Đề mẫu 4 HSG môn Vật lý lớp 12 năm học 2010-2011

ĐỀ LUYỆN THI, HỌC SINH GIỎI TỈNH NĂM HỌC 2010 - 2011 MÔN: VẬT LÝ Câu 1: Tiêt diên thăng cua môt khôi đồng chất, trong suôt nưa hinh tru la nưa hinh tron tâm O, ban kinh R (Hinh 1), khôi nay lam băng chất co chiêt suất n = 2 , đăt trong không khi. Tia sang SI năm trong măt phăng vuông goc vơi truc cua hinh tru, tơi măt phăng cua khôi nay vơi goc tơi 450. 1. Ve đương đi cua tia sang khi điêm tơi I trung vơi tâm O, noi rõ cach ve. Tinh goc lo va goc lêch D giưa tia tơi va tia lo. 2. Xac định vị tri điêm tơi I đê goc lêch D băng không, ve hinh. 3. Điêm tơi I năm trong khoang nao thi không co tia lo khoi măt tru. Câu 2: Môt thanh AB đồng chất tiêt diên đều, khôi lượng m chiều dai l. Hinh ̀ 1 1. Đăt thanh trên măt phăng ngang, ban đầu thanh năm yên va dễ dang quay quanh truc quay cô định đi qua trọng tâm G va vuông goc vơi măt phăng năm ngang. Môt hon bi khôi lượng m chuyên đông vận tôc v 0 (theo phương năm ngang va co hương vuông goc vơi thanh AB) đập vao đầu A cua thanh. Va chạm la hoan toan đan hồi. Biêt hê sô ma sat giưa thanh va măt phăng năm ngang la  . Tim goc quay cực đại cua thanh sau va chạm (Hinh 2a). 2. Bây giơ, gia sư thanh quay được quanh đầu A va chuyên đông trong măt phăng thăng đưng. Giư thanh tạo vơi phương thăng đưng goc Hinh ̀ 2a Hinh 2b q0 ( q0 <<1 rad), môt con bọ khôi lượng m/3 ban đầu ơ A. Khi con bọ băt đầu bo dọc theo thanh thi tha thanh. Biêt răng con bọ bo rất chậm vơi vận tôc không đôi dọc theo thanh hương tơi điêm B. Tim tần sô goc c ua con lăc khi con b ọ bo đ ược m ôt khoang x dọc theo thanh (Hinh 2b). Câu 3: Môt con lăc lo xo năm ngang co đô cưng K =40( N / m) , vật nho khôi lượng m =100( g ) . Ban đầu giư vật sao cho lo xo bị nén 10(cm) rồi tha nhẹ. 1. Bo qua mọi ma sat, vật dao đông điều hoa. a) Viêt phương trinh dao đông cua vật, chọn gôc O la vị tri cân băng cua vật, chi ều d ương la chi ều chuy ên đông cua vật lúc tha, gôc thơi gian lúc tha vật. b) Xac định thơi điêm lo xo nén 5cm lần thư 2010 kê từ lúc tha. 2. Thực tê co ma sat giưa vật va măt ban vơi hê sô ma sat tr ượt gi ưa v ật va m ăt ban la m=0,1 . Lấy g =10(m / s 2 ) . Tinh tôc đô cua vật lúc gia tôc cua no đôi chiều lần thư 4. Câu 4: Hai nguồn phat song kêt hợp A, B trên măt thoang cua môt chất long dao đ ông theo ph ương trinh u A =6.cos(20pt )(mm); uB =6.cos(20pt +p / 2)(mm) . Coi biên đô song không giam theo khoang cach, tôc đô song v =30(cm / s ) . Khoang cach giưa hai nguồn AB =20(cm) . 1. Tinh sô điêm đưng yên va sô điêm dao đông vơi biên đô cực đại trên đoạn AB. 2. H la trung điêm cua AB, điêm đưng yên trên đoạn AB gần H nhất va xa H nh ất cach H m ôt đo ạn b ăng bao nhiêu ? 