Đề ôn tập kiểm tra môn toán cuối kỳ 2 - Đề 11

Đề: ⓫

Đề ôn tập kiểm tra cuối kỳ 1. Môn Toán Lớp 12
File word Full lời giải chi tiết

Câu 1. Cho hàm số

y  f  x

liên tục trên  và có bảng biến thiên

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Ⓐ.

  27;   .

  ;5  .

Ⓑ.

Ⓒ.

  ;  1 .

Ⓓ.

  1;   .

2 x 3
9 là
Câu 2. Tập nghiệm S của bất phương trình 3

5

S  ;   
2
.
Ⓐ.
1

S  ;   
2
.

5

S   ; 
2 .

Ⓑ.

1

S   ; 
2 .

Ⓒ.

Ⓓ.

Câu 3. Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 2a và chiều cao bằng 3a .
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
3
Ⓐ. 4a .

3
Ⓑ. 12a .

3
Ⓒ. a .

3
Ⓓ. 3a .

Câu 4. Gọi l , h , R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính của
S
hình nón. Diện tích toàn phần tp của hình nón là

Ⓐ.

Stp  Rl  2 R 2

.

Ⓑ.

Stp 2 Rl  2 R 2

Ⓒ.

Stp 2 Rl   R 2

.

Ⓓ.

Stp  Rl   R 2

.

.

2
3
Câu 5. Cho hàm số y (2 x  4) có tập xác định là

Ⓐ. .

Ⓑ.

\  2

.

Ⓒ.

  2;  .

Ⓓ.

 2;  .

Câu 6. Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

y
6

5
4

2

-2
3
2
Ⓐ. y  x  3 x  1

3
2
Ⓑ. y  x  3 x  1 .

4
2
Ⓒ. y x  x  1 .

4
2
Ⓓ. y  x  2 x  1 .

O

x

P log a 2
Câu 7. Cho a là số thực dương khác 1 . Giá trị biểu thức
2
Ⓐ. 3 .
Câu 8. Đồ thị hàm số

8
Ⓑ. 3 .
y

Ⓐ. x 1 .

4

3
Ⓒ. 8 .

a3

bằng

3
Ⓓ. 2 .

x 1
x  2 có tiệm cận đứng là đường thẳng
Ⓑ. y 1 .

Ⓒ. x  2 .
2
3

Ⓓ. y  2 .

2
5

Câu 9. Cho a là số thực dương tùy ý, biểu thức a .a viết dưới dạng lũy thừa
với số mũ hữu tỉ là ?
Ⓐ. a
Câu 10.

4
15

Cho hàm số

Ⓑ. a

y  f  x

16
15

5
3

Ⓒ. a .

Ⓓ. a

1
2

liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ.

y

-1

-1

0 1

x

-2

Hàm số đã cho nghịch biến trên hoảng nào dưới đây?
 0;1
  1;0 
  1;1 .
Ⓐ.
Ⓑ.
Ⓒ.
Câu 11.

Ⓓ.

  ;1

Hình chóp tứ giác có số cạnh là

Ⓐ. 8.

Ⓑ. 5.

Ⓒ. 4.

Ⓓ. 6.

Câu 12.
Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên  và có bảng biến thiên như
sau

Số điểm cực trị của hàm số bằng
Ⓐ. 1.
Ⓑ. 3.

Ⓒ. 2.

Ⓓ. 0.

Câu 13.
Gọi l , h , R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính
đáy của hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ là
S  Rl
Ⓐ. xq
.
S xq 4 Rl
.

Câu 14.
Ⓐ.

Ⓑ.

S xq 2 Rl

.

Ⓒ.

S xq  Rh

x
Tập nghiệm S của phương trình 5 25 là

S  1

.

Ⓑ.

S  2

.

.

Ⓓ.

Ⓒ.
Câu 15.

S  0

.

Ⓓ.

S  3

.

Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị hàm số nào dưới đây?

4
2
Ⓐ. y  x  4 x  1 .

3
Ⓑ. y  x  3 x  1 .

3
2
Ⓒ. y  x  2 x  1 .

4
2
Ⓓ. y  x  4 x  1 .

2 x 1
x
,x
Câu 16.
Phương trình 3  10.3  3 0 có hai nghiệm x1 2 trong đó x1  x2 .
Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Ⓐ. x1  x2 0 .

