ĐỀ KIỂM TRA HK2 ĐẠI SỐ LỚP 7

THI KỲ TOÁN NĂM 2015-2016Ề ỌTh gian: 45 phútờ(Không th gian phát )ể ềBài 1: (2 đi m) Đi tra đi ki tra HKII môn toán các sinh 7A, ng đi tra có tể ườ ếqu sau: ả7 77 10 10 10 10 78 10 10a) ng tính trung bình ngậ ộb) Tìm hi uố ệBài 2: (1,5 đi m) Cho th ứ2a2b(xy2)2(−12ab)3x3y2 (a, là ng khác 0) ốa) Thu cho bi ph và ph bi Aọ ếb) Tìm th Aậ ứBài 3: (2,5 đi m) Cho hai đa th ứP(x)=14x2+7x5−4−x+12 và Q(x)=14x2+x+212−7x5a) Tính M(x) P(x) Q(x), tìm nghi đa th M(x)ồ ứb) Tìm đa th N(x) sao cho: N(x) Q(x) P(x)ứBài 4: (0,5 đi m) Tìm các giá tr đa th ứA(x)=x2−5mx+10m−4 có hai nghi màệnghi này ng hai nghi kiaệ ệBài 5: (3,5 đi m) Cho ∆ABC vuông A, tia phân giác ủA^BC AC Dắ ạa) Cho bi BC 10cm, AB 6cm, AD 3cm. Tính dài các đo th ng AC, CDế ẳb) Vẽ DE vuông góc BC E. Ch ng minh ∆ABD ∆EBD và ∆BAE cânớ ức) là giao đi hai ng th ng AB và DE. So sánh DE và DFọ ườ ẳd) là giao đi BD và CF. là đi trên tia tia DF sao cho DK DF, là đi trênọ ểđo th ng CD sao cho CI 2DI. Ch ng minh ng ba đi K, H, th ng hàngạ ẳH NG GI IƯỚ ẢBài 1: (2 đi m) Đi tra đi ki tra HKII môn toán các sinh 7A, ng đi tra có tể ườ ếqu sau: ả7 77 10 10 10 10 78 10 10a) ng tính trung bình ngậ ộGi i:ảGiá tr (x)ị (n)ầ Tích (x.n) trung bình ngố ộ4 4X=31942≈7,605 256 247 638 10 809 6310 60N 42 ng: 319ổb) Tìm hi uố ệGi i:ảM hi ệM0=8Bài 2: (1,5 đi m) Cho th ứ2a2b(xy2)2(−12ab)3x3y2 (a, là ng khác 0) ốa) Thu cho bi ph và ph bi Aọ ếGi i:ảTa có 2a2b(xy2)2(−12ab)3x3y2=2a2b.x2y4.−18a3b3.x3y2¿(2.−18).(a2.a3).(b.b3).(x2.x3).(y4.y2)¿−14a5b4x5y6Ph là: ủ−14a5b4Ph bi là: ủx5y6b) Tìm th Aậ ứGi i:ảB th là: 11 ứBài 3: (2,5 đi m) Cho hai đa th ứP(x)=14x2+7x5−4−x+12 và Q(x)=14x2+x+212−7x5a) Tính M(x) P(x) Q(x), tìm nghi đa th M(x)ồ ứGi i:ảTa có M(x) P(x) Q(x) =14x2+7x5−4−x+12+14x2+x+212−7x5¿7x5−7x5+14x2+14x2−x+x−4+12+52¿12x2−1Ta có M(x)=0 ⇒12x2−1=0⇒12x2=1⇒x2=2⇒x=√2 ho ặx=−√2V nghi đa th M(x) là ứx=√2 ho ặx=−√2b) Tìm đa th N(x) sao cho: N(x) Q(x) P(x)ứGi i:ảTa có