Đề ôn tập kiểm tra môn toán cuối kỳ 2 - Đề 7

Đề: ➆

Đề ôn tập kiểm tra cuối kỳ 1. Môn Toán Lớp 12
File word Full lời giải chi tiết

Câu 1: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn
hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

1
y  x4  x2  3
2
Ⓐ.
.

y x 4  2 x 2  3 .

Ⓑ.

1 4
x  2x2  3
2
Ⓒ.
.
4
2
y  x  2 x  3 .
y 

Ⓓ.

f  x  log 1  1  x 2 

3
Câu 2: Cho hàm số
. Biết tập nghiệm của bất phương trình
f  x   0
 a; b  . Tính S a  2b .
là khoảng
Ⓐ. S  1 .
Ⓑ. S 2 .
Ⓒ. S  2 .
Ⓓ. S 1 .

Câu 3: Số mặt phẳng đối xứng của một hình hộp chữ nhật có chiều dài,
chiều rộng, chiều cao đôi một khác nhau là
Ⓐ. 6 .
Ⓑ. 4 .
Ⓒ. 3 .
Ⓓ. 9 .
Câu 4: Cho a, b là hai số thực dương. Tìm x biết

log 3 x 3log 3 a  2 log 1 b
3

.

3

3 2

Ⓐ. x a b .
x 3a  2b .

2 3

Ⓑ. x a b .

Ⓒ.

x

a
b2 .

Ⓓ.

2
  1; 1 .
Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  4  x trên đoạn
min y  3
min y 0
min y 2
 1;1
 1;1


Ⓐ.
.
Ⓑ.
.
Ⓒ.   1;1
.
Ⓓ.
min y  2
  1;1
.
3 24
Câu 6: Cho x là số thực dương và biểu thức P  x x x . Viết biểu thức P
dưới dạng lũy thừa của một số với số mũ hữu tỉ.

Ⓐ. P

19
 x 24

.

Ⓑ. P

58
x 63

.

Ⓒ. P

1
432
x

.

Ⓓ. P

1
x 4

.

Câu 7: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh SA vuông
 ABCD  , góc giữa cạnh SD và mặt phẳng  ABCD 
góc với mặt phẳng
0
bằng 60 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Ⓐ.

3

3a .

3a 3
3 .

Ⓑ.

Ⓒ.

3a 3
6 .

3
2
Câu 8: Giá trị cực tiểu yCT của hàm số y  x  3x  7 là
Ⓐ. yCT 3 .
Ⓑ. yCT 0 .
Ⓒ. yCT 2 .

Ⓓ.

3a 3
9 .

Ⓓ. yCT 7 .

Câu 9: Biết rằng năm 2009 dân số Việt Nam là 85.847.000 người và tỉ lệ tăng
dân số năm đó là 1, 2% cho biết sự tăng dân số được tuân theo công
Nr
thức S  A.e ( A là dân số năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N
năm, r tỉ lệ tăng dân số hằng năm ). Nếu cứ tăng dân số với tỉ lệ như
vậy thì sau bao nhiêu năm nữa dân số nước ở mức 120 triệu người.
Ⓐ. 26 năm.
Ⓑ. 27 năm.
Ⓒ. 28 năm.
Ⓓ. 29 năm.

   2

Câu 10:
Cho
Ⓐ. m  n .

m

    2

n

với m, n là các số nguyên.Khẳng định đúng là
Ⓑ. m n .
Ⓒ. m n .
Ⓓ. m  n .

1
y  x3  x 2   m  1 x  2019.
3
Câu 11:
Cho hàm số
Giá trị nhỏ nhất của tham
m
số
để hàm số đồng biến trên tập xác định là
5
m
4.
Ⓐ. m 2 .
Ⓑ. m  2 .
Ⓒ.
Ⓓ. m 0 .
3
2
Câu 12:
Cho hàm số y x  3x . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm
số song song với trục hoành.
Ⓐ. 2 .
Ⓑ. 3 .
Ⓒ. 0 .
Ⓓ. 1 .

y  1  2 x   2 x 2  5 x  2 
Câu 13:
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
với trục
hoành.
Ⓐ. 2 .
Ⓑ. 3 .
Ⓒ. 0 .
Ⓓ. 1 .