Ⓑ. x1  2 x2 3 .

Ⓒ. x1.x2 1 .

Ⓓ. 2 x1  x2 3 .

Một hình nón có đường kính của đường tròn đáy bằng 10 (cm) và
chiều dài của đường sinh
bằng 15 (cm) . Thể tích của khối nón bằng.
Câu 17.

500 5
(cm3 )
3
Ⓐ.
500 5(cm3 )

Câu 18.
trục Ox ?

250 2
(cm3 )
3
Ⓑ.
.

Ⓓ.

2
Đồ thị hàm số y ( x  1)( x  4 x  4) có bao nhiêu điểm chung với

Ⓐ. 2.
Câu 19.

3
Ⓒ. 250 2(cm ) .

Ⓑ. 3.

Cho hàm số
x

y'

y

y  f  x



Ⓒ. 4.

có bảng biến thiên như sau:
0

2

+

0
5

Ⓓ. 1.

–

0

2
+

0
5



–



2

Số nghiệm thực của phương trình
Ⓐ. 2 .



2 f  x   7 0

là:

Ⓒ. 3 .

Ⓑ. 4 .

Ⓓ. 0 .

Câu 20.

Kim tự tháp Kheops thời Ai Cập cổ đại vừa xây xong có hình dạng
231 m 
là một khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy
, góc giữa mặt bên
51,
74
và mặt đáy khoảng
. Thể tích kim tự tháp gần với giá trị nào
sau đây?

7.815.170  m3 

Ⓐ.
11.052.320 m3

.

Ⓑ.

2.605.057  m3 

.

Ⓒ.

3.684.107  m3 

.

Ⓓ.

 .

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
M
3
2
  1; 2 . Tỉ số m bằng
hàm số y 2 x  3 x  12 x  2 trên đoạn

Câu 21.

Ⓐ.



6
5.

5
Ⓒ. 2 .

Ⓑ.  3 .

Ⓓ.  2 .

Câu 22.
Cho a là số thực dương khác 1 và b là số thực khác 0 . Mệnh đề
nào sau đây sai?

log 1 a  1

b
Ⓐ. log a a b .

Ⓑ.

4
Ⓒ. log a b 4 log a b .

log a b
b 2 .
Ⓓ. a

Câu 23.

a

.

2

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABC D có
AC  10a . Thể tích khối hộp đã cho bằng

3
Ⓐ. 48 3a .

Câu 24.

Ⓐ.

3
Ⓒ. 20 3a .

3
Ⓓ. 60 3a .

Cho log 2 7 a,log 3 7 b . Tính log 6 7 theo a và b là

Ⓐ. a  b .
Câu 25.

3
Ⓑ. 60a .

AB 3a, AD 4a và

a b
Ⓑ. ab .

1
Ⓒ. a  b .

ab
Ⓓ. a  b .

3
2
Hàm số y  x  6 x  9 x  1 nghịch biến trên

  1;3 .

Ⓑ.

 1;3 .

Ⓒ.

  ;1 ;  3;   .

Ⓓ. .

2
Tập nghiệm S của bất phương trình log 2 x  log 2 x  2  0 là

Câu 26.
Ⓐ.

S   1; 2 

.

Ⓑ.

 1
S  0;    4;  
 2
Ⓒ.
.

S   ;  1   2;  

.

1 
S  ; 4 
 2 .
Ⓓ.

Câu 27.
Cho phương trình
được phương trình

log 2 2 x  3log 2 2 x  1 0

. Nếu đặt t log 2 x thì ta

Ⓐ. 2t  3t  2 0 .

1 2
t  3t  2 0
Ⓑ. 4
.

2
Ⓒ. 4t  3t  2 0 .

2
Ⓓ. 4t  t  2 0 .

2

Câu 28.
Hình chóp tam giác đều (không tính tứ diện đều) có bao nhiêu
mặt phẳng đối xứng?
#Ⓐ. 3 .
Câu 29.

3
Ⓑ. 9a .

Đồ thị hàm số

Ⓐ. 3 .
Câu 31.

Ⓓ. 9 .

Cho lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy là tam giác vuông tại B ,
BC 3a , AC 5a cạnh bên AA 6a . Thể tích khối lăng trụ bằng

3
Ⓐ. 12a .

Câu 30.

Ⓒ. 6 .

