Đề ôn tập kiểm tra môn toán cuối kỳ 2 - Đề 16

Đề: ⑯

Đề ôn tập kiểm tra cuối kỳ 1. Môn Toán Lớp 12
File word Full lời giải chi tiết

x 3
x  1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Câu 1: Hàm số
  ;  3 và   3;  .
  ;  .
Ⓐ.
Ⓑ.
  ;1 và  1;  .
  ;  1 và   1;   .
Ⓒ.
Ⓓ.
y

Câu 2: Khối cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật kích thước a; 2a; 2a có đường
kính là
5a
3a
Ⓐ. 2 .
Ⓑ. 2 .
Ⓒ. 5a .
Ⓓ. 3a .
x
Câu 3: Đạo hàm của hàm số y 2019 là

Ⓐ.

y 

2019 x
ln 2019 .

x
Ⓑ. y 2019 .
x 1
Ⓓ. y x.2019 .

x
Ⓒ. y 2019 .ln 2019 .

Câu 4: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Ⓐ. x 2 .
Ⓑ. x 1 .

y

x 2
x  1 là:
Ⓒ. x  2 .

Ⓓ. x  1 .

3
Câu 5: Một khối cầu có thể tích là 36 cm , diện tích của khối cầu đó là:
2
2
2
2
Ⓐ. 36 cm .
Ⓑ. 16 cm .
Ⓒ. 18 cm .
Ⓓ. 72 cm .

sin x
Câu 6: Cho hàm số y e . Khi đó biểu thức y '' y '.cos x  y.sin x có kết quả là:
Ⓐ. 0.
Ⓑ. 1.
Ⓒ. 2
Ⓓ. 3.

Câu 7: Cho khối chóp S . ABCD , A ', B ', C ', D ' là trung điểm của SA, SB, SC , SD . Tỉ
VS . A' B 'C ' D '
số thể tích VS . ABCD bằng bao nhiêu?

1
Ⓐ. 8 .

1
Ⓑ. 6 .

1
Ⓒ. 12 .

1
Ⓓ. 16 .

3
2
0; 2
Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  3 x  9 x  1 trên đoạn 
là:
Ⓐ. 3 .
Ⓑ.  4 .
Ⓒ. 28 .
Ⓓ. 1 .

Câu 9: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; ) .

y log
Ⓐ.
.
Câu 10:

5
2

x

y log
.

Ⓑ.

5
3

x
.

Ⓒ.

y log e x
3

.

Ⓓ.

y log  x
4

Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện.

Ⓐ. Hình 2.

Ⓑ. Hình 3.

Ⓒ. Hình 4

Ⓓ. Hình 1.

x
x
Câu 11:
Tổng các nghiệm của phương trình: 4  6.2  8 0 là:
Ⓐ. 3 .
Ⓑ. 4 .
Ⓒ. 2 .
Ⓓ. 6 .

Câu 12:
Cho một khối trụ và một khối nón, chiều cao khối trụ bằng một
nửa chiều cao khối nón, bán kính đáy khối trụ gấp đôi bán kính đáy
khối nón. Tỉ lệ thể tích của khối trụ và khối nón là:
Ⓐ. 3 .
Ⓑ. 6 .
Ⓒ. 4 .
Ⓓ. 2 .
y  x  2   x 2  x  2019 
Câu 13:
Số giao điểm của đồ thị hàm số
với trục
hoành là:
Ⓐ. 2.
Ⓑ. 1.
Ⓒ. 0.
Ⓓ. 3.

Câu 14:

1
y  x 3  2 x 2  3x  1
3
Giá trị cực đại của hàm số
là:

Ⓐ. 1.
Câu 15:

Ⓑ. 3.

Ⓒ.  1.

1
.
Ⓓ. 3

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

3
2
Ⓐ. y  x  3 x  1 .
y x3  3x 2 .

3
2
Ⓑ. y x  3x  1 .

3
2
Ⓒ. y x  3 x  1 .

Ⓓ.

3

Câu 16:
Một khối nón có thể tích là 8 cm , bán kính đáy là 2cm , đường
cao khối nón đó là:
Ⓐ. 5cm .
Ⓑ. 4cm .
Ⓒ. 6cm .
Ⓓ. 3cm .
Câu 17:
Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp tứ giác đều là:
Ⓐ. 6 .
Ⓑ. 4 .
Ⓒ. 8 .
Ⓓ. 2 .
Câu 18:

Đồ thị sau là của hàm nào dưới đây?

x
Ⓐ. y 4 .

Câu 19:

Ⓑ. y log 2 x .

Ⓒ. y ln x .
y

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Ⓐ. Không có.

Ⓑ. y  8 .

Ⓒ.

x
Ⓓ. y 2 .

5x 1
x  8 là:

y

1
8.

Ⓓ. y 5 .

7

y  2 x  1 4

Câu 20:

Đạo hàm của hàm số
là:
1
3
1
7
7
7
y   2 x  1 4
y   2 x  1 4
y   2 x  1 4
4
4
2
Ⓐ.
.
Ⓑ.
. Ⓒ.
.
3
7
y   2 x  1 4
2
.

Ⓓ.

y  f  x
Câu 21:
Cho hàm số
xác định và liên tục trên  có bảng biến
thiên dưới đây.
y  f  x
Hàm số
có giá trị cực tiểu bằng
Ⓐ. 3 .
Câu 22:

Ⓑ.  1 .

Ⓒ. 0 .

4
2
Hàm số y  x  x  1 có bao nhiêu điểm cực trị?

Ⓓ. 1 .

Ⓐ. 2 .

Ⓒ. 3 .

Ⓑ. 1 .

Ⓓ. 0 .

1
y  x3  x 2  3x  1
3
Câu 23:
Hàm số
đồng biến trên khoảng nào?
 1;3
 3;1
Ⓐ. 
.
Ⓑ. 
.


;

1
3;

 ;  3
1;  
 và 
.
Ⓒ. 
Ⓓ. 
và 
.

Câu 24:
Biểu thức
hữu tỉ là

a a ,  a  0  được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ

1

2

3

2
Ⓐ. a .

4
Ⓑ. a .

3
Ⓒ. a .

3
2
Ⓓ. a .

Câu 25:
Cho hình lập phương ABCD. ABC D cạnh 3a . Gọi O là tâm hình
vuông ABCD . Tính thể tích khối chóp O. ABC D .
a3
3
3
Ⓐ. 8a .
Ⓑ. 9a .
Ⓒ. 3 .
Ⓓ.
Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ?
4
2
2
3
Ⓐ. y =- x + 2 x .
Ⓑ. y = x + x .
Ⓒ. y = x - 1 .
y =- x + 2019 .

Câu 26:

Ⓓ.

2
Câu 27:
Một hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng 54 cm , thể
tích của khối lập phương đó bằng
3
3
3
3
Ⓐ. 36 cm .
Ⓑ. 27 cm .
Ⓒ. 8 cm .
Ⓓ. 64 cm .

Câu 28:
Phương trình
x
Ⓐ. 11 .

log 2  x  3 3
Ⓑ. x 8 .

có nghiệm là
Ⓒ. x 9 .

Ⓓ. x 5 .

Câu 29:
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a  0, a 1; b, c  0 . Khẳng định nào
sau đây sai?
b
log a log a b  log a c
c
Ⓐ.
.
Ⓑ. log a bc log a b  log a c .

log a b  log a b
Ⓒ.
. Ⓓ. log a b  log a b .
Câu 30:
Ⓐ.
Ⓑ.
Ⓒ.
Ⓓ.
Câu 31:

Cho
Hàm
Hàm
Hàm
Hàm

4
3
hàm số y 3 x  4 x . Khẳng định nào sau đây đúng?
số chỉ có 1 điểm cực đại.
số có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.
số chỉ có 1 điểm cực tiểu.
số không có cực trị.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

y

x 1
x  1 trên đoạn  0; 2 là:

Ⓐ.  1 .

1
Ⓒ. 3 .

Ⓑ. 0 .

2
Tập xác định của hàm số y ln( x  3 x  2) là:
 ;1   2;  
0;  
Ⓐ. ( ;  2)  ( 1; ) . Ⓑ. 
. Ⓒ. 
.

Ⓓ. 2 .

Câu 32:

P  2

 

Câu 33:
Tính giá trị biểu thức
P
Ⓐ. 25 .
Ⓑ. P 32 .

Ⓓ.

 1; 2  .

log 5

ta được
Ⓒ. P 10 .

Ⓓ. P 16 .

Câu 34:
Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 3, đáy là hình vuông có
cạnh bằng 6. Thể tích khối lăng trụ là
Ⓐ. 72 .
Ⓑ. 96 .
Ⓒ. 108 .
Ⓓ. 84 .
3
Câu 35:
Một khối trụ có thể tích là 45 cm , chiều cao là 5cm . Chu vi đường
tròn đáy của khối trụ đó là:
Ⓐ. 9 cm .
Ⓑ. 15 cm .
Ⓒ. 3 cm .
Ⓓ. 6 cm .

Câu 36:
Cho hệ trục tọa độ Oxy , đường thẳng d : y 12 x  m ( m  0) cắt trục
hoành và trục tung lần lượt tại hai điểm A, B ; đường thẳng d cũng là
3
tiếp tuyến của đường cong  C  : y x  2. Khi đó diện tích tam giác OAB
bằng:

49
Ⓐ. 4 .

Câu 37:
Cho hàm số
f  x   x  2   x  1  x 2  4 
Ⓐ. 3 .

49
Ⓑ. 8 .

49
Ⓒ. 6 .

49
Ⓓ. 2 .

y  f  x

xác định và liên tục trên ¡ có
y  f  x
. Hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
Ⓑ. 4 .

Ⓒ. 2 .

Ⓓ. 1 .

0
·
·
·
Cho khối tứ diện ABCD có BAC CAD DAB 60 , AB a, AC 2a,
AD 3a . Thể tích khối tứ diện ABCD là
a3 3
a3 3
a3 2
a3 2
Ⓐ. 12 .
Ⓑ. 12 .
Ⓒ. 2 .
Ⓓ. 2 .

