Đề thi giữa kì 1 THPT Yên Hoà - Có đáp án chi tiết
Nội dung tài liệu
Tải xuống
Link tài liệu:
Các tài liệu liên quan
Có thể bạn quan tâm
Thông tin tài liệu
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I . NĂM HỌC 2019 - 2020
TRƯỜNG THPT YÊN HÒA - MÔN TOÁN LỚP 12
TIME: 90 PHÚT
Câu 1 . Cho hàm số y = − x3 + 3x 2 − 3x + 5 có đồ thị ( C ) , phương trình tiếp tuyến của ( C ) có hệ số góc
lớn nhất là:
A. y = 10 .
B. y = 12 .
C. y = 4 .
D. y = 6 .
Câu 2 . Điều kiện của m để phương trình x 4 − 2 x 2 − m − 1 = 0 (1) có bốn nghiệm phân biệt là:
A. −2 m −1.
B. −2 m −1.
C. −2 m −1.
D. −2 m −1.
Câu 3. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
1
y = x 3 + 3mx 2 + (m 2 − 3m + 1) x − 7 nhận x = 1 là điểm cực đại. Tổng giá trị các phần tử của
3
S bằng.
A. 2
B. −1 .
C. −3 .
D. −2 .
3
2
Câu 4 . Cho hàm số y = x + 2 x + (m + 1) x − 8 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có hai
điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn
1 1
+ =1
x1 x2
A. m = −5 .
B. m = 5 .
C. m = −1 .
D. m = 1 .
Câu 5 . Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , biết khối chóp có thể tích bằng
a3 2
. Chiều cao của khối chóp bằng
3
a 2
.
C. a .
D. 3 2a .
3
Câu 6 . Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng
A. 5.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
x+2
Câu 7. Cho hàm số y =
có đồ thị Hình 1. Đồ thị Hình 2 là đồ thị của hàm số nào sau đây?
2x −1
A. a 2 .
A. y =
Câu 8.
x+2
.
2x −1
B.
B. y =
x+2
.
2x −1
C. y =
x+2
.
2x −1
D. y =
x +2
.
2 x −1
Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 9.
A. ( −1;1) .
B. (1;9 ) .
C. ( 4;9 ) .
3
D. 0; .
2
Khối đa diện đều loại 3;5 là khối nào sau đây?
A.Tứ diện đều.
đều.
C. Lập phương.
B. Hai mươi mặt
D. Bát diện đều.
Câu 10. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên
và có đạo hàm f ( x ) = ( x − 1)( x − 2 ) ( x − 5) . Số điểm
2
3
cực trị của hàm số y = f ( x ) là
A. 3 .
B. 1 .
C. 0 .
D. 2 .
Câu 11. Cho khối chóp tam giác S.ABC , trên các cạnh SB , SC lấy các điểm B , C sao cho
V
SB = 2 SB, SC = 3SC . Tỉ số S . ABC bằng:
VS . ABC
1
1
1
.
B. 6 .
C. .
D. .
6
2
3
Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc
A.
với đáy, AB = a , AD = a 3 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
3a 3
a3
a3
.
B.
.
C.
.
D. a 3 .
2
6
2
Câu 13. Cho khối chóp tam giác đều cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Thể tích khối chóp đó bằng ?
A.
A.
a3 11
.
6
B.
a3 11
.
2
C.
a3 11
.
12
Câu 14. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x − 1960 )
2019
(x
2
D.
a3 11
.
4
− 1961x + 1960 ) . Mệnh đề nào sau
đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −;1960 ) .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −;1) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1960; + ) .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1960; 2020 ) .
1− x +1
là
x 2 + 2x
A. 1 .
B. 3 .
C. 0 .
D. 2 .
Câu 16. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A ' B ' C ' cạnh đáy bằng a . Biết góc giữa mặt phẳng
( A ' BC ) và mặt đáy bằng 60 0 . Thể tích lăng trụ ABC.A ' B ' C ' bằng:
Câu 15. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
a3 3
3a 3 3
.
B.
.
2
8
Câu 17. Số đỉnh của một hình bát diện đều là:
A. 12 .
B. 6 .
A.
C.
a3 3
.
8
C. 10 .
D.
a3 3
.
4
D. 8 .
Câu 18. Cho khối chóp có đáy là hình vuông, chiều cao gấp đôi cạnh đáy, biết thể tích khối chóp bằng
2a 3
. Cạnh đáy khối chóp bằng
3
A. 3a .
Câu 19. Cho hàm số y =
C. a .
B. 2a .
ax + b
có đồ thị như hình vẽ sau. Tính T = a + b + c .
x+c
A. T = 2 .
B. T = 0 .
C. T = 4 .
D.
a
.
