Đề ôn tập kiểm tra môn toán cuối kỳ 2 - Đề 4

Đề ôn tập kiểm tra cuối kỳ 1. Môn Toán Lớp 12
File word Full lời giải chi tiết

Đề: ➃

Câu 1: Khẳng định nào sau đây là đúng?

2 
Ⓐ.

y

2 
Ⓒ.

y

x

x

2 x.2 y x, y  
2 x y x, y  

x y
x
y
Ⓑ. 2 2  2 x, y   .

.

x y
x
y
Ⓓ. 2 2  2 x, y   .

.

Câu 2: Nếu một khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h thì
có thê tích dược tính theo công thức:
1
1
V  Sh
V  Sh
9 .
3 .
Ⓐ.
Ⓑ. V 3Sh .
Ⓒ.
Ⓓ. V Sh .
Câu 3: Khẳng định nào sau đây là đúng?
Ⓐ.

log 2  xy   x log 2 y x, y  0

.

log 2  xy  log 2 x  log 2 y x, y  0
Ⓒ.

Ⓑ.
.

log 2  xy  log 2 x.log 2 y x, y  0

.

Ⓓ.

log 2  xy   y log 2 x x, y  0

Câu 4: Số nghiệm thực của phương trình log 3 x  2 là
Ⓐ. 3 .
Ⓑ. 2 .
Ⓒ. 1 .

.

Ⓓ. 0 .

Câu 5: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Ⓐ.

  2;   .

Ⓑ.

   ;  1 .

Ⓒ.

  ; 2 .

Ⓓ.

  2; 2  .

Câu 6: Khẳng định nào sau đây đúng?
Ⓐ. Đồ thị hàm số y log 3 x có đúng 1 tiệm cận đứng và không có tiệm
cận ngang.

Ⓑ. Đồ thị hàm số y log 3 x không có tiệm cận đứng và không có tiệm
cận ngang.
Ⓒ. Đồ thị hàm số y log 3 x có đúng 1 tiệm cận đứng và có đúng 1
tiệm cận ngang.
Ⓓ. Đồ thị hàm số y log 3 x không có tiệm cận đứng và có đúng 1 tiệm
cận ngang.
3
 x  0  . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 7: Cho biểu thức P  x ,
2

3
6
Ⓑ. P  x .

3
Ⓐ. P  x .

3
Ⓓ. P  x .

2
Ⓒ. P  x .

Câu 8: Nếu một khối cầu có bán kính bằng R thì có thể tích bằng
1 3
4 3
4 3
R
R
R
3
Ⓐ. 4 R .
Ⓑ. 3
.
Ⓒ. 3 .
Ⓓ. 3
.
Câu 9: Hàm số nào sau đây đồng biến trên  .
Ⓐ. y log 0.6 x .
Câu 10:

Ⓑ. y log12 x .

Ⓒ.

y  0.6 

x

.

x
Ⓓ. y 12 .

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?

Ⓐ.

y log

3

x

y log 1 x

.

Ⓑ.

3

.

Ⓒ.

 

y 3

x

.

Ⓓ.

x

 1 
y 

 3 .
Câu 11:

Cho hàm số

y  f  x

thỏa mãn

của hàm số đã cho trên đoạn
Ⓐ.

f  10 

.

Ⓑ. 10 .

 0;10

f  x   0 x  
,
. Giá trị lớn nhất
bằng?
Ⓒ.

f  0

.

Ⓓ. 0 .

Câu 12:
Nếu một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R và độ dài
đường sinh bằng a thì có diện tích xung quanh bằng

1
 Ra
Ⓑ. 3
.

Ⓐ. 2 Ra .

1
 Ra
Ⓓ. 2
.

Ⓒ.  Ra .

Câu 13:
Nếu một hình trụ có độ dài đường cao bằng 2a , bán kính đường
tròn đáy bằng a thì có diện tích xung quanh bằng
2
2
2
2
Ⓐ. 2 a .
Ⓑ. 4 a .
Ⓒ.  a .
Ⓓ. 8 a .
a
Nếu các số dương a, b thỏa mãn 7 b thì

Câu 14:

Ⓐ. a log 7 b .

