Đề ôn tập kiểm tra môn toán cuối kỳ 2 - Đề 5

Đề ôn tập kiểm tra cuối kỳ 1. Môn Toán Lớp 12
File word Full lời giải chi tiết

Đề: ➄

Câu 1. Thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao của
khối lăng trụ là h bằng
Ⓐ. V Bh .
.

1
V  Bh
3
Ⓑ.
.

1
V  Bh
6
Ⓒ.
.

2
V  Bh
3
Ⓓ.

4
2
Câu 2. Cho hàm số y ax  bx  c (a 0) có đồ thị (C ) . Chọn mệnh đề sai.

Ⓐ. (C ) nhận trục tung làm trục đối xứng.
cắt trục hoành.
Ⓒ. (C ) luôn có điểm cực trị.
Câu 3.

Ⓑ. (C ) luôn

Ⓓ. (C ) không có tiệm cận.

3
2
3
Đồ thị hàm số y  x  x  1 và y 2 x  3 x  2 có bao nhiêu điểm
chung?

Ⓐ. 3.
Câu 4.
Ⓐ.

Ⓑ. 0.

Ⓒ. 1.

Tìm tập nghiệm S của phương trình

log 2 x 4 .

S  2

Ⓒ.

.

Ⓑ.

S  8

.

S  16

Ⓓ. 2.

.

Ⓓ.

S  6

.

4
2
 1; 1
Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số y 2 x  3 x  5 trên đoạn 
là

Ⓐ. 0 .

Ⓒ.  5 .

Ⓑ. 1 .

Ⓓ.  1 .

4
2
Câu 6. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y 5 x  2 x  3 là

Ⓐ. 2 .

Ⓑ. 3 .

Ⓒ. 1 .

Ⓓ. 0 .

3
2
Câu 7. Cho hàm số y  x  3 x . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Ⓐ. Hàm số đồng biến trên

 0; 2  .

 0; 2  .

Ⓑ. Hàm số nghịch biến trên

Ⓒ. Hàm số đồng biến trên

  1;1 .

Ⓓ. Hàm số đồng biến trên

 0;  .
Câu 8. Số điểm cực trị của hàm số
Ⓐ. 0 .

y

5x  1
x  2 là
Ⓒ. 3 .

Ⓑ. 1 .

Ⓓ. 2 .

Câu 9. Khối đa diện nào sau đây có nhiều đỉnh nhất?

Ⓐ. Khối lập phương. Ⓑ. Khối 20 mặt đều.
mặt đều.
Ⓓ. Khối bát diện đều.
Câu 10.

Hàm số bậc ba có nhiều nhất bao nhiều điểm cực đại?

Ⓐ. 0.
Câu 11.

Ⓑ. 2.

Ⓒ. 1.

Ⓓ. 3.

Với m  0, m 1 . Đặt a log 3 m . Tính log m 3m theo a .

1 a
Ⓐ. a .

Câu 12.

Ⓒ. Khối 12

Ⓑ. a  1 .

a
Ⓒ. a  1 .

1 a
Ⓓ. a .

Một hình chóp bất kỳ luôn có:

Ⓐ. Số mặt bằng số đỉnh.

Ⓑ. Số cạnh bằng số đỉnh.

Ⓒ. Số cạnh bằng số mặt.

Ⓓ. Các mặt là tam giáⒸ.

Câu 13.
phẳng

Cho khối tứ diện ABCD , gọi M là trung điểm của AB . Mặt

 MCD 

chia khối tứ diện đã cho thành hai khối tứ diện:

Ⓐ. AMCD và ABCD . Ⓑ. BMCD và BACD .
và MBAC .
Ⓓ. MBCD và MACD .

Ⓒ.

MACD

Câu 14.
đối xứng
Ⓐ.

y

Đồ thị hàm số

A  1;  3

.

Ⓑ.

 3x  2
x  1 nhận điểm nào sau đây là tâm

B   3;  1

.

Ⓒ.

C   1;  3

.