Ⓑ. 4 .

y

3
Ⓒ. 36a .

2x  2
x 2  1 có bao nhiêu đường tiệm cận ?

Ⓑ. 1 .

Cho hàm số

3
Ⓓ. 45a .

Ⓒ. 2 .

y  f  x

y  f  x   x  1  x  2   x  3

Ⓓ. 4.

liên tục trên

. Hàm số

y  f  x



và có đạo hàm

có tất cả bao nhiêu điểm

cực tiểu?
Ⓐ. 1 .
Câu 32.

Cho hàm số

Ⓑ. 2 .

y  f  x

Ⓒ. 3 .

Ⓓ. 0 .

có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

x

-∞

0

-1
+

y'

+
+∞

y

2

-∞

3

+∞

1

-∞

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
đã cho là
Ⓐ. 4 .

Ⓒ. 5 .

Ⓑ. 2 .

Ⓓ. 3 .

Câu 33.
Cho hình nón có đỉnh S và bán kính đường tròn đáy R a 2 , góc
ở đỉnh bằng 60 . Diện tích xung quanh của hình nón bằng

4pa 2 3
3
Ⓐ.
.
Câu 34.

Đạo hàm của hàm số
y'

Ⓐ.

y'
Ⓒ.

2
Ⓑ. 4pa .

x 1
ln  x  2 x  3

. Ⓑ.

2
Ⓒ. 8pa .

y log 2  x 2  2 x  3 

y'

2

1
 x  2 x  3 ln 2

x

 2 x  3 ln 2

là

2

.

2  x  1
2

8pa 2 3
3
Ⓓ.
.

.

Ⓓ.

y'

2  x  1
x2  2x  3 .

Câu 35.
Một hình trụ có chu vi của đường tròn đáy 8 a và đường sinh có
chiều dài bằng 3a . Thể tích của khối trụ bằng
3
Ⓐ. 48 a .

3
Ⓑ. 16 a

3
Ⓒ. 12 a .

3
Ⓓ. 32 a .




Câu 36.
Cho các hàm số luỹ thừa y  x , y  x và y  x có đồ thị lần lượt
là (1), (2) và (3) như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây đúng
Ⓐ.      .

Ⓑ.      .

Ⓒ.      .

Ⓓ.      .

3
2
Tìm giá trị của m để hàm số y  x  3 x  m  1 có giá trị nhỏ nhất
 2;1
trên đoạn 
bằng 4 là

Câu 37.

Ⓐ. m 4 .

Ⓑ. m 1 .

Ⓒ. m  17 .

Ⓓ. m 3 .

3
2
Câu 38.
Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y x  3x  mx  m nghịch biến
trên một khoảng có độ dài không nhỏ hơn 1 .

Ⓐ. m  3 .
Câu 39.

Ⓑ.

m

9
4

Ⓒ.

Năm 2018 dân số Việt Nam là

m

9
4.

96 . 961.884

Ⓓ.

m

9
4

người và tỉ lệ tăng dân

số hằng năm là 0,98% . Biết rằng sự gia tăng dân số được tính theo
Nr
công thức S= A . e ,trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính,
S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Với tỉ lệ
tăng dân số như vậy thì ít nhất đến năm nào dân số nước ta đạt
110 triệu người.
Ⓐ.

2031 .

Ⓑ.

2035 .

2025 .

Ⓒ.

Ⓓ.

2041 .

200 triệu đồng với hình
2%/ quý . Hỏi sau đúng 3 năm người

Câu 40.

Một người gửi vào ngân hàng số tiền

thức lãi kép theo quý lãi suất
đó nhận được cả vốn lẫn lãi bao nhiêu tiền (làm tròn đến nghìn
đồng):

253 .648 .000 đồng.
Ⓑ. 212. 241 .000 đồng.
239 .018 . 000 đồng. Ⓓ. 225 .232 . 000 đồng.

Ⓐ.

Ⓒ.

d : y  2m  3 x  m  3
Giá trị của m để đường thẳng
vuông góc với
3
2
đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x  3x  1

Câu 41.

là
Ⓐ.

m

1
2.

Ⓑ. m 1 .

Ⓒ.

m 

1
2.

Ⓓ.

m

7
4.

3
2
Câu 42.
Đồ thị hàm số y  x  3 x  9 x  m cắt trục hoành tại ba điểm phân
biệt khi

Ⓐ.  5  m  27 .
 27  m   11 .

