Đề ôn tập kiểm tra môn toán cuối kỳ 2 - Đề 10

Đề: ⑩

Đề ôn tập kiểm tra cuối kỳ 1. Môn Toán Lớp 12
File word Full lời giải chi tiết

Câu 1: Tập nghiệm của phương trình
 2
 4; 
 2
3.
Ⓐ. 
Ⓑ.
.
Câu 2: Cho hàm số
1
f  1 
2
Ⓐ.

f  x  log 2  x 2  1

log 2019  x  1 log 2019  2 x  3

. Tính
1
f  1 
2 ln 2
Ⓑ.

Ⓒ.

  4

là
Ⓓ.  .

.

f  1
Ⓒ.

f  1 

1
ln 2

Ⓓ.

f  1 1

y  x 4  2  1  m 2  .x 2  m  1
Câu 3: Cho hàm số
. Tìm tất cả giá trị của tham số m
để hàm số đạt cực trị tại điểm x 1 .
Ⓐ. m 1 .
Ⓑ. m 0 .
Ⓒ. m 1 .
Ⓓ. m  1 .
x
x
Câu 4: Số nghiệm của phương trình 9  6.3  7 0 là
Ⓐ. 0 .
Ⓑ. 1
Ⓒ. 4 .

Ⓓ. 2 .

y  f  x
Câu 5: Cho hàm số
xác định liên tục trên  và có bảng biến thiên
như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Ⓐ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên  bằng 0 .
lớn nhất của hàm số trên  bằng 2 .
Ⓒ. Hàm số có ba điểm cực trị.
bằng 0 .

Ⓑ. Giá trị

Ⓓ. Hàm số có giá trị cực tiểu

y log 6  2 x  x 2 
Câu 6: Hàm số
có tập xác định là
 0; 2  .
 0;  .
 0; 2 .
Ⓐ.
Ⓑ.
Ⓒ.
  ;0    2;   .

Ⓓ.

Câu 7: Cho a, x, y là các số thực dương và a 1. Đẳng thức nào sau đây là
đúng?
log a  x  y  log a x  log a y
log a  xy  log a x.log a y
Ⓐ.
.
Ⓑ.
.
Ⓒ.

log a  x  y  log a x.log a y

.

Ⓓ.

log a  x. y  log a x  log a y

Câu 8: Tìm số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số
Ⓐ. 3 .
Ⓑ. 1 .
Ⓒ. 2 .

y

x1
x  3x  2 .
Ⓓ. 0 .

3
Câu 9: Hàm số y  x  3x đồng biến trên khoảng nào sau đây?
   ,   .
  1,1  .
 0,    .
Ⓐ.
Ⓑ.
Ⓒ.

y  x 2  1

3

Ⓓ.

   ,  1 .

3

Tìm tập xác định D của hàm số
.
D    ;  1   1;   
Ⓐ. D  .
Ⓑ.
. Ⓒ. D  .
D  \  1
.

Câu 10:

.

Ⓓ.

Câu 11:
Theo số liệu từ cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 là 91, 7
triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong
giai đoạn2015 – 2050 ở mức độ không đổi là 1,1% . Hỏi đến năm nào
dân số Việt Nam đạt mức 120,5 triệu người, biết sự tăng dân số được
Nr
ước tính theo công thức S  A e , trong đó: A là dân số của năm lấy
làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỷ lệ tăng dân số hằng
năm.
Ⓐ. 2039 .
Ⓑ. 2042 .
Ⓒ. 2041 .
Ⓓ. 2040
Câu 12:
Cho hàm số
sau đây sai ?

y  f  x

có đồ thị

 C  như

Ⓐ. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x  2 .
 C  nhận trục Oy làm trục đối xứng.

hình vẽ. Khẳng định nào

Ⓑ. Đồ thị

 C  cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt.
Ⓒ. Đồ thị
có 3 điểm cực trị

Ⓓ. Hàm số

3
2
Điểm cực tiểu của hàm số y  x  3x  9 x  2 là?
Ⓐ. x  1.
Ⓑ. y  25.
Ⓒ. y 7.

