Đề ôn tập kiểm tra môn toán cuối kỳ 2 - Đề 15

Đề: ⑮

Đề ôn tập kiểm tra cuối kỳ 1. Môn Toán Lớp 12
File word Full lời giải chi tiết

Câu 1: Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2 . Thể tích
khối lăng trụ đó bằng:
2 3
Ⓑ. 3 .

Ⓐ. 2 3 .

3
Ⓒ. 4 .

3 3
Ⓓ. 4 .

3
Câu 2: Cho hình lăng trụ ABC. ABC  có thể tích bằng 174 m . Gọi điểm M là
trung điểm AA . Khi đó, thể tích khối chóp M . ABC  bằng:
58 3
m
3
3
3
Ⓐ. 3
.
Ⓑ. 58 m .
Ⓒ. 29 m .
Ⓓ. 522 m .

Câu 3: Cho hàm số

y

x m
x  1 (với m  1 ). Với giá trị nào của tham số m để

hàm số có giá trị lớn nhất trên
Ⓐ. m 5 .
Ⓑ. m 4 .

 1; 4 

bằng 3.
Ⓒ. m 3 .

1 x
3 x
Câu 4: Tổng các nghiệm của phương trình 3  3 26 bằng
Ⓐ. 9 .
Ⓑ. 6 .
Ⓒ. 8

Câu 5: Cho hàm số

y  f  x

Số nghiệm của phương trình
Ⓐ. 4 .

Ⓓ. m  2 .
Ⓓ. 2 .

có bảng biến thiên như hình vẽ.

2 f  x   3 0

Ⓑ. 6 .

là
Ⓒ. 3 .

Ⓓ. 5 .

Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
y x 3  12 x  m  2 có hai điểm cực
trị nằm về hai phía trục hoành?

Ⓑ. m 1 .

Ⓐ. m  2 .

Ⓒ.  18  m  14 .

Ⓓ.  m   .

Câu 7: Một hình nón

H

ngoại tiếp hình tứ diện đều với cạnh bằng 9 m . Thể

tích khối nón

H

bằng?

3
Ⓐ. 81 6 m .

3
Ⓑ. 9 6 m .

3
Ⓒ. 27 6 m .

Ⓓ.

18 6

m3 .
Câu 8: Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số
y x 4   m 2  4  x 2  3

Ⓐ. 3.

có 1 cực trị. Số phần tử của tập S là
Ⓑ. Vô số.
Ⓒ. 4.

Ⓓ. 5.

 C  . Phương trình tiếp tuyến của  C 
Câu 9: Cho hàm số y x ln x có đồ thị
tại điểm có hoành
độ bằng 1 là
Ⓐ. y  x .

Ⓑ. y  x  1 .

Ⓒ. y  x  1 .

Ⓓ. y 2 x  1 .

x x 1 x 2
Phương trình 2 .3 .5 12 có bao nhiêu nghiệm nhỏ hơn 1 ?
Ⓐ. 1 .
Ⓑ. 4 .
Ⓒ. 3 .
Ⓓ. 0 .

Câu 10:

Câu 11:

Khối đa diện đều loại

 5;3 , diện tích một mặt của khối đa diện đó

2
là 3m . Tổng diện tích các mặt của khối đa diện đó bằng
2
2
2
2
Ⓐ. 36 m .
Ⓑ. 24 m .
Ⓒ. 18 m .
Ⓓ. 60 m .

Câu 12:
Cho a  0 , a 1 , x , y là 2 số dương. Khẳng định nào sau đây là
khẳng định đúng?
ln x
log a x 
log e3 x 3ln x
ln a .
Ⓐ.
Ⓑ.
.
Ⓒ. log a x.log x y log a y .

Ⓓ.

log a  x  y  log a x  log a y

x
x
Số giao điểm của đồ thị y e  e và trục hoành
Ⓐ. 1.
Ⓑ. 2 .
Ⓒ. 3 .

.

Câu 13:

Câu 14:
Cho hàm số
hình vẽ.

y  f  x

Ⓓ. 0 .

xác định trên  và có bảng biến thiên như

y  f  3  x

Hàm số

Ⓐ.
Câu 15:

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

 2;3 .