Ⓓ.

C   1;3

Tính thể tích V của khối tứ diện đều có cạnh là a 2 .

Câu 15.
3
Ⓐ. V a .

Ⓑ.

Câu 16.

Biểu thức

V

a3
2 .

Ⓒ.

P  5 x3. 4 x  x  0 
32
45

3
4

Ⓐ. P x .

V

a3
3 .

a3
6 .

được viết dưới dạng lũy thừa là
13
20

Ⓑ. P  x .

Ⓓ.

V

Ⓒ. P  x .

65
4

Ⓓ. P x .

2
Thể tích của khối chóp có diện tích đáy là 12m và chiều

Câu 17.
cao 5m là
3
Ⓐ. 20m .

3
Ⓑ. 10m .

3
Ⓓ. 60m .

3 x1
16 .
Tìm nghiệm của phương trình 2

Câu 18.
Ⓐ. x 4 .
Câu

3
Ⓒ. 30m .

Ⓑ. x 0 .

Ⓒ. x 5 .

Ⓓ. x 1 .

log 2  52.7 
Giả sử log 2 5 a và log 2 7 b . Khi đó
bằng

19.
2
Ⓐ. a  b .

Ⓑ. a  2b .

Câu 20.

Ⓒ. 2ab .

Ⓓ. 2a  b .

Tìm hàm số nghịch biến trên tập số thựⒸ.

Ⓐ.



y  30 



y 3

2



20



x

. Ⓑ.

 

y e

x

.

x
Ⓒ. y p .

Ⓓ.

x

.

Câu 21.
Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh
bên bằng 4cm và cạnh đáy bằng 3cm .

3
Ⓐ. V 12 3cm .

3
Ⓑ. V 18 3cm .

3
Ⓒ. V 36cm .

Ⓓ.

V 9 3cm3 .
Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung
   qua M và song song với  ABCD  cắt
điểm của SA , mặt phẳng
các cạnh SB, SC , SD lần lượt tại N , P, Q . Biết thể tích khối chóp S .MNPQ

Câu 22.

3
là a , tính thể tích V của khối chóp S . ABCD .
3
Ⓐ. 16a .

3
Ⓑ. 4a .

3
Ⓒ. 6a .

Cho hình lăng trụ ABC.A 'B'C' . Gọi

Câu 23.

k

tích khối AA 'B'C'và khối ABCC' . Tính
2
k .
3
Ⓑ.

Ⓐ. k 1.

V1
V2

3
Ⓓ. 8a .

V1,V2 lần lượt là thể

.

1
k .
2
Ⓒ.

1
k .
3
Ⓓ.

Câu 24.
Hàm số có bảng biến thiên như hình bên nghịch biến
trong khoảng nào sau đây
x

y

∞

1

3

+∞

+ ∞

1
0

 1;3 .
Ⓐ.
Câu 25.

Ⓑ.

Cho hàm số

∞

  ;3 .
y log 3  x  5 

Ⓐ. Hàm số nghịch biến trên

Ⓒ.

 1;  . .

Ⓓ.

 0;1 .

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

 0;  .

Ⓑ. Hàm số đồng biến trên

 5;  .

Ⓓ. Hàm số đồng biến trên

 5;  .
Ⓒ. Hàm số nghịch biến trên

 0;  .

 
M
,
N
S
.
ABC
Cho hình chóp
. Lấy
sao cho SM MB và

Câu 26 .




SN  2CN . Gọi V1 ,V2 lần lượt là thể tích của khối S . AMN và khối đa

V
k 1
V2 .
diện ABCNM . Tính

Ⓐ.

k

1
3.

Ⓑ.

Câu 27.

Ⓐ.

k

1
2.

Ⓒ.

k

2
3.

Ⓓ. k 1 .

Đồ thị hình bên là của hàm số nào dưới đây?

y

x2
x 1 .

Ⓑ.

y

x2
x 1.

Ⓒ.

y

 x 1
 x 1.

Ⓓ.

y

x 1
x 1.

