Đề ôn tập kiểm tra môn toán cuối kỳ 2 - Đề 14

Đề ôn tập kiểm tra cuối kỳ 1. Môn Toán Lớp 12
File word Full lời giải chi tiết

Đề: ⑭

Câu 1. Giải bất phương trình 2

Ⓐ. 1  x  3 .

 x 2 4 x

8

 x 1

Ⓑ.  x  3 .

Ⓒ. 1  x  2 .

Ⓓ. 2  x  3 .

3
Câu 2. Hàm số y  x  3 x  2 nghịch biến trên các khoảng nào sau đây?

Ⓐ.
Ⓒ.

  1;1 .

Ⓑ.

  ;  1   1;  .

Câu 3. Hàm số

Ⓓ.

y = x2 - 3x + 2

Ⓐ. 1 .

  ;  1

và

 1; 

.

  1;  .

có bao nhiêu điểm cực trị?

Ⓑ. 2 .

Ⓒ. 3 .

Ⓓ. 0 .

Câu 4. Cho lăng trụ tam giác đều ABC .A ¢B ¢C ¢ có tất cả các cạnh đều bằng a .
Tính thể tích của khối lăng trụ.

a3 3
Ⓐ. 4

a3 3
Ⓑ. 12

a3 3
Ⓒ. 6

a3 3
Ⓓ. 8

3
2 2
3
(C ) . Tìm tất cả các giá trị
Câu 5. Cho hàm số y = x - 3m x - m có đồ thị

thực của tham số m để tiếp tuyến của đồ thị
độ

x0 = 1

(C )

tại điểm có hoành

song song với đường thẳng d : y = - 3x.

Ⓐ. m = 1.
tồn tại m .

Ⓑ. m = - 1.

ém = 1
ê
êm = - 1
ë
Ⓒ. ê
.

Ⓓ. Không

( N) là tam giác đều cạnh bằng a .
Câu 6. Thiết diện qua trục của hình nón
Tính diện tích toàn phần của hình nón này.

Ⓐ.

Stp =

Stp = pa2

3pa2
2

Ⓑ.

.

Stp =

5pa2
4 .

Ⓒ.

Stp =

3pa2
4 .

Ⓓ.

.

y  f  x

Câu 7: Cho hàm số

có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị

f  x  m  2
thực của tham số m để phương trình
có bốn nghiệm
phân biệt.
y
-1

O

x

1

-3
-4

Ⓐ.  4  m   3 .
 6  m   5.
Câu 8: Cho hàm số

y

Ⓑ.  4 m  3 .

Ⓒ.  6 m  5 .

Ⓓ.

x2
x  1 . Xét các mệnh đề sau:

1) Hàm số đã cho nghịch biến trên
2) Hàm số đã cho đồng biến trên

  ;1   1;  .

  ;1 .

3) Hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định.
4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng

  ;1

và

 1;  .

Số mệnh đề đúng là:
Ⓑ. 3 .

Ⓐ. 2 .
Câu 9. Giải phương trình
Ⓐ.

x

1
2.

log 3  8 x  5  2

Ⓑ. x 0 .

Ⓒ. 4 .

Ⓓ. 1 .

.
Ⓒ.

x

5
8.

Ⓓ.

x

7
4.

Câu 10.

Tổng

các

nghiệm

của

phương

trình

2

2 log 3  x  2   log 3  x  4  0

Ⓐ. 6 .
Câu 11.

2

Ⓑ. 6  2 .
Tập

x  1

2

bằng

tất

cả

.log 2  x 2  2 x  3 4

x m

giá

Ⓒ. 6 
trị

m

của

.log 2  2 x  m  2 

Ⓑ.

1

 2 ;   
Ⓒ.
.

Ⓓ.  .

Câu 12.

Ⓐ.

Hàm số

  1; 0  .

Ⓑ.

để

phương

trình

có đúng một nghiệm là

1  1


  ;     ;  
2  2
.
Ⓐ. 

y ln   x 2  1

Ⓓ. 3  2 .

2.

 1;   .

đồng biến trên tập nào?

  1;1 .

Ⓒ.

  ;1 .

Ⓓ.

  ;1 .

Câu 13. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn
hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là
hàm số nào?
y

1
1

2

x

O

-3

3
2
Ⓐ. y  x  3x  1 .
y  x3  3 x  1

3
2
3
2
Ⓑ. y  x  3x  1 . Ⓒ. y  x  3x  1 .

Ⓓ.

Câu 14:
Diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy R và độ
dài đường sinh l là?
Ⓐ.

Stp  R 2  2 Rl

Ⓒ.