3. Hai điêm M 1 ; M 2 cung năm trên môt elip nhận A,B lam tiêu điêm co AM 1 - BM 1 =3(cm) va AM 2 - BM 2 =4,5(cm) . Tại thơi điêm t1 nao đo, li đô cua M1 la 2(mm), tinh li đô cua M2 tại thơi điêm đo. Câu 5: Cho đoạn mạch nôi tiêp như hinh ve (hinh 3) Trong mỗi hôp X, Y chưa môt linh kiên thuôc loại điên trơ, X Y  cuôn cam hoăc tu điên. Đăt vao hai đầu đoạn mạch môt điên A M B ap xoay chiều u AB =100 2cos(2p f .t )(V ) . Lúc tần sô f =50( Hz ) , H.3 thi U AM =200(V );U MB =100 3(V ) ; I =2( A) . Giư điên ap hiêu dung hai đầu đoạn mạch va gia trị cac linh kiên không đôi, tăng f lên qua 50(Hz) thi cương đô dong điên hiêu dung trong mạch giam. Hoi X, Y chưa linh kiên gi ? Xac định gia trị cua cac linh kiên đo. http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất Câu 6 : Cho mạch điên như hinh ve . Hai tu điên co điên dung C1 va C2 (vơi C2 > C1), hai đi ôt li tương. Đăt vao hai đầu đoạn mạch môt điên ap xoay chiều u AB =U 0 .coswt . Viêt biêu thưc cua điên ap hai đầu mỗi tu khi hê ơ trạng thai ôn định. Câu 7: Cho mét b¸n cÇu ®Æc ®ång chÊt, khèi lîng O. m, b¸n kÝnh R, t©m O. 1. Chøng minh r»ng khèi t©m G cña b¸n cÇu c¸ch t©m O cña nã mét ®o¹n lµ d = 3R/8. 2. §Æt b¸n cÇu trªn mÆt ph¼ng n»m ngang. §Èy b¸n cÇu sao cho trôc ®èi xøng cña nã nghiªng mét gãc nhá so víi ph¬ng th¼ng ®øng råi bu«ng nhÑ cho dao ®éng (H×nh 1). Cho r»ng b¸n cÇu kh«ng trît trªn mÆt ph¼ng nµy vµ ma s¸t l¨n kh«ng ®¸ng kÓ. H·y t×m chu k× dao ®éng cña b¸n cÇu. Câu 8 : Cho cơ hê gồm co môt vật năng co khôi lượng m được buôc vao sợi dây không dãn văt qua rong rọc C, môt đầu dây buôc cô định vao điêm A. Rong rọc C được treo vao môt lo xo co đô cưng k. Bo qua hôi lượng k k cua lo xo, rong rọc va cua dây nôi. Trừ môt thơi điêm nao đo vật năng băt đầu chịu tac dung cua môt lực F không đôi như hinh ve a. Tim quãng đương ma vật m đi đượ r c va khoang thơi gian kê từ lúc vật băt đầu chịu tac dung cua lực F đên lúc vật dừng lại lần thư nhất b. Nêu dây không cô định ơ A ma nôi vơi môt vật khôi lượng M (M>m) m m r r Hãy xac định đô lơn cua lực F đê sau đo vật dao đông điều hoa Câu 9 : Co mạch điên như hinh 1. F F M A Tu điên C1 được tich điên đên hiêu điên thê U1, tu điên C2 được tich điên đên hiêu điên thê U2 (U1>U2). Cuôn dây thuần cam co hê sô tự cam L. Tim biêu thưc cương đô dong điên trong mạch sau khi đong khoa K. Câu 10 : Chiêu anh sang đơn săc co bươc song 1 = 0,4m vao catôt cua môt tê bao quang điên. Khi đăt vao anôt va catôt cua tê bao quang điên nay môt hiêu điên thê UAK = -2V thi dong quang điên băt đầu triêt -34 tiêu. Cho hăng sô Plăng h = 6,625.10 Js, tôc đô anh sang trong chân không c = 3.10 8 m/s, khôi lượng electron me = 9,1.10-31kg, đô lơn điên tich cua electron e = 1,6.10-19C. 1. Tinh công thoat cua kim loại dung lam catôt. 