Đề ôn tập kiểm tra môn toán cuối kỳ 2 - Đề 8

Đề: ➇

Đề ôn tập kiểm tra cuối kỳ 1. Môn Toán Lớp 12
File word Full lời giải chi tiết

2
Câu 1: Cho hàm số y log 2 x . Khẳng định nào sau đây sai:
 0;  .
Ⓐ. Hàm số đồng biến trên
Ⓑ. Hàm số nghịch biến trên
  ;0  .

Ⓒ. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang.
hàm số có một tiệm cận đứng.
2
Câu 2: Khoảng đồng biến của hàm số y  2 x  x là
 1;2  .
  ;1 .
 1;  .
Ⓐ.
Ⓑ.
Ⓒ.

Câu 3: Thể tích khối cầu có bán kính 6cm là
216 cm3
288 cm3
Ⓐ.
.
Ⓑ.
.
3
864 cm
.











Ⓒ.

432  cm3 

.

Ⓓ.

Đồ

Ⓓ.

 0;1 .

thị

Ⓓ.



Câu 4: Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên
x
y
y




2
0





3

0
0
1

2
0







3

Khẳng định nào sau đây đúng?
Ⓐ. Phương trình

f  x  0

có 2 nghiệm.

Ⓑ. Hàm số có đúng một cực trị.
Ⓒ. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng  3 .
Ⓓ. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.
y  x 2  3x  3 e x
Câu 5: Hàm số
có đạo hàm là
x
x
 x2  x  ex .
 2 x  3 e .
Ⓐ.
Ⓑ.  3 xe .
Ⓒ.
3
2
Câu 6: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x  3x  2 là

2 x
Ⓓ. x e .

Ⓐ.

 2;0  .

Ⓑ.

 0;2  .

Ⓒ.

  2;6  .

Ⓓ.

  2;  18 .

Câu 7: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Tìm
số nghiệm thực của phương trình f ( x) 1 .

Ⓐ. 2.

Ⓑ. 3.

Ⓒ. 1.

Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ?
x 1
y
4
2
3
y

x

2
x

3
2x  3
Ⓐ.
Ⓑ.
Ⓒ. y x  4 x  5
.
.
.
y  x2  x 1

Ⓓ. 0.

Ⓓ.

.

Câu 9: Hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?
Ⓐ. Hàm số nghịch biến trên  .
 \  2
.

Ⓑ. Hàm số nghịch biến trên

  ; 2  ;  2;  .
Ⓒ. Hàm số nghịch biến trên
  ; 2  ;  2;  .
đồng biến trên
Câu 10:

Hàm số

y  f  x

trị của hàm số
Ⓐ. 0.

f  x

Ⓓ. Hàm số

2
3
có đạo hàm là f '( x)  x ( x  1) (2  3 x) . Số điểm cực

là
Ⓑ. 2.

Ⓒ. 3.

Ⓓ. 1.

y

x 1
x  1 là đường thẳng có

Câu 11:
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
phương trình
Ⓐ. y 1 .
Ⓑ. x  1 .
Ⓒ. y1 .

Ⓓ. x 1 .

 1
log 1   a
2  5
Câu 12:
Cho
. Khẳng định nào sau đây đúng?
5a
log 2 25  log 2 5 
log
5

a
2
2 .
Ⓐ.
.
Ⓑ.
Ⓒ.

log 5 4 

2
a.

1
1
log 2  log 2
3a
5
25
Ⓓ.
.





log a a b
Với a, b là hai số thực dương và a 1 ,
bằng
1 1
1
 log a b
 log a b
Ⓐ. 2  log a b .
Ⓑ. 2 2
.
Ⓒ. 2  2log a b .
Ⓓ. 2
.

Câu 13:

y log 3  log 2 x 
Tập xác định D của hàm số
là
D  0;1
Ⓐ. D  .
Ⓑ.
.
D  0;  
D  1;  
Ⓒ.
.
Ⓓ.
.

Câu 14:

2

y  x  2 
Tập xác định D của hàm số
là :
D  2;   
D   ; 2 
Ⓐ.
.
Ⓑ. D  .
Ⓒ.
.
D  \  2
.

Câu 15:

Ⓓ.

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng a 5 và chiều cao bằng
a. Thể tích của khối nón đã cho bằng
4 a 3
2 a 3
4 5 a3
3
3
Ⓐ. 2 a .
Ⓑ.
.
Ⓒ. 3 .
Ⓓ. 3 .

Câu 16:

S . ABCD
Cho hình chóp
có đáy là hình chữ nhật.
SA  ( ABCD), AB a , AD 2a , góc giữa SC và mặt đáy là 450 . Tính thể
tích của khối chóp S . ABCD .

