Đề ôn tập kiểm tra môn toán cuối kỳ 2 - Đề 20

Đề: ⑳

Đề ôn tập kiểm tra cuối kỳ 1. Môn Toán Lớp 12
File word Full lời giải chi tiết

Câu 1: Cho hàm số f (x) có f ( x) 0, x   và f ( x) 0 chỉ tại một số hữa hạn
điểm thuộc . Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Ⓐ. Với mọi x1 , x2   và x1  x2 , ta có
Ⓑ. Với mọi

x1 , x2  

và

x1  x2 ,

ta có

f ( x1 )  f ( x2 )
0
x1  x2

.

f ( x1 )  f ( x2 )
0
x1  x2

.

Ⓒ. Với mọi x1 , x2 , x3   và x1  x2  x3 , ta có

f ( x1 )  f ( x2 )
0
f ( x2 )  f ( x3 )

x > x2 > x3,
Ⓓ. Với mọi x1 , x2 , x3   và 1
ta có

.

f ( x1 )  f ( x2 )
0
f ( x2 )  f ( x3 )

.

Câu 2: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. Hỏi
mệnh đề nào dưới đây sai?

x
y




1
0



2
||




Ⓐ. Hàm số đồng biến trên (2; ) .
( ; 1) .

Ⓑ. Hàm số đồng biến trên

Ⓒ. Hàm số nghịch biến trên (1; 2) .
(1;3) .

Ⓓ. Hàm số nghịch biến trên

Câu 3: Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên đoạn [ 2; 2] và có đồ thị trên đoạn
[ 2; 2] như hình bên dưới.

Khẳng định nào sau đây là sai?

max f ( x)  f (2)
Ⓐ. [  2;2]
.
min f ( x)  f (0)
[  2;2]
.

Ⓑ.

max f ( x)  f ( 2)
[  2;2]

min f ( x)  f (1)

. Ⓒ.

[  2;2]

. Ⓓ.

Câu 4: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào?

2
Ⓐ. y  x  x  1 .
y  x 3  3x  1 .

3
Ⓑ. y  x  3x  1 .

4
2
Ⓒ. y x  x  1 .

Ⓓ.

6

4 5
3
Câu 5: Cho biểu thức P  x. x . x với x  0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
15
16

7
16

Ⓐ. P  x .

5
42

Ⓑ. P  x .

Ⓒ. P  x .

y  x  27 
Câu 6: Tập xác định của hàm số
D  3;  
D  \  2
Ⓐ.
.
Ⓑ.
.
D  3;  
.
3


2

47
48

Ⓓ. P  x .

là
Ⓒ. D  .

Ⓓ.

y log 3  x 2  4 x  3
Câu 7: Tập xác định của hàm số
là
  ;1   3;   . Ⓑ.  1;3 .
  ;1 .
Ⓐ.
Ⓒ.

Ⓓ.

 3;  .

2x
x6
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình: 2  2 là
  ;6  .
 0;6  .
 0;64  .
Ⓐ.
Ⓑ.
Ⓒ.

Ⓓ.

 6;  .

Câu 9: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
Ⓐ.
Ⓒ.
Câu 10:

x
f  x  dx 5  C

f  x  dx 5

x

f  x  5 x
5

. Ⓑ.

ln 5  C

.

.

x

f  x  dx  ln 5  C .
5 x 1
f  x  dx  x 1  C .
Ⓓ.

Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện?

Ⓐ.

. Ⓑ.

. Ⓒ.

. Ⓓ.

.
Câu 11:

Hình đa diện nào dưới đây không phải hình đa diện đều?

Ⓐ. Tứ diện đều.
Ⓑ. Bát diện đều.
Ⓒ. Hình lập phương.

Ⓓ. Lăng trụ lục giác đều.

Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy R , chiều cao là h .
1
V   R 2h
2
2
3
Ⓐ. V  R h .
Ⓑ. V  Rh .
Ⓒ.
.
Ⓓ.
2 2
V  R h
3
.

Câu 12:

Câu 13:

Hỏi hàm số

Ⓐ. (5; ).
Câu 14:

y

x3
 3x 2  5 x  2
3
nghịch biến trên khoảng nào?
 2;6  .
  ; 2  .
 1;5  .
Ⓑ.
Ⓒ.
Ⓓ.

Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?
Ⓐ. Hàm số đạt cực đại tại x 2 .
.

Ⓑ. Hàm số đạt cực đại tại x 3

Ⓒ. Hàm số đạt cực tiểu tại x 4 .
x  2 .

