Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 Sở GD&ĐT Bắc Giang năm học 2016 - 2017

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề thi 123

A. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5 điểm).

Câu 1: Gọi là hai số thực thoả mãn . Tổng bằng.

A. 0. B. C. 3. D.

Câu 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là

A. 1 và -2. B. 0 và -2. C. -1 và -2. D. -1 và -3.

Câu 3: Mặt cầu qua các đỉnh của hình lập phương cạnh có diện tích bằng

A. B. C. D.

Câu 4: Gọi là hai số thực thoả mãn . Giá trị biểu thức bằng

A. 36. B. 5. C. 20. D. 25.

Câu 5: Hàm số có tập xác định là

A. B. C. D.

Câu 6: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáyvà chiều caođược tính bởi công thức

A. B. C. D.

Câu 7: Cho khối chóp có đôi một vuông góc với nhau và Thể tích của khối chóp SABC bằng

A. B. C. D.

Câu 8: Số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là

A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.

Câu 9: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?

A. B. C. D.

Câu 10: Một miếng bìa hình tam giác đều ABC, cạnh a=16cm. Một học sinh cắt một hình chữ nhật MNPQ từ miếng bìa trên (với M, N thuộc cạnh BC, P và Q tương ứng thuộc cạnh AC và AB). Diện tích hình chữ nhật MNPQ lớn nhất có thể bằng

A. B. C. D.

Câu 11: Đạo hàm của hàm số tại điểm bằng

A. B. C. D.

Câu 12: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên

A. B.

C. D.

Câu 13: Cho bảng biến thiên như hình vẽ

Bảng biến thiên trên là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. B. C. D.

Câu 14: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai?

A. Hàm số không có cực trị. B. Hàm số có cực trị.

C. Hàm số có hai cực trị. D. Hàm số có cực trị.

Câu 15: Hàm số nghịch biến trên khoảng khi và chỉ khi

thỏa mãn

A. B. C. D.

Câu 16: Thể tích của khối chóp có diện tích đáyvà chiều cao được tính bởi công thức

A. B. C. D.

Câu 17: Đạo hàm của hàm số là

A. B. C. D.

Câu 18: Hàm số có hai hai cực trị . Khi đó tổng Error: Reference source not foundbằng

A. 49 B. C. D. 39.

Câu 19: Giá trị của biểu thức bằng:

A. 3. B. 1. C. 5. D. 2.

Câu 20: Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

A. và B. và C. và D. và

B. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5 điểm).

Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

b) Tìm các giá trị của tham số để phương trình sau có 3 nghiệm thực phân biệt

Câu2. (1 điểm) Cho các số thực dương thoả mãn .

a) Chứng minh rằng

b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Câu 3. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SD=.

a) Tính thể tích khối chóp theo

b) Tính bán kính mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S.ABCD.

----------------- Hết ------------------

Họ tên học sinh:............................................................Số báo danh:.................

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌCKÌ 1

NĂM HỌC 2016-2017

MÔN TOÁN, LỚP 12

Chú ý : Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài. Bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết ,lập luận chặt chẽ. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm và cho điểm từng phần tương ứng.

Phân A: Mỗi ý đúng được 0,25 điểm. Tổng 5 điểm.

Câu/Mã	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
123	A	C	C	C	A	B	A	C	D	A	B	B	B	D	D	C	D	D	A	B

Phần B Câu 1	a) Tập xác định : Sự biến thiên 1.Giới hạn của hàm số tại vô cực 2.Chiều biến thiên	0,25
	Ta có bảng biến thiên. x -1 0 1 y' - 0 + 0 - 0 + y -3 -4 --4 Hàm số nghịch biến trên và , đồng biến trên và Hàm số đạt cực tiểu tại  và tại giá trị cực tiểu của hàm số là Hàm số đạt cực đại tại , giá trị cực đại của hàm số là	0,5
	Vẽ đúng đồ thị	0,25
	b) Phương trình	0,25
	Dựa vào đồ thị (hoặc bảng biến thiên) của hàm số , ta có điều kiện để phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt là	0,5
	Chỉ ra được	0,25
Câu 2	a) Ta có Do và từ giả thiết suy ra	0,25
		0,25
	b) Với và , chứng minh được Do đó	0,25
	Xét hàm số . Dễ thấy là hàm số nghịch biến trên Do đó Kết luận	0,25
Câu 3	a) +) Tính được diện tích của tứ giác ABCD bằng a2.	0,25
	+) Tính được chiều cao .	0,25
	+) Áp dụng đúng công thức .	0,25
	+) Tính được V=	0,25
	b) Gọi K là trung điểm của SC, Dễ thấy	0,5
	Do đó K là tâm mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp. Bán kính mặt cầu bằng	0,5