Đề ôn tập kiểm tra môn toán cuối kỳ 2 - Đề 13

Đề ôn tập kiểm tra cuối kỳ 1. Môn Toán Lớp 12
File word Full lời giải chi tiết

Đề: ⑬

x

Câu 1: Đạo hàm của hàm số y 5 là
x
x
Ⓐ. 5 .
Ⓑ. 5 ln x.
Câu 2: Tìm

tham

số

m

x 1
Ⓒ. x5 .

để

y = x + ( 2m + 1) x + ( 1- 5m) x + 3m + 2
3

đồ

x
Ⓓ. 5 ln 5.

thị

2

Ⓐ. m = 10.
m = - 13.

Ⓑ. m = - 10.

đi qua điểm
Ⓒ. m = 13.

hàm

A ( 2;3)

số

.

Ⓓ.

3
2
2
Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f ( x)  x  3 x  m  5
 1; 2
có giá trị lớn nhất trên đoạn 
là 19.
m

2
m

2
Ⓐ.
và
.
Ⓑ. m 1 và m 3 .

Ⓓ. m 1 và m  2 .

Ⓒ. m 2 và m 3 .

Câu 4: Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông cạnh a, thể tích
khối trụ là:
 a3
 a3
3
3
Ⓐ. 2 .
Ⓑ.  a .
Ⓒ. 2 a .
Ⓓ. 4 .
Câu 5: Đồ thị hàm số

2x  1
3 x có tâm đối xứng là

 3;  1 .

Ⓓ.

 3; 2  .

3
2
Câu 6: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x  3 x  2 là
 2;0  .
 0;2  .
Ⓐ.
Ⓑ.
Ⓒ. ( 2;6) .

Ⓓ.

  2;  18 .

3
2
Câu 7: Đồ thị hàm số y  x  3x  5 x  4 có tâm đối xứng là:
Ⓐ. I ( 1;1).
Ⓑ. I (1;  1).
Ⓒ. I ( 1;  1).

Ⓓ. I (1;1).

Ⓐ.

  2;3 .

y

Ⓑ.

 3;  2  .

Ⓒ.

3
2
Câu 8: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x  6 x  9 x  3  m 0

có 3 nghiệm phân biệt trong đó có hai nghiệm lớn hơn 2
Ⓐ.  3  m  1
Ⓑ.  3  m   1
Ⓒ. m  0
Ⓓ.  1  m  1
Câu 9: Cho hình nón có chiều cao h 4 ; độ dài đường sinh l 5 . Một mặt
phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt đường tròn đáy theo một dây

cung có độ dài bằng 2 5 . Khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt
phẳng đó bằng
4 5
4
5
Ⓐ. 5 .
Ⓑ. 2 2 .
Ⓒ. 5 .
Ⓓ. 4 .
x 3
x  1 có đồ thị (C ) . Biết rằng đường thẳng
Câu 10:
Cho hàm số
y 2 x  m ( m là tham số) luôn cắt (C ) tại hai điểm phân biệt M và
y

N . Độ dài đoạn thẳng MN có giá trị nhỏ nhất bằng:
Ⓐ. 5 2 .
Ⓑ. 2 3 .
Ⓒ. 2 5 .

Ⓓ. 3 2 .

Thể tích của khối chóp có chiều cao h , diện tích đáy B là
1
1
1
B.h
B.h
B.h
Ⓐ. 6
.
Ⓑ. B.h .
Ⓒ. 3
.
Ⓓ. 2
.

Câu 11:

3
2
Hàm số y  x  3x  3 đồng biến trên khoảng

Câu 12:
Ⓐ.
Câu 13:

 0;   .
Tìm

Ⓑ.

tổng

4

các

tham

số

Ⓒ.

   ;0  .

nguyên

dương

Ⓓ.
m

để

 0; 2  .
hàm

số

2

y x   m  5 x  5
Ⓐ. 10 .

  ; 2 .

có 3 điểm cực trị.
Ⓑ. 15 .

Ⓒ. 24 .

Ⓓ. 14 .

Câu 14:
Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Ⓐ. (0; ) .
Câu 15:

Ⓒ. ( ; 2) .

Ⓓ. (0; 2).

Thể tích khối bát diện đều cạnh a 2 bằng:

4a 3
Ⓐ. 3 .
Câu 16:

Ⓑ. (2;3).

a3
Ⓑ. 3 .

8a 3
Ⓒ. 3 .

a3
Ⓓ. 4 .

Cho khối chóp S . ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a ,
SA SB SC a , cạnh SD thay đổi. Thể tích lớn nhất của khối chóp
S . ABCD là:

3a 3
Ⓐ. 8 .

a3
Ⓑ. 8 .

Câu 17:
Đồ thị hàm số
thứ tự lần lượt là
Ⓐ. y 1; x 3 .

y

.

Câu 18:

a3
Ⓒ. 2 .

a3
Ⓓ. 4 .

x2
x  3 có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang theo

Ⓑ. x 3; y 1 .

Ⓒ. x  3; y 1 .

Ⓓ. x 1; y 3

Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
2

f  x  4sin x  4cos
Ⓐ. 9 .

