Đề ôn tập kiểm tra môn toán cuối kỳ 2 - Đề 12

Đề: 12

Đề ôn tập kiểm tra cuối kỳ 1. Môn Toán Lớp 12
File word Full lời giải chi tiết

Câu 1: Cho hàm số

f  x

. Biết hàm số

y  f ' x

g  x  2 f  x    1  x 
 4;3
Trên 
, hàm số

Ⓐ. x0  4 .

Ⓑ. x0  1 .

có đồ thị như hình vẽ bên.

2

đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

Ⓒ. x0 3 .

Câu 2: Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số
Ⓐ. x 1; y  2 .
x 2; y 1.

Câu 3: Đồ thị hàm số
Ⓐ. 0 .

Ⓑ. x  1; y  2 .

y

Ⓒ. x 1; y 2 .

Ⓓ. x0  3 .
y

2 x 1
x  1 là:

Ⓓ.

9  x2
x 2  2 x  8 có bao nhiêu đường tiệm cận?
Ⓑ. 3 .

Ⓒ. 2 .

Ⓓ. 1 .

Câu 4: Khối lăng trụ đứng có B là diện tích đáy, chiều cao h có thể tích là:
Ⓐ. V Bh .

1
V  Bh
2 .
Ⓑ.

1
V  Bh
6 .
Ⓒ.

1
V  Bh
3 .
Ⓓ.

Câu 5: Cho bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi đây là bảng biến thiên của
hàm số nào trong các hàm số sau?

Ⓐ.

y

x 3
x 1.

Ⓑ.

y

 x2
x 1 .

Ⓒ.

y

x2
x 1 .

Ⓓ.

y

x2
x 1.

Câu 6: Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao 20 m , chu vi
đáy bằng 5 m .
2
Ⓐ. 100 m .

2
Ⓑ. 50 m .

2
Ⓒ. 50 m .

2
Ⓓ. 100 m .

2
4
Câu 7: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm là f ( x) x( x  1) ( x  2) x   . Số điểm
cực tiểu của hàm số y  f ( x) là?

Ⓐ. 2 .

Ⓒ. 1 .

Ⓑ. 0 .

y 4  ln  3  x 

Câu 8: Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số
là:
4

Ⓐ. x 3  e .
Câu 9: Cho hàm số
đúng?

4
3

4

Ⓒ. x e .

Ⓑ. x e  3 .

y  f  x

Ⓓ. 3 .
và trục hoành

Ⓓ.

x

4
3.

có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây
y

2
2

x

0
-2

Ⓐ.
Ⓑ.
Ⓒ.
Ⓓ.

Hàm
Hàm
Hàm
Hàm

số
số
số
số

có ba cực trị.
đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 2 .
có giá trị cực tiểu bằng 2 .
có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng  2 .

Câu 10:
Số giao điểm của hai đồ thị hàm số
nghiệm của phương trình.

y  f  x

và

y g  x 

bằng số

Ⓐ.

g  x  0

.

Ⓑ.

f  x   g  x  0

f  x   g  x  0

. Ⓒ.

. Ⓓ.

f  x  0

.

3
Hàm số y  x  3 x  1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
  ;1 .
  2; 2  .
 1;  .
  1;1 .
Ⓐ.
Ⓑ.
Ⓒ.
Ⓓ.

Câu 11:
Câu 12:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của chúng.
x

x
Ⓐ. y e .

Câu 13:

Ⓑ.

y log 1 x
5

.

 1
y  
 3 .
Ⓒ.

Ⓓ. y ln x .

3
2
Cho hàm số y  x  6 x  9 x  m (C ) , với m là tham số, giả sử đồ thị

(C ) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn
x1  x2  x3 .Khẳng định nào sau đây đúng.

Ⓐ. 1  x1  3  x2  4  x3 .
Ⓒ. 1  x1  x2  3  x3  4 .

Ⓑ. 0  x1  1  x2  3  x3  4 .
Ⓓ. x1  0  1  x2  3  x3  4 .
2

x  2x
 2x
Câu 14:
Cho phương trình 4
phương trình nào dưới đây?
2
Ⓐ. t  8t  3 0 .