Ⓓ. Hàm số đạt cực tiểu tại

4
2
Câu 15:
Điểm cực tiểu của hàm số y  x  2 x  4 là
Ⓐ. x 0.
Ⓑ. x 2.
Ⓒ. x 1.

Ⓓ. x 4.

 3  2x
x  1 là
Câu 16:
Đường tiệm ngang của đồ thị hàm số
Ⓐ. 2 x  3 0 .
Ⓑ. y  2 0 .
Ⓒ. x  1 0 .

Ⓓ. y  3 0 .

y

Câu 17:
Cho hàm số
như hình vẽ.

y  f  x

xác định và có đạo hàm trên  có đồ thị

y g  x  
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Ⓐ. 3.

Ⓑ. 2.

Ⓒ. 4.

1
f  x

là
Ⓓ. 5.

 \  2
y  f  x
Câu 18:
Cho hàm số
xác định và có đạo hàm trên
. Hàm
số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Số nghiệm của phương
f  x   1 0
trình
là

Ⓐ. 4.
Câu 19:

Ⓑ. 3.

Ⓒ. 2.

Cho 0  a  1 . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Ⓓ. 5.

4

a3
1
2
Ⓐ. a
.
1
1
 2020
2019
a
a
.
Câu 20:
Ⓐ.

Hàm số

Ⓑ.



f  x 

5



1
a

3 1

.



3 1





3  1 x2 1
2

Ⓒ.

3

 3

3  1 x2 1


f  x   3  1   3  1 x  1


f  x  

 

a

3 2
4
Ⓒ. a  a .

có đạo hàm là

3 1

.
3

D

f  x  4 x

Ⓑ.
f  x  4 x



Tính giá trị của biểu thức
1
3
P= .
P= .
3
2
Ⓐ.
Ⓑ.











3  1 x2 1

3  1 x 2 1

æ

Câu 21:

Ⓓ.

3 1

.

3

.

ö

P = log a çça. 2 a a ÷
÷
÷
è
ø

với 0 < a ¹ 1.
2
P= .
3
Ⓒ.
Ⓓ. P = 3.

Câu 22:
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn
hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số
đó là hàm số nào?

Ⓐ. y = log 2 x
y = log3 ( x +1)

Ⓑ.

y = log 2 ( x +1)

Ⓒ. y = log3 x +1
x 2 +2 x +3

Câu 23:
Tổng các nghiệm của phương trình 2
Ⓐ. 2.
Ⓑ. 3.
Ⓒ. 4.

= 8x bằng

Ⓓ. 1.

Kí hiệu F ( x) là một nguyên hàm của hàm số
28
F ( 1) = ×
15 Khẳng định nào sau đây là đúng?
x5 2 x3
x 5 2 x3
F ( x) = +
+ x.
F ( x) = +
+ x - 5.
5
3
5
3
Ⓐ.
Ⓑ.
x5 2 x3
2
F
x
=
+
+ x +1.
(
)
F ( x) = 4 x ( x +1) .
5
3
Ⓒ.
Ⓓ.

Câu 24:

2

Câu 25:

Cho tích phân

ùdx =1.
òé
ê
ë4 f ( x ) - 2 x ú
û
1

Ⓓ.

f ( x) = ( x2 +1)

2

Khi đó

ò f ( x)dx
1

bằng

2

và

Ⓐ. - 3.

Ⓑ. - 1.

Ⓒ. 1.

Câu 26:
Một hình chóp có 46 cạnh thì nó có bao nhiêu mặt?
Ⓐ. 46 .
Ⓑ. 24 .
Ⓒ. 69 .

Ⓓ. 3.
Ⓓ. 25 .

Câu 27:
Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao
nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Ⓐ. 4 .
Ⓑ. 6 .
Ⓒ. 3 .
Ⓓ. 9 .
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hính vuông có đường chéo
bằng a 2 , cạnh bên SA vuống góc đáy và bằng 3 Ⓐ. Tính thể tích
khối chóp S.ABCⒹ.
a3
3
3
3
Ⓐ. a .
Ⓑ. 3 .
Ⓒ. 9a .
Ⓓ. 3a .

Câu 28:

Câu 29:

Cho hình chóp đều S.ABCD, đáy có cạnh bằng 2a, cạnh bên bằng

3Ⓐ. Hình nón
nón
Ⓐ.

 N

 N

ngoại tiếp hình chóp S.ABCⒹ. Thể tích của khối

.

7 a 3
cm3 

Ⓑ. 3
.

bằng

7 a 3  cm3 

6 a 3
cm3 

Ⓒ. 3
.