3
D. T = 3 .
Câu 20. Cho hàm số y = x + 8 − x 2 . Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng
A. −8 .
B. −8 2 .
C. 8 2 .
4
2
Câu 21. Cho hàm số y = − x + 2 x − 2019 , mệnh đề nào dưới đâ là sai?
D. −2 2 .
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1; 0) .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1) .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +) .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; + ) .
Câu 22. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. y =
2
3
.B. x =
2
.
3
3x − 2
là đường thẳng có phương trình:
x −3
C. y = 3 .
D. x = 3 .
x −1
và đường thẳng d : y = x − 1 . Số giao điểm của d và ( C ) là
x−2
A. 2 .
B. 3 .
C. 0 .
D. 1 .
Câu 24. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên
?
2x +1
A. y = x 2 + 2 x + 5 .
B. y =
.
x−3
C. y = x 4 + 1960 x 2 + 2020 .
D. y = − x3 + 10
Câu 23. Cho đồ thị ( C ) : y =
Câu 25. Cho hàm số y = x3 − 3x 2 + 2 có đồ thị như hình vẽ sau
Trong các đồ thị sau đồ thị nào là đồ thị của hàm số y = x3 − 3x 2 + 2
A.
B.
C.
Câu 26. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
1
A. y = − x + .
2
B. y = x +
D.
x −1
tại giao điểm của đồ thị với trục hoành là :
x−2
1
.
2
C. y = − x + 1 .
D. y = x + 1 .
Câu 27. Cho hàm số y = x3 + 3x + 2 , phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số song song với đường
thẳng có phương trình y = 3x + 7 là
A. y = 3 x + 2 .
B. y = 3 x + 5 .
C. y = 3 x + 4 .
D. y = 3 x + 3 .
C. −1 .
D. −3 .
Câu 28. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x − 5 bằng
B. −7 .
A. 1.
Câu 29. Cho hàm số y = x3 − 3x − 2 có đồ thị ( C ) như hình vẽ.
y
x
2
4
Với
m là tham số tùy ý, số giao điểm của
( C ) với
đường thẳng
(d )
có phương trình
y = m2 + 1 là
A. 1 .
B. 2 .
C. e .
D. 3 .
x −1
. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho có giá trị nhỏ nhất trên
x + m2 + 1
1
0; 2 nhỏ hơn − 9 là:
A. 6 .
B. 5 .
C. 7 .
D. 4 .
3
2
Câu 31. Số các giá trị nguyên dương của m để đồ thị hàm số y = x + 3x + m và y = 3x 2 + 12 x + 2 tiếp
Câu 30. Cho hàm số y =
xúc với nhau là:
A. 1 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 0 .
Câu 32. Cho hàm số y = x3 + 2 x 2 + 5 x − 3 (C ) , hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị (C )
với trục Oy bằng:
A. 5 .
B. −3 .
C. −5 .
D. 3 .
Câu 33. Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y = x 4 + 2 x 2 − 3 ?
A.
B.
C.
D.
4
Câu 34. Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x + − m = 0 có nghiệm là
x
m −4
A. −4 m 4 .
B. m 4 .
C.
.
D. m −4 .
m 4
Câu 35. Cho hàm số y = x3 + 3x + m . Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn −1;1 bằng 7.
A. m = −11.
B. m = −3 .
C. m = 11.
Câu 36. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y =
A. m .
B. −2 m 2 .
Câu 37. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm trên
D. m = 3 .
x
( x − m) 4 − x 2
C. −2 m 2 .
có ba đường tiệm cận
m0
D.
.
−2 m 2
và đồ thị của hàm số y = f '( x ) như hình vẽ. Tìm tất
cả các giá trị của m để hàm số y = f ( x) − mx đồng biến trên khoảng ( −1; 2 ) .
A. m −1 .
B. m −1 .
C. m 3 .
D. m 3 .
Câu 38. Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 + m + 1 có đồ thị là ( C ) . Gọi S là tập tất cả các giá trị m sao cho
(C )
có ba điểm cực đại tạo thành một tam giác có diện tích bằng
1
. Tổng giá trị các phần tử
2
của S là:
A. 1.
B. 2.
C. −1 .
D. −2 .
Câu 39. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A ' B ' C ' có tất cả các cạnh đều bằng 2a , M là trung điểm
của AB . Khoảng cách giữa hai đường thẳng A ' B và CM bằng
A.