Câu 15:

2

 2 x 3

2
Ⓑ. 2t  3 0 .

 3 0 . Khi đặt t 2 x

2

2
Ⓒ. t  2t  3 0 .

 2x

, ta được
Ⓓ. 4t  3 0 .

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Ⓐ. Chỉ có năm loại khối đa diện đều.
Ⓑ. Hình chóp tam giác đều là hình chóp có bốn mặt là những tam
giác đều.
Ⓒ. Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng hai mặt.
Ⓓ. Mỗi đỉnh của một khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
Câu 16:
Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam
giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể
tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp S . ABCD .
7 21 3
a
Ⓐ. 216
.
49 21 3
a
36
.

7 21 3
a
Ⓑ. 54
.

7 21 3
a
Ⓒ. 162
.



Câu 17:

y  2 x  1
Tập xác định D của hàm số
.

Ⓓ.

Ⓐ. D  .
1

D  ;   
2
.
Câu 18:

1

D  ;   
2
.
Ⓑ.

1 
D  \  
2 .
Ⓒ.

Ⓓ.

x
x
Phương trình 4  2(m  1)2  3m  8 0 có hai nghiệm trái dấu khi
m   a; b 
. Giá trị của P b  a là

Ⓐ.

P

35
3 .

19
P
3.
Ⓑ.

Ⓒ.

P

8
3.

15
P
3
Ⓓ.

Câu 19:
Cho số dương a 1 và các số thực  ,  . Đẳng thức nào sau đây
là sai?
a
 
a  

a


 

 a .
Ⓐ. a
.
Ⓑ. a .a a .
Ⓒ.
Ⓓ.
a .a  a .

Câu 20:
Đường cong ở hình bên là đồ thị hàm số
các số thựⒸ.

Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ⓐ. a 1 ; b  2 ; c 1 .
b 2 ; c 1 .
Ⓒ. a 2 ; b 2 ; c  1 .
b 1 ; c  1 .
Câu 21:

y

ax  2
cx  b với a , b , c là

Ⓑ.

a 1 ;

Ⓓ.

a 1 ;

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ?

2

Ⓐ. y  x  x .
.

Ⓑ.

y

x 1
x 3 .

4
2
Ⓒ. y  x  x .

3
Ⓓ. y  x  x

y  f  x

có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ
 C  . Viết phương trình tiếp tuyến của  C  tại điểm
thị là đường cong
M  a; f  a    a  K 
,
.

Câu 22:

Cho hàm số

Ⓐ.

y  f  a   x  a   f  a 

.

Ⓑ.

y  f  a   x  a   f  a 

.

Ⓒ.

y  f  a   x  a   f  a 

.

Ⓓ.

y  f  a   x  a   f  a 

.

Câu 23:
Ⓐ.

x
Tập nghiệm của bất phương trình 2  2 là.

 0;1 .

Ⓑ.

  ;1 .

Ⓒ.

 R .

Ⓓ.

 1;   .

3
2
Câu 24:
Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y 2 x  3 x  1 trên đoạn
[  2;1] lần lượt là:

Ⓐ. 4 và  5 .

Ⓑ. 7 và  10 .

Ⓒ. 0 và  1 .

Ⓓ. 1 và  2 .

Câu 25:
Một cái trục lăn sơn nước có dạng một hình trụ. Đường kính của
đường tròn đáy là 5 cm, chiều dài lăn là 23 cm. Sau khi lăn trọn 15
vòng thì trục lăn tạo nên sân phẳng một diện tích là

3
Ⓐ. 1725 cm .
1725 cm 2 .

Câu 26:

2
Ⓑ. 3450 cm .

2
Ⓒ. 862,5 cm .

Ⓓ.

Đường cong bên là điểm biểu diễn của đồ thị hàm số nào sau đây

4
2
A y x  2 x  3 .
y  x 3  3 x  3 .

4
2
4
2
Ⓑ. y  x  2 x  3 . Ⓒ. y  x  4 x  3 . Ⓓ.

2
Câu 27:
Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số y  f (2  x )
đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Ⓐ.
Câu 28:

  1;0  .