2

x

là:
Ⓑ. 10 .

Ⓒ. 8 .

Ⓓ. 7 .

 p ; q . Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu 19:
Cho đa diện đều loại
Ⓐ. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều có đúng p cạnh.
Ⓑ. Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng hai mặt.
Ⓒ. Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.
Ⓓ. Mỗi mặt của nó là một tam giác đều.
4
3
Câu 20:
Điểm cực tiểu của hàm số y = x - 4 x + 2 là
Ⓐ. x = 3 .
Ⓑ. x = 0 .
Ⓒ. x =- 25 .

Câu 21:
Ⓐ.

Đạo hàm của hàm số
2
 2 x  1 ln10

.

Ⓑ.

y log  2 x  1

1
 2 x  1 ln10

.

Ⓓ. x = 2 .

là
1
 2 x 1

Ⓒ.

.

Ⓓ.

2
 2 x 1

.

 P  cắt mặt cầu tâm O bán kính R 5 theo một
Câu 22:
Một mặt phẳng
đường tròn có bán kính r 3 .
 P :
Khoảng cách từ O đến mặt phẳng
Ⓐ. 2 .

Ⓑ. 4 .

Ⓒ. 3 .



Ⓓ.

34 .



P log a b 2 c3
Câu 23:
Cho log a b 2 và log a c 3 . Tính
.
Ⓐ. P 108 .
Ⓑ. P 31 .
Ⓒ. P 30 .

Ⓓ. P 13 .

y  f  x 
Cho hàm số f ( x ) và đồ thị hàm số
như hình bên. Hàm
3
x
g  x  f  x 
 x2  x  2
3
số
đạt cực đại tại điểm nào?
x

2
x

0
Ⓐ.
.
Ⓑ.
.
Ⓒ. x 1 .
Ⓓ. x  1 .

Câu 24:

Câu 25:

Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hai

mặt phẳng

 SAB 

 SAC 

và

cùng vuông góc với đáy, góc tạo bởi

 SBC 

và mặt đáy bằng 60 . Thể tích khối chóp bằng
a3 3
a3 2
3a 3 3
8 .
Ⓐ. 4 .
Ⓑ. 8 .
Ⓒ.
Câu 26:

Hàm số
 0; 2  .
Ⓐ.

Câu 27:



y log 3 x 2  3 x  4

Cho biểu thức
2
3

Ⓐ. P x .

a3 3
Ⓓ. 8 .



xác định trên khoảng nào dưới đây?
 2;7  .
  4;1 .
  7;  1 .
Ⓑ.
Ⓒ.
Ⓓ.
4

P  x. 3 x 2 . x 3 , x  0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
4

13
24

Ⓑ. P x .

Ⓒ. P  x .

1
2

Ⓓ. P  x .

2

x x 1
32
Câu 28:
Số nghiệm nguyên của phương trình 2
Ⓐ. 5 .
Ⓑ. 2 .

A
Câu 29:
Tính giá trị của biểu thức
A
Ⓐ. 2018 .
Ⓑ. A  1 .
Câu 30:
Đồ thị hàm số
Ⓐ. 2 .

y

Ⓒ. 4 . Ⓓ. 6 .

1
1
1

 ... 
log 2 x log 3 x
log 2018 x khi x 2018!
Ⓒ. A  2018 .
Ⓓ. A 1 .

x2 1
x 2  3 x  2 có mấy đường tiệm cận ?
Ⓑ. 0 .
Ⓒ. 3 . Ⓓ. 1 .

 k  1

Câu 31:
Nếu tăng các kích thước của một hình hộp chữ nhật thêm k
lần thì thể tích của nó sẽ tăng :
2
3
Ⓐ. k lần.
Ⓑ. k lần.
Ⓒ. k lần.
Ⓓ. 3k lần.
Câu 32:
Cho hàm số
3 f  x   5 0
có

Ⓐ. 3 nghiệm.
nghiệm.

y  f  x

có đồ thị như hình bên. Phương trình

Ⓑ. 6 nghiệm.

Ⓒ. 1 nghiệm.

Ⓓ.

4

Câu 33:
Một hình nón có bán kính đáy r 3 , chiều cao h 4 . Diện tích
xung quanh hình nón bằng
Ⓐ. 45 .
Ⓑ. 15 .
Ⓒ. 75 .
Ⓓ. 12 .
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
y log 2  x 2  2 x  m  2 
xác định với mọi giá trị thực của x
Ⓐ. m  3 .
Ⓑ. m   3 .
Ⓒ. m   3 .
Ⓓ. m  3 .

Câu 34:

' ' ' '
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A B C D . Diện tích các mặt ABCD ,
ABB ' A' , ADD ' A' lần lượt bằng 20cm 2 , 28cm 2 , 35cm 2 . Thể tích khối hộp
bằng
3
3
3
3
Ⓐ. 120cm .
Ⓑ. 130cm .
Ⓒ. 140cm .
Ⓓ. 160cm .