3a 2
.
2
B.
a 2
.
2
C. a 2 .
D. 2a 2 .
Câu 40. Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị y = f '( x ) như hình vẽ sau. Biết f (a) 0 , hỏi đồ thị hàm số
y = f ( x) cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?
2
A. 4 .
C. 3 .
B. 2 .
D. 4 .
a
O c
b
2
Câu 41. Cho khối lăng trụ ABC.A' B' C' có thể tích bằng V =
a3 3
. Biết
8
4
tam giác A’BC đều và có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( A ' BC ) bằng
A.
a
.
2
B. 2a .
Câu 42. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên
C.
3a
.
2
D. a .
có đồ thị như hình vẽ. Số
nghiệm của phương trình f ( f ( x ) ) = 0 là
A. 0 .
C. 2 .
B. 1 .
D. 3 .
Câu 43. Cho lăng trụ ABCD.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích bằng a 3 . Gọi M , N lần
lượt là các điểm thuộc cạnh BB và DD sao cho BM = 2 MB; DN = 2 ND .Thể tích của khối tứ
diện ACMN bằng
2a 3
A.
.
3
a3
B.
.
9
2a 3
C.
.
9
a3
D.
.
6
Câu 44. Một người cần xây một bể đựng nước dạng hình hộp chữ nhật không có nắp đậy, có thể tích
bằng 50m3 và chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Hỏi chiều cao bằng bao nhiêu thì chi phí vật liệu
là thấp nhất
A. 2.5m .
B. 2m .
C. 4.5m .
D. 5m .
Câu 45. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , SA ⊥ ( ABC ) , SA =
từ A đến mặt phẳng ( SBC ) bằng
A.
a 3
.
3
B. a .
C. 2a .
Câu 46 . Biết rằng hàm số y = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị là đường cong
hình vẽ bên. Tính giá trị f ( a + b + c ) .
A. f ( a + b + c ) = −2. B. f ( a + b + c ) = 2.
C. f ( a + b + c ) = −1. D. f ( a + b + c ) = 1.
Câu 47. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A' B 'C ' có cạnh BC = 2a , góc giữa mặt
phẳng ( A' BC ) và ( ABC ) bằng 60 0 . Biết diện tích của tam
D.
a 15
. Khoảng cách
5
a
.
3
giác A' BC bằng 2a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A' B 'C '
a3 3
.
B. V = 3a 3 .
C. V = a 3 3 .
3
Câu 48. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
D. V =
A. V =
Phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. y = 0 và y = 2
B. y = −1
2a 3
.
3
6
là:
f ( x) + 4
C. y = −1 và y = 2 .
D. x = −1 và x = −2 .
Câu 49. Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh a , SA ⊥ ( ABC ) , hình chiếu vuông góc của
A trên SB , SC lần lượt là M , N . Biết M , N là trung điểm của các đoạn thẳng SB , SC . Tính thể
tích khối chóp A.BCMN
A.
a3 3
.
12
B.
a3 3
.
16
C.
a3 3
.
48
D.
a3 3
.
4
11
có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham
8
1
1
11
số m để phương trình x − x 2 + x −
= m có số nghiệm âm nhiều nhất. Tổng giá trị
2
2
4
các phần tử của S là
Câu 50. Cho hàm số y = x3 − 3x +
A. -3.
C. -2.
B. -4.
D. -5.
BẢNG ĐÁP ÁN
1.C
2.D
3.C
4.A
5.A
6.B
7.D
8.C
9.B
10.D
11.A
12.D
13.C
14.C
15.A
16.B
17.B
18.C
19.B
20.B
21.D
22.A
23.A
24.D
25. B
26. C
27. A
28. D
29. A
30. B
31. A
32.A
33.D
34.C
35.D
36.D
37.A
38.C
39.B
40.B
41.A
42.D
43.C
44.B
45.A
46.C
47.C
48.A
49.B
50.D
Lời giải
Câu 1 . Cho hàm số y = − x + 3x − 3x + 5 có đồ thị ( C ) , phương trình tiếp tuyến của ( C ) có hệ số góc
3
lớn nhất là:
A. y = 10 .
2
B. y = 12 .
D. y = 6 .
C. y = 4 .
Lời giải
Chọn C
Gọi M ( x0 ; y0 ) là tiếp điểm của tiếp tuyến cần tìm và đồ thị ( C ) .