Ⓑ.

  5;3 .

Ⓒ.

 1;3 .

Ⓓ.

  2;0  .

3
2
Với giá trị nào của m thì hàm số y  x  mx  3x  2 đạt cực tiểu tại
x 2 .

Ⓐ.

m

4
15 .

Ⓑ.

m

 15
4 .

15
m
4 .
Ⓒ.

4
m
15 .
Ⓓ.

m  m  
y  x3  2 x 2   m  3 x  9
Câu 16:
Giá trị lớn nhất của
để hàm số
nghịch biến trên  .
Ⓐ.  5 .
Ⓑ.  4 .
Ⓒ. 1.
Ⓓ.  2 .
Gọi S là tập hợp các nghiệm nguyên của bất phương trình

Câu 17:

log 1  x  1  2
3

Ⓐ. 8 .
Câu 18:

. Số phần tử của tập hợp S là
Ⓑ. 7 .
Ⓒ. 9 .

Ⓓ. 10 .

Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông và thể tích

V 24 m 3 . Gọi M , N , P , Q lần lượt là trung điểm của AB , BC , DC ,
AD . Thể tích khối chóp S .MNPQ bằng
3
3
3
3
Ⓐ. 3m .
Ⓑ. 8m .
Ⓒ. 4 m .
Ⓓ. 12 m .
Câu 19:

Cho hàm số

y

x 1
2 x  1 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Ⓐ. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Ⓑ. Hàm số đồng biến trên khoảng

 1; 4  .

  1; 4  .

Ⓒ. Hàm số nghịch biến trên khoảng

  4;1 .

Ⓓ. Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 20:

Cho mặt cầu

S  O ;8 cm 

 1; 4  .

. Điểm M cố định sao cho OM 6 cm .

 S  tại hai điểm A, B . Độ dài nhỏ nhất
Đường thẳng d đi qua M cắt
của dây cung AB bằng:
Ⓐ. 4 7 .
Câu 21:
Ⓐ.

7.

Ⓑ.

Một khối cầu có thể tích là
36π  m 2 

36π  m3 

. Diện tích của mặt cầu bằng:

3

.

Ⓑ.

Câu 22:
Cho hàm số
như hình vẽ:

36 9π  m 2 

y  f  x

Ⓓ. 2 7 .

Ⓒ. 16.

.

Ⓒ.

144π  m 2 

.

Ⓓ.

72π  m 2 

y  f  x 
xác định trên  và hàm số
có đồ thị

f  x
Hỏi đồ thị hàm số y 3
có mấy điểm cực trị?

Ⓐ. 3 .
Câu 23:
Ⓐ.
Câu 24:

Ⓑ. 2 .

Ⓒ. 0 .

Ⓓ. 1 .

2 x1
2187 thuộc khoảng nào dưới đây?
Nghiệm phương trình 3

  1;1 .
Hàm số

Ⓑ.

y  f  x

.

  1;7  .

Ⓒ.

 0;1 .

có bảng biến thiên như hình sau:

Ⓓ.

 2;3 .

Khẳng định nào sau đây sai?
Ⓐ. Hàm số có hai cực trị.
đại.

Ⓑ. Hàm số có hai điểm cực

Ⓒ. Hàm số nghịch biến trên khoảng
hàm số có một đường tiệm cận.
Câu 25:

Hàm số

y  f  x

 1;  .

Ⓓ.

Đồ

thị

f  x   x  x  2   4  x 2 

. Số

3

có đạo hàm trên  và

điểm cực tiểu của hàm số
Ⓐ. 2 .
Ⓑ. 1 .

y  f  x

?
Ⓒ. 3 .

 3
 
Câu 26:
Nghiệm lớn nhất của bất phương trình  4 
Ⓐ. 6 .
Ⓑ. 8 .
Ⓒ. 4 .

Ⓓ. 0 .
x  12

x

 4
 
 3  là:

Ⓓ. 9 .

