Đề ôn tập kiểm tra môn toán cuối kỳ 2 - Đề 3

Đề: ➂

Đề ôn tập kiểm tra cuối kỳ 1. Môn Toán Lớp 12
File word Full lời giải chi tiết

- x +2
x - 1 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
Câu 1. Cho hàm số
( - ¥ ;1) và ( 1;+¥ ) .
Ⓐ. Hàm số đồng biến trên mỗi (từng) khoảng
y=

Ⓑ. Hàm số nghịch biến trên

¡ \ {1}

.

Ⓒ. Hàm số nghịch biến với mọi x ¹ 1 .
Ⓓ. Hàm số nghịch biến trên mỗi (từng) khoảng
Câu 2. Cho hàm số

Hàm số

y  f  x

y  f  x

  ;  1 .
Ⓐ.
 0;1 .

( - ¥ ;1) và ( 1;+¥ ) .

có bảng biến thiên như sau

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Ⓑ.

  1;0  .

Ⓒ.

  1;  .

Ⓓ.

3
2
Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x  3 x  3mx  5
đồng biến trên .
Ⓐ. m  1 .
Ⓑ. m   1 .
Ⓒ. m   1.
Ⓓ. m  1 .

Câu 4. Cho hàm số

g  x  f  x  x

y  f  x

. Đồ thị của hàm số

y  f  x 

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

như hình bên. Đặt

Ⓐ.

g  1  g   1  g  2 

.

Ⓑ.

g   1  g  1  g  2 

.

Ⓒ.

g  2   g  1  g   1

.

Ⓓ.

g  2   g   1  g  1

.

 a; b  chứa điểm x0 (có thể
có đạo hàm trên khoảng
f  x
hàm số
không có đạo hàm tại điểm x0 ). Tìm mệnh đề đúng:
f  x
f  x
Ⓐ. Nếu
không có đạo hàm tại điểm x0 thì
không đạt cực trị
x
tại điểm 0 .

Câu 5. Cho hàm số

f  x

Ⓑ. Nếu

f  x  0

và

f  x  0

thì

f  x

không đạt cực trị tại điểm x0 .

Ⓒ. Nếu

f  x  0

và

f  x  0

thì

f  x

đạt cực trị tại điểm x0 .

Ⓓ. Nếu

f  x  0

thì

f  x

đạt cực trị tại điểm x0 .

4
2
Câu 6. Cho hàm số y  x  2 x . Chọn phát biểu đúng?
Ⓐ. Hàm số không đạt cực trị.
Ⓑ. Hàm số đạt cực đại tại x 0
.

Ⓒ. Hàm số đạt cực đại tại x  1 .
.
Câu 7. Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số

Ⓓ. Hàm số đạt cực đại tại x 1

y  f  x

.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số
y  f  x  1  m
có 5 điểm cực trị ?
Ⓐ. 2 .

Ⓒ. 3 .

Ⓑ. 1 .

Ⓓ. 0 .

1
y  x3  2 x 2  5 x  1
0; 2019
3
Câu 8. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn 
là:
5

Ⓐ. 1 .
Ⓑ.  5 .
Ⓒ. 0 .
Ⓓ. 3 .
Câu 9. Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục trên (  4; 4) và có bảng biến
thiên trên (  4; 4) như bên. Phát biểu nào sau đây đúng?

max y 10

Ⓐ.

(  4;4)

min y  10

và

.

(  4;4)

Ⓑ. Hàm số không có GTLN, GTNN trên (  4; 4) .
max y 0

Ⓒ.

(  4;4)

min y  4

và

min y  4

Ⓓ.

(  4;4)

(  4;4)

.

max y 10

và

(  4;4)

.

Câu 10.
Chi phí nhiên liệu của một chiếc tầu chạy trên sông được chia
làm hai phần. Phần thứ nhất không phụ thuộc vào vận tốc và bằng
480 nghìn đồng trên 1 giờ. Phần thứ hai tỉ lệ thuận với lập phương

) thì phần thứ hai bằng 30 nghìn
của vận tốc, khi v 10(km/ giôø
ñoà
ng/ giôø. Hãy xác định vận tốc của tàu để tổng chi phí nguyên liệu
trên 1km đường sông là nhỏ nhất ( kết quả làm tròn đến số nguyên).
).
Ⓐ. 25(km/ giôø

).
Ⓑ. 10(km/ giôø

15(km/ giôø
).

).
Ⓒ. 20(km/ giôø

Ⓓ.

Gọi M , m lần lượt là giá lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
y sin 2018 x  cos 2018 x trên  . Khi đó:
1
1
m  1008
m  1009
2 . Ⓑ. M 1 ,
2 . Ⓒ. M 1 , m 0 .
Ⓐ. M 2 ,
Ⓓ. M 1 ,
1
m  1008
2 .