1
b

Ⓑ. a 7 .

Ⓒ.

a log 1 b
7

.

Ⓓ.

a

1
7b .

Câu 15:

Khẳng định nào sau đây là đúng?
 x
log 2   log 2 x  log 2 y, x, y  0
 y
Ⓐ.
.
Ⓑ.
 x
log 2   log 2 x  log 2 y, x, y  0
 y
.
 x
x
log 2   
, x, y  0, y 1
 y  log 2 y
Ⓒ.
.

Ⓓ.

 x  log x
log 2    2 , x, y  0, y 1
 y  log 2 y
.
Câu 16:

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình bên?

Ⓐ.
.
Câu 17:

y  0, 6 

x

.

Ⓑ.

y log 0,6 x

.

x
Ⓒ. y 2 .

Ⓓ. y log 2 x

Nếu khối chóp S . ABC có SA a , SB 2a , SC 3a
ASB BSC


CSA
90 thì có thể tích được tính theo công thức

và

1
V  a3
6 .
Ⓐ.

3

Ⓑ. V a .

1
V  a3
3 .
Ⓒ.

1
V  a3
2 .
Ⓓ.

4
2
Câu 18:
Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị như hình bên dưới. Số điểm
cực trị của hàm số đã cho là

Ⓐ. 2 .

Ⓑ. 0 .

Ⓒ. 1 .

Ⓓ. 3 .

x
Câu 19:
Tập hợp các giá trị của m để phương trình 2019 m  2018 có
nghiệm thực là

Ⓐ.

 2018;    .

Ⓑ.

   ; 2018 .

Ⓒ.

 2019;   .

Ⓓ.

   ;2019  .
y log 3  2  x 
Đạo hàm của hàm số
là hàm số
1
1
1
y
y
y
2  x  ln 3
x  2  ln 3


2 x .
Ⓐ.
.
Ⓑ.
. Ⓒ.

Câu 20:

Ⓓ.

y

Cho a ln 3 , b ln 5 . Giá trị của biểu thức M ln 45 bằng
Ⓐ. M a  2b .
Ⓑ. M a  2b .
Ⓒ. M 2a  b .
Ⓓ.
M 2a  b .

Câu 21:

Câu 22:

Cho hàm số

y  f  x

liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ.

1
x 2.

Phương trình
Ⓐ.

f  x  m

m    3;1

m    1;3

có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

.

Ⓑ.

m    3;1

.

Ⓒ.

m    1;3

.

Ⓓ.

.

Câu 23:
Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng với lãi suất 5% một năm
và hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm người
đó nhận được số tiền nhiều hơn 300 triệu đồng?
Ⓑ. 10 năm.

Ⓐ. 11 năm.
Câu 24:

Ⓒ. 8 năm.

Cho hình trụ có hai đường tròn đáy là

 O

Ⓓ. 9 năm.

và

 O .

Xét hình nón

 O . Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích
có đỉnh O và đáy là đường tròn
V1
khối trụ và khối nón đã cho. Tỉ số V2 bằng.
1
Ⓐ. 3 .
Ⓑ. 9 .
Ⓒ. 3 .
Câu 25:
Ⓐ.
Ⓒ.
Câu 26:

x
Đạo hàm của hàm số y 8

y  x  1 8 x

2

 2x

y 2  x  1 8

ln 8

x2  2 x

.

.

2

 2x

1
Ⓓ. 9 .

là hàm số
Ⓑ.

y 2  x  1 8 x

x
Ⓓ. y 8

x
Tập nghiệm của bất phương trình 2  5 là

2

 2x

2

ln 8 .

 2x

ln 8

.

Ⓐ.

 log 2 5;    .

Ⓑ.

   ;log5 2  .

Ⓒ.

 log5 2;   .

Ⓓ.

   ;log 2 5 .
Câu 27:
Ⓐ.
Câu 28:
Ⓐ.