Câu 17:

2a 3 5
V
2 .
Ⓐ.
3
2a 5
V
3 .

a3 5
V
3 .
Ⓑ.

2a 3 5
V
15 .
Ⓒ.

Ⓓ.

Câu 18:
Một hình đa diện có các mặt là các tam giá Ⓒ. Gọi M và C lần
lượt là số mặt và số cạnh của hình đa diện đó. Khẳng định nào sau
đây đúng?
Ⓐ. 3M 2C .
Ⓑ. C M  2 .
Ⓒ. 3C 2 M .
Ⓓ. M C .
Tính thể tích của khối lập phương ABCDA ' B ' C ' D ' , biết AC ' a 6 .
3
3
3
3
Ⓐ. 2a .
Ⓑ. 6a .
Ⓒ. a .
Ⓓ. 2a 2 .

Câu 19:

Câu 20:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2 AD. Quay hình chữ nhật đã cho
quanh AD và AB ta được hai hình trụ tròn xoay có thể tích lần lượt
là V1 , V2 . Khẳng định nào dưới đây đúng?
Ⓐ. V1 2V2 .

Ⓑ. V2 4V1.

Ⓒ. V1 4V2 .

Ⓓ. V2 2V1.

Tính thể tích của khối lập phương ABCD. ABC D, biết AC  a 6.
3
3
3
3
Ⓐ. 2a .
Ⓑ. 6a .
Ⓒ. a .
Ⓓ. 2a 2.

Câu 21:

x
x
Cho các hàm số y a và y b với a, b là những số thực dương
khác 1 có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng y 3 cắt trục tung, đồ thị
x
x
hàm số y a và y b lần lượt tại H , M , N . Biết rằng 2 HM 3MN ,
khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 22:

.
5
3
Ⓐ. a b .

Ⓑ. 3a 5b .

3
5
Ⓒ. a b .

2
3
Ⓓ. a b .

Câu 23:
Một doanh nghiệp sản xuất và bán một loại sản phẩm với giá 45
(ngàn đồng) mỗi sản phẩm, tại giá bán này khách hàng sẽ mua 60
sản phẩm mỗi tháng. Doanh nghiệp dự định tăng giá bán và họ ước
tính rằng nếu tăng 2 (ngàn đồng) trong giá bán thì mỗi tháng sẽ bán
ít hơn 6 sản phẩm. Biết rằng chi phí sản xuất mỗi sản phẩm là 27
(ngàn đồng). Hỏi doanh nghiệp nên bán sản phẩm với giá nào để lợi
nhuận thu được là lớn nhất?

Ⓐ. 47 ngàn đồng.
đồng.

Ⓑ. 46 ngàn đồng. Ⓒ. 48 ngàn đồng. Ⓓ. 49 ngàn

2
3
Một chất điểm chuyển động theo quy luật S 6t  t . Vận tốc
v  m / s
t  s
của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm
bằng:
2 s
12  s 
6 s
4 s
Ⓐ.
.
Ⓑ.
.
Ⓒ.
.
Ⓓ.
.

Câu 24:

f  x   m  2 

Câu 25:
Tìm m để hàm số
biến trên  .
Ⓐ. m  2 .
Ⓑ. m   2 .

x3
  m  2  x 2   m  8 x  m2  1
3
nghịch
Ⓒ. m   .

Ⓓ. m  2 .

Câu 26:
Cho hình nón có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3 . Cắt
hình nón đã cho bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và cách tâm của đáy một
khoảng bằng 2 , ta được thiết diện có diện tích bằng
16 11
8 11
3 .
Ⓐ. 20 .
Ⓑ. 10 .
Ⓒ.
Ⓓ. 3 .
3
2
Câu 27:
Cho hàm số y ax  bx  cx  d có đồ thị là đường cong trong hình
dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?
y

O

x

Ⓐ. a  0 , c  0 , d  0 .

Ⓑ. a  0 , c  0 , d  0 .

Ⓒ. a  0 , c  0 , d  0 .

Ⓓ. a  0 , c  0 , d  0 .

Câu 28:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng
x 1
C : y 

d : y mx  2 cắt đồ thị hàm số
x tại hai nhánh của  C  .

Ⓐ. m 0 .

Ⓑ.

m

1
2.

Ⓒ. m 1 .

Ⓓ. m  0 .

Câu 29:
Tổng độ dài l tất cả các cạnh của khối mười hai mặt đều có cạnh
bằng 2 là.
l 60 .
Ⓑ. l 16 .
Ⓒ. l 24 .
Ⓓ. l 8 .
Ⓐ.