Câu 11.

2
Câu 12.
Đồ thị hàm số y  4 x  4 x  3 
ngang?
Ⓐ. 2.
Ⓑ. 0.

4 x 2  1 có bao nhiêu tiệm cận
Ⓒ. 1.

Ⓓ. 3.

x2
x  2 có đồ thị  C  . Gọi I là giao điểm hai đường
Câu 13.
Cho hàm số
 C  . Tiếp tuyến của  C  cắt hai đường tiệm cận của  C 
tiệm cận của
tại hai điểm A , B . Giá trị nhỏ nhất của chu vi đường tròn ngoại tiếp
tam giác IAB bằng
Ⓐ. 4 2 .
Ⓑ. 8 .
Ⓒ. 2 .
Ⓓ. 4 .
y

Câu 14.
Cho hàm số
của hàm số nào?

3
Ⓐ. y  x  1 .

Ⓒ.

y  x  1

y  f  x

có đồ thị

 C

như hình vẽ. Hỏi

Ⓑ.

3

.

y  x  1

3

3
Ⓓ. y x  1 .

.

 C

là đồ thị

4
2
 C  . Tìm số giao điểm của đồ thị
Cho hàm số y  x  4 x có đồ thị

Câu 15.

 C

và trục hoành.
Ⓐ. 0.
Ⓑ. 1.
Câu 16.

Cho hàm số

Ⓒ. 2

Ⓓ. 3.

y = f ( x)

liên tục trên  và có bảng biến thiên như
f ( x) =1
hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình
.

Ⓑ. 4 .

Ⓐ. 0 .
Câu 17.

Ⓒ. 5 .

Ⓓ. 6 .

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m

  2019; 2019


để phương trình

có nghiệm thực?
Ⓐ. 2012 .

x2

Ⓑ. 2019 .



2

x2 1 

thuộc đoạn

18  x  1 x 1
2

2

2

x  2  x 1

Ⓒ. 2018 .

m  x 2  1

Ⓓ. 2013 .
2

Câu 18.

3
Cho a là số thực dương. Giá trị của biểu thức P a a bằng

5
6

Ⓐ. a .

5

Ⓑ. a .

2
3

7
6

Ⓒ. a .

Ⓓ. a .

A  2a  1  a 2   2 2a  : a 2  1  a  2 
Câu 19.
Rút gọn biểu thức
với a 0 và
a 1 ta được
2
2
A
A
a .
a.
Ⓐ. A 2a .
Ⓑ.
Ⓒ.
Ⓓ. A  2a .
Câu 20.

Tìm tập xác định của hàm số

Ⓐ. D  .
Ⓒ.
Câu 21.

D    ;  1   2;  

.

y  x 2  x  2 

2

.

Ⓑ.

D    ;  1   2;   

Ⓓ.

D  \   1; 2

.

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ?

.

 1 
y log 5  2 
 x .
Ⓑ.

Ⓐ. y log 3 x .

1
y   
 2
Ⓒ.

x3  x

.

Ⓓ.

x

y 2018 .
Câu 22.

Ⓐ.

Ⓒ.

Đạo hàm của hàm số
- 4x
y'=
.
2 +1
2
2x - 1

(

y ' =-



y



2x2  1

)

2

(

2

)

2x - 1

-

2- 1

 2

là:

Ⓑ.

y ' =- 2 2 x
y'=

.

Ⓓ.

(

)

2x2 - 1

- 4

(

2

)

2x - 1

2 +1

-

2- 1

.

.

æ1 ö
 1 
÷
÷
ç
P log 3 a  3  P = log a ç
3÷
ç
÷
a
è
ø
a

0,
a

1
a


Câu 23.
Cho
. Tính giá trị của biểu thức
Ⓐ. P = - 9 .
Ⓑ. P = - 1.
Ⓒ. P = 1.
Ⓓ. P = 9 .
3

Nếu log12 6 a và log12 7 b thì log 2 7 bằng kết quả nào sau đây?
a
b
a
a
Ⓐ. a  1 .
Ⓑ. 1  a .
Ⓒ. 1  b .
Ⓓ. 1  b .

Câu 24.

Câu 25.
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số
thực  ?
x
x
 
2
 2
y

log
x
y

log
2
x

1
y  
y  

1
 
 3 .
 e .
2
4
Ⓐ.
Ⓑ.
.
Ⓒ.
. Ⓓ.

y = ( x 2 - 2 x + 2) e x

Câu 26.

Tính đạo hàm của hàm số
y ¢= ( x 2 + 2) e x
¢ 2 x
Ⓐ.
.
Ⓑ. y = x e .
y ¢= ( 2 x - 2) e x
.