Ⓑ. 11  m  27 .

Ⓒ.  27  m  5 .

Ⓓ.

Cho hình lăng trụ ABC. A¢B ¢C ¢ có đáy ABC là tam giác đều cạnh
( ABC ) trùng
bằng 2a . Hình chiếu vuống góc của A¢ lên mặt phẳng
0
với trọng tâm của tam giác ABC . Góc giữa A¢A và đáy bằng 60 . Tính
thể tích V của khối lăng trụ ABC. A¢B ¢C ¢.

Câu 43.

3a 3
3 .
Ⓐ.
V 2 3 a3 .
V

Ⓑ.

V

2 3a 3
3 .

3
Ⓒ. V  3a .

Ⓓ.

x
x
x
Câu 44.
Giá trị của tham số m để phương trình 9  4.6  (m  3).4 0 có hai
nghiệm phân biệt

Ⓐ. 3  m  7 .

Ⓑ. m  7 .

Ⓒ. 6 m 7 .

Ⓓ. 6  m  7 .

Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với BC 2a ,

BAC
1200 , biết SA   ABC  và  SBC  hợp với đáy một góc 450 . Tính thể
tích khối chóp S . ABC .

Câu 45.

3
Ⓐ. a 2 .

Câu 46.

a3
Ⓑ. 2 .

a3
Ⓒ. 3 .

Có bao nhiêu giá trị nguyên
3
y  x 4  x3  3x 2  m  2
4
có 7 điểm cực trị?

Ⓐ. 2 .
Câu 47.

Ⓑ. 0 .
Cho hàm số

y

a3
Ⓓ. 9 .
của

Ⓒ. 3 .
2x  2
x  1 có đồ thị

 C .
 C
cắt

m để

hàm

số

Ⓓ. 1.
Giá trị dương của

tham số m để đường thẳng d : y 2 x  m
tại hai điểm phân
biệt A ; B sao cho AB  5 thuộc khoảng nào sau đây?
Ⓐ.

 9;15 .

Ⓑ.

 1;3 .

Ⓒ.

 3;6  .

Ⓓ.

 6;9  .

20  cm 
25  cm 
Một hình nó có chiều cao
, bán kính đáy
.
 P  qua đỉnh của hình nón và có khoảng cách đến
Một mặt phẳng
12  cm 
 P  và
tâm của hình tròn đáy là
. Diện tích thiết diện tạo bởi
hình nón bằng

Câu 48.

Ⓐ.
.

500  cm 2 

.

Ⓑ.

600  cm 2 

.

550  cm 2 

Ⓒ.

.

Ⓓ.

450  cm 2 

Bác An có một tấm tole phẳng hình chữ nhật, chiều rộng 1m và
chiều dài 1, 6m . Bác cắt 4 góc
của tấm tole 4 hình vuông bằng nhau
sau đó gấp và hàn các mép lại được một cái hộp là một
hình
hộp
chữ
nhật không nắp. Khi đó thể tích lớn nhất của cái hộp bằng
Câu 49.

3
Ⓐ. 0,154m .

3
Ⓑ. 0,133m .

3
Ⓒ. 0,144m .

3
Ⓓ. 0,127m .

Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 4a , hai
điểm M , N lần lượt thuộc đoạn AB , AD sao cho AM 3MB và
1
AN  AD
4
. Gọi H là giao điểm của DM và CN , hình chiếu vuông góc
của S lên  ABCD  là điểm H . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD ,
biết góc giữa SB và mặt đáy bằng 60 .

Câu 50.

3

Ⓐ. V 8 123a .
8 123 3
V
a
3
.

Ⓑ.

V

64 51 3
a
5
.

Ⓒ.

V

64 51 3
a
15
.

Ⓓ.

----HẾT---

BẢNG ĐÁP ÁN
1C

2A

3A

4D

5D

6B

7C

8C

9B

10
A

11
A

12
B

13
B

14
B

15
A

16
A

17
B

18
A

19
B

20
B

21
B

22
C

23
D

24
D

25
B

26
C

27
C

28
A

29
C

30
C

31
B

32
D

33
B

34
C

35
A

36
D

37
D

38
C

39
A

40
A

41
D

42
A

43
D

44
A

45
D

46
D

47
A

48
A

49
C

50
C