Đề thi giữa kì 2 Toán 12 trường THPT Trần Nhật Duật năm 2021-2022

TRƯỜNG THPT TRẦN NHẬT DUẬT
Mỗi tuần một đề thi

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ 2
MÔN TOÁN, LỚP 12, NĂM HỌC 2021-2022
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi
102

Không gì là không thể với một người LUÔN BIẾT cố gắng
Câu 1: Mô đun của số phức
A. .
B.
2

 f  x  dx  2

Câu 2: Nếu

1

A. 3 .

bằng
.

C.

3

3

2

1

 f  x  dx  1 thì  f  x  dx

và

B. 1 .

.

D.

.

bằng

D. 3 .

C. 1 .

Câu 3: Nguyên hàm của hàm số y  x ln x là
3
2

3
2

A. 2 x ln x  x  C
3

9

3
2

3
2

B. 2 x ln x  4 x  C
3

9

3
2

3
2

C. x ln x  4 x  C
3

9

3
2

3
2

D. 2 x ln x  4 x  C
3

9

2x
Câu 4: Nguyên hàm của hàm số y  10 là

10 x
C
A.
2 ln10

102 x
C
C.
2 ln10

2x
B. 10 2 ln10  C

102 x
C
D.
ln10

2
Câu 5: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y  2 x , y  1 , x  0 và x  1

được tính bởi công thức nào sau đây?
1

2
A. S    2 x  1 dx .
0

1

1

2
B. S     2 x  1 dx .

2
C. S    2 x  1 dx .

0

0

2

1

2
D. S    2 x  1 dx .
0

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng   : (m  1) x  2 y  2 z  1  0 và

   : 2 x  y  nz  6  0 song song với nhau. Tính tích m.n ?
A. m.n  2

B. m.n  3

C. m.n  5
D. m.n  4
Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng   : x  2 y  3 z  4  0 và

   : x  5 y  z  9  0 . Chọn khẳng định đúng
A.   cắt   
1

dx

B.      

C.      

D.   / /   

1 e

.
Câu 8: Cho  e x  1  a  b ln 2 , với
là các số hữu tỉ. Tính
a, b
0
S  a3  b3
A. S  2 .
B. S  0 .
C. S  2 .
D. S  1 .
2
Câu 9: Nguyên hàm của hàm số y  sin 2x là

1

1

A. 2 x  8 sin 4 x  C

1

1

B. 2 x  4 sin 4 x  C

1

3
C. 3 sin 2 x  C

Trang 1/7- Mã 102

1

1

D. 2 x  8 sin 4 x  C

2
Câu 10: Nguyên hàm của hàm số y  sin x cos x là

1

1

2
A. 4 sin x  12 .sin 3x  C B. cos x s inx  C

1

1

C. 4 cosx  12 .cos3x  C

2
D. sin x.cos x  C

Câu 11: Mặt phẳng    đi qua điểm A 1; 1; 1 đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng

  : x

 y – z  2 ;    : x – y  z  1 . Phương trình tổng quát của    là

A.    : x  z  2

B.    : 2x – y – z  0

C.    : x  y  z  3

D.    : y  z  2

Câu 12: Một ô tô đang chạy với tốc độ 20  m / s  thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó
ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t   5t  20  m / s  , trong đó t là khoảng thời
gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di
chuyển bao nhiêu mét ?

A. 30m .
B. 10 m .
C. 40 m .
Câu 13: Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là
11

1

1  sin 6 x sin 4 x 


4 
 6




A. F ( x)  2  6 sin 6 x  4 sin 4 x 


D. 20 m .

B. F ( x)   2 

11

1

1




D. F ( x)  2  6 cos 6 x  4 cos 4 x 

C. F ( x)  5 sin 5 x sin x



5

x2  x  1
b
.
Câu 14: Biết  x  1 dx  a  ln 2 với , là các số nguyên. Tính
S = a - 2b
3
a b

A. S  2 .

B. S  2 .

C. S  5 .

D. S  10 .


2

Câu 15: Cho tích phân I   2  cos x .sin xdx . Nếu đặt
0

đúng?