Câu 13:

Ⓓ. x 3.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y  x3  2 x 2   m  1 x  2
  ;  .
nghịch biến trên khoảng
7
7
7
1
m .
m .
m .
m .
3
3
3
3
Ⓐ.
Ⓑ.
Ⓒ.
Ⓓ.

Câu 14:

Biết log 6 2 a và log 6 5 b . Tính I log 3 5 theo a và b .
b
b
b
b
I
I
I
I
a.
1 a .
1 a .
a 1.
Ⓐ.
Ⓑ.
Ⓒ.
Ⓓ.

Câu 15:

P  a.3 a 2 .4

Câu 16:

Rút gọc biểu thức
2
3

Ⓑ. P a .

Ⓐ. P a .

1 24 7
: a
a
với a  0 .
1
2

Ⓒ. P a .

1
3

Ⓓ. P a .

2
Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y 3x  4  x lần lượt là
M và m . Tính giá trị của biểu thức T M 2  6m
Ⓐ. T 10 .
Ⓑ. T 4 .
Ⓒ. T 76 .
Ⓓ. T 12 .

Câu 17:

y

mx  8
x2

Câu 18:
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
có tiệm cận đứng.
Ⓐ. m 4 .
Ⓑ. m  4 .
Ⓒ. m 4 .
Ⓓ. m  4 .
Câu 19:

Tính tổng S x1  x2 biết x1 và x2 là các giá trị thực thỏa mãn đẳng
x 2  6 x 1

2
thức
Ⓐ. S 2 .

1
 
 4

x 3

.

Ⓑ. S 8 .
Ⓒ. S  5
Ⓓ. S 4 .
y  f  x
Câu 20:
Cho hàm số
xác định, liên tục trên  và có bảng biến
thiên như hình sau

Hỏi đồ thị hàm số
điểm?

y  f  x

cắt đường thẳng y  2019 tại bao nhiêu

Ⓐ. 0 .

Ⓑ. 2 .
Ⓒ. 1
Ⓓ. 4 .
4
2
Câu 21:
Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị như hình bên dưới. Mệnh đề
nào sau đây
đúng?

Ⓐ. a  0, b  0, c  0 .
a  0, b  0, c  0 .

Ⓑ. a  0, b  0, c  0 . Ⓒ. a  0, b  0, c  0 . Ⓓ.

4
3
2
Câu 22:
Tìm số điểm cực trị của hàm số y 3 x  8 x  6 x  1 .
Ⓐ. 0 .
Ⓑ. 3 .
Ⓒ. 1 .

Ⓓ. 4 .

2 x 1
y
y

x

1
x  1 tại hai điểm
Câu 23:
Biết đường thẳng
cắt đồ thị hàm số
phân biệt A, B có hoành độ lần lượt là x A , xB . Tính x A  xB .

Ⓐ. x A  xB 1 .

Ⓑ. xA  xB 0 .

Ⓒ. x A  xB 2 .

Ⓓ.

x A  xB  2 .

Câu 24:
Cho số thực a thỏa 0  a  1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh
đề sau:
x
Ⓐ. Tập giá trị của hàm số y a là  . Ⓑ. Tập xác định của hàm số
y log a x là  .
x
 0;  .
Ⓒ. Tập xác định của hàm số y a là
trị của hàm số y log a x là  .

Câu 25:

Đồ thị hàm số
2
y=
3
Ⓐ.

Ⓓ. Tập giá

2x - 5
3 x - 1 có đường tiệm cận ngang là
2
1
1
x=
y=
x=
3
3
3
Ⓑ.
Ⓒ.
Ⓓ.

y=

Câu 26:
Đồ thị trong hình bên là của hàm số nào trong các hàm số cho ở
đáp án A, B, C, D?

y = x 3 - 3 x +1

Ⓐ.
y = x3 - 3x - 1
Câu 27:

3
2
3
2
Ⓑ. y =- x - 3 x - 1 Ⓒ. y =- x + 3 x +1 Ⓓ.

Hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây không có cực trị?
x- 1
y=
4
3
x +3
Ⓑ. y = x
Ⓒ. y =- x + x
Ⓓ.

Ⓐ.
y = x2 + 2 x + 2

y

mx  1
x m

Câu 28:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
đồng biến trên từng khoảng xác định
 1;   .
  1;1 .
   ;1 .
   ;  1 .
Ⓐ.
Ⓑ.
Ⓒ.
Ⓓ.

Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B ,
AB BC a , AD 3a ; các cạnh bên SA SB SC a . Tính thể tích khối
chóp S . ABCD theo a .

Câu 29:

2a 3 2
3 .
Ⓐ.

a3 2
Ⓑ. 6 .

a3 3
Ⓒ. 3 .

a3 2
Ⓓ. 3 .

Một hình hộp đứng ABCDABC D có đáy là hình vuông, cạnh bên
AA 3a và đường chéo AC  5a . Thể tích của khối hộp ABCDABC D
theo a là
3
3
3
3
Ⓐ. 12a .
Ⓑ. 4a .
Ⓒ. 8a .
Ⓓ. 24a .

Câu 30:

Câu 31:
Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA a
và vuông góc với đáy. Thể tích V của khối chóp S . ABC theo a là

Ⓐ.

a3 3
3 .
a3 2

12 .

VS . ABC 

VS . ABC

Ⓑ.

VS . ABC 

a3 3
4 .

Ⓒ.

VS . ABC 

a3 3
12 .

Ⓓ.

Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA và vuông
góc với đáy, SA a 2 . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình
chóp S . ABCD theo a .

Câu 32:

Ⓐ.

V

4 2 3
a
3
.

4 3
a
Ⓑ. 3
.

32 3
a
Ⓒ. 3
.

3
Ⓓ. 4 a .

Tính thể tích V khối lập phương biết rằng khối cầu ngoại tiếp khối
32
lập phương có thể tích là 3 .
8 3
64 3
8 3
V=
V=
V=
2 .
9 .
9
Ⓐ.
Ⓑ.
Ⓒ. 8 .
Ⓓ.

Câu 33:

Câu 34:
Cho hình trụ (T) có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng 2. Thể
tích khối trụ (T) bằng:
4p
8p
Ⓐ. 8p
Ⓑ. 4p .
Ⓒ. 3 .
Ⓓ. 3
Câu 35:
Cho hình trụ (T) có diện tích toàn phần lớn hơn diện tích xung
quanh là 4 . Bán kính của hình trụ (T) bằng
2
Ⓐ. 2.
Ⓑ. 2.
Ⓒ. 1 .
Ⓓ. 2 .
Câu 36:

Khối cầu

cầu
Ⓐ.

S

 S

có thể tích là 36 . Diện tích xung quanh của mặt

là

S xq 36 .

Ⓑ.

S xq 9 .

Ⓒ.

S xq 18 .

Ⓓ.

S xq 27 .
Câu 37:
Thể tích của khối nón có chiều cao h 6 và bán kính R 4 bằng
Ⓐ. V 96 .
Ⓑ. V 48 .
Ⓒ. V 32 .
Ⓓ. V 16 .
Câu 38:
Cho hình bát diện đều có độ dài cạnh 2cm. Gọi S là tổng diện
tích tất cả các mặt của hình bát diện đều đó. Khi đó S bằng
2
Ⓐ. S 4 3 cm .
2

S 16 3 cm .

2
Ⓑ. S 8 3 cm .

Ⓒ.

S 32cm 2 .

Ⓓ.

Câu 39:

Trong các hình sau, hình nào không phải đa diện lồi?

Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

Ⓓ.

Câu 40:
Cho lăng trụ đứng tam giác có độ dài các cạnh đáy là 20 cm ,
30 cm , 40 cm và biết tổng diện tích tất cả các mặt bên là 450 cm 2 . Tính
thể tích V của lăng trụ đó
3

Ⓐ. 375 15 cm .
375 15
cm3
3
.

3

Ⓑ. 175 15 cm .