Câu 14:
Hình hai mươi mặt đều có mỗi đỉnh là đỉnh chung của số cạnh là:
Ⓐ. 5 .
Ⓑ. 2 .
Ⓒ. 4 .
Ⓓ. 3 .
Cho hình lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD là hình vuông
 ABCD  trùng
cạnh a , hình chiếu vuông góc của A ' lên mặt phẳng
 ABCD  bằng
với trung điểm của AB , góc giữa A ' C và mặt phẳng
450 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng.

Câu 15:

Ⓐ.

5a 3
2 .

Ⓑ.

5a 3
12 .

Ⓒ.

5a 3
6 .

3 5a 3
2 .
Ⓓ.

Câu 16:
Hình đa diện có các đỉnh là trung điểm tất cả các cạnh của một
tứ diện đều là.
Ⓐ. Bát diện đều.
Ⓑ. Hình lập phương.
Ⓒ. Tứ diện
đều.
Ⓓ. Thập nhị diện đều.
Cho log 2 3 a , log 3 7 b . Biểu diễn P log 21 126 theo a, b .
ab  2a  1
ab  2a  1
ab  2a 1
P
P
P
ab  a .
ab  1 . Ⓒ.
b  1 . Ⓓ.
Ⓐ.
Ⓑ.
a b  2
P
b 1 .

Câu 17:

Câu 18:

Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai.
x
Ⓐ. Hàm số y log x đồng biến trên  . Ⓑ. Hàm số y  nghịch biến
trên  .

 0;  .
Ⓒ. Hàm số y  x đồng biến trên
Ⓓ. Hàm số
x
y e đồng biến trên  .

2 x 1
x  2 . Tìm khẳng định sai.
Câu 19:
Cho hàm số
Ⓐ. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
Ⓑ. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
lim y ; lim y  
x 2
Ⓒ. x  2
.
Ⓓ. Hàm số không có cực trị.
Câu 20:
Cho hình chóp đều S . ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a
. Gọi M là trung điểm của SA . Thể tích của khối chóp M . ABC bằng.
11a 3
11a 3
13a 3
11a 3
8 .
Ⓐ. 12 .
Ⓑ. 48 .
Ⓒ.
Ⓓ. 24 .
y

Câu 21:
Cho hàm số
dưới đây đúng?

y=

ax + b
cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào

Ⓐ. ab < 0 ; ac > 0 ; bd > 0 .
Ⓒ. ab < 0 ; ac > 0 ; bd < 0 .

Ⓑ. ab > 0 ; ac > 0 ; bd > 0 .
Ⓓ. ab > 0 ; ac < 0 ; bd > 0 .

Câu 22:

Tìm tập xác định của hàm số
D = ( - 2; +¥ )
Ⓐ.
.
D = ( - 2; +¥ ) \ {1}
Ⓒ.
.
y=

Câu 23:
Đồ thị hàm số
Ⓐ. 3.

y = log ( x 3 - 3x + 2)
Ⓑ.
Ⓓ.

.
D = ( - ¥ ;- 2) È ( 1; +¥

D = [- 2; +¥ ) \ {1}

).

.

x- 1

3x 2 +1 có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?
Ⓑ. 0.
Ⓒ. 2.
Ⓓ. 1.

Câu 24:
Trong không gian cho hai điểm phân biệt A, B cố định. Tập hợp
các điểm M thỏa mãn
uuu
r uuur
MA.MB = 0 là
Ⓐ. Mặt cầu bán kính AB .
Ⓑ. Hình tròn bán kính AB .
Ⓒ. Mặt cầu đường kính AB .
Ⓓ. Hình tròn đường kính AB .
Câu 25:
Cho 0 < a ¹ 1, 0 < b ¹ 1 và x, y là hai số thực dương. Mệnh đề nào
dưới đây đúng?
x log a x
log a =
log 2a ( xy ) = log2a x + log 2a y
y log a y .
Ⓐ.
Ⓑ.
.
Ⓒ.

log a

1
1
=
x log a x .

logb a
Ⓓ. log b x = log a x
.
2

x - sin x+2
Tính đạo hàm của hàm số y = 2
.
2
x 2 - sin x+2
y ¢= ( 2 x - cos x ) .2
.ln 2
¢= 2 x - sin x+2.ln 2
y
Ⓐ.
.
Ⓑ.
.
2
2
x 2 - sin x +1
y ¢= ( x - sin x + 2) .2
y ¢= ( 2 x - cos x ) .2 x - sin x+2
Ⓒ.
.
Ⓓ.
.

Câu 26:

Thể tích của khối cầu đường kính 3R bằng
9pR 3
27pR 3
9pR 3
8 .
Ⓐ. 8 .
Ⓑ.
Ⓒ. 2 .

