Đề ôn tập kiểm tra môn toán cuối kỳ 2 - Đề 18

Đề: ⑱

Đề ôn tập kiểm tra cuối kỳ 1. Môn Toán Lớp 12
File word Full lời giải chi tiết
1
6

x 5 .x 3
A
x. x bằng
Câu 1. Cho x  0 , thu gọn biểu thức


1

3 2
Ⓑ. A  x .

3
Ⓐ. A  x .

Ⓒ. A  x .



2

3
Ⓓ. A  x .

 C  ,  C2  có cùng tâm và có bán kính lần lượt là a, b ,
Câu 2. Cho hai khối cầu 1
với a  b . Thể tích phần ở giữa hai khối cầu là
2 3 3
b  a 
Ⓐ. 3
.
4 3 3
b  a 
3
.

 3 3
b  a 
Ⓑ. 3
.

4 3 3
b  a 
Ⓒ. 3
.

Ⓓ.

3
2
Câu 3. Cho hàm số y  x  3x  2 có đồ thị như hình 1. Đồ thị ở hình 2 là của
hàm số nào dưới đây.

Hình 1

Hình 2

3

Ⓐ.

y  x  3x2  2
3

2

y  x 3 x  2

.

.

Ⓑ.

y  x 3  3x 2  2

3
2
. Ⓒ. y  x  3 x  2 . Ⓓ.

Câu 4. Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy bằng 2a , khoảng cách giữa
hai đường thẳng SA và CD bằng a 3 . Thể tích khối chóp đều S . ABCD
bằng.
4a 3 3
3 .
Ⓐ.

3
Ⓑ. 4a 3 .

3
Ⓒ. a 3 .

a3 3
Ⓓ. 3 .

3
2
Câu 5. Một chất điểm chuyển động theo phương trình S  t  9t  t  10 trong

đó t tính bằng  s  và S tính bằng  m  . Thời gian để vận tốc của chất
điểm đạt giá trị lớn nhất là
Ⓐ. t 2s .

Ⓑ. t 5s .

Ⓒ. t 6 s .

Ⓓ. t 3s .

Câu 6. Cho hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  a; b  . Mệnh đề nào sao
đây sai?
Ⓐ. Hàm số y  f  x   1 nghịch biến trên khoảng  a; b  .
Ⓑ. Hàm số y  f  x   1 đồng biến trên khoảng  a; b  .
Ⓒ. Hàm số y  f  x  1 đồng biến trên khoảng  a; b  .
Ⓓ. Hàm số y  f  x   1 nghịch biến trên khoảng  a; b  .
Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số

1
Ⓐ. 4 .
Câu 8. Biết

y

Ⓑ. 2.

A  xA ; y A 

,

B  xB ; y B 

y

x 1
x  2 trên đoạn  0; 2 là:
Ⓒ. 0.

Ⓓ.



1
2.

là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ

x4
x  1 sao cho độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất. Biết

thị hàm số
P  y A2  yB2  x A xB ; giá trị của biểu thức P bằng
Ⓐ. 10 

3.

Ⓑ. 6  2 3 .

Ⓒ. 10.

Ⓓ. 6.

3x
Câu 9. Cho hàm số y e .sin 5 x . Tìm m để 6 y  y  my 0 với mọi x   .

Ⓐ. m 34 .
Câu 10.

Ⓑ. m  34 .

Ⓒ. m  30 .

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m
y sin x  cos x  mx đồng biến trên  .

Ⓓ. m 30 .
để hàm số

Ⓐ.  2  m  2 .

Ⓑ. m  2 .

Ⓒ.  2 m  2 .

Ⓓ. m  2 .

Cho một hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O , bán kính
2
sin  
R  5 và có góc ở đỉnh là 2 với
3 . Một mặt phẳng  P  vuông
góc với SO tại H và cắt hình nón theo một đường tròn tâm H . Gọi V
là thể tích khối nón đỉnh O và đáy là đường tròn tâm H . Biết V đạt
a
a
SH 

a
,
b


b với
giá trị lớn nhất khi
và b là phân số tối giản. Tính

Câu 11.

2
3
giá trị biểu thức T 3a  2b ?

Ⓐ. 21 .
Câu 12.

Ⓑ. 23 .

Ⓒ. 32 .

Gọi M , N là giao điểm của đường thẳng d : y x  1 và đồ thị
2x  4
C : y 
x  1 . Hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là:

Ⓐ.