3
2
Cho hàm số y  x  3 x  3 . Gọi a, b lần lượt là giá trị cực

Câu 28.

2
đại, giá trị cực tiểu của hàm số đó. Tính S a  2b .

Ⓐ. S 23 .

Ⓑ. S  4 .

Câu 29.

Ⓒ. S 55 .

Cho



log 4 x 







phương



x 2  1 .log 5 x  x 2  1 log 4 x 



x2  1 .

Ⓓ. S 4 .
trình

Tổng bình phương tất

cả các nghiệm của phương trình đã cho là
144
Ⓐ. 25 .

219
Ⓑ. 25 .

194
Ⓒ. 25 .

169
Ⓓ. 25 .

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD và điểm C ¢ thuộc cạnh

Câu 30.
SC .

ABC ¢)
Biết mặt phẳng (
chia khối chóp thành hai phần có thể tích

bằng nhau. Tính
2
k= .
3

Ⓐ.

k=

SC ¢
.
SC

k=

Ⓑ.

1
k= .
2
Ⓒ.

5- 1
.
2

Ⓓ.

4
k= .
5

4
2
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x  8 x  5 là:

Câu 31.

A  0; 0 

Ⓐ.

.

Ⓑ.

C  2;11

.

Ⓒ.

B  0;  5 

.

Ⓓ.

D  2;16 

.

Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y ln x  x

Câu 32.
trên

 1;e

lần lượt là M , m . Tính P M  m .

Ⓐ. P 1  e .

Ⓑ. P 2  e .

Ⓒ. P  e .

Tập xác định D của hàm số

Câu 33.

y log5

Ⓓ. P e .

x 3
x  2 là.

Ⓐ.

D   ;  3   2;   

.

Ⓑ.

D   ;  3   2;   

Ⓒ.

D   ;  3   2;   

.

Ⓓ.

D   3; 2 

Câu 34.

.

.

Cho các số thực x, y thay đổi và thỏa mãn điều kiện

x 2  y 2  xy  x  y  1 và x  y  1 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất,
P
nhỏ nhất của biểu thức

 13
Ⓐ. 3 .

xy
x  y  1 . Tính S 6M  5m .

26
Ⓑ. 3 .

Câu 35.
Khối đa diện đều loại
C . Tính T 2 D  C .
Ⓐ. T 28 .
Câu 36.

Ⓑ. T 32 .
Đạo hàm của hàm số

Ⓒ.  3 .

Ⓓ. 6 .

 4;3 có số đỉnh là

Ⓓ. T 22 .

Ⓒ. T 30 .

y ln  x 2  x  1

D và số cạnh là

là

Ⓐ.

y 

y 

2x
2
x  x 1 .

y 

Ⓑ.

2 x 1
ln  x 2  x  1

. Ⓒ.

y 

1
x  x 1 .
2

Ⓓ.

2 x 1
x  x 1 .
2

Cho khối chóp đều SABC có cạnh đáy bằng a và thể tích
3
bằng a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC , SM . Mặt

Câu 37.

 ABN 

phẳng

cắt SC tại E . Tính khoảng cách d từ E đến mặt phẳng

 ABC  .
Ⓐ. d 2a .
.

Ⓑ.

d

4a 3
3 .

Ⓒ. d a .

Ⓓ.

d

8a 3
3

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

Câu 38.
f  x 

1
x  m có đúng hai đường tiệm cận đứng.
2

Ⓐ. m 0 .
Câu 39 .

Ⓑ. m  0 .

Ⓒ. m  0 .

Ⓓ. m 0 .

Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a và

o
mặt bên tạo với đáy một góc 45 . Thể tích khối chóp S . ABCD theo a
là:

a3
Ⓐ. 2 .

a3
Ⓑ. 9 .

y  f  x

Câu 40 .

a3
Ⓒ. 24 .
f  x   x  1

Cho hàm số
có
với mọi x   . Số điểm cực trị của hàm số là:
Ⓐ. 3 .

Câu 41.