Ⓑ.

 1;  .

Ⓒ.

  2;1 .

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

y  x3  x 2  mx  1 đồng biến trên   ;   .
4
1
4
m
m
m
3.
3.
3.
Ⓐ.
Ⓑ.
Ⓒ.

Ⓓ.
m

 0;1 .

để hàm số

Ⓓ.

m

1
3.

y  f  x
 C  và các giới hạn
Cho hàm số
có đồ thị là đường cong
lim f  x  1 lim f  x  1 lim f  x  2 lim f  x  2
x  2
; x 2
; x  
; x  
. Hỏi mệnh đề nào
sau đây đúng?
 C .
Ⓐ. Đường thẳng y 1 là tiệm cận ngang của
 C .
Ⓑ. Đường thẳng x 2 là tiệm cận đứng của
 C .
Ⓒ. Đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang của
 C .
Ⓓ. Đường thẳng x 2 là tiệm cận ngang của

Câu 29:

Số các giá trị tham số m để hàm số
 0; 4 bằng  6 là:
nhất trên
Ⓐ. 2 .
Ⓑ. 0 .
Ⓒ. 1 .

Câu 30:

y

x  m2  1
x m
có giá trị lớn
Ⓓ. 3 .

4
2
Câu 31:
Hàm số y  x  2 x  3 có bao nhiêu điểm cực trị?
Ⓐ. 3 .
Ⓑ. 1 .
Ⓒ. 2 .

Ⓓ. 0 .

Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Biết
SAB là tam giác đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng
 ABC  . Tính theo a thể tích khối chóp S . ABC biết AB a , AC a 3 .
a3
a3 6
a3 6
a3 2
Ⓐ. 4 .
Ⓑ. 4 .
Ⓒ. 12 .
Ⓓ. 6 .

Câu 32:

  1;3
liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn
y  f  x
cho trong hình bên. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số
trên
  1;3 . Tìm mệnh đề đúng?
đoạn

Câu 33:

Ⓐ.
.

Hàm số

y  f  x

M  f   1

.

Ⓑ.

M  f  3

.

Ⓒ.

M  f  2

.

Ⓓ.

M  f  0

3
 C  . Viết phương trình tiếp
Cho hàm số y  x  3x  2 có đồ thị
 C  tại giao điểm của  C  với trục tung.
tuyến của
Ⓐ. y 2 x  1 .
Ⓑ. y  3 x  2 .
Ⓒ. y  2 x  1 .
Ⓓ. y 3 x  2

Câu 34:

.
Câu 35:

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số
1
y  x3  mx 2  m 2  4 x  3
3
đạt cực đại tại x 3 .



Ⓐ. m  1 .



Ⓑ. m  7 .

Ⓒ. m 5 .

Ⓓ. m 1 .

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y 4m cắt
4
2
đồ thị hàm số y x  8 x  3 tại 4 điểm phân biệt?

Câu 36:

 13
3
m
4.
Ⓐ. 4
 13
3
m 
4
4

Câu 37:

Ⓑ.

m

 13
4 .

Ⓒ.

m

3
4.

Ⓓ.

Cho a log 2 , b ln 2 , hệ thức nào sau đây là đúng?

1 1
1
 
Ⓐ. a b 10e .

b

a

a

Ⓑ. 10 e .

a e

Ⓓ. b 10 .

b

Ⓒ. 10 e .

Câu 38:

Một khối nón có diện tích xung quanh bằng
1
 cm 
đáy 2
. Khi đó độ dài đường sinh là

2  cm 2 

và bán kính

3  cm 
1 cm 
4  cm 
2  cm 
Ⓐ.
.
Ⓑ.
.
Ⓒ.
.
Ⓓ.
.
Câu 39: Một hành lang giữa 2 nhà có hình dạng của một lăng trụ đứng như
hình vẽ. Hai mặt bên ABB ' A '
20  m 
5 m
và ACC ' A ' là 2 tấm kính hình chữ nhật dài
và rộng
. Gọi
x  m

là độ dài cạnh BC


.Biết rằng sin BAC lớn nhất thì khoảng không gian giữa 2 hành lang lớn
nhất. Tìm x ?

x 25  m 
Ⓐ.
.
x 5 17  m 
.
Câu 40:

Cho hàm số

Ⓑ.

x 5  m 

y ln  e x  m 2 

.

