2;   .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2 .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2 .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;   .

Câu 21.

Cho hàm số y f x

có bảng biến thiên sau

Số nghiệm của phương trình 3 f x 4 0 là

4

A. 4.

B. 0.

C. 2.

D. 1.

Câu 22.

Cho hàm số y x 1  x 2 2 . Tìm điểm cực tiểu của hàm số.

A. x 1 .

B. x 2 .

C. x  2 .

D. x 0 .

Câu 23.

Cho hàm số y

9 x2 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1 ;2] bằng.

A.

B. 3.

C. 2

D. 0.

5.

2.

Câu 24.

Cho hàm số y

2x1

. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

1 x

A. y 2.

B. y  2.

C. x 1 .

D. x  

1

.

2

Câu 25. Cho hàm số y ax 3 bx 2 cx da 0 có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Trong các số a, b, c, d có bao nhiêu số dương?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 26. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 3 2x21 và đồ thị hàm số y  5x2 3 là

A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.

Câu 27. Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Đồ thị hàm số y ax , y bx , y cx được cho trong hình bên. Chọn khẳng định đúng?

5

Câu 28.

Câu 29.

A. 1 c a b.

B. c 1 b a

C. c 1 a b

D. c 1 a b.

Đặt a log3 2, b log7 2. Hãy biểu diễn log12 168 theo a và b.

A. log12 168

3ab a b

B. log12 168

3ab a b

.

.

2a1

a 2b

C. log12 168

3a b1

.

D. log12 168

3ab a b

.

2a1

2a1b

Hàm số y x 2 3x 42

có tập xác định là

A. D;14; .

B. D \1;4 .

C. D0; .

D.D .

Câu 30.

Tích các nghiệm của phương trình 2 2 x 5.2 x 1 16 0 bằng

A. 16.

B. 3.

C. 2.

D. 8.

Câu 31.

Tìm số nghiệm của phương trình log 2 ( x 1) 2 log

2 x 1 2.

2

A. 3.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Câu 32.

Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 0. Tính bán

kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD.

  1. R 5a 3 . 12

DrawObject2

  1. R a 15 . 6

DrawObject3

  1. R 5a 3 . 6

DrawObject4

  1. R a 15 . 3

DrawObject5

Câu 33. Cho hình chóp tam giác S . ABC có đáy

ABC là tam giác vuông tại B ,

AB a , ACB 30 , cạnh

bên SA vuông góc với mặt đáy và SB hợp với mặt đáy một góc 45 . Tính thể tích V của khối chóp S . ABC .

A.V

a3

3

B.V

a3

3

C.V

a3

D.V

a3

3

6

12

3

9

6

Câu 34. Gọi V là thể tích của khối hộp ABCD . A ' B ' C ' D '. V1 là thể tích của khối tứ diện ACB ' D '. Hệ thức nào sau đây là đúng.

A.V

1

V .

B.V

1

V .

C.V

2

V .

D.V

1

V .

1

3

1

6

1

3

1

9

Câu 35. Cho khối lập phương có thể tích bằng 8. Tính diện tích mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương.

A. 4. B. 12. C. 6. D. 4 3 .

Câu 36. Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều có cạnh bằng 8. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A.

64 3

.

B. 32 .

C. 64 .

D.

32 3

.

3

3

[Mức độ 3]

Câu 37.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y

x 2

đồng biến trên khoảng;6 .

x m

A. 4.

B. 6.

C. Vô số.

D. 2.

Câu 38.

Cho hàm số y f x . Biết f x x 6 2 x 1  x 2

. Hàm số y f3 x2 đồng biến trên

khoảng

A.2;1 .

B.1;0 .

C.0;1 .

D.2;3.

Câu 39. Biết đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B , C , D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

7

A. y   x 3 3x2 2 . B. y x 3 3x2 2 .

C. y x 3 3x 2 x 2 . D. y x 3 3x2 2 .

Câu 40.

f x

DrawObject6

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số x 3 3x 2 m trên đoạn1; 2 bằng 18 . Tổng tất cả các phần tử của S là:

DrawObject7

A.16 .

B. 16.

C.20 .

D.2.

Câu 41. Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log 9

x log 6 y log 4

2x y . Giá trị của

x

bằng

y

9

1

3

A.

.

B.

.

C. log2

.

D. log 3

2 .

4

2

2

2

Câu 42. Tìm tổng các nghiệm của phương trình2 3 x 2 3 x 4 0 .

A. 2. B.1.

Câu 43. Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x2 y 2

  1. log x y 1log x log y.

42

DrawObject8 DrawObject9

  1. log x y log x2 log y2 . 4

DrawObject10

Câu 44. Cho một khối trụ có diện tích xung quanh bằng hai đáy bằng 8.

C. 0. D. 1.

14 xy. Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. log x y log x log y. 4

DrawObject11

  1. log x y 2 log x2 log y2. 4

DrawObject12

40 .Tính thể tích của khối trụ biết khoảng cách giữa

A. 50 .

B.

50

.

C. 40 .

D. 64 .

3

Câu 45. Cho lăng trụ đứng

 

có đáy ABC là tam giác có

AB a , AC a

3, BC 2 a. Mặt

ABC.A B C

phẳng

V của khối lăng trụ ABC . A BC bằng

A BC tạo với đáy một góc 60 . Thể tích

a3

a3

3

3

3

a2

3

a3

3

3

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

4

12

3

4

Câu 46. Cho một hình lập phương có cạnh bằng a 2 . Tính theo a thể tích của khối bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của hình lập phương.

A.

a3

2

B.

a3

2

C.

a3

2

D.

a3 2

.

.

.

.

2

3

6

4

Câu 47. Cho hàm số y f x . Hàm số y f x

có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

8

Hàm số y 2 f x 2 x 2 2x có bao nhiêu điểm cực tiểu:

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

[Mức độ 4]:

Câu 48. Cho hàm số

f ( x ) ln

2021x

. Tính tổng S f '(1) f '(2) f '(3) ... f '(2021).

x1

A.S

2021

.

B.S

2019

.

C. S 2021.

D.S

2020

.

2022

2020

2021

Câu 49. Cho hàm số y f x

có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm m để phương trình f ( e x )5 e x m có

nghiệm x0;1 .

f ( e ) 1

f ( e )

f ( e)

f ( e)

A. m

;

.

B. m

; 0

.

C. m

.

D. m

.

5 e

5 e 4

5 e

5 e

Câu 50. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có M , N lần lượt là trung điểm các cạnh BC , C ' D '.

Điểm P thuộc cạnh B ' B sao cho BP 2 (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối A ' D ' BD bằng 20 , thể tích BB' 3

DrawObject13 DrawObject14

khối tứ diện A ' MNP bằng

9

A. 15.

15

20.

D. 18.

B.

C.

2

_______________ HẾT _______________

10

ĐÁP ÁN

1A

2A

3C

4D

5C

6C

7B

8C

9A

10B

11B

12D

13A

14C

15B

16B

17B

18A

19A

20D

21A

22D

23A

24B

25C

26B

27C

28D

29B

30B

31D

32A

33A

34A

35B

36B

37A

38B

39D

40C

41B

42C

43A

44A

45D

46B

47A

48A

49B

50A

11