Câu 1: Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức

A. . B. . C. . D. .

Câu 2: Tính tích phân

A. . B. . C. . D. .

Câu 3: Trong không gian , tọa độ của véc tơ

A. B. C. D.

Câu 4: Trong không gian , cho mặt cầu . Tâm của là

A. . B. . C. . D. .

Câu 5: Số phức liên hợp của số phức biết là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 6: Số phức có phần ảo bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 7: Cho số phức , số phức bằng

A. . B. . C. . D.

Câu 8: Cho . Điểm nào sau đây nằm trên mặt phẳng?

A. B. C. D.

Câu 9: Cho hàm số có , ; hàm số liên tục trên . Khi đó

A. . B. . C. . D. .

Câu 10: Phần thực của số phức là

A. . B. . C. . D. .

Câu 11: Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng là

A. . B. . C. . D. .

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có một vectơ pháp tuyến ?

A. . B. . C. . D.

Câu 13: Cho hai số phức và . Số phức có phần thực bằng

A. B. C. D.

Câu 14: Tìm các số thực x, y thỏa mãn:

A. B. C. D.

Câu 15: Tìm số phức liên hợp của số phức .

A. . B. . C. . D. .

Câu 16: Cho với a, b là các số nguyên. Khẳng định nào đúng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , , . Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 18: Trong không gian , cho hai điểm ,. Trung điểm M của đoạn thẳng AB có tọa độ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 19: Cho số phức . Môđun của số phức là:

A. . B. . C. 5. D. .

Câu 20: Xét các số phức thỏa mãn . Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn của các số phức là một đường tròn có bán kính bằng

A. B. C. D.

Câu 21: Trong không gian , cho hai điểm ,. Vectơ có tọa độ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 22: Số phức liên hợp của số phức là

A. . B. . C. . D. .

Câu 23: Tính tích phân

A. B. . C. . D. .

Câu 24: Trong không gian , cho mặt phẳng .Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 25: Cho hai số phức . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức có tọa độ là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Đường thẳng nằm trong đồng thời cắt và vuông góc với có phương trình

A. . B. . C. . D. .

Câu 27: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức

A. . B. . C. . D. .

Câu 28: Gọi là hai nghiệm phức của phương trình . Khi đó bằng

A. . B. C. . D. .

Câu 29: Trong không gian , mặt phẳng có phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 30: Diện tích phần hình phẳng tô đậm trong hình vẽ giới hạn bởi các đường được tính theo công thức nào dưới đây?

A. . B. .C. . D. .

Câu 31: Tích phân bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 32: Trong không gian , điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 33: Kí hiệu là hai nghiệm phức của phương trình . Tính

A. . B. C. . D. .

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng . Điểm nào dưới đây thuộc ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 35: Cho số phức . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 36: Tìm số phức z thỏa mãn

A. . B. . C. . D. .

Câu 37: Cho số phức thỏa mãn . Mô đun của bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 38: Trong không gian , đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng . Gọi là mặt cầu tâm cắt mặt phẳng theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích bằng . Tính bán kính mặt cầu .

A. 5. B. 6. C. 3. D. 4.

Câu 40: Cho hai số phức và . Số phức bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 41: Nguyên hàm của hàm số là

A. .B. . C. . D. .

Câu 42: Cho hai số phức .Tìm

A. . B. 13. C. . D. 5.

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng , và mặt phẳng . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua giao điểm của và (P), đồng thời vuông góc với .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 44: Biết và khi đó bằng

A. B. C. D.

Câu 45: Cho hai hàm số và . Biết rằng đồ thị hàm số và cắt nhau tại 3 điểm có hoành độ lần lượt là ; ; (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị đã cho có diện tích bằng