Ⓑ. 2 .
Phương trình

Ⓒ. 4 .
log 3  x 2  x  1 log 3  2 x 2  1

a3
Ⓓ. 6 .
2

 x  1  x  2   x  4 

Ⓑ. P 2 .

Ⓒ. P 6 .

,

Ⓓ. 1 .
có hai nghiệm

x1 ,

x2 . Biết x1  x2 , tính P x12  2 x2 .
Ⓐ. P 5 .

4

Ⓓ. P  3 .

3
Khối hộp ABCD. ABC D có thể tích là a . Gọi M là trung
điểm của cạnh AB . Tính thể tích V của khối đa diện ABC D. AMCD
theo a .

Câu 42.

Ⓐ.

V

a3
6 .

a3
V
12 .
Ⓑ.

Ⓒ.

V

2a 3
3 .

11a 3
V
12 .
Ⓓ.

Câu 43. Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB và





3

lấy điểm N sao cho NC  2 ND . Biết thể tích của khối tứ diện MNBC là a .
Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD.
4
V  a3.
3
Ⓐ.

3
V  a3.
2
Ⓑ.

x
Câu 44 . Tính đạo hàm của hàm số y 2
2

x 1
Ⓐ. y 2 .ln 2.

x
Ⓑ. y x.2

2 1

1
V  a3.
3
Ⓒ.

3
Ⓓ. V 3a .


Ⓒ. y 2 x.ln 2.

Ⓓ.

.

2 2

.ln 2.

2

2 x.2 x 1
y 

ln 2
Câu 45.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số

3

y  x  (2m  1) x 2  (m 2  5m  14) x  4 có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục
tung.
Ⓐ. 8 .
Câu 46.

Ⓑ. 6 .

Tính

S ln

Ⓐ. S 1 .
.



3 2



2019

Ⓒ. 10 .



 ln 2  3

Ⓑ. S 2019 .



Ⓓ. Vô số.

2019

.

x

x

5
3
Nghiệm của phương trình 3 5

Câu 47.

x log a  log b a 
b

Ⓐ. S 16 .

2
Ⓓ. S 2019

Ⓒ. S 0 .

được viết dưới dạng

với a, b là các số nguyên tố và a  b . Tính S 5a  3b
Ⓑ. S 2 .

Ⓒ. S 22 .

Ⓓ. S 0 .

Cho khối lăng trụ tam giác ABC. A ' B ' C ' . Đường thẳng đi
qua trọng tâm của tam giác ABC song song với BC cắt AB tại D , cắt

Câu 48 .

AC tại E . Gọi V1 ,V2 lần lượt là thể tích của khối chóp A '. ADE và thể
V
k 1
V2
tích khối đa diện A ' B ' C ' CEDB . Tính

Ⓐ.

k

2
3.

Ⓑ.

k

4
27 .

Ⓒ.

k

4
5.

Ⓓ.

k

4
23 .

3
2
Câu 49.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  3 x  x  2
tại điểm có hoành độ bằng  1 là

Ⓐ. y  2 x  2 .
y  2 x  1 .

Ⓑ. y  2 x  5 .

Ⓒ. y  2 x  1 .

Ⓓ.

2020
2019
2021
So sánh các số a 2019 , b 2020
và c 2018

Câu 50.
Ⓐ. c  a  b .

Ⓑ. b  a  c .

Ⓒ. a  b  c .

Ⓓ. c  b  a .

………………HẾT…………..

BẢNG ĐÁP ÁN
1.A
11.D
21.D
31.C
41.A

2.B
12.A
22.D
32.C
42.D

3.A
13.D
23.A
33.A
43.D

4.C
14.C
24.D
34.C
44.B

5.C
15.C
25.B
35.A
45.A

6.B
16.C
26.B
36.D
46.C

7.A
17.A
27.B
37.D
47.A

8.A
18.D
28.A
38.B
48.D

9.C
19.D
29.C
39.D
49.C

10.C
20.D
30.B
40.B
50.B