N(x) Q(x) P(x)⇒N(x)=P(x)−Q(x) =(14x2+7x5−4−x+12)−(14x2+x+212−7x5)¿14x2+7x5−4−x+12−14x2−x−54+7x5¿7x5+7x5+14x2−14x2−x−x−4+12−54¿14x5−2x−194Bài 4: (0,5 đi m) Tìm các giá tr đa th ứA(x)=x2−5mx+10m−4 có hai nghi màệnghi này ng hai nghi kiaệ ệGi i:ảG xọ1 x2 là hai nghi đa th A(x) th xệ ỏ2 2x1 Do x1 x2 là hai nghi đa th A(x) nên th a: ỏx12−5mx1+10m−4=0 và x22−5mx2+10m−4=0⇒x12−5mx1+10m−4=x22−5mx2+10m−4⇒x12−5mx1−x22+5mx2=0⇒x12−5mx1−(2x1)2+5m.(2x1)=0⇒x12−5mx1−4x12+10mx1=0⇒−3x12+5mx1=0⇒x1(−3x1+5m)=0⇒x1=0 ho ặ−3x1+5m=0⇒x1=0 ho ặx1=5m3V ớx1=0⇒10m−4=0⇒10m=4⇒m=25V ớx1=5m3⇒(5m3)2−5m.5m3+10m−4=0⇒25m29−25m23+10m−4=0⇒25m2−75m2+90m−36=0⇒−50m2+90m−36=0⇒25m2−45m+18=0⇒(5m−6)(5m−3)=0⇒ 5m−6=0 ho ặ5m−3=0⇒5m=6 ho ặ5m=3⇒m=65 ho ặm=35V có giá tr th mãn bài toán là: ỏm=25;m=35 và m=65Bài 5: (3,5 đi m) Cho ∆ABC vuông A, tia phân giác ủA^BC AC Dắ ạa) Cho bi BC 10cm, AB 6cm, AD 3cm. Tính dài các đo th ng AC, CDế ẳGi i:ảTa có ∆ABC vuông ạ⇒BC2=AB2+AC2 (đ nh lý Pytago) 102=62+AC2100=36+AC2AC2=100−36=64AC=√64=8cmTa có CD=AC−AD=8−3=5cmb) Vẽ DE vuông góc BC E. Ch ng minh ∆ABD ∆EBD và ∆BAE cânớ ứGi i:ảXét ∆DAB và ∆DEB có: D^AB=D^EB=900 (vì ∆ABC vuông A, DE ạ¿ BC)D^BA=D^BE (vì BD là phân giác A^BC )BD: chung⇒ ∆DAB ∆DEB (ch.gn)⇒ BA BE (2 nh ng ng)ạ ươ ứ⇒ ∆BAE cân ạc) là giao đi hai ng th ng AB và DE. So sánh DE và DFọ ườ ẳGi i:ảTa có ∆DAB ∆DEB (do trên)⇒ DE DA (1) (2 nh ng ng)ạ ươ ứTa có ∆DAF vuông ạ⇒ DF DA (2) (quan gi góc và nh di trong tam giác)ệ ệT (1) và (2) ừ⇒ DF DE d) là giao đi BD và CF. là đi trên tia tia DF sao cho DK DF, là đi trênọ ểđo th ng CD sao cho CI 2DI. Ch ng minh ng ba đi K, H, th ng hàngạ ẳGi i:ả∆BCF có CA và FE là ng cao nhau ườ ạ⇒ là tr tâm ∆BCFự ủ⇒ BH CF ∆BCF có BH là ng cao là ng phân giác ườ ườ⇒ ∆BCF cân và BH cũng là ng trung tuy nạ ườ ếXét ∆CFK có: CD là trung tuy (vì DK DF nên là trung đi FK)ế ủCI=23CD (vì CI 2DI nên CICD=CICI+DI=2DI2DI+DI=2DI3DI=23 )⇒ là tr ng tâm ∆CFK ủ⇒ KI đi qua trung đi CF ủMà là trung đi KF (vì BH là ng trung tuy ∆BCF)ể ườ ếV K, I, th ng hàng