Ⓒ.

x 5 2  m 

.

. Với giá trị nào của m thì

Ⓓ.

y'  1 

1
2?

Ⓐ. m e .

Ⓑ. m  e .

Ⓒ.

m

1
e.

Ⓓ. m  e .

y f  x 
y  f  x
Câu 41:
Cho hàm số
có đồ thị hình bên. Hàm số
có bao
nhiêu điểm cực trị?

Ⓐ. 5 .

Ⓒ. 3 .

Ⓑ. 2 .

Ⓓ. 1 .

Câu 42:
Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh
bên SA vuông góc với đáy, SA 2a , thể tích của khối chóp là V .
Khẳng định nào sau đây đúng?

2
V  a3
3 .
Ⓐ.
Câu 43:
Ⓐ.

1
V  a3
3 .
Ⓑ.

3
Ⓒ. V a .

3
Ⓓ. V 2a .

Số nào trong các số sau lớn hơn 1 ?
log 0,5

1
2.

Ⓑ.

log 0,5

1
8.

Ⓒ.

log 0,2 125

.

Ⓓ.

log 1 36
6

.

Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA
vuông góc với đáy, SA a 2. Gọi B ' là điểm trên SB sao cho 3SB ' 2SB ,
C ' là trung điểm của SC , D ' là hình chiếu của A lên SD . Thể tích khối

Câu 44:

chóp S . AB ' C ' D ' là:
2a 3 3
3 .
Ⓐ.
2a 3 2
V
3 .
V

Câu 45:
Ⓐ.

2x
Phương trình 2



5
2.

Ⓑ.

2

V

5 x  4

2a 3 3
9 .

Ⓒ.

V

a3 2
9 .

Ⓓ.

4 có tổng tất cả các nghiệm bằng

5
Ⓑ. 2 .

Ⓒ.  1 .

Ⓓ. 1

Câu 46:

Số nghiệm của phương trình

Ⓐ. 2.
nghiệm.
Câu 47:

5

Ⓑ. 3.

x

 25   4  2 x  0

là:

Ⓒ. 1.

Ⓓ.

Vô

Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông

ABC 
cân tại B , AB a, góc giữa đường thẳng A ' C và mặt phẳng 
bằng
0
30 . Thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' bằng:

2a 3 6
3 .
Ⓐ.

a3 6
Ⓑ. 18

a3 6
Ⓒ. 6
.

Câu 48:

a3 6
Ⓓ. 2
.

x
x
Giá trị của m để phương trình 9  3  m0 có nghiệm là

Ⓐ. m 0 .

Ⓑ. m 0 .

Ⓒ. m 1.

Ⓓ. 0  m 1.

x2
2x  1 có đồ thị như hình 1. Đồ thị của hình 2 là đồ
Câu 49:
Cho hàm số
thị của hàm số nào sau đây
y

Hình 1
y

Ⓐ.
.

x2
2x  1

y

.

Ⓑ.

x 2
2x1

Hình 2

.

Ⓒ.

y

x2
2x  1 .

Ⓓ.

y

x2
2x  1

Câu 50:

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân
có cạnh huyền là 2 3 . Thể tích khối nón này bằng
Ⓐ. 3 3 .

Ⓑ.  3 .

Ⓒ. 3 .

------------HẾT------------

Ⓓ. 3 2 .

1.B
11.D
21.D
31.B
41.C

2.C
12.D
22.D
32.A
42.A

3.D
13.B
23.B
33.D
43.B

4.A
14.A
24.A
34.D
44.C

BẢNG ĐÁP
5.D
6.A
15.B 16.B
25.D 26.B
35.C 36.A
45.A 46.C

ÁN
7.C
17.B
27.D
37.C
47.C

8.A
18.B
28.B
38.D
48.B

9.B
19.D
29.C
39.C
49.B

10.C
20.A
30.C
40.B
50.B