2. Nêu thay bưc xạ 1 băng bưc xạ 2 = 0,2m, đồng thơi giư nguyên hiêu điên thê giưa anôt va catôt trên thi tôc đô lơn nhất cua electron quang điên khi tơi anôt co gia trị băng bao nhiêu? Câu 11: Trong thi nghiêm cua Y- âng về giao thoa anh sang: khoang cach giưa hai khe h ẹp S 1, S2 la a = 0,2mm, khoang cach từ măt phăng hai khe đên man la D = 1m. 1. Nguồn S phat ra anh sang đơn săc, biêt khoang cach giưa 10 vân sang liên tiêp la 2,7cm. Tinh bươc song anh sang đơn săc do nguồn S phat ra. 2. Nguồn S phat ra anh sang trăng co bươc song năm trong khoang từ 0,38  m 0,76  m. a. Xac định vị tri gần vân trung tâm nhất ma tại đo nhưng bưc xạ đơn săc cua anh sang trăng cho vân sang trung nhau. http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất b. Tại vị tri trên man cach vân trung tâm 2,7cm co nhưng bưc xạ đơn săc nao cho vân sang trung nhau. ĐÁP ÁN 1+ Vơi tia tơi SI = SO, tia khúc xạ OJ chinh la ban kinh cua đương tron nên thăng goc vơi măt cầu tại J. Do đo, tia OJ truyền thăng qua măt tru Từ định luật khúc xạ anh sang: n1sini = n2sinr Suy ra: sinr = 0,5 r = 300 + Goc lo tại J ra khoi măt cầu băng 0 nên goc lêch cua tia lo so vơi tia tơi SO la D = i – r = 450 – 300 = 150 2+ Goc tơi i luôn la 450 nên goc khúc xạ luôn la r = 300 Nêu điêm J ơ K, trung điêm cung tron AB, tia khúc xạ tơi măt tru vơi goc r = 300 n2sinr = n1sini’ 2 sini’ = 2 i’ = i = 450. + Khi đo tia lo song song vơi tia tơi nên goc lêch triêt tiêu. Điêm I ơ vị tri I0. Ta co: 3 OI0 = OKtanr = Rtan300 = R . 3 3+ Nêu goc tơi măt tru lơn hơn goc tơi giơi hạn thi anh sang se phan xạ toan phần, không co tia sang lo ra khoi măt tru. 2 Ta co: sinigh = suy ra igh = 450 2 + Khi I tơi vị tri I 1, tia khúc xạ tơi măt tru ơ J 1 vơi goc tơi băng igh. Khi đo tia lo tiêp xúc vơi măt tru. Vậy khi I ơ ngoai khoang OI1 thi không co tia lo ra khoi măt tru. Ao dung định li ham sô sin cho tam giac OI1J1, ta co sin igh sin OI1 J1 = OI1 OJ1 Trong đo OJ1 = R; igh = 450; OI1 J1 = 900 – r = 600. Vậy: 2 3 2 OI2 = R 3 OI1 = R Tương tự: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất + Kêt luận: Khi tia sang tơi măt phăng cua khôi vơi goc tơi 45 0, chi co tia sang lo khơi măt tru nêu điêm tơi I ơ trên đoạn I1I2. 1+ Sau khi vừa va chạm vật co vận tôc v, thanh co vận tôc goc  . + Bao toan mô men đông lượng: l l 1 m l 2 2 2 12 mv0 = m v + 1 (1)  v0 = v + l  6 1 1 1 1 m l 2 2 + + Bao toan năng lượng: mv02 = mv2 2 2 12 2 1 2 2 l  + v2  v02 = (2) 12 Từ (1) va (2) 3v   0 l Ap dung định lý đông năng: - (3) 1 2 IG = Ams 2 Û 3v 1 1 l ml 2 ( 0 )2 =mmg j Þ 2 12 l 4 j 3 v0 2 = max 2 mgl http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 2+ Khi con bọ bo được khoang x, momen quan tinh cua thanh va con bọ quanh chôt quay A la: 1 1 1 I = ml 2 + mx 2 = m(l 2 +x 2 ) 3 3 3 + Phương trinh chuyên đông cua con lăc la: d l 1 ( I q') =-mg sin q- mgx sin q dt 2 3 1 2 æl x ö m(l 2 +x 2 )q''+ mxx ' q' =- mg sin qç + ÷ Hay 3 3 è2 3 ø + Vơi cac dao đông nho no trơ thanh: 3 g ( x + l )q 2 xx ' q' q''+ 2 + 2 2 2 =0 l +x 2 l +x + Nêu con bọ bo rất chậm thi sự thay đôi x trong môt chu ki dao đông la không đang kê, ta bo qua sô hạng thư 2 cua phương trinh va viêt lại: g (2 x +3l )q =0 2(l 2 +x 2 ) + Do đo tần sô goc cua dao đông la: q''+ g (2 x +3l ) 2(l 2 +x 2 ) Phương trinh dao đông : x =A.cos(wt +j ) w= K =20( rad / s) m ì x =- 10(cm) ì Acosj =- 10(cm) ì j =p t =0 : í ®í ®í î v =0 î sin j =0 î A =10(cm) trong đo : w = Vậy : x =10.cos(20t +p )(cm) + Ta thấy lo xo nén 5cm cac lần chẵn liên tiêp cach nhau môt chu ki, do đo lo xo nén 2010 - 2 .T vơi t2 la thơi điêm lo xo nén 5cm lần thư 2010 tại thơi điêm : t2010 =t2 + 2 lần thư 2. M2 + Ta xac định thơi điêm lo xo nén 5cm lần thư hai, sư dung pp vec tơ quay ta co : kê từ thơi điêm ban đầu đên lúc lo xo nén 5cm lần thư 2 thi vectơ quay môt goc : -10 M -5 10 1 ˆ M 1OM 2 =w.t2 =2p - p / 3 =5p / 3 5p ® t2 = ( s ) 60 5p 2p 6029p = ( s) + Do đo thơi điêm lo xo nén 5cm lần thư 2010 la : t2010 = +1004. 60 20 60 + Lúc co ma sat, tại VTCB cua vật lo x xo biên dạng môt đoạn : • • • C1 O C2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất mmg =0, 0025( m) K + Ta thấy co hai VTCB cua vật phu thuôc vao chiều chuyên đông cua vật, nêu vật đi sang phai lúc lo xo nén 2,5mm thi VTCB la bên trai O(vị tri C1), lúc vật đi sang trai ma lo xo giãn 2,5mm thi VTCB la bên phai O( vị tri C2) + Ap dung đinh luật bao toan năng lượng, ta tinh được đô giam toạ đô cực đại sau 2 mmg =0, 005(m) mỗi lần qua O la hăng sô va băng : Dxmax = K + Gia tôc cua vật đôi chiều lần thư 4 ưng vơi vật đi qua VTCB C2 theo chiều sang trai lần thư 2, ap dung định luật bao toan năng lượng ta được : KA2 K (Dl )2 mv42 -( + )= 2 2 2 =mmg [ A +2( A - Dxmax ) +2( A - 2Dxmax ) +( A - 3Dxmax ) +( A - 3Dxmax - Dl ) ] Dl = ® v4 =1, 65(m / s) + Đô lêch pha cua hai song tại môt điêm M cach A, B nhưng đoạn d1 va d2 la : v 30 2p p Dj = (d1 - d 2 ) + vơi l = = =3(cm) f 10 l 2 2p p 1 + Tại M la cực đại giao thoa nêu : Dj = ( d1 - d 2 ) + =2kp ® d1 - d 2 =( k - )l l 2 4 1 M thuôc AB nên: - AB A = 1,768.10-19J = 1,1eV + Ap dung phương trinh Anhxtanh: hc 1  A  mv02MAX 2 2 hc hc 1   e U AK  mv02MAX 2 1 2 1 1 2 2 +ap dung định lý đông năng mv0 MAX  mv MAX  e U AK 2 2 2hc 1 1 (  ) thay sô v MAX 1,045.10 6 m / s => v MAX  m 2 1 => + Khoang vân: i = 3mm =>   ai thay sô:  0,6 m D a) Vị tri gần vân trung tâm nhất ma tại đo nhưng bưc xạ cua anh sang trăng cho vân sang trung nhau la vân đo bậc 1 trung vân tim bậc 2: + x d 1  x t 2  d D thay sô: x = 3,8mm a b) Nhưng bưc xạ cua anh sang trăng cho vân sang tại  .D 5,4   ( m) x = 2,7cm thoa mãn: x k a k + Ta co: 0,38( m)  0,76( m)  7,1 k 14,2 ; k nguyên => k = 8,9..14 Vậy co 7 bưc xạ cho vân sang tại vị tri x = 2,7 cm. + Từ đo ta tinh được bươc song cac bưc xạ: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất