Đề ôn tập kiểm tra môn toán cuối kỳ 2 - Đề 19

Đề: ⑲

Đề ôn tập kiểm tra cuối kỳ 1. Môn Toán Lớp 12
File word Full lời giải chi tiết

y  f  x

Câu 1: Cho hàm số
dưới đây sai?
Ⓐ. Nếu

f ' x  0

với

có đạo hàm trên khoảng

x   a; b 

 a; b  .

Mệnh đề nào

thì hàm số nghịch biến trên khoảng

 a; b  .
f ' x  0

với

x   a; b 

thì hàm số đồng biến trên khoảng

 a; b 

f '  x  0

với

x   a; b 

thì hàm số đồng biến trên khoảng

 a; b 

Ⓓ. Nếu

f '  x  0

với

khoảng

 a; b 

Ⓑ. Nếu
.
Ⓒ. Nếu
.

x   a; b 

và

f '  x  0

chỉ tại hữu hạn điểm trên

thì hàm số nghịch biến trên khoảng

 a; b  .

Câu 2: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn
hàm số dưới đây?

y
Ⓐ.
Ⓑ.

y

x2
x 1 .

y

2 x 1
2  x  1

Ⓒ.
Ⓓ.

2x  7
2  x  1

y

.

.

x 1
x 1 .

Câu 3: Cho hàm số
như sau:

Hỏi hàm số

y  f  x

y  f  x

liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm

có bao nhiêu điểm cực trị?

Ⓐ. 2.

Ⓒ. 3 .

Ⓑ. 1 .

Câu 4: Cho hàm số

y

Ⓓ. 0.

x 1
.
x  2 Khẳng định nào sau đây là sai?

Ⓐ. Tập xác định của hàm số đã cho là

D R \   2 .

Ⓑ. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là x 1.
Ⓒ. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x  2.

A  1;0  .

Ⓓ. Đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm

Câu 5: Một hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông. Biết diện tích
xung quanh của khối trụ bằng 16p . Thể tích V của khối trụ bằng
Ⓐ. V = 32p .
Ⓑ. V = 64p .
Ⓒ. V = 8p .
Ⓓ. V = 16p .
Câu 6: Tập xác định D của hàm số
Ⓐ. D .

Ⓑ.

y  x  1

D  \   1 .

3

là
Ⓒ.

D   1;    .

Ⓓ.

D   1;    .
Câu 7: Cho 2 số thực a, b thỏa mãn a  0, 1 b  0 . Khẳng định nào sau đây là
sai?
a
ln ln a  ln b.
Ⓐ. b
Ⓑ. ln a.ln b ln(ab).
ln a
1
log b a.
log b2 a  log b2 a.
4
Ⓒ. ln b
Ⓓ.
Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên  ?
x

 
y  
 5 .
Ⓐ.
.

x
Ⓑ. y 5 .

y log5 x .
Ⓒ.

Ⓓ.

y log 1 x
5

Câu 9: Cho a  0 , b  0 và x , y là các số thực bất kỳ. Đẳng thức nào sau
đúng?
x

Ⓐ.

 a  b

x

a x b y  ab 

Câu 10:

a x  b x

.

a
x x
  a .b
Ⓑ.  b 
.

x y
x
y
Ⓒ. a a  a .

xy

.

Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện?

Ⓓ.

Ⓐ.

Câu 11:

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.

Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , cạnh

bên SB vuông góc với mặt phẳng
chóp S . ABC .
a3
Ⓐ. 4 .

 ABC  ,

a3 3
Ⓑ. 6 .

SB 2a . Tính thể tích khối

3a 3
Ⓒ. 4 .

a3 3
Ⓓ. 2 .

2
Câu 12:
Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 6 a và bán kính đáy
bằng a . Tính độ dài đường cao của hình trụ đó.
Ⓐ. 6a .
Ⓑ. 3 .
Ⓒ. 3a .
Ⓓ. a .

Câu 13:
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong
các hàm số sau?

3
2
Ⓐ. y  x  3 x  2 x  2 .
3
2
3
2
Ⓒ. y  x  3 x  2 . Ⓓ. y  x  3 x  2 .

3
2
Ⓑ. y x  3x  2 .

y  f  x

Câu 14:
Cho hàm số
đề nào dưới đây đúng?

có đạo hàm

Ⓐ. Hàm số nghịch biến trên khoảng

f '  x   x  1

 2  x   x  3 .