Câu 35:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m
1
y  x 3   m  1 x 2   1  3m  x  2
3
có cực đại và cực tiểu.
m   5

A 5  m  0.
Ⓑ.  5 m 0 .
Ⓒ.  m  0 .

Câu 36:



hàm

số:

 m  5

Ⓓ.  m 0 .



y log 2 x  x  3
Tập xác định của hàm số
.
3

  ;     1;  
 1;  

 1;  .
4
Ⓐ.
.
Ⓑ. 
.Ⓒ.

Câu 37:

để

Ⓓ.

  ;  .

Câu 38:
Đa diện đều loại {3;5} có
Ⓐ. 30 cạnh và 12 đỉnh.
và 20 đỉnh.

Ⓑ. 30 cạnh

Ⓒ. 20 cạnh và 12 đỉnh.
và 30 đỉnh.
Câu 39:

Ⓓ. 12 cạnh

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

3
2
Ⓐ. y  x  3 x  1 .
y  x3  3 x2  1 .

3
Ⓑ. y  x  3 x  1 .

3
2
Ⓒ. y  x  3 x  1 .

Ⓓ.

Câu 40:
Cho hình nón có bán kính đáy r ; chiều cao h ; độ dài đường sinh l
. Diện tích xung quanh của hình nón và thể tích khối nón lần lượt là
1 2
1 2
r l
r h
2
Ⓐ. 2 rl và  r h .
Ⓑ.  rl và 3
. Ⓒ.  rl và 3
. Ⓓ. 2 rl và
1 2
r h
3
.

Câu 41:

x
log 9 x log 6 y log 4  x  4 y 
Cho
. Ta có y bằng:

Ⓐ.  2  5 .
Câu 42:

Ⓑ. 2 

5.

Ⓒ.  2 

5.

Ⓓ. 2  5 .

Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng

a 2 . Tam giác SAD cân tại S và mặt bên  SAD  vuông góc với mặt
4 3
a
phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S . ABCD bằng 3 . Tính khoảng
SCD  .
cách h từ B đến mặt phẳng 
3
h a
4 .
Ⓐ.

8
h a
4 .
Ⓑ.

4
h a
3 .
Ⓒ.

Câu 43:
Cho log 2 3 a, log 2 5 b . Tính log 2 360 theo a và b
Ⓐ. 3  2a  b .
Ⓑ. 3  2a  b .
Ⓒ. 3  2a  b .
 3  2a  b .

2
h a
3 .
Ⓓ.

Ⓓ.





log 3 x 2  x  3 2
Câu 44:
Tổng các nghiệm của phương trình
là:
Ⓐ. 2.
Ⓑ. 1.
Ⓒ. 0.
Ⓓ. -1.
Câu 45:
Cho khối chóp S . ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông
góc với đáy và SA 6a . Thể tích khối chóp là
3
3
3
2
Ⓐ. a .
Ⓑ. 2a .
Ⓒ. 3a .
Ⓓ. 2a .
x

 3
t   ; t  0
x
x
x
 2
Câu 46:
Cho phương trình 3.9  11.6  6.4 0 . Đặt
ta được
phương trình
2
2
2
Ⓐ. 3t  11t  6 0 .
Ⓑ. 3  11t  6t 0 . Ⓒ. 3t  11t  6 0 . Ⓓ.
3  11t 2  6t 2 0 .
3
2
Câu 47:
Giá trị cực tiểu của hàm số y x  2 x  x  5 là
Ⓐ. 7.
Ⓑ. 5.
Ⓒ. 9.

Ⓓ. 6.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có AD 8, CD 6, AC ' 12 .
S
Tính diện tích toàn phần tp của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai
đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật ABCD và A ' B ' C ' D ' .
S 10 2 11  5 
S 576
Ⓐ. tp
Ⓑ. tp

Câu 48:



Ⓒ.





Stp 5 4 11  5 

Ⓓ.



Stp 26

4
2
Câu 49:
Số điểm chung của y  x  8 x  3 và y  11 là
Ⓐ. 2.
Ⓑ. 0.
Ⓒ. 3.

Ⓓ. 4.

Câu 50:
Cho hai hình vuông cùng có cạnh bằng 5 được xếp chồng lên
nhau sao cho đỉnh X của một hình vuông là tâm của hình vuông còn
lại (như hình vẽ bên). Tính thể tích V của khối tròn xoay khi quay
hình trên xung quanh trục XY .





125 2  2 
V
4
Ⓐ.
.





125 1  2 
V
6
Ⓑ.
.





125 5  2 2 
V
4
Ⓒ.
.





8.B
18.A
28.D
38.A
48.B

9.A
19.D
29.D
39.A
49.D

125 5  4 2 
V
24
Ⓓ.
.
BẢNG ĐÁP ÁN

1.D
11.C
21.A
31.C
41.A

2.D
12.C
22.B
32.D
42.C

3.A
13.A
23.D
33.B
43.B

4.D
14.B
24.C
34.A
44.D

5.B
15.A
25.D
35.C
45.B

6.C
16.D
26.B
36.C
46.A

7.B
17.B
27.C
37.C
47.B

10.C
20.A
30.C
40.C
50.D