2

2

2

B. I  2  t dt .

A. I   t dt .

C. I   t dt .

3

0

t  2  cos x

thì kết quả nào sau đây

3

3

D. I   t dt .
2

e

1 1 
Câu 16: Tính tích phân I    x  x 2 dx

1

1

A. I  e  1

B. I  1

1

C. I  e

D. I  e

Câu 17: Phương trình mặt phẳng    đi qua điểm A 1; 2; 3 và song song với

  : x

 4y + z +12  0

là

A.    : x  4y + z +4  0

B.    : x  4y + z - 4  0

C.    : x  4y + z +3  0

D.    : x  4y + z -12  0
Trang 2/7- Mã 102

Câu 18: Cho hai điểm A 1; 0; 3 , B  –3; 4; 5  . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn
AB là

A. 2x – 2y - z  2  0

B. 2x – 2y – z – 6  0

C. 2x – 2y – z  10  0

D. 2x – 2y  z  10  0
Câu 19: Gọi ( S ) là mặt cầu tâm I  2;1; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng   có phương
trình: 2 x  2 y  z  3  0 . Bán kính của  S  bằng
2

B. 2 .

A. 9 .

2

4

C. 3 .

D. 3 .

2
2
Câu 20: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 3 x  log 3 x  3  0 .

A. S   ;3  27;   .

B. S   ;1  3;   .

C. S   0;3  27;   .

D. S  3; 27 .

2x
x 6
Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình: 2  2 là

A.  0;64  .

B.  0;6  .

C.  6;   .

D.  ;6  .

Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng    : x  2y – 5z – 2  0 . Véc tơ pháp
tuyến của mặt phẳng    có tọa độ là
A. (1 ; 2; –2)

B. (1;2; –5)

C. (2 ;–5; –2)

B. T  5 .

C. T  6 .

D. (1 ;–5; –2)




 
Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho a , b tạo với nhau một góc 120 và a  3 ; b  5 .
 
T

a
b .
Tìm

D. T  7 .
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm I 1;0; 1 và cắt
A. T  4 .

mặt phẳng  P  : 2 x  y  2 z  16  0 theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3
. Phương trình của mặt cầu  S  là
2
A.  x  1  y   z  1  9 .

2
B.  x  1  y   z  1  9 .

2
C.  x  1  y   z  1  25 .

2
D.  x  1  y   z  1  25 .

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 . Gọi  P  là mặt phẳng
đi qua điểm M và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng  P  cắt các trục
tọa độ tại các điểm A , B , C . Tính thể tích khối chóp O. ABC .
343

A. 9 .

B.

1372
9 .

524

686

C. 3 .
2

D. 9 .
2

Câu 26: Cho hàm số f  x  liên tục trên và   f  x   3x  dx  10 . Tính  f  x  dx .
0
0

A. 2 .
B. 18 .
C. 2 .
D. 18 .

Trang 3/7- Mã 102

2

Câu 27: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y  2  sin x , trục hoành và các
đường thẳng x  0 , x   . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quay quanh trục hoành
có thể tích V bằng bao nhiêu?
A. V  2   1

D. V  2   1

C. V  2

2
B. V  2

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu ( S ) tâm I 1; 2; 3 và đi qua điểm
A 1; 0; 4  có phương trình là

A.  x  1   y  2    z  3  51 .

B.  x  1   y  2    z  3  55 .

C.  x  1   y  2    z  3  53 .

D.  x  1   y  2    z  3  53 .

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2


4

Câu 29: Cho tích phân I    x  1 sin 2 xdx. Tìm đẳng thức đúng?
0

A. I  

1
 x  1 cos2 x
2


4
0


4

  cos2 xdx .

B. I  

0


4

1
 x  1 cos2 x
2

D. I    x  1 cos2 x

C. I    x  1 cos2 x   cos2 xdx .
0


4
0


4



0


4

1
cos2 xdx .
2 0


4

  cos2 xdx .
0

2
Câu 30: Nguyên hàm của hàm số f  x   2 x  1 với F 1  3 là

A. 2 2 x  1

C. 2 2 x  1  1

B. 2 2 x  1  1
1

D.

2x 1  2

2

Câu 31: Giải bất phương trình 5  lg x  1  lg x  1 ta được tập nghiệm
(0; d )   a; b   (c, ). Khi đó a+b+c là

A. 1110

B. 1000100

C. 101000
D. 101100
Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho   : x  y  z  2  0 và    : x  y  z  1  0 .
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng   và    bằng
A.

B. 3

3

4

Câu 33:  sin 3 xdx  a  b
0

3

D.

3
3

2
là
. Khi đó giá trị của
2  a, b   
a b

1

A.  10

C. 1

B. 5

C. 0

1

D.  6

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;0  và B  3;0;4  . Tọa


độ của véctơ AB là
A.  2; 2;4  .