Stp  R 2   Rl

.

.

Câu 15: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

Ⓐ.

max
y=5
é ù
ê1;3ú
ë
û

max
y=
é ù
ê1;3ú
ë
û

.

Ⓑ.

max
y=
é ù
ê1;3ú
ë
û

y=

Ⓑ.

Stp 2 R 2  2 Rl

Ⓓ.

Stp 2 R 2   Rl

.

.

x2 + 4
é1;3ù
ê û
ú.
x
trên đoạn ë

16
3.

Ⓒ.

max
y=4
é ù
ê1;3û
ú
ë

.

Ⓓ.

13
3.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

Câu 16.

4  x  2  x  m  2 x  x 2  1 có hai nghiệm phân biệt.
Ⓐ.

m   10;13    14

.

Ⓑ.

Ⓒ.

m   10;13   14

.

Ⓓ.

m   10;13
m   10;14

.

.

2x
Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số y e sin x .
2x
Ⓐ. e (sin x  cos x) .

2x
Ⓑ. 2e cos x .

2x
Ⓒ. e (2sin x  cos x) .

2x
Ⓓ. e (2sin x  cos x) .

Câu 18. Cho hàm số
f  f  x   0
là?
Ⓐ. 3 .

f  x  x3  3x 2  1

. Số nghiệm của phương trình

Ⓑ. 6 .

Ⓒ. 9 .

Ⓓ. 7 .

y = f ( x)
Câu 19.
Cho hàm số
xác định trên tập D. Trong các mệnh
đề sau mệnh đề nào Đúng?

Ⓐ.

M = max f ( x)
D

nếu

f ( x) £ M

với mọi x thuộc D .

Ⓑ.
Ⓒ.

m = min f ( x)
D

m = min f ( x)
D

sao cho
Ⓓ.

Câu

f ( x) > m

nếu

f ( x0 ) = m

M = max f ( x)
f ( x0 ) = M

với mọi x thuộc D .

f ( x) £ m

x Î D
với mọi x thuộc D và tồn tại 0

f ( x) £ M

x Î D
với mọi x thuộc D và tồn tại 0

.
nếu

D

sao cho
Câu 20.

nếu

.

Tìm tập xác định của hàm số

(

)

y = x2 - 7x + 10

Ⓐ.  .

Ⓑ. (2;5) .

Ⓒ. (- ¥ ;2) È (5; +¥ ) .

Ⓓ.

21:

Cho

hình

chóp S.ABC

¡ \ { 2;5}

ABC là

đáy

- 3

.

tam

giác

vuông

tại

B, AB = a;BC = a 3 có hai mặt phẳng (SAB );(SAC ) cùng vuông góc với đáy.
0
Góc giữa SC với mặt đáy bằng 60 . Tính khoảng cách từ A đến mặt (SBC ).
4a 39
Ⓐ. 13

a 39
Ⓑ. 13

2a 39
Ⓒ. 39

2a 39
Ⓓ. 13
1

1

a 3 b + b3 a
Câu 22: Cho a,b là hai số thực dương. Rút gọn biểu thức
2 1
3 3

Ⓐ. a b

1 2
3 3

Ⓑ. a b

Ⓒ.

3

ab

6

a + 6b

.

2 2
3 3

Ⓓ. a b

Câu 23: Khối chóp tứ giác đều có mặt đáy là
Ⓐ. Hình thoi

Ⓑ. Hình chữ nhật
Ⓓ. Hình bình hành

Ⓒ. Hình vuông

3
2
Câu 24: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x + 3x + 1 và đường thẳng
d :y = 1
là

Ⓐ. 3 .

Ⓑ. 2.

Ⓒ. 1.

Ⓓ. 4 .

1

Câu 25. Tính giá trị của biểu thức
55
Ⓐ. 6 .

Ⓑ.

-

log21 a3 + loga2 a 3;1 ¹ a > 0.
a

17
6.

Ⓒ.

-

53
6.

19
Ⓓ. 6 .

3
Câu 26. Hàm số y = x - 3x + 4 có điểm cực đại là

Ⓐ. - 1.
.

Ⓑ. 6.

Ⓒ. 1.

Ⓓ.

M ( - 1;6)

Câu 27.
Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng
đựng hàng bên trong dạng hình lăng trụ tứ giác đều không nắp, có
3
thể tích là 62,5dm . Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết
kế thùng sao cho tổng S của diện tích xung quanh và diện tích mặt

đáy là nhỏ nhất, S bằng
2
Ⓐ. 50 5 dm .

Câu 28.