Ta có y = −3x 2 + 6 x − 3 . Phương trình tiếp tuyến của ( C ) có hệ số góc lớn nhất khi
x0 = −
y0 = 4
b
.
=1
2a
y (1) = 0
Vậy phương trình của tiếp tuyến cần tìm là:
y = y (1)( x − 1) + 4
y = 4.
Câu 2 . Điều kiện của m để phương trình x 4 − 2 x 2 − m − 1 = 0 (1) có bốn nghiệm phân biệt là:
A. −2 m −1.
C. −2 m −1.
B. −2 m −1.
D. −2 m −1.
Lời giải
Chọn D
Đặt x 2 = t ( t 0 ) khi đó phương trình (1) trở thành t 2 − 2t − m − 1 = 0
Để phương trình (1) có bốn nghiệm phân biệt thì phương trình
( 2)
( 2) .
có hai nghiệm dương phân
1 + m + 1 0
0
m −2
−2 m − 1 .
biệt hay S 0 − ( −2 ) 0
m
−
1
P 0
−m − 1 0
Câu 3.
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham
1
y = x 3 + 3mx 2 + (m 2 − 3m + 1) x − 7 nhận x = 1 là điểm cực đại.
3
Tổng giá trị các phần tử của S bằng.
A. 2
B. −1 .
C. −3 .
Lời giải
số
m
D. −2 .
để
hàm
số
Chọn C
y ' = x2 + 6mx + m2 − 3m + 1
Hàm số đạt cực đại tại x = 1 y '(1) = 0
m 2 + 3m + 2 = 0
m = −1
m = −2
y '' = 2 x + 6m
m = −1 y ''(1) = −4 0
m = −2 y ''(1) = −10 0
Suy ra
m = −2 hoặc m = −1 thỏa mãn.
Câu 4 . Cho hàm số y = x3 + 2 x 2 + (m + 1) x − 8 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có hai
điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn
A. m = −5 .
1 1
+ =1
x1 x2
B. m = 5 .
C. m = −1 .
D. m = 1 .
Lời giải
Chọn A
Ta có y ' = 3x 2 + 4 x + (m + 1); y ' = 0 3x 2 + 4 x + (m + 1) = 0 (1) .
1 1
Để hàm số có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn
+ = 1 thì phương trình (1) có hai nghiệm
x1 x2
phân biệt x1 , x2
1
m
' = 4 − 3 ( m + 1) 0
3
1 1
khác 0 và thỏa mãn
m −1
+ = 1 m +1 0
x1 x2
x + x = x .x
−4 m + 1
1 2
1 2
=
3
3
1
m 3
m −1 m = −5 . Vậy m = −5 là giá trị cần tìm.
m = −5
Câu 5 . Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , biết khối chóp có thể tích bằng
a3 2
. Chiều cao của khối chóp bằng
3
A. a 2 .
B.
a 2
.
3
C. a .
Lời giải
Chọn A
D. 3 2a .
1
a3 2 1
Diện tích đáy hình vuông là a 2 . Ta có V = a 2 h h = 3
. =a 2.
3
3 a2
Câu 6 . Hình chóp từ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng
A. 5.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Lời giải
Chọn B
S
B
C
N
M
P
A
Q
D
Gọi hình chóp tứ giác đều là S.ABCD . Các điểm M , N , P, Q lần lượt là trung điểm của
AB, BC , CD, DA . Khi đó hình chóp có 4 mặt phẳng đối xứng là :
( SMP ) , ( SNQ ) , ( SAC ) , ( SBD ) .
Câu 7.
Cho hàm số y =
A. y =
x+2
2x −1
x+2
có đồ thị Hình 1. Đồ thị Hình 2 là đồ thị của hàm số nào sau đây?
2x −1
B. y =
x+2
2x −1
C. y =
x+2
2x −1
Lời giải
Chọn D
Đồ thị hàm số ở Hình 2 được vẽ từ đồ thị hàm số ở Hình 1 bằng cách:
- Giữ nguyên phần đồ thị Hình 1 bên phải 0y.
- Xóa phần đồ thị hàm số bên trái trục Oy của Hình 1.
- Lấy đối xứng phần bên phải của Hình 1 qua trục Oy sang trái.
Như vậy đây là cách vẽ đồ thị hàm số y = f ( x )
Chọn đáp án D thỏa mãn.
D. y =
x +2
2 x −1