Câu 27:

3
Ⓓ. 36pR .

Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , cạnh
SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , BC = a , SA = AB . Thể tích của
khối chóp đã cho bằng
2a 3
2a 3
3a 3
3a 3
Ⓐ. 24 .
Ⓑ. 8 .
Ⓒ. 24 .
Ⓓ. 8 .

Câu 28:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
y = 4 x 3 + mx 2 - 12 x + 5 đạt cực tiểu tại điểm x  2 .
3
m=
4.
Ⓐ. Không tồn tại giá trị của m .
Ⓑ.
Ⓒ. m = 0 .
Ⓓ. m = 9 .

Câu 29:

3
2
Câu 30:
Cho hàm số y =- x + 3x + 2 . Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ
thị hàm số tại tâm đối xứng của đồ thị.
Ⓐ. y = 3 x +1 .
Ⓑ. y = 3x - 1 .
Ⓒ. y =- 3x +1 .
Ⓓ.
y =- 3x - 1 .

Câu 31:

Cho

Ⓐ. Hàm
Ⓑ. Hàm
Ⓒ. Hàm
Ⓓ. Hàm

2 x 1
x  1 . Khẳng định nào sau đây đúng?
hàm số
  ;1 và  1;  .
số nghịch biến trên các khoảng
  ;1 và  1;  .
số đồng biến trên các khoảng
  ;1   1;  .
số nghịch biến trên
 \  1
số nghịch biến trên
.
y

Câu 32:
Trong các hình chóp tứ giác sau, hình chóp nào có mặt cầu ngoại
tiếp
Ⓐ. Hình chóp có đáy là hình thang vuông.
Ⓑ.
Hình
chóp có đáy là hình thang cân.
Ⓒ. Hình chóp có đáy là hình bình hành.
Ⓓ.
Hình
chóp có đáy là hình thang.
Câu 33:
Cho a; b là các số dương, m là một số nguyên và n là một số
nguyên dương. Tìm khẳng định sai.
m

m
n

n m
Ⓐ. a  a .

 ab 

m

m m

a b

m
n

m n
Ⓑ. a  a .

am  a 
 
m
b
b .
Ⓒ.

Ⓓ.

.

Câu 34:
Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng là đường
thẳng x  2 ?
x 1
x2
x2
x 1
y 2
y 2
y 2
y 2
x  4.
x  4.
x 4 .
x 4
Ⓐ.
Ⓑ.
Ⓒ.
Ⓓ.
.
Câu 35:

Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy bằng 4cm và chiều cao

2cm . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng:
Ⓐ. 4,5 cm .
Ⓑ. 3cm .
Ⓒ. 6cm .
Ⓓ. 4cm .

Câu 36:
Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng V . Gọi M là trung điểm
cạnh AB , N thuộc cạnh AC sao cho AN 2 NC , P thuộc cạnh AD
sao cho PD 3 AP . Thể tích của khối đa diện MNP.BCD tính theo V là
21
5
7
11
V
V
V
V
Ⓐ. 24 .
Ⓑ. 6 .
Ⓒ. 8 .
Ⓓ. 12 .
Câu 37:
Cho hàm số
hình vẽ.

y  f  x

xác định trên  và có bảng biến thiên như

Khẳng định nào sau đây đúng?
Ⓐ.
Ⓑ.
Ⓒ.
Ⓓ.

Hàm
Hàm
Hàm
Hàm

số
số
số
số

đạt cực tiểu tại x 1 .
đạt giá trị lớn nhất bằng 0; giá trị nhỏ nhất bằng  1 .
có giá trị cực tiểu bằng 1 .
có một cực trị.

4
2
Cho hàm số y  x  2 x  1 . Tìm khẳng định sai?
Hàm số đạt cực đại tại x 0
Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.
lim y 
Ⓓ. x   
.

Câu 38:
Ⓐ.
Ⓑ.
Ⓒ.

4
2
Câu 39:
Số điểm cực trị của hàm số y =- 2 x - x + 5 là
Ⓐ. 1.
Ⓑ. 3.
Ⓒ. 2.

Ⓓ. 0.

3
2
Câu 40:
Tìm điều kiện của tham số m để phương trình 2 x  3x  2m  1 0
có ba nghiệm phân biệt.
1
1
1
 1 m  
0m
 1 m 
2.
2.
2.
Ⓐ.
Ⓑ.
Ⓒ.
Ⓓ.
1
 m0
2
.