Gọi

2
Ⓑ. 106, 25 dm .

x1 ; x2  x1  x2 

3x

là

8x 1  8.  0,5   3.2 x 3 125  24.  0,5 

Ⓐ. 2 .
Câu 29.

Ⓑ.  2 .

x

2
Ⓒ. 75 dm .

hai

nghiệm

2
Ⓓ. 125 dm .

của

phương

trình

Tính giá trị P 3x1  5 x2 .
Ⓒ. 3 .

Ⓓ.  3 .

Xét các mệnh đề sau:
y=

1) Đồ thị hàm số
đường tiệm cận ngang.

1
2x - 3 có hai đường tiệm cận đứng và một

x + x2 + x + 1
x
2) Đồ thị hàm số
có hai đường tiệm cận ngang và
một đường tiệm cận đứng.
y=

y=

x-

3) Đồ thị hàm số
đường tiệm cận đứng.

2x - 1
x - 1
có một đường tiệm cận ngang và hai
2

Số mệnh đề đúng là
Ⓐ. 2 .

Ⓑ. 3 .

Ⓒ. 1 .

Ⓓ. 0 .

4
2
Hàm số y = x - 2x + 1 có mấy điểm cực trị?
Ⓐ. 0 .
Ⓑ. 1 .
Ⓒ. 2 .

Câu 30.

16log3 x
Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình

æ 1 ÷
ö æ
1 ö
ç
ç
÷
÷
0;
È
;1÷
È
ç
ç
÷
÷
ç
÷
÷
ç
ç
3
è
ø
è
ø
3
3
Ⓐ.

Ⓒ.

æ
ö
1 ÷
ç
÷
;1
ç
÷È
ç
è3 ÷
ø

(

3; +¥

(

3; +¥

)

log3 x2 + 3

æ 1 ÷
ö
ç
÷
0
;
È
ç
÷
ç
÷
ç
è
ø
3
3
Ⓑ.

-

(

3log3 x2
log3 x + 1
3; +¥

3 1

>0
là

)

æ 1 ö
æ
ö
1 ÷
÷
ç
ç
÷
÷
0
;
È
;1
ç
ç
÷
ç
÷
÷ ç3 ÷
ç
Ⓓ. è 3 3ø è ø

)

Câu 32.
Cho a,b là các số thực dương. Viết biểu thức
thừa với số mũ hữu tỉ.
1 1

Ⓐ. a 4b6.

Ⓓ. 3 .

Ⓑ. a 4b6.

12

a3b2 dưới dạng lũy

1 1

Ⓒ. a 4b3.

1 1

Ⓓ. a2b6.

Nr
Câu 33: Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S  A.e
( trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số theo N
năm, r là tỷ lệ tăng dân số hàng năm). Đầu năm 2010 dân số tỉnh
Bắc Ninh là 1.038.229 người đến năm 2015 dân số tỉnh là 1.153.600
người. Hỏi nếu tỷ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm
2020 dân số của tỉnh trong khoảng nào?

Ⓐ. 1.281.700; 1.281.800
1.281.800; 1.281.900

Ⓑ.

Ⓒ.1.281.900; 1.282.000
281.600; 1.281.700
Câu 35.

Ⓓ. 1.

Phương Trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của

đồ thị hàm số
Ⓐ. x 1; y 2 .

y

2 x 1
x  1 lần lượt là

Ⓑ. y 1; x 2 .

Ⓒ. x 1; y  2 .

Ⓓ.

x  1; y 2 .

Câu 36.

Chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó

vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng:

“Số cạnh của một hình đa diện luôn ………………. số mặt của hình đa
diện ấy.”
Ⓐ. bằng.

Ⓑ. nhỏ hơn hoặc bằng.

Ⓒ. nhỏ hơn.

Ⓓ. lớn hơn.

Câu 37:

Phần không gian bên trong của chai rượu có hình dạng như hình
R 4,5 cm
bên. Biết bán kính đáy bằng
bán kính cổ
r 1,5 cm, AB 4,5 cm, BC 6,5 cm, CD 20 cm . Thể tích phần không gian
bên trong của chai rượu đó bằng

3321
  cm3 
8
Ⓐ.
.
478  cm

3

7695
  cm3 
16
Ⓑ.
.

957
  cm3 
2
Ⓒ.
.

Ⓓ.

.

Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a . Gọi điểm O
a
là giao điểm của AC và BD Biết khoảng cách từ O đến SC bằng 3 .
Tính thể tích khối chóp SABC .
a3
Ⓐ. 6

a3
Ⓑ. 3

2a 3
Ⓒ. 3

a3
Ⓓ. 12

Cho lăng trụ tam giác ABC .A ' B ' C ' . Gọi M ,N ,P lần lượt là
trung điểm của các cạnh A 'B ', BC ,CC '. Mặt phẳng (MNP ) chia khối

Câu 39 .