2
Giá trị lớn nhất của hàm số y 2sin x  2sin x  1 bằng:
3
Ⓐ. 3 .
Ⓑ. 2 .
Ⓒ. 4 .
Ⓓ.  9 .

Câu 27:

Câu 28:
Ⓐ.

T là tập nghiệm của phương trình log 2 x  log 2  x  1 1 :

T  2

.

Ⓑ.

Câu 29:

Đồ thị hàm số
Ⓐ. 1 .

Câu 30:

Hàm số

Hàm số
Ⓐ. 3.

.

Ⓒ.

T   1;1;2

.

Ⓓ.

T  1;2

11
x  3 có bao nhiêu đường tiệm cận?.
Ⓑ. 0 .
Ⓒ. 2 .
Ⓓ. 3 .

y

y  f  x

y f  x 

T   1;2

có bảng biến thiên như hình vẽ

có bao nhiêu điểm cực đại
Ⓑ. 1.

Ⓒ. 2.

Ⓓ. 0.

.

Cho hai điểm A , B cố định. Tập hợp điểm M trong không gian
sao cho diện tích tam giác MAB không đổi là

Câu 31:

Ⓐ. một mặt trụ tròn xoay.
Ⓑ. một đường thẳng.
Ⓒ. một mặt cầu.
Ⓓ. một đường tròn.
2
3
Một vật chuyển động theo quy luật S 6t  t với t (giây) là
khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động, S (mét) là
quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Tính vận tốc v
(m/s) của vật tại thời điểm t (giây) gia tốc của vật triệt tiêu.

Câu 32:

Ⓐ. 12 m/s.

Ⓑ. 36 m/s.

Ⓒ. 24 m/s.

Ⓓ. 10 m/s.

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 , SA vuông
góc với mặt phẳng đáy và SA 6a . Thể tích khối chóp S . ABC bằng:
3
3
3
3
Ⓐ. 4a .
Ⓑ. 12a .
Ⓒ. 6a .
Ⓓ. 2a .

Câu 33:

Câu 34:

Cho một dụng cụ đựng chất lỏng được tạo bởi hình trụ có chiều
cao bằng a và hình nón có chiều cao bằng b và được lặp đặt như
hình bên. Bán kính của hình nón bằng bán kính của hình trụ. Trong
bình, lượng chất lỏng được đổ đầy hình nón. Sau đó lật ngược lại
1
theo phương vuông góc với mặt đất thì lượng chất lỏng chiếm 4 hình
b
trụ. Tỉ số a bằng:
1
Ⓐ. 4 .

1
Ⓑ. 6 .

3
Ⓒ. 4 .

1
Ⓓ. 3 .

y  f  x
Câu 35:
Cho hàm số
xác định trên  và có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Ⓐ.

 0; 2  .

Ⓑ.

  ; 0 .

Ⓒ.

 0;    .

Ⓓ.

  1;1 .

x
x
Đồ thị của ba hàm số y a , y b , y log c x ( a , b , c là ba số
dương khác 1 cho trước) được vẽ trong cùng mặt phẳng tọa độ (hình
vẽ bên). Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 36:

Ⓐ. c  a  b .

Ⓑ. a  b  c .

y  f  x

Câu 37:
Cho hàm số
thiên như hình vẽ.

Ⓒ. c  b  a .

xác định, liên tục trên

 \  1

Ⓓ. b  a  c .
và có bảng biến

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
Ⓐ. 3.

Ⓑ. 1.

Ⓒ. 2.

Ⓓ. 0.

Cho hai điểm cố định A, B và một điểm M di động trong không
 
gian nhưng luôn thỏa mãn điều kiện MA. MB 0 . Khi đó, tập hợp điểm
M là
Ⓐ. Mặt trụ.
Ⓑ. Mặt nón.
Ⓒ. Mặt cầu đường kính AB .
Ⓓ. Mặt phẳng trung trực đoạn
AB .

Câu 38:

Câu 39:
Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 và diện tích mặt đáy bằng
16 . Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng:
Ⓐ. 64 .

Ⓑ. 32 .

Ⓓ. 9 3 .

Ⓒ. 3 .
2

y log  1  2 x 
Tập xác định của hàm số
là:
 1

 1
 \  
  ;  
.
 2 .
Ⓐ.  2
Ⓑ.
Ⓒ.  .
.

Câu 40:

Câu 41:

1

  ;  
2
Ⓓ. 

Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được
2

thiết diện là một hình vuông có diện tích bằng 9m . Diện tích toàn
phần của hình trụ đó bằng
27p 2
27p 2
27p 2
m )
m )
(
(
(m )
9p ( m 2 )
Ⓐ.
.
Ⓑ. 4
.
Ⓒ. 8
.
Ⓓ. 2
.
- x
( C ) . Chọn khẳng định SAI:
Cho hàm số y = 2 - 3 có đồ thị
æ 5ö
Aç
1; - ÷
÷
ç
÷
ç
C)
(
è
2ø
Ⓐ. Đồ thị
luôn đi qua
.

Câu 42:

( C ) có tiệm cận ngang là trục hoành.
( C ) có tiệm cận ngang y =- 3 .
Ⓒ. Đồ thị
( - ¥ ; +¥ ) .
Ⓓ. Hàm số nghịch biến trên
Ⓑ. Đồ thị

Câu 43:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ?

3
2
Ⓐ. y x  3x .

4
2
Ⓑ. y  x  7 x .

x
Ⓒ. y 2  x .

x
Ⓓ. y e .

Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B ,

Câu 44:

AC a 2, SA   ABC 

và SA a 3 . Gọi M là trung điểm của AB . Khi

 SBC  là
đó khoảng cách từ M đến mặt phẳng
a 3
Ⓑ. 2 .

a
Ⓐ. 2 .

Câu 45:
Ⓐ.
Câu 46:

Cho biểu thức
P

9
2.

P

2
3.

9
P
10 .
Ⓒ.

19
P
10 .
Ⓓ.

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình bên?

Biểu thức
Ⓐ. P 20 .

Câu 48:

a 3
Ⓓ. 4 .

P log a 3 a 2 . 5 a . a . Giá trị của P bằng:
Ⓑ.

4
2
Ⓐ. y  x  2 x .
4
2
Ⓒ. y  x  2 x  2 .

Câu 47:

a
Ⓒ. 4 .

4
2
Ⓑ. y  x  2 x .
4
2
Ⓓ. y 2 x  2 x  1 .

P log

64

bằng
Ⓑ. P 9 .
2

 3;5

Khối đa diện đều loại
Ⓐ. 8 .
Ⓑ. 12 .

Ⓒ. P 12 .

Ⓓ. P 10 .

có bao nhiêu mặt?
Ⓒ. 6 .

Ⓓ. 20 .

H
Câu 49:
Cho khối lập phương có thể tích V 512 cm3 và một hình trụ
có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập
H

phương (hình bên dưới). Thể tích khối
bằng
64
3
Ⓐ. 72 (cm ).
Ⓑ. 3 (cm3).
Ⓒ. 128 (cm3).

Ⓓ.

128
3

(cm3).

Ông A gửi tiền vào ngân hàng một số tiền là 6 triệu đồng theo thể
thức lãi kép, kì hạn một năm với lãi suất là 7,56% . Sau bao nhiêu

Câu 50:

năm ông A sẽ có ít nhất 12 triệu đồng từ tiền gửi ban đầu (giả sử lãi
suất không thay đổi)?
Ⓐ. 7 năm.
Ⓑ. 8 năm.
Ⓒ. 9 năm.
Ⓓ. 10 năm.
BẢNG ĐÁP ÁN
1.A
11.A
21.A
31.A
41.D

2.C
12.A
22.A
32.A
42.B

3.A
13.D
23.B
33.D
43.C

4.D
14.D
24.B
34.C
44.D

5.D
15.C
25.D
35.B
45.C

6.C
16.A
26.A
36.D
46.A

7.C
17.C
27.A
37.B
47.C

8.D
18.D
28.A
38.C
48.D

9.B
19.A
29.C
39.B
49.C

10.D
20.A
30.D
40.B
50.D