5
2.

5
Ⓑ. 2 .

Ⓒ. 2 .
y

Câu 13.

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Ⓐ. 3 .
Câu 14.

Ⓑ. 1 .

Ⓓ. 1 .
x 3
x 2  9 là:

Ⓒ. 2 .

Ⓓ. 4 .

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
 mx 1 log x 1 0 có hai nghiệm phân biệt?

Ⓐ. 1 .
Câu 15.

Ⓓ. 12 .

Ⓑ. Vô số.

Ⓒ. 10 .

Ⓓ. 9 .

Điều kiện xác định của phương trình log 2 x  3 16 2 là:

3
 x 2
Ⓐ. 2
.

3 
x   ; 2
2  .
Ⓑ.

Ⓒ. x 2 .

Ⓓ.

x

3
2.

Cho chóp S . ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Hai mặt
 SAB  và  SAD  cùng vuông góc với đáy, góc giữa hai mặt
phẳng
 SBC  và  ABCD  bằng 300 . Thể tích khối chóp S . ABCD là V , tỉ
phẳng
3V
3
số a bằng

Câu 16.

3
Ⓐ. 6 .

3
Ⓑ. 2 .

Ⓒ.

3
Ⓓ. 3 .

3.

lim f  x  1
lim f  x   1
y  f  x
Câu 17.
Cho hàm số
có x  
và x   
. Khẳng định
nào sau đây là khẳng định đúng?
Ⓐ. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
Ⓑ. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng
x 1 và x  1 .
Ⓒ. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng
y 1 và y  1 .
Ⓓ. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
Câu 18.
Cho lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a và khoảng cách
giữa hai đáy của lăng trụ bằng 4a . Tính thể tích V của lăng trụ đã
cho?
3
Ⓐ. 2 3a .

3
Ⓑ. 3 3a .

3
Ⓒ. 6 3a .

3
Ⓓ. 9 3a .

Đường thẳng x = k cắt đồ thị hàm số y = log 5 x và đồ thị hàm số
1
y = log5 ( x + 4)
. Khoảng cách giữa các giao điểm là 2 . Biết k = a + b ,
trong đó a , b là các số nguyên. Khi đó tổng a + b bằng
Ⓐ. 8 .
Ⓑ. 5 .
Ⓒ. 6 .
Ⓓ. 7 .

Câu 19.

(

)

log a a b
Với a , b là hai số thực dương và a ¹ 1 ,
bằng
1
1 1
+ log a b
+ log a b
Ⓐ. 2
.
Ⓑ. 2 2
.
Ⓒ. 2 + log a b .
Ⓓ.
2 + 2 log a b .

Câu 20.

x2 - x - 2
( C ) . Có bao nhiêu tiếp tuyến
x- 3
Câu 21.
Cho hàm số
có đồ thị
( C ) đi qua điểm A( 4;1) ?
của đồ thị
Ⓐ. 3 .
Ⓑ. 2 .
Ⓒ. 0 .
Ⓓ. 1 .
y=

4
2
 a 0  có đồ thị như hình bên dưới. Hãy
Cho hàm số y ax  bx  c ,
xác định dấu của a, b, c .

Câu 22.

Ⓐ. a  0, b  0, c  0 .
a  0, b  0, c  0 .
Câu 23.

Ⓑ. a  0, b  0, c  0 . Ⓒ. a  0, b  0, c  0 . Ⓓ.

Cho tứ diện MNPQ . Gọi I , J , K lần lượt là trung điểm các cạnh MN ,
VMIJK
MP , MQ . Tính tỉ số VMNPQ .

1
Ⓐ. 6 .

1
Ⓑ. 8 .

1
Ⓒ. 3 .

1
Ⓓ. 4 .

Câu 24.
Gọi l , h , R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính
đáy của một hình nón. Đẳng thức nào sau đây đúng?
2

2

2

Ⓐ. l h  R .
Câu 25.

Phương trình

Ⓐ.
Câu 26.

x

25
3 .

x

Ⓑ.

2
Ⓓ. l h.R .

có nghiệm là

29
3 .

11
x
3 .
Ⓓ.

Ⓒ. x 87 .

Ⓑ.

D  \   1

.

Ⓒ.

D  0;  

.

Ⓓ.



Cho hình chóp S . ABC có SA SB SC a , ASB 90 , BSC 120 ,
ASC 90
. Thể tích khối chóp S . ABC là

a3
Ⓐ. 2 .
Câu 28.

log 3  3 x  2  3

2
2
2
Ⓒ. R h  l .

y log 0,5  x  1
Tìm tập xác định D của hàm số
.

D   1;  
Ⓐ.
.
D   ;  1
.
Câu 27.

1
1
1
 2 2
2
h
R .
Ⓑ. l

Cho hàm số

a3 3
Ⓑ. 4 .
y  f  x

a3 3
Ⓒ. 12 .

a3
Ⓓ. 6 .

liên tục trên  và có bảng biến thiên

Khẳng định nào dưới đây sai?
M  0; 2 
Ⓐ. Điểm
là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
Ⓑ. x0 0 là điểm cực đại của hàm số.
Ⓒ.

f   1

là một giá trị cực tiểu của hàm số.

Ⓓ. x0 1 là điểm cực tiểu của hàm số.
Câu 29.
Cho hình trụ có bán kính đáy 5cm , chiều cao 4 cm . Diện tích toàn
phần của hình trụ này là
Ⓐ.
.

Câu 30.

90  cm 2 

.

Ⓐ.

.

Cho x 2000! . Giá trị của biểu thức

1
Ⓐ. 5 .

Câu 31.

Ⓑ.

94  cm 2 

Ⓑ.  1 .

Ⓒ.

96  cm2 

A

.

Ⓓ.

92  cm 2 

1
1
1

 ... 
log 2 x log 3 x
log 2000 x là

Ⓒ. 2000 .

Ⓓ. 1 .

4
2
Hàm số y  x  8 x  6 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

  ;  2 

và

 2;    .

Ⓑ.

  ;  2 

và

 0; 2  .

  2;0  và  2;   .
Ⓒ.
  2; 2  .

Ⓓ.

Cho hai điểm cố định A , B và một điểm M di động trong không

gian và luôn thỏa điều kiện AMB 90 . Khi đó điểm M thuộc

Câu 32.

Ⓐ. Mặt cầu.
tròn.
Câu 33.

Ⓑ. Mặt nón.

Ⓒ. Mặt trụ.

Ⓓ.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

Đường

Ⓐ. Đồ thị hàm số y  x với   0 không có tiệm cận.


Ⓑ. Đồ thị hàm số y  x với   0 có hai tiệm cận.


Ⓒ. Hàm số y  x có tập xác định là D  .


 0;   .
Ⓓ. Hàm số y  x với   0 nghịch biến trên khoảng


Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số
mx
y 2 x 
x 2  2 có điểm cực trị và tất cả các điểm cực trị thuộc hình
tròn tâm O , bán kính 68

Câu 34.

Ⓐ. 10 .
Câu 35.

Ⓑ. 16 .

Cho hàm số

Ⓐ.

f  x  3.2

3 x 4

f  x  23 x4

.ln 2

. Ⓑ.

Ⓒ. 4 .

Ⓓ. 12 .

có đạo hàm là:

f  x  2

3 x 4

.ln 2

. Ⓒ.

f  x  

23 x 4
ln 2 .

Ⓓ.

3 x 4

f  x  

Câu 36.

3.2
ln 2 .

Cho các số thực a, b, c  1 và các số thực dương thay đổi x, y, z thỏa

x
y
z
mãn a b c  abc .
16 16
P    z2
x y
.

Ⓐ. 24 .
Câu 37.

Tìm

Ⓑ. 20 .

giá

trị

lớn

20 
Ⓒ.

nhất

3
3
4.

của

biểu

24 
Ⓓ.

thức

3
3
4.

Số mặt phẳng đối xứng của khối bát diện đều là:

Ⓐ. 7 .

Ⓑ. 6 .

Ⓒ. 9 .

Ⓓ. 8 .

y  f  x
f  0  3, f  2   2018
Cho hàm số đa thức
. Biết
và bảng
f  x 
xét dấu của
như sau

Câu 38.

y  f  x  2017   2018 x
Hàm số
đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x0 thuộc
khoảng nào sau đây?

  2017;0  .
Ⓐ.
  ;  2017  .

Ⓑ.

 2017;  .

x
Câu 39.
Cho phương trình 3
của phương trinh là:

Ⓐ. 27 .
Câu 40.

Cho

2

 4 x 5

Ⓒ.

Ⓓ.

9 , tổng lập phương các nghiệm thực

Ⓑ. 28 .
hàm

 0; 2  .

số

Ⓒ. 26 .

Ⓓ. 25 .

y  f  x

f  x   e x  2020   e x  2019   x  1  x  1

2

có

đạo

hàm

y  f  x
trên  . Hỏi hàm số
có

bao nhiêu điểm cực trị?
Ⓐ. 1 .

Ⓑ. 4 .

Ⓓ. 3 .

Ⓒ. 2 .

x
x
x
x
Biết rằng nếu x   thỏa mãn 27  27 4048 thì 3  3 9a  b
trong đó a, b  ; 0  a 9 . Tổng a  b bằng
Ⓐ. 7 .
Ⓑ. 6 .
Ⓒ. 5 .
Ⓓ. 8 .

Câu 41.

1

Tìm tập xác định D của hàm số
 1;1
 \  1
Ⓐ. 
.
Ⓑ.
.
  ;  1   1;   .

Câu 42.

Câu 43.

y  x 2  1 3
Ⓒ.

.
  ;1   1; 

. Ⓓ.

Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau:

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
f ( x)  m 0 có hai nghiệm phân biệt là
Ⓐ.

 1; 2  .

Ⓑ.

  2;  .

Ⓒ.

 1; 2  .

Ⓓ.

  ; 2  .

Câu 44.

Tìm tất cả các giá
y ln  16 x 2  1   m  1 x  m  2

m    ;  3
Ⓐ.
.
m    ;  3
.

Ⓑ.

trị

.

tham

Ⓒ.

số

m

để hàm
  ;   .
nghịch biến trên khoảng

m    3;3

của

 3;  .

số

Ⓓ.

Câu 45.
Gọi V là thể tích khối lập phương ABCD. ABC D , V  là thể tích
khối tứ diện A. ABD . Hệ thức nào dưới đây là đúng?
Ⓐ. V 2V  .

Ⓑ. V 8V  .

Ⓒ. V 4V  .

Ⓓ. V 6V  .

Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a , AD a 2 .
 ABCD  là trung điểm H của BC ,
Hình chiếu của S lên mặt phẳng
a 2
SH 
2 . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S .BHD .

Câu 46.

a 5
Ⓐ. 2 .

a 2
Ⓑ. 2 .

a 17
Ⓒ. 4 .

a 11
Ⓓ. 4 .

Câu 47.
Cho khối nón có đường cao h 5 , khoảng cách từ tâm đáy đến
đường sinh bằng 4. Thể tích của khối nón đã cho bằng
2000
9 .
Ⓐ.

2000
Ⓑ. 27 .

16
Ⓒ. 3 .

80
Ⓓ. 3 .

Câu 48.
Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích V ,
điểm P là trung điểm của SC . Một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh
SB và SD lần lượt tại M và N . Gọi V1 là thể tích của khối chóp
V1
S . AMPN . Tìm giá trị nhỏ nhất của V

3
Ⓐ. 8 .
Câu 49.

1
Ⓑ. 8 .
 x
log 22  xy  log 2   log 2  4 y 
 4
.

Cho
P log 3  x  4 y  4   log 2  x  4 y  1

Ⓐ. 1 .

2
Ⓒ. 3 .

Ⓑ. 3 .

1
Ⓓ. 3 .
Hỏi

biểu

có giá trị nguyên bằng?
Ⓒ. 2 .

Ⓓ. 5 .

thức

Câu 50.

Biết đường thẳng y 2 x ln 4  m là tiếp tuyến của đường cong
y 42 x , khi đó giá trị tham số m bằng.

Ⓐ. 1 hoặc 2ln 4  1 .

Ⓑ. 1 hoặc 3 .

Ⓒ. 2ln 4  1 .

Ⓓ. 1 .

-----HẾT----BẢNG ĐÁP ÁN
1.A

2.D

3.B

4.A

5.D

6.C

7.A

8.C

9.B

10.D

11.A

12.D

13.A

14.D

15.A

16.D

17.C

18.C

19.C

20.C

21.B

22.A

23.B

24.A

25.B

26.A

27.C

28.A

29.A

30.D

31.B

32.A

33.C

34.D

35.A

36.B

37.C

38.D

39.B

40.C

41.D

42.D

43.C

44.C

45.D

46.A

47.B

48.D

49.B

50.D