Câu 27.

Hàm số
( 2 ; +¥ ) .
Ⓐ.

.

x
¢
Ⓒ. y =- 2 xe .

Ⓓ.

y = log 3 ( x 2 - 2 x)

nghịch biến trên khoảng nào?
( - ¥ ; 0) .
( 1; +¥ ) .
( 0 ;1) .
Ⓑ.
Ⓒ.
Ⓓ.

Câu 28.
Một thầy giáo cứ đầu mỗi tháng lại gửi ngân hàng 8 000 000 VNĐ
với lãi suất 0.5%/ tháng. Hỏi sau bao nhiêu tháng thầy giáo có thể
tiết kiệm tiền để mua được một chiếc xe Ô tô trị giá 400 000 000
VNĐ?

Ⓐ. 60 tháng
tháng

Ⓑ. 50 tháng

Ⓒ. 55 tháng

Ⓓ.

45
x 2 - 2 x- 3

Câu 29.

x, x
Gọi 1 2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình

Khi đó
Ⓐ. 3 .

x12 + x22

7

x+1

æö
1÷
=ç
÷
ç
ç
è7 ÷
ø

.

bằng
Ⓑ. 5 .

Ⓒ. 6 .

Ⓓ. 4 .

(

2x ,x
Câu 30.
Gọi 1 2 là nghiệm của phương trình
2
2
đó x1 + 2 x2 bằng

Ⓑ. 3 .

Ⓐ. 2.

Ⓒ. 5.

Câu 31.
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
Ⓐ. 2 .
Ⓑ. 1 .
Ⓒ. 7 .
Câu 32.

Họ nguyên hàm của hàm số
2
Ⓐ. x + cos x + C .
x2
- cos x + C
Ⓒ. 2
.

) +( 2 + 3 )
x

3

x

=4

. Khi

Ⓓ. 4.

log 3 ( 7 - 3 x ) = 2 - x

bằng

Ⓓ. 3 .

f ( x) = x + sin x

là
Ⓑ. x - cos x + C .
2

x2
+ cos x + C
Ⓓ. 2
.

æ
pö
÷
Fç
÷= 1
ç
F ( x)
ç
÷
f
(
x
)
=
sin
2
x
4
è
ø
Câu 33.
Biết
là một nguyên hàm của hàm số
và
æ
ö
p÷
Fç
÷
ç
ç ÷
. Tính è6 ø.
æ
ö 1
æ
ö 5
æ
æ
ö 3
p÷
p÷
pö
p÷
÷
Fç
=
Fç
=
Fç
=0
Fç
=
÷
÷
÷
÷
ç
ç
ç
ç
÷
÷
÷
÷
ç
ç
ç
ç
6
2
6
4
6
6
4.
è
ø
è
ø
è
ø
è
ø
Ⓐ.
.
Ⓑ.
.
Ⓒ.
.
Ⓓ.
x

Biết rằng x e là một nguyên hàm của
( - ¥ ; +¥ ) . Gọi F ( x) là một nguyên hàm của
F ( 0) = 1
F ( - 1)
, giá trị của
bằng
7
5- e
7- e
Ⓐ. 2 .
Ⓑ. 2 .
Ⓒ. 2 .

Câu 34.

Câu 35.

f ( - x)

trên khoảng
f ¢( x) e x
thỏa mãn
5
Ⓓ. 2 .

Trong các hình dưới đây hình nào không phải là đa diện?

Ⓐ. Hình 1.

Ⓑ. Hình 4.

Ⓒ. Hình 2.

Câu 36.
Hình chóp ngũ giác có bao nhiêu mặt?
Ⓐ. Bảy.
Ⓑ. Sáu.
Ⓒ. Năm.

Ⓓ. Hình 3.
Ⓓ. Mười.

Gọi V là thể tích khối lập phương ABCD. A ' B¢C ¢D ¢ có tâm O . Gọi
V1
V1 là thể tích khối chóp O.ABCD .Tính tỉ số V .
1
1
1
1
Ⓐ. 6 .
Ⓑ. 2 .
Ⓒ. 4 .
Ⓓ. 12 .

Câu 37.

3; 5}
Câu 38.
Khối đa diện loại {
là khối
Ⓐ. hai mươi mặt đều.
đều.
Ⓓ. lập phương.
Câu 39.

Câu 39.

Ⓐ. 4.

Ⓑ. tứ diện đều.

Ⓒ. tám mặt

Có mấy khối đa diện trong các khối sau?

Ⓑ. 3.

Ⓒ. 2.

Ⓓ. 5.

Câu 40.
Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các
mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2
2
2
2
Ⓐ. S = 4 3 a .
Ⓑ. S = 3 a .
Ⓒ. S = 2 3 a .
Ⓓ. S = 8a .

SA ^ ( ABC )
Cho hình chóp S.ABC ; tam giác ABC đều;
, mặt phẳng
( SBC ) cách A một khoảng bằng a và hợp với ( ABC) góc 30°. Thể
tích của khối chóp S. ABC bằng
8a3
8a3
4a3
3a 3
Ⓐ. 9 .
Ⓑ. 3 .
Ⓒ. 12 .
Ⓓ. 9 .

Câu 41.

Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có SA = a 11 , côsin góc hợp
1
SBC
SCD
(
) và (
) bằng 10 . Thể tích của khối chóp
bởi hai mặt phẳng
S . ABCD bằng

Câu 42.

3
Ⓐ. 3a .

3
Ⓑ. 9a .

3
Ⓒ. 4a .

3
Ⓓ. 12a .

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A¢B¢C ¢ có đáy là tam giác vuông
0 ·
0
·
tại A , AB = 1, BC = 2 . Góc CBB ' = 90 , ABB ' = 120 . Gọi M là trung điểm

Câu 43.

cạnh AA¢. Biết
Ⓐ. 2 2 .

d ( AB ', CM ) =
4 2
Ⓑ. 9 .

7
.
7 Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

Ⓒ. 4 2 .

4 2
.
Ⓓ. 3

Cho khối nón có độ dài đường cao bằng 2a và bán kính đáy bằng
a . Thể tích của khối nón đã cho bằng
2pa3
4pa3
pa 3
3
Ⓐ. 3 .
Ⓑ. 3 .
Ⓒ. 3 .
Ⓓ. 2pa .

Câu 44.

Câu 45.

Một hình nón có đường sinh bằng a 2 và góc giữa đường sinh và

0
mặt phẳng đáy bằng 60 . Tính chiều cao của khối nón.

a 66
Ⓐ. 3 .

a 3
Ⓑ. 6 .

a 6
Ⓒ. 3 .

a 6
Ⓓ. 2 .

Câu 46.
Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4p và có thiết diện cắt bởi
mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính chiều cao khối trụ.
4p
Ⓐ. 9 .

4 6
Ⓑ. 9 .

6
Ⓒ. 9 .

2 6
Ⓓ. 3 .

Câu 47.
Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm 2 hình nón chung
đỉnh ghép lại), trong đó đường sinh bất kỳ của hình nón tạo với đáy
một góc 60 như hình bên. Biết rằng chiều cao của đồng hồ là 30cm
3
và tổng thể tích của đồng hồ là 1000 cm . Hỏi nếu cho đầy lượng cát
vào phần trên thì khi chảy hết xuống dưới, khi đó tỉ lệ thể tích lượng
cát chiếm chỗ và thể tích phần phía dưới là bao nhiêu?

1
Ⓐ. 3 3 .

1
Ⓑ. 8 .

1
Ⓒ. 64 .

1
Ⓓ. 27 .

Tập hợp các điểm M trong không gian cách điểm O cố định một
r ( r > 0)
khoảng không đổi bằng
là mặt nào dưới đây?
Ⓐ. mặt cầu.
Ⓑ. mặt nón.
Ⓒ. mặt nón.
Ⓓ. mặt
phẳng.

Câu 48.

Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B ,
·
·
AB = BC = a 3 , SAB
= SCB
= 90° và khoảng cách từ điểm A đến ( SBC )
bằng a 2 . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC bằng

Câu 49.

2
Ⓐ. 2pa .

2
Ⓑ. 8pa .

2
Ⓒ. 16pa .

2
Ⓓ. 12pa .

·
Câu 50.
Cho hình chóp S. ABC có AC = a , AB = a 3 , BAC = 150° và SA vuông
góc với mặt đáy. Gọi M , N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A
trên SB và SC . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCNM
bằng
4 7 pa3
3
Ⓐ.
.
.

44 11pa 3
3
Ⓑ.
.

28 7 pa 3
3
Ⓒ.
.

20 5pa 3
3
Ⓓ.

----Hết---BẢNG ĐÁP ÁN
1.D
11.D
21.C
31.A
41.A

2.B
12.A
22.A
32.C
42.C

3.D
13.A
23.A
33.D
43.A

4.C
14.B
24.B
34.A
44.A

5.C
15.B
25.D
35.D
45.D

6.B
16.C
26.B
36.B
46.D

7.C
17.D
27.B
37.A
47.B

8.D
18.D
28.D
38.A
48.A

9.B
19.A
29.B
39.B
49.D

10.C
20.C
30.B
40.C
50.C