Mệnh

  3; 2  .

Ⓑ. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
Ⓒ. Hàm số đồng biến trên các khoảng
Ⓓ. Hàm số đồng biến trên khoảng

2

  3;  1

và

 2;  .

  ;  3 và  2;  .

  3; 2  .

3
2
Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y x  3x  mx  2 đồng biến

Câu 15:

trên  .
Ⓐ. m 3 .
Câu 16:

Ⓑ. m 3 .

Ⓒ. m 3 .

Ⓓ. m  3 .

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

Ⓐ.

f ( x) =

f  x 

x- 3
x- 2 .

Ⓑ.

f  x 

x 3
2 x .

Ⓒ.

f  x 

x 3
x 2 .

Ⓓ.

2x  3
x 2 .

f  x
 \  0
Câu 17:
Cho hàm số
xác định trên
, liên tục trên mỗi khoảng
xác định và có bảng biến thiên như sau.

Hàm số đã cho có bao nhiêm điểm cực trị?
Ⓐ. 3 .

Ⓑ. 1 .

Ⓒ. 2 .

Ⓓ. 0 .

Câu 18:

Cho hàm số
cực đại tại x0 1 .

f  x  x 3  3mx 2  3  m 2  1 x

Ⓐ. m 0 và m 2 .
hoặc m 2 .

Ⓑ. m 2 .

f  x
. Tìm m để hàm số
đạt

Ⓒ. m 0 .

m 0

Ⓓ.

3
2
Câu 19:
Đồ thị hàm số y  x  3 x  9 x  1 có hai điểm cực trị A và B . Điểm
nào dưới đây thuộc đường thẳng AB ?

Ⓐ.
.

M  0;  1

.

Ⓑ.

Q   1;10 

.

Ⓒ.

P  1;0 

.

Ⓓ.

N  1;  10 

2
2
Câu 20:
Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn a  b 14ab . Đẳng thức
nào sau đây đúng?
1
ln a  ln b  ln  14ab 
ln a 2  ln b 2 ln  14ab 
2
Ⓐ.
.
Ⓑ.
.
a b
a b
ln
ln a  ln b
2 ln
ln a  ln b
4
4
Ⓒ.
. Ⓓ.
.

Câu 21:
Ⓐ.

Tìm tập xác định D của hàm số

D  0;3

.

Ⓑ.

D  0;3

.

y  x 2  3x 
Ⓒ.

4

.

D  \  0;3

.

Ⓓ. D  .

Câu 22:
Cho a  0 và a 1 , x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng
trong các mệnh đề sau:


log a 

Ⓐ.
Ⓒ.

x  log a x

y  log a y . Ⓑ. log a y  log a y   0  .

log a  x  y  log a x  log a y

.


log a 

Ⓓ.

x
 log a x  log a y
y
.

 a, b  0  thì x bằng
Nếu log 3 x 2 log 3 a  3log 3 b
2a
x
3b .
Ⓐ. x 2a  3b .
Ⓑ. x 2a  3b .
Ⓒ.

Câu 23:

Câu 24:

log12 20 a 

Biết
Tính S a  b  c .
Ⓐ. S 3 .

2 3
Ⓓ. x a b .

log 3 5  b
c  2 log3 2 với a , b , c là các số nguyên dương.
Ⓑ. S 1 .

Ⓒ. S  1 .

Ⓓ. S 4 .

x
Đạo hàm của hàm số y e

Câu 25:
Ⓐ.

y  2 x 1 e

y  2 x  1 e

Câu 26:

2 x 1

x2  x

.

Ⓑ.

2

x

là

y  2 x  1 e x

.

Ⓒ.

y  x 2  x  e 2 x 1

. Ⓓ.

.

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số

y

ln 2 x
 3
x trên đoạn  1; e  là

m
e n trong đó m , n là các số tự nhiên. Tính S m2  2n3 .
Ⓐ. S 135 .
Ⓑ. S 22 .
Ⓒ. S 24 .
Ⓓ. S 32 .
M

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m

Câu 27:

để hàm số

1
 log 3 x  m
 2;3 .
2m  1  x
xác định trên khoảng
Ⓐ. 1  m  2 .
Ⓑ. 1  m 2 .
Ⓒ. 1 m  2 .
y

Ⓓ. 1 m 2 .