Câu 41:

Hàm số

Ⓐ.  .

y 

1 3
x  2 x2 1
3
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
  4;0  .
  ;  4 .
 0;    .
Ⓑ.
Ⓒ.
Ⓓ.

Câu 42:

Hàm số nào dưới đây có giá trị lớn nhất trên  ?
4
2
3
2
Ⓐ. y  x  2x .
Ⓑ. y  3x  x  5.
3
2
Ⓒ. y  x  3x  7x  1.
Ⓓ.
4
2
y  2x  x  5.
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông

0
tại B , BC a , ACB 30 . Mặt bên AA' B ' B là hình vuông. Diện tích
xung quanh của hình lăng trụ đã cho là

Câu 43:

 3 2 3 a

 3 3 a

2

3

Ⓐ.

2

 3 2 3 a .
2

.

Ⓑ.

Ⓒ.

3

.

Ⓓ.

 6 3 3 a

2

6

Câu 44:

.

3
2
2
Cho hàm số y  x  (m  1) x  m  2 . Tìm số thực dương m để hàm

số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn
Ⓐ. m 2 .

Ⓑ. m 4 .

 0; 2

bằng 2 .
Ⓒ. m 1 .

Ⓓ. m 3 .

1 3
t  6t 2
3
Câu 45:
Một chất điểm chuyển động có phương trình
với
 s  và quãng đường s tính bằng  m  . Trong
thời gian t tính bằng giây
thời gian 5 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của
chất điểm đạt được là
325
m/s
Ⓐ. 35 m / s .
Ⓑ. 36 m / s .
Ⓒ. 288 m / s .
Ⓓ. 3
.
s  t  

 ABC  ,
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng
SA a , góc giữa hai mặt phẳng  SBC  và  ABC  bằng 60 . Biết mặt
a 3
 SBC  theo giao tuyến là
cầu tâm A bán kính 2 cắt mặt phẳng
đường tròn. Bán kính của đường tròn giao tuyến đó bằng:
2a
5a
3a
a
Ⓐ. 2 .
Ⓑ. 2 .
Ⓒ. 2 .
Ⓓ. 2 .
f  x
y  f  x 
Câu 47:
Cho hàm số
, hàm số
liên tục trên  và có đồ thị
như hình vẽ bên.
Câu 46:

Số điểm cực trị của hàm số
Ⓐ. 5 .
Câu 48:

g  x   f  x2  x 

Ⓑ. 2 .

Cho hình chóp

.
Ⓓ. 3 .

Ⓒ. 4 .

S . ABCD

có đáy

ABCD

là hình chữ nhật,
AD 3 AB 3a , SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD  , SA a . Gọi M là
trung điểm BC , DM cắt AC tại I (minh họa như hình vẽ bên dưới).
S

A
B

D

O
I

M

C

Thể tích của khối chóp S . ABMI bằng

21a 3
Ⓐ. 16 .
Câu 49:

Cho
hàm
số:
S  f (1)  f (2)  f (3)  ...  f (2020)

Ⓐ.
Câu 50:

7a3
Ⓑ. 18 .

S

2018
2019 .

7a3
Ⓒ. 16 .
2020 x
f ( x) ln
x 1 .

5a 3
Ⓓ. 12 .
Tính

tổng

.

Ⓑ. S 2020 .

Ⓒ.

S

2020
2021 .

Ⓓ.

S

2019
2020 .

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABC D thay đổi nhưng luôn nội tiếp

 x  0  . Tìm x
một hình cầu cố định có bán kính R . biết AB 2 AD 2 x ,
để thể tích khối hộp đã cho đạt giá trị lớn nhất.

Ⓐ.

x

x

30 R
15 .

Ⓑ.

x

10 R
5 .

Ⓒ.

x

2 30 R
15 .

Ⓓ.

8.A
18.A
28.A
38.B
48.D

9.C
19.C
29.A
39.A
49.C

2 10 R
15 .
BẢNG ĐÁP ÁN

1.B
11.A
21.A
31.A
41.B

2.B
12.D
22.C
32.B
42.D

3.C
13.A
23.C
33.B
43

4.A
14.A
24.C
34.A
44.A

5.A
15.A
25.D
35.B
45.A

6.A
16.A
26.A
36.D
46.A

7.B
17.A
27.C
37.A
47.A

10.A
20.D
30.A
40.A
50.C