75 15
cm3
3
Ⓒ.
.

Ⓓ.

Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O ' có bán kính
R và chiều cao R 2. Mặt phẳng  P  di qua OO ' và cắt hình trụ theo
thiết diện có diện tích bằng
2
2
2
2
Ⓐ. 2 R .
Ⓑ. 2 2 R .
Ⓒ. 4 2 R .
Ⓓ. 2 R .

Câu 41:

Câu 42:
Số cạnh của một hình lăng trụ có thể là số nào dưới đây?
2019
Ⓐ.
.
Ⓑ. 2020 .
Ⓒ. 2017 .
Ⓓ. 2018 .
Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác

vuông tại A , AC a , ACB 60 . Đường thẳng BC ' tạo với mặt phẳng
( ACC ' A ') một góc 300 . Thể tích lăng trụ ABC. A ' B ' C ' bằng:

Câu 43:

3
Ⓐ. a 6 .

Câu 44:

a3 3
Ⓑ. 3 .

3
Ⓒ. a 3

a3 6
Ⓓ. 3 .

Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B ,

SC 2a, AB a 2, SC   ABC  . Mặt phẳng    đi qua C và vuông góc
với SA tại D . Gọi E là trung điểm của SB . Tính thể tích của khối
chóp S .CDE theo a .

a3
Ⓐ. 3 .

a3
Ⓑ. 6 .

a3
Ⓒ. 9 .

2a 3
Ⓓ. 9 .

Câu 45:
Số mặt đối xứng của hình lăng trụ đứng có đáy hình vuông là
Ⓐ. 3 .
Ⓑ. 5 .
Ⓒ. 1 .
Ⓓ. 7 .
Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn
  2019; 2019 để hàm số y x3  6 x2  mx  1 đồng biến trên khoảng
 0;  .
Ⓐ. 2008 .
Ⓑ. 2007 .
Ⓒ. 2009 .
Ⓓ. 2019 .

Câu 46:

Câu 47:

Cho hàm số

y  f  x 

x m  3
x  4 x  3 có đồ thị  C  . Gọi S là tập chứa
m    30;30
C
2

tất cả các giá trị nguyên của
để đồ thị
có đúng một
tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang. Số phần tử của tập S
là
Ⓐ. 4 .
Ⓑ. 1 .
Ⓒ. 3 .
Ⓓ. 2 .
Câu 48:

Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và

B , AB BC a, AD 2a . SA   ABCD  , SA 2a .Gọi E là trung điểm AD .
Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S .CDE theo a .

Ⓐ.
.

Câu 49:

R

3a 2
2 .

Ⓑ.

R

a 2
2 .

Xét các số thực dương

x, y thoả

Ⓒ.

R

log 2

a 11
2 .

Ⓓ.

R

a 10
2

x2  y 2
 x 2  2 y 2  1 3 xy
2
3 xy  x
.

2 x 2  xy  2 y 2
P
2 xy  y 2
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
1+ 5
2 .
Ⓐ.

1
Ⓑ. 2 .

5
Ⓒ. 2 .

3
Ⓓ. 2 .

Câu 50: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam
giác đều, mặt bên SCD là tam giác vuông cân tại S . Gọi M là điểm thuộc đường thẳng CD
sao cho BM vuông góc với SA . Tính thể tích V của khối chóp S .BDM theo a .

Ⓐ.

3a 3
16 .

Ⓑ.

3a 3
32 .

Ⓒ.

3a 3
48 .

Ⓓ.

3a 3
24 .

BẢNG ĐÁP ÁN
1.D
11.D
21.C
31.C
41.B

2.C
12.C
22.C
32.B
42.A

3.B
13.D
23.C
33.B
43.A

4.B
14.C
24.D
34.A
44.B

5.B
15.B
25.A
35.A
45.B

6.A
16.C
26.A
36.A
46.A

7.D
17.C
27.A
37.C
47.A

8.A
18.B
28.B
38.B
48.C

9.D
19.D
29.D
39.D
49.C

10.D
20.B
30.D
40.A
50.C