Câu 38:

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi O là trọng tâm của
BCD, I là trung điểm của đoạn AO. Khoảng cách từ điểm I
ABC 
phẳng 
là
a 6
a 2
a 2
.
.
.
Ⓐ. 18
Ⓑ. 12
Ⓒ. 18
Ⓓ.

Câu 39:

tam giác
đến mặt
a 6
.
12

Câu 40:
Cho hình chóp đều S . ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên
và mặt đáy bằng 60 . Tính thể tích khối chóp S . ABC .

a3 3
.
Ⓐ. 6

a3 3
.
Ⓑ. 24

a3 3
.
Ⓒ. 18

a3 3
.
Ⓓ. 12

4 x   m  1 2 x  m  2 0
Tìm giá trị của tham số m để phương trình
có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1  x2 1 .
Ⓐ. m 3 .
Ⓑ. m 2 .
Ⓒ. m 4 .
Ⓓ. m 0 .

Câu 41:

2

x
x
Tổng các nghiệm của phương trình 3 .2 1 là:
Ⓐ. 2 .
Ⓑ.  log 3 2 .
Ⓒ. 0 .

Câu 42:

Ⓓ.  log 2 3 .

Câu 43:
Một mảnh đất hình tam giác đều ABC có độ dài cạnh 12 m . Bên
trong mảnh đất người ta chia nó như hình vẽ và dự định dùng phần
đất MNP để trồng hoa, các phần còn lại trồng cỏ. Hỏi x có giá trị gần
với giá trị nào dưới đây để phần trồng hoa có diện tích nhỏ nhất, biết
BM x , CN 2 x , AP 3 x ?

Ⓐ. 3m .
Câu 44:

Ⓑ. 2 m .

Ⓒ. 4 m .

Ⓓ. 5 m .

Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình

3x  3 m 9 x  1 có đúng một nghiệm.
10
 1;3 .
Ⓐ.
Ⓑ.
.
 1;3  10
.







Ⓒ.

 3;

10

.

Ⓓ.



Câu 45:
Cho hình chóp S . ABCD có đáy hình vuông cạnh a 3 , SA  ( ABCD) ,
cạnh bên SC tạo với đáy một góc bằng 45 . Tính thể tích khối chóp
S . ABCD .
a3 6
a3 2
3
3
Ⓐ. a 2 .
Ⓑ. 2 .
Ⓒ. a 6 .
Ⓓ. 3 .

2
 1; 2 . Giá trị nhỏ nhất của
Cho hàm số y  x  2  ln x trên đoạn
hàm số có dạng a  b ln a , với b   và a là số nguyên tố. Mệnh đề
nào sau đây đúng?
2
2
2
Ⓐ. a  9b .
Ⓑ. a  4b .
Ⓒ. a  b 10 .
Ⓓ. a  b .

Câu 46:

Câu 47:
Cho tam giác ABC có AB 3 cm , AC 4 cm , BC 5 cm . Thể tích
khối tròn xoay có được khi quay tam giác ABC quanh trục BC là:
48
35
45
36
cm3
cm3
cm3
cm3
5
12
12
5
Ⓐ.
.
Ⓑ.
.
Ⓒ.
.
Ⓓ.
.
Câu 48:
Cho một mặt cầu bán kính R không đổi. Một khối nón thay đổi có
đỉnh và mọi điểm trên đường tròn đáy đều nằm trên mặt cầu đó. Khi
thể tích khối nón lớn nhất thì đường cao của khối nón là
4R
4R
5R
3R
Ⓐ. 3 .
Ⓑ. 5 .
Ⓒ. 4 .
Ⓓ. 4 .
Câu 49:
Số nghiệm của phương trình
2
Ⓐ. .
Ⓑ. 3 .

log 2  4  2 x  2  x

là:

Ⓒ. 0 .

Ⓓ. 1 .

y  f  x
Cho hàm số
xác định và liên tục trên  . Biết rằng hàm
f  x
f ' x
y  f ' x
số
có đạo hàm
và hàm số
có đồ thị như hình vẽ
dưới đây. Khi đó nhận xét nào sau đây đúng?

Câu 50:

f  x
Ⓐ. Đồ thị hàm số
có đúng 1 điểm cực đại.
f  x
Ⓑ. Hàm số
không có cực trị.
f  x
Ⓒ. Đồ thị hàm số
có đúng 2 điểm cực tiểu.
f  x
Ⓓ. Hàm số
có 3 cực trị.
………….HẾT………….
BẢNG ĐÁP ÁN
1.D

2.D

3.C

4.D

5.A

6.A

7.A

8.B

9.A

10.B

11.A
21.C
31.A
41.C

12.B
22.C
32.A
42.B

13.B
23.C
33.A
43.A

14.D
24.B
34.C
44.D

15.B
25.B
35.D
45.C

16.C
26.C
36.C
46.B

17.B
27.B
37.C
47.A

18.D
28.A
38.D
48.A

19.D
29.C
39.A
49.D

20.D
30.C
40.B
50.B