Tập xác định của hàm số

  2; 2 .

Ⓑ.

y log 7   x 2  4 

  2; 2  .

Ⓒ.

Giá trị lớn nhất của hàm số

f  4

.

Ⓑ.

f  7

f  x 

là

 0;2  .

Ⓓ.

  2;0  .

ln x
x trên đoạn  4;7  bằng

.

Ⓒ.

f  e

.

Ⓓ.

f  5

.

Câu 29:
Một cây kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu,
phần ốc quế có dạng hình nón. Giả sử hình cầu và hình nón có cùng
bán kính bằng 3cm , chiều cao hình nón là 9 cm . Tính thể tích của que
kem (bao gồm cả phần không gian bên trong ốc quế không chứa
kem) có giá trị bằng
Ⓐ.

45  cm3 

.

Ⓑ.

81  cm 3 

.

Ⓒ.

81  cm 3 

.

Ⓓ.

45  cm3 

Ⓓ.

 1;   .

.

1

Câu 30:

Tập xác định của hàm số

Ⓐ.  .

Ⓑ.

y  x  1 3

 1;   .

là
Ⓒ.

 \  1

.

y

 2x  1
x 2

Câu 31:
Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
là
Ⓐ. x 2 .
Ⓑ. y  2 .
Ⓒ. x  2 .
Ⓓ. y 2 .
Câu 32:

Một khối nón có bán kính đáy và độ dài đường cao đều bằng 3a

thì có thể tích bằng

3
Ⓐ.  a .

Câu 33:

3
Ⓑ. 3 a .

Cho mặt cầu

 S

3
Ⓒ. 27 a .

3
Ⓓ. 9 a .

 P  . Gọi
tâm O đường kính 4cm và mặt phẳng

d là khoảng cách từ O đến mặt phẳng  P  . Mặt phẳng  P  cắt mặt

 S  khi và chỉ khi
cầu
Ⓐ. d  4 .
Ⓑ. d  2 .
y

Câu 34:

Đạo hàm của hàm số
5
5

Ⓐ.
Câu 35:

1 x

6

.

Ⓑ.

1 x

Ⓒ. d  2 .

Ⓓ. d  4 .

1

1 x

5

bằng
5

6

.

Ⓒ.

1 x

5
4

.

Ⓓ.

1 x

4

.

Một quả bóng bàn có mặt ngoài là mặt cầu đường kính bằng

4  cm 
Ⓐ.

. Diện tích mặt ngoài của quả bóng bàn là

4  cm 2 

.

Ⓑ.

16  cm 2 

.

Ⓒ.

16  cm 2 

.

Ⓓ.

4  cm 2 

.

Câu 36:
Cho một hình nón có độ dài đường sinh gấp đôi bán kính đường
tròn đáy. Góc ở đỉnh của hình nón bằng
Ⓐ. 60 .
Ⓑ. 120 .
Ⓒ. 30 .
Ⓓ. 15 .

a log 2 3 , b log 5 3 . Biểu thức M log10 3 bằng
1
a b
M
M
ab .
ab .
Ⓐ.
Ⓑ.
Ⓒ. M ab .
.

Câu 37:

Cho

Ⓓ.

M 

ab
a b

Câu 38:
Cho ABH vuông tại H , AH 3a , BH 2a . Quay ABH quanh
trục AH ta được một khối nón có thể tích là

4 3
a
Ⓐ. 3
.
Câu 39:

3
Ⓑ. 12 a .

3
Ⓒ. 4 a .

3
Ⓓ. 18 a .

Một khối trụ có bán kính đường tròn đáy và chiều cao cùng bằng
a có thể tích bằng?

1 3
a
Ⓐ. 3
.

3

Ⓑ.  a .

3

Ⓒ. a .

1 3
a
Ⓓ. 3 .