2x
x
Câu 28:
Cho phương trình 2  6.2  4 0 có hai nghiệm x1 ; x2 . Chọn phát
biểu đúng.
3
3
2
2
Ⓐ. x1  x2 1 .
Ⓑ. x1.x2 3 .
Ⓒ. x1  x2 1 .
Ⓓ. x1  x2 2
.

Câu 29:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình
Ⓐ. 3 .
Ⓑ. 1 .
Ⓒ. 4 .

Câu 30:

3x

Có
2

 4 x  m 1

bao

nhiêu



 3x  m1 3 3x

2

 3x

số

nguyên

m



17  12 2

x

 

 3 8



x2

là

Ⓓ. 2 .
để

phương

trình

 có ba nghiệm thực phân biệt, đồng thời tích

1

của ba nghiệm nhỏ hơn 27 ?
Ⓐ. 7 .
Ⓑ. 8 .

Ⓒ. 10 .

Ⓓ. 9 .



log 3  log 1 x   1



2 
Câu 31:
Tập nghiệm S của bất phương trình
là
1 
1 
S  ;1
S  ;3 
S  0;1
S

1;8
 .
8 .
8 
Ⓐ.
.
Ⓑ.
Ⓒ.
Ⓓ.
.

Câu 32:
Cho phương trình log x  1  log x  2m  1 0 . Tìm tất cả các giá trị
của tham số m để phương trình có nghiệm nhỏ hơn 1?
9
7
9
m
m 1
1 m 
8.
8.
Ⓐ.
Ⓑ. 8
.
Ⓒ. m 1 .
Ⓓ.
Câu 33:

x
Họ nguyên hàm của hàm số y 2 là

x
Ⓐ. 2  C .
.

x 1
Ⓑ. x.2  C .

2x
C
Ⓒ. ln 2
.

x
Ⓓ. 2 .ln 2  C

Câu 34:

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
1
1
1
x
 x  1 2 dx  x  1  C
 x  1 2 dx  x  1  C
Ⓐ.
.
Ⓑ.
.
1
2
1
 x2
 x  1 2 dx  x  1  C
 x  1 2 dx  x  1  C
Ⓒ.
.
Ⓓ.
.

Câu 35:
Cho hàm số
dưới đây đúng?

Ⓐ. bc  0, ad  0 .

y

ax  b
cx  d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào

Ⓑ. ac  0, bd  0 .

Ⓒ. bd  0, ad  0 .

Ⓓ.

ab  0, cd  0 .
Câu 36:

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Ⓐ. 4 .
Ⓑ. 3 .
Ⓒ. 2 .
Ⓓ. 1 .

Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a ,

Câu 37:

mặt bên SAB là tam giác đều, SC SD  a 3 . Tính thể tích của khối
chóp S . ABCD .
a3
V
6 .
Ⓑ.

a3 2
V
3 .
Ⓐ.
.

a3 2
V
6 .
Ⓒ.

a3 2
V
2
Ⓓ.


Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A , BAC 120 và

Câu 38:

BC a 3. Biết SA SB SC 2a , tính thể tích của khối chóp S.ABC .
Ⓐ.
Câu 39:

V

a3
4 .

3
Ⓑ. V a .

Ⓒ.

V

a3
2 .

Ⓓ.

V

a3
.
3

Cho lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy là tam giác vuông tại A ,

AC a , ACB 60 , góc giữa BC  và
của khối lăng trụ ABC. ABC .

 AAC 

bằng 30 . Tính thể tích V

.

2a 3
V
6 .
Ⓑ.

3
Ⓐ. V a 6 .
.

Câu 40:

Ⓒ.

V

a3 3
6 .

Ⓓ.

V

a3 6
2

Cho lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy là tam giác đều cạnh a .

 ABC  tạo với mặt đáy góc 60 . Tính theo a thể tích khối
Mặt phẳng
lăng trụ ABC. ABC  .
3a 3 3
V
8 .
Ⓐ.
.
Câu 41:

a3 3
V
2 .
Ⓑ.

Cho mặt cầu

tiếp mặt cầu

3p 3
2 .
Ⓐ.

( S)

có bán kính

3a 3 3
V
4 .
Ⓒ.

a3 3
V
8
Ⓓ.

3 . Trong tất cả các khối trụ nội

( S) , khối trụ có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu?
Ⓑ. 4p .

Ⓒ. 3p .