Câu 30:

Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Cạnh bên

SA = a 6 và vuông góc với đáy ABCD . Tính theo a diện tích mặt
cầu ngoại tiếp khối chóp S . ABCD .
2
Ⓐ. a 2 .

2
Ⓑ. 8pa .

2
Ⓒ. 2pa .

2
Ⓓ. 2a .

Câu 31:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABC D có AB a, AD 2a, AA 3a .
Thể tích của khối nón có đỉnh trùng với tâm của hình chữ nhật ABCD
, đường tròn đáy ngoại tiếp hình chữ nhật ABC D là
15 a 3
5 a 3
3
3
4 .
Ⓐ.
Ⓑ. 4 .
Ⓒ. 15 a .
Ⓓ. 5 a .
Câu 32:
Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình
9 x  2m.3x  m2  8m 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thoả mãn
x1  x2 2 . Tính tổng các phần tử của S .

9
Ⓐ. 2 .

Ⓑ. 9 .

Ⓓ. 8 .

Ⓒ. 1 .

Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều cạnh bằng a . BCD
 ABC  . Tính
vuông cân tại D và nằm trong mặt phẳng vuông góc với
theo a thể tích của tứ diện ABCD .
3a 3
3a3
a3 3
a3 3
.
.
.
.
Ⓐ. 8
Ⓑ. 8
Ⓒ. 24
Ⓓ. 24

Câu 33:

3

Câu 34:
Số điểm cực trị của hàm số
Ⓐ. 4.
Ⓑ. 2.
Ⓒ. 3.

y  x  4 x2  3

là

Ⓓ. 0.

f  x  log  x 2019  2020 x 
Hàm số
có đạo hàm là
2019
 x  2020 x  ln10
f  x  
2019 x 2018  2020 .
Ⓐ.
Ⓑ.
2019
x  2020 x
f  x  
 2019 x 2018  2020  ln 2018 .

Câu 35:

Ⓒ.

 2019 x
f  x  

2018

 2020  loge

x 2019  2020 x

.

Ⓓ.

 2019 x
f  x  

2018

 2020  ln10

x 2019  2020 x

.

lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy là ABC với

AB 2a, AC a, BAC
1200 . Góc giữa  A ' BC  và  ABC  là 450 . Tính thể
tích của khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' .
a3 7
a3 7
3a 3 7
3a 3 7
7 .
Ⓐ. 7 .
Ⓑ. 14 .
Ⓒ.
Ⓓ. 14 .

Câu 36:

:

Cho

Câu 37:
Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy là 2a , cạnh bên là 3a .
Tính thể tích khối chóp S . ABCD .
a3 7
2a 3 17
2a3 34
4a 3 7
3 .
3
3 .
Ⓐ.
Ⓑ. 3 .
Ⓒ.
Ⓓ.
.

 4;3 , cạnh là 2a . Gọi S là tổng diện
Câu 38:
Cho hình đa diện đều loại
tích của tất cả các mặt của hình đa diện đó. Khi đó:
2
2
2
2
Ⓐ. S a 3 .
Ⓑ. S 6a .
Ⓒ. S 4a .
Ⓓ. S 24a .
Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang cân với
AB //CD, AB 2a, AD CD a . Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt
 ABCD  là 450 , tính thể
đáy là trung điểm của AC . Biết góc giữa SC và
tích của khối chóp S . ABCD .
9a 3
3a 3
a3 6
a3 6
Ⓐ. 8 .
Ⓑ. 8 .
Ⓒ. 6 .
Ⓓ. 8 .

Câu 39:

Câu 40:
Người ta giăng lưới để nuôi riêng một loại cá trên một góc hồ.
Biết rằng lưới được giăng theo một đường thẳng từ một vị trí trên bờ
ngang đến một vị trí trên bờ dọc và phải đi qua một cái cọc đã cắm
sẵn ở vị trí A . Hỏi diện tích nhỏ nhất có thể giăng là bao nhiêu, biết
rằng khoảng cách từ cọc đến bờ ngang là 5 m và khoảng cách từ cọc
đến bờ dọc là 12 m .

2

Ⓐ. 120m .
283, 003(8)m 2 .

2
Ⓑ. 156m .

2
Ⓒ. 238, 008(3)m .

Ⓓ.

Câu 41:

Cho hàm số

y  f  x

có đạo hàm trên  và đồ thị của hàm số
g  x   f x2  2
f ' x
như hình vẽ. Xét
. Khẳng định nào dưới đây sai?



Ⓐ. Hàm số
Ⓑ. Hàm số
Ⓒ. Hàm số
Ⓓ. Hàm số

g  x
g  x
g  x
g  x



nghịch biến trên khoảng
nghịch biến trên khoảng
nghịch biến trên khoảng
đồng biến trên khoảng

  1;0  .