Ⓓ.

3

2 7 a
cm3 

3
.
Câu 30:

Cho hình nón

 N

có đường cao h 20cm , bán kính đáy r 25cm .

 N

Cắt hình nón
bằng một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và
cách tâm của đáy 12cm. Diện tích của thiết diện tạo thành bằng
Ⓐ.

50 7  cm 2  .

Ⓑ.

100 7  cm 2  .

Ⓒ.

150 7  cm 2  .

Ⓓ.

200 7  cm  .
2

3
2
Câu 31:
Cho hàm số y  x  3mx  4mx  3 . Tìm tất cả các giá trị của tham
số m để hàm số đồng biến trên  .
4
4
3
0 m 
 m 0
0 m 
3.
4.
Ⓐ.
Ⓑ. 3
.
Ⓒ.
Ⓓ.
3
 m 0
4
.

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
y  x3  3  m  1 x 2  9 x  m
có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa | x1  x2 |2.
  3;  1  3   1  3;1
 3;1 .
.
Ⓐ. 
Ⓑ. 

Câu 32:

 

Ⓒ.
Câu 33:

  3;  1 
Ⓓ. 

  3;1 . .

 

3   1  3;1
.

Tìm giá trị của tham số m để hàm số
x0 2 .

Ⓐ. m 1 .
tồn tại.

Ⓑ. m  1 .

y

x2  x  m
x 1
đạt cực đại tại

Ⓒ. m 0 .

Ⓓ.

Không

y  x2  2 x  a  4

Cho hàm số
. Tìm a để giá trị lớn nhất của hàm
  2;1 đạt giá trị nhỏ nhất.
số trên đoạn
a 3 .
Ⓑ. a 2 .
Ⓒ. a 1 .
Ⓓ. a 4 .
Ⓐ.

Câu 34:

2x  3
x  2 . Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) , biết
Câu 35:
Cho hàm số
tiếp tuyến đó cắt đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt
I  2;2 
tại A, B sao cho AB  2 IB , với
.
y

x

2;
y

x

3
Ⓐ.
.
Ⓑ. y  x  2; y  x  6 .
y

Ⓒ.

y  x  2; y  x  6 .

Ⓓ. y  x  2; y  x  6 .

Cho a log 2 3, b log 3 5, c log 7 2 . Tính log140 63 theo a, b, c .
4ac  1
2ac  1
log140 63 
log140 63 
abc  2c 1 .
abc  2c  1 .
Ⓐ.
Ⓑ.
2ac  1
2ac  1
log140 63 
log140 63 
abc  2b 1 .
abc  2c  1 .
Ⓒ.
Ⓓ.

Câu 36:

2

2

2

x x
 21 x 2 x 1  1 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 37:
Phương trình 4
Ⓐ. 1.
Ⓑ. 2.
Ⓒ. 3.
Ⓓ. 4.
Câu 38:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình
log 2 x 4
x
32 ?
Ⓐ. 1.
Ⓑ. 2.
Ⓒ. 3.
Ⓓ. 4.

Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2cm. Gọi M , N , P lần lượt là
trọng tâm của ba tam giác ABC , ABD, ACD. Tính thể tích V của khối

Câu 39:

chóp AMNP.
2
V
cm3
162
Ⓐ.
.
2
V
cm3
144
.

Ⓑ.

V

2 2 3
cm
81
.

Ⓒ.

V

4 2 3
cm
81
.

Ⓓ.

Câu 40:
Trong không gian, cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy
bằng 3a và cạnh bên bằng 4a .Tính diện tích toàn phần của khối trụ
ngoại tiếp khối lăng trụ tam giác đều đó.
S a 8 3  6
S 2a 8 3  6
S a 2 8 3
Ⓐ. tp
.
Ⓑ. tp
. Ⓒ. tp
.
Ⓓ.
2
Stp a  8 3  6
.













 O, R  và  O, R  . Một hình
Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn
 O, R  . Mặt xung quanh của
nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn
hình nón chia khối trụ thành hai phần. Gọi V1 là thể tích của khối nón,

Câu 41:

V1
V2 là thể tích của phần còn lại. Tính tỉ số V2 .
V1 1
V1
V1 1

1

V
2
V
V
3.
2
2
2
Ⓐ.
.
Ⓑ.
.
Ⓒ.

V1 1

V
6.
2
Ⓓ.

Câu 42:
Cho hình lập phương cạnh 4 cm . Trong khối lập phương là khối
cầu tiếp xúc với các mặt của hình lập phương. Tính thể tích phần còn
lại của khối lập phương.
64 2
32
V 64 
 cm3
V 64 
 cm 3
3
3
Ⓐ.
.
Ⓑ.
.
256
V 64 
 cm3
3
81
Ⓒ. V 64  32 2 cm .
Ⓓ.
.
Câu 43:
Nhà xe khoán cho hai tài xế An và Bình mỗi người lần lượt nhận
32 lít và 72 lít xăng trong một tháng. Biết rằng trong một ngày tổng
số xăng cả hai người sử dụng là 10 lít. Tổng số ngày ít nhất để hai tài
xế sử dụng hết số xăng được khoán là bao nhiêu?
Ⓐ. 10 .
Ⓑ. 15 .
Ⓒ. 20 .
Ⓓ. 25 .
Câu 44:
Cho hàm số
thiên như sau:

y  f  x

xác định, liên tục trên  và có bảng biến

Tìm số tiệm cận ngang và số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
3
g  x 
3
f  x  x  1  1
.

Ⓐ. 1 .
Câu 45:

Ⓒ. 3 .

Ⓑ. 2 .

Ⓓ. 4 .

Cho hàm số y  f ( x) . Hàm số y  f ( x ) có đồ thị như hình vẽ sau:

Điểm cực đại của hàm số
Ⓐ. x 1 .

y  f ( x) 

1
2
 x  1
2
là

Ⓑ. x 2 .

Ⓒ. x 0 .

Ⓓ. x 3 .

Câu 46:
Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo cách sau, cứ vào ngày
20 của mỗi tháng ông sẽ trích từ lương của mình 8 triệu đồng để gửi
tiết kiệm theo hình thức lãi suất kép với lãi suất 0,66%/tháng. Ngân
hàng sẽ trả tiền lãi cho ông vào ngày 19 của mỗi tháng. Ông bắt đầu
gửi tiết kiệm vào ngày 20/01/2019. Hỏi đến ngày 19/01/2020 số tiền
ông nhận được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu biết rằng trong quá trình
gửi ông không rút tiền lãi (kết quả làm tròn đến hàng nghìn).
Ⓐ. 100220000.
Ⓑ. 103603000.
Ⓒ. 103885000.
Ⓓ.
100219000.
Câu 47:

Cho phương trình

log 2  5x  1 .log 4  2.5 x  2  m

. Hỏi có bao nhiêu giá
 1;log5 9 ?
trị nguyên m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn
Ⓐ. 4 .
Ⓑ. 5 .
Ⓒ. 2 .
Ⓓ. 3 .

Câu 48:
Một tấm kẽm hình vuông ABCD có cạnh bằng 30 cm . Người ta
gập tấm kẽm theo hai cạnh EF và GH cho đến khi AD và BC trùng
nhau như hình vẽ bên để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy.

Giá trị của x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất là
Ⓐ.
.
Câu 49:

x 5  cm 

.

Ⓑ.

x 10  cm 

.

Ⓒ.

x 9  cm 

.

Ⓓ.

x 8  cm 

Cho hình hộp đứng ABCD. ABC D có đáy ABCD là hình thoi cạnh
a 3

AA

0

a , BAD
60 ;
2 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và
AB . Khi đó thể tích khối chóp A.BDMN bằng

3a 3
Ⓐ. 16 .

a3
Ⓑ. 8 .

a3
Ⓒ. 4 .

5a 3
Ⓓ. 16 .

Câu 50:
Một công trình nghệ thuật kiến trúc trong công viên có dạng là
một tòa nhà hình chóp tứ giác đều ngoại tiếp một mặt cầu có bán
kính 6m . Toàn bộ tòa nhà đó được trang bị hệ thống điều hòa làm
mát, do vậy để tiết kiệm điện người ta đã xây dựng tòa nhà sao cho
thể tích nhỏ nhất. Khi đó chiều cao của tòa nhà này bằng
Ⓐ. 20m .
Ⓑ. 24m .
Ⓒ. 12m .
Ⓓ. 30m .
---------- HẾT ---------BẢNG ĐÁP ÁN
1.A
11.D
21.B
31.B
41.A

2.D
12.C
22.D
32.B
42.B

3.D
13.D
23.C
33.D
43.C

4.D
14.A
24.A
34.A
44.C

5.B
15.A
25.C
35.C
45.A

6.D
16.B
26.B
36.D
46.A

7.A
17.A
27.C
37.C
47.A

8.A
18.B
28.A
38.B
48.B

9.B
19.C
29.D
39.C
49.A

10
20
30.B
40.C
50.B