Câu 40:
Một hình lập phương cạnh a có bán kính mặt cầu ngoại tiếp
bằng:

a 3
Ⓐ. 2 .
Câu 41:

Ⓑ. a .

y=

Tập hợp các giá trị m đề hàm số

biến trên
Ⓐ.

a 2
Ⓓ. 2 .

a
Ⓒ. 2 .

x3
x2
- ( m + 5) + 5mx +1
3
2
đồng

( 6;7) là:

( - ¥ ; 7] .

Ⓑ.

( - ¥ ; 6] .

Ⓒ.

[ 5;+¥ ) .

Ⓓ.

( - ¥ ;5] .

9 x - ( m +1) .3 x + m = 0
Câu 42:
Cho phương trình
. Điều kiện của tham số m
để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt là:
Ⓐ. m > 0 và m ¹ 1 . Ⓑ. m > 0 .
Ⓒ. m ³ 1 .
Ⓓ. m >1 .
Câu 43:

Tập

hợp

tất

cả

y  x3  mx 2   m2  4  x  1

Ⓐ.
Câu 44:

 \   2;2

.

Ⓑ.

Cho hàm số

f  x   0
Ⓐ.

các

giá

trị

m

để

đồ

thị

hàm

số

có hai điểm cực trị ở hai phía trục Oy là

  ;  2  .

f  x  log 0,3  2 x  x 2 

Ⓒ.

 2;  .

Ⓓ.

  2; 2  .

. Tập nghiệm của bất phương trình

là

 1; .

Ⓑ.

 0;1 .

Ⓒ.

  ;1 .

Ⓓ.

Câu 45:

 1;2  .

Một hộp nữ trang được tạo thành từ một hình lập phương có cạnh
6cm và một nửa hình trụ có đường kính đáy 6cm ( hình bên ). Thể
tích của hộp nữ trang này bằng

Ⓐ.

216  108  cm3 

Ⓒ.

216  27  cm

3

.

.

Ⓑ.

216  54  cm3 

Ⓓ.

36  27  cm3 

.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có AB a, AD 2a, AA ' 2a .
Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB ' D ' bằng

Câu 46:

2
Ⓐ. 4 a .

2
Ⓑ. 36 a .

2
Ⓒ. 16 a .

2
Ⓓ. 9 a .

Cho hình chóp đều S . ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SAC
vuông tại S. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều S . ABCD

Câu 47:

bằng:
a
Ⓐ. 2 .

Ⓑ. a .

Câu 48:

a
Ⓒ. 2 .

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Ⓐ. 2 .
Ⓑ. 0 .
Ⓒ. 3 .

Câu 49:

Ⓓ. a 2 .
y





x  1  2 sin x
3

2

x  x  6x

là:

Ⓓ. 1 .

Cho một hình nón đỉnh I có đường tròn đáy là đường tròn đường

kính AB 6cm và đường cao bằng 3 3cm . Gọi ( S ) là mặt cầu chứa
đỉnh I và đường tròn đáy của hình nón. Bán kính của mặt cầu ( S )
bằng
Ⓐ. 3 2(cm)

Ⓑ. 2 3(cm) .

Ⓒ. 3 3(cm) .

Ⓓ.

3(cm) .

Câu 50:
Hình lăng trụ đứng ABCD. ABC D nội tiếp được mặt cầu khi và chỉ
khi
ABCD
Ⓐ. Tứ giác ABCD là hình thoi.
Ⓑ.
Tứ
giác
là
hìnhvuông.
Ⓒ. Tứ giác ABCD là hìnhchữ nhật.
Ⓓ. Tứ giác ABCD nội tiếp
đường tròn.

BẢNG ĐÁP ÁN
1.C
11.A
21.C
31.B
41.B

2.C
12.C
22.A
32.D
42.D

3.B
13.B
23.D
33.C
43.A

4.C
14.A
24.A
34.A
44.B

5.B
15.A
25.B
35.C
45.C

6.A
16.B
26.D
36.A
46.D

7.C
17.B
27.B
37.D
47.A

8.D
18.D
28.A
38.C
48.B

9.D
19.A
29.A
39.B
49.B

10.C
20.B
30.D
40.A
50.D