  ;  2 
 0; 2 

 2;   

y  f  x
Cho hàm số bậc ba
có đồ thị là đường cong hình bên. Đồ
2
 x  3x  2  x  1
g  x 
x  f 2  x   f  x  
thị hàm số
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận
đứng?

Câu 42:

Ⓐ. 3

Ⓑ. 2 .

Ⓒ. 4 .

Ⓓ. 5 .

Câu 43:
Một chiếc hộp hình trụ với bán kính đáy bằng chiều cao và bằng
10cm. Một học sinh bỏ một miếng bìa hình vuông vào chiếc hộp đó
và thấy hai cạnh đối diện của miếng bìa lần lượt là các dây cung của
hai đường tròn đáy hộp và miếng bìa không song song với trục của
hộp. Hỏi diện tích của miếng bìa đó bằng bao nhiêu?

2
Ⓐ. 250cm .

2
Ⓑ. 200cm .

2
Ⓒ. 150cm .

2
Ⓓ. 300cm .

Câu 44:

 O  và  O . Trên hai đường tròn
Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn
đáy lấy hai điểm A, B sao cho góc giữa AB và mặt phẳng chứa đường
o
tròn đáy bằng 45 và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB với OO

a 2
.
bằng 2 Biết bán kính đáy bằng a, thể tích của khối trụ là

 a3 2
V
.
2
Ⓐ.
 a3 2
V
.
6

3
Ⓑ. V  a 2.

 a3 2
V
.
3
Ⓒ.

Ⓓ.

Câu 45:
Cho lăng trụ xiên ABC . A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a
. Góc giữa cạnh bên và
0
mặt đáy là 60 và A ' A  A ' B  A ' C . Tính thể tích của khối lăng trụ.

Ⓐ.

V

V

3a

3

8

a3 3
12 .

Ⓑ.

V

a3 3
4 .

Ⓒ.

V

a3 3
2 .

Ⓓ.

3
.

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của
x 2  mx  m
f  x 
1; 2
x 1
hàm số
trên đoạn   bằng 2?
Ⓐ. 3
Ⓑ. 4
Ⓒ. 1
Ⓓ. 2
Câu 47:
Một Bác nông dân cần xây một hố ga không có nắp dạng hình
3
hộp chữ nhật có thể tích 25600(cm ) , tỉ số giữa chiều cao của hố và
Câu 46:

chiều rộng của đáy bằng 2. Tính diện tích của đáy hố ga để khi xây
hố ga tiết kiệm nguyên vật liệu nhất.

2

2
Ⓑ. 1600(cm ) .

Ⓐ. 640(cm ) .
6400(cm 2 ) .

Câu 48:

Cho

2
Ⓒ. 160(cm ) .

Ⓓ.

1 

f ( x) ln  1  2 
 x .

hàm

số
Biết
rằng
a 1
f '(2)  f '(3)  ...  f '(2019) 
b là phân số tối giản với a, b là các số
nguyên dương. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ⓐ. 2a b .
Ⓑ. a  b .
Ⓒ. a b .
Ⓓ. a 2b .
Cho hình chóp đều S . ABC có tất cả các cạnh đều bằng a . Mặt
 P  song song với mặt phẳng  ABC  và cắt các cạnh SA, SB, SC
phẳng
lần lượt tại A ', B ', C ' . Tính diện tích của tam giác A ' B ' C '
VSA ' B ' C '
1

biết VABCA ' B 'C ' 7 .

Câu 49:

Ⓐ.

a2 3

16 .

S A ' B ' C '

S A ' B 'C ' 

a

2

Ⓑ.

S A ' B 'C '

a2 3

4 .

Ⓒ.

S A ' B 'C '

a2 3

8 .

Ⓓ.

3

48 .

Cho các số thực dương a , b thỏa mãn
a
T
b.
Đặt

Câu 50:

log16 a log 20 b log 25

2a  b
3 .

Khẳng định nào sau đây đúng?
Ⓐ.
.

0 T 

1
2.

1
2
T 
3.
Ⓑ. 2

Ⓒ. 1  T  2 .

Ⓓ.  2  T  0

BẢNG ĐÁP ÁN
1.C
11.B
21.D
31.B
41.A

2.D
12.B
22.C
32.B
42.A

3.B
13.A
23.B
33.D
43.A

4.C
14.D
24.A
34.C
44.B

5.C
15.A
25.D
35.C
45.B

6.C
16.C
26.D
36.D
46.D

7.C
17.D
27.A
37.A
47.A

8.C
18.A
28.D
38.D
48.A

9.C
19.D
29.A
39.D
49.A

10.B
20.A
30.B
40.A
50.C