V
lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B có thể tích là 1 . Gọi V là
V1

thể tích khối lăng trụ. Tính tỉ số V
61
Ⓐ. 144 .
Câu 40.

37
Ⓑ. 144 .

.

25
Ⓒ. 144 .

49
Ⓓ. 144 .

3
Một hộp giấy hình hộp chữ nhật có thể tích 2 dm . Nếu tăng mỗi

cạnh của hộp giấy thêm

3

2 dm thì thể tích của hộp giấy là 16 dm3 . Hỏi

3
nếu tăng mỗi cạnh của hộp giấy ban đầu lên 2 2 dm thì thể tích hộp
giấy mới là:
3
3
3
3
Ⓐ. 32 dm .
Ⓑ. 64 dm .
Ⓒ. 72 dm .
Ⓓ. 54 dm .

Câu 41.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

y x 4   m  1 x 2  m

cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có tổng
bình phương các hoành độ bằng 8 .
Ⓐ. m  1  2 2 .

Ⓑ. m 1 .

Ⓒ. m 3 .

Ⓓ. m 7 .

Câu 42. Diện tích của hình cầu đường kính bằng 2a là
2

Ⓐ. S = 4pa .
S=

2

Ⓑ. S = 16pa .

Ⓒ.

S=

16 2
pa
3
.

Ⓓ.

4 2
pa
3
.
1- x

æ 1 ö
÷
÷
y =ç
ç
2÷
ç
÷
è1 + a ø

Câu 43. Cho hàm số
định sau, khẳng định nào đúng?

với a > 0 là một hằng số. Trong các khẳng

Ⓐ. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng ¡ .
Ⓑ. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;1).
Ⓒ. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (1; +¥ ).

Ⓓ. Hàm số luôn đồng biến trên ¡ .

 N  có đáy là hình tròn tâm O, đường kính 2a
Câu 44.
Cho một hình nón
và đường cao SO 2a. Cho điểm H thay đổi trên đoạn thẳng SO. Mặt
 P  vuông góc với SO tại H và cắt hình nón theo đường tròn
phẳng
 C  . Khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn  C  có thể tích lớn
nhất bằng bao nhiêu?
7 a 3
Ⓐ. 81 .

8 a 3
Ⓑ. 81 .

11 a 3
Ⓒ. 81 .

32 a 3
Ⓓ. 81 .

Câu 45 .
Cho một hình trụ có chiều cao bằng 8 nội tiếp trong một hình
cầu bán kính bằng 5. Tính thể tích khối trụ này.
Ⓐ. 200 .

Ⓑ. 72 .

Ⓒ. 144 .

Ⓓ. 36 .

 ABC  ,
Cho hình chóp S . ABC có SA vuông góc với mặt phẳng
·
SA 2a , AB a , AC 2a , , BAC
= 600 . Tính thể tích khối cầu ngoại
tiếp hình chóp S . ABC .

Câu 46 .

8 3
a
Ⓐ. 3
.
Câu 47.

8 2 3
a
Ⓑ. 3
.
Cho một hình trụ

T 

3

Ⓒ. 8 2 a .

64 2 3
a
Ⓓ. 3
.

có chiều cao và bán kính đáy đều

bằng a . Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB, CD lần lượt là hai
dây cung của hai đường tròn đáy,cạnh BC , AD không phải là đường
sinh của hình trụ

Ⓐ. a .
Câu 48: Cho
Ⓐ. 4

 T  . Tính các cạnh của hình vuông này
a 10
Ⓑ. 2 .

log2 b = 3,log2 c = - 2

. Hãy tính

Ⓑ. 7

Ⓒ. a 5 .

Ⓓ. 2a .

( ).

log2 b2c

Ⓒ. 6

Ⓓ. 9

3x 1

2 x

Giải bất phương trình 2 2 x 1  2 2 x 1  1 .

Câu 50.

x2

x 1
2
Ⓐ. 

Ⓑ. x  2
Ⓒ.
BẢNG ĐÁP ÁN



1
x2
2

Ⓓ.

x

1
2

1B

2B

3C

4A

5B

6C

7D

8D

9A

10B

11D

12A

13C

14C

15A

16C

17C

18D

19D

20D

21D

22C

23C

24B

25A

26C

27C

28A

29C

30D

31A

32B

33A

34B

35A

36D

37C

38A

39D

40D

41C

42A

43D

44B

45B

46B

47B

48A

49B

50A