4p 3
3 .
Ⓓ.

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = 2 , tam giác ABC có

Câu 42:

AB = 1, AC = 2 và độ dài đường trung tuyến
R của mặt cầu ngoài tiếp hình chóp đã cho.

Ⓐ.
Câu 43:

2
3 .

R=

Ⓑ.

3.

AM =

R=
Ⓒ.

7
2 . Tính bán kính

4
3.

Ⓓ.

2
3.

Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số

2
y = x 3 + (m + 1)x 2 + 2 mx + 5
( 0; 2) ?
3
đồng biến trên khoảng
2
m³
m ³ - 3+2 2 .
3.
Ⓑ. m £ - 3 + 2 2 . Ⓒ.
Ⓐ.

Câu 44:

R=

Ⓓ.

m£

2
3.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

y = x 4 - 2m2 x2 + m - 1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán
kính đường tròn ngoại tiếp nhỏ nhất.
1
1
1
m =±
m =±
m =±
6
3
5.
5.
5.
Ⓐ.
Ⓑ.
Ⓒ.
Ⓓ.
m =±

Câu 45:

1
4

5.

Cho hàm số

y  f  x

có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số

f  x 3  3x  m
nguyên m để phương trình
có 6 nghiệm phân biệt

thuộc đoạn

  1; 2 ?

Ⓐ. 3 .

Ⓒ. 6 .

Ⓑ. 2 .

Ⓓ. 7 .

Câu 46:
Ba anh em An, Bình và Cường cùng vay tiền ở một ngân hàng với
lãi suất 0,7%/tháng với tổng số tiền vay của cả ba người là 1 tỉ đồng.
Biết rằng mỗi tháng ba người đều trả cho ngân hàng một số tiền như
nhau để trừ vào tiền gốc và lãi. Để trả hết gốc và lãi cho ngân hàng
thì An cần 10 tháng, Bình cần 15 tháng và Cường cần 25 tháng. Số
tiền trả đều đặn cho ngân hàng mỗi tháng của mỗi người gần nhất
với số tiền nào dưới đây?
Ⓐ. 21422000 đồng. Ⓑ. 21900000 đồng.
Ⓒ.
21400000 đồng.
Ⓓ. 21090000 đồng.
x2 + 3x + 2
log 2 2
= x2 - 4x + 3
3 x - 5x + 8
Phương trình
có nghiệm các nghiệm

Câu 47:

x1 ; x2 . Hãy tính giá trị của biểu thức A = x12 + x22 - 3x1 x2
Ⓐ. 31
Ⓑ. - 31 .
Ⓒ. 1

Ⓓ. - 1 .

Cho lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A ,

Câu 48:

AB  AC a , AA 2a . Thể tích khối đa diện ABBC C là
3
Ⓐ. a .

3
Ⓑ. 2a .

a3
Ⓒ. 3 .

2a 3
Ⓓ. 3 .

Cho hình chóp S. ABC có các cạnh bên SA , SB , SC tạo với đáy các

Câu 49:

o
góc bằng nhau và đều bằng 30 . Biết AB = 5, BC = 8, AC = 7 , khoảng

( SBC ) bằng
cách d từ điểm A đến mặt phẳng
Ⓐ.

d=

d=

35 39
13 .

Ⓑ.

d=

35 39
52 .

Ⓒ.

d=

35 13
52 .

Ⓓ.

35 13
26 .

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A , B
với AB = BC = 1 và AD = 2 . Cạnh bên SA = 1 vuông góc với mặt phẳng

Câu 50:

đáy

( ABCD) .

Gọi E là trung điểm cạnh AD . Tính thể tích khối cầu
ngoại tiếp hình chóp S.CED .

11 11
p
6
Ⓐ.
.

5 10
p
Ⓑ. 3
.

11 11
p
2
Ⓒ.
.

Ⓓ. 5 10p .

BẢNG ĐÁP ÁN
1.C
11.B
21.C
31.B
41.B

2.C
12.C
22.D
32.D
42.D

3.A
13.B
23.D
33.C
43.C

4.B
14.D
24.A
34.C
44.A

5.D
15.A
25.A
35.A
45.B

6.D
16.A
26.D
36.A
46.A

7.B
17.B
27.D
37.C
47.C

8.A
18.B
28.D
38.A
48.D

9.B
19.D
29.A
39.A
49.B

10.C
20.D
30.A
40.A
50.A