B.  4; 2; 4  .

C.  1; 1;2  .
Trang 4/7- Mã 102

D.  4;2;4  .

m

Câu 35: Cho

 3 x

2

0

 2 x  1dx  6 . Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

A.  1; 2  .

B.  0; 4  .

Câu 36: Cho hàm số
e2


e

f  ln 2 x 
x ln x

f x
2

dx  2 . Tính 
1
4

C.  3;1 .

liên tục trên

f 2x 
dx
.
x

D.  ;0  .

4

và thỏa mãn  tan x. f  cos 2 x  dx  2 và



0

A. 4 .

B. 0 .
C. 8 .
D. 1 .
2
Câu 37: Cho hình phẳng  H  giới hạn bởi các đường y  x  3 , y  0 , x  0 , x  2 . Gọi
V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay  H  xung quanh trục Ox .
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2

2
A. V    x  3 dx
2

0

2

2
B. V     x  3 dx
2

0

2

2
C. V     x  3 dx
0

2

2
D. V    x  3 dx
0

2
Câu 38: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y  x  3 và y  x  3 bằng
125
125

1
A. 6 .
B. 6 .
C. 6 .
D. 6 .

e x  e x

Câu 39: Nguyên hàm của hàm số: f  x   e x  e x là
x
x
A. ln e  e  C

B.

1
C
e  e x

x
x
C. ln e  e  C

x

D.

1
C
e  e x
x

1

x 2
Câu 40: Nghiệm của bất phương trình 3  9 là

A. x  4

B. x  0

Câu 41: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
A. S  0;1  2;3

D. x  0

C. x  4

B. S  0;1   2;3

log 1  x 2  3x  2   1
2

C. S  0;1   2;3

D. S  0;1  2;3

2 x
2
x
Câu 42:  x e dx  ( x  mx  n)e  C. Khi đó m.n bằng

A. 4

B. 6

C. 0

D. 4
r
r r r 
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a  2i  j  3k , b  1;3; 2  .

 
Tìm tọa độ của vectơ c  a  2b .




A. c   0; 7; 7  .
B. c   0; 7;7  .
C. c   4; 7;7  .
D. c   0;7;7  .
Câu 44: Hàm số f ( x ) = ( x - 1) e có một nguyên hàm
nguyên hàm này bằng 1 khi x = 0 ?
x

A.

F ( x ) = ( x +1) e x +1 .

B.

F ( x ) = ( x - 2) e x

.

C.

F (x )

là kết quả nào sau đây, biết

F ( x ) = ( x - 1) e x .

Trang 5/7- Mã 102

D.

F ( x ) = ( x - 2) e x + 3 .

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 1;0  và   : 2 x  2 y  z  3  0 . Khoảng
cách từ điểm M đến mặt phẳng   bằng
A.

1
3

B.

3
7

C.

7
3

D. 1

2
Câu 46: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x   x là

x3
B.  C.
3

A. 2 x  C.

C. x  C.

3
D. x  C.

Câu 47: Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên
1

13

2
theo thời gian bởi quy luật v t   100 t  30 t  m/s  , trong đó t (giây) là khoảng thời gian
tính từ lúc A bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất
phát từ O , chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 10 giây so với A

2
và có gia tốc bằng a  m/s  ( a là hằng số). Sau khi B xuất phát được 15 giây thì đuổi
kịp A . Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng

A. 9  m/s 

B. 25  m/s 

C. 42  m/s 

D. 15  m/s 

Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R
2
2
2
của mặt cầu  S  x  y  z  4 x  2 z  4  0 .

A. I  2;0; 1 , R  1 .

B. I  4;0; 2  , R  3 .

C. I  2; 0; 1 , R  3 .

D. I  2; 0;1 , R  1 .

e x 
x
y

e
2


 là
Câu 49: Nguyên hàm của hàm số
cos 2 x 

1

x
A. 2e  cos x  C

x
B. 2e  tan x  C

x
C. 2e  tan x  C

1

x
D. 2e  cos x  C

2017 x
là
Câu 50: Nguyên hàm của hàm số y  x x  e

2 2
e 2017 x
x
x

C
A.
5
2017

5 2
e 2017 x
2 3
e 2017 x
x
x


C
x
x

C
B.
C.
2
2017
5
2017

3 2
e 2017 x
x
x

C
D.
5
2017

ĐÁP ÁN
1. B
11.D
21.D
31.D
41.B

2.B
12.C
22.B
32.A
42.A

3.D
13.A
23.D
33.C
43.B

4.C
14.B
24.C
34.D
44.D

5.D
15.D
25.D
35.B
45.D

6.B
16.C
26.C
36.C
46.B

Trang 6/7- Mã 102

7.A
17.A
27.A
37.B
47.B

8.B
18.C
28.C
38.D
48.A

9.D
19.B
29.B
39.A
49.B

10.A
20.C
30.C
40.C
50.A

Trang 7/7- Mã 102