Đề kiểm tra 1 tiết chương 1 toán 12, trường THPT Lạng Giang 2 - Bắc Giang

TRƯỜNG THPT LẠNG GIANG SỐ 2
Tổ: Toán
---- & ---

ĐỀ KIỂM TRA HẾT CHƯƠNG I
Môn: Giải tích 12- Nâng cao

Thời gian làm bài:45 phút; không kể thời gian phát đề
Mã đề thi
132

Đề thi gồm có 03 trang.
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp: .............................

3
2
Câu 1: Cho hàm số y = x − 2 x + (1 − m )x + m (1) . Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại

3 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x 2 , x3 thỏa mãn điều kiện x12 + x 22 + x32 < 4 khi:
1
< m <1
B. 4
1
− < m < 1 và m ≠ 0
D. 4

1
< m < 1 và m ≠ 0
A. 3
1
− < m < 2 và m ≠ 0
C. 4

−

−

2x −1
có tiệm cận đứng là:
−x +1
B. y =1
C. x = −1

Câu 2: Đồ thị hàm số y =
A. x = 1

D. y = − 2

Câu 3: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 4 + x 2 − 2 với trục hoành là?

37T

37T

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 4: Hàm số nào sau đây mà đồ thị không có đường tiệm cận?
x−2
−2 x + 5
A. y =
B. y= 2 x3 − x + 2
C. y =
x+3
x −3

D. y =

3x − 2
x +1

Câu 5: Cho hàm số =
y x3 − 3x 2 giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [ −1;1] là:
A. −2

Câu 6: Đồ thị hàm số y =
A. 1

D. −4

C. −5

B. 0

x +1
có số đường tiệm cận đứng là:
x −3 x + 2
4

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 7: Tập giá trị của m để trên (Cm ) : y = x − 3mx + 3(m − 1) x + 1 − m có hai điểm phân
3

biệt đối xứng qua gốc tọa độ là:

2

2

2

A. m ∈ [ −1;0] ∪ [1; +∞ )

B. m ∈ ( −∞; −1] ∪ [ 0;1]

C. m ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 0;1)

D. m ∈ ( −1;0 ) ∪ (1; +∞ )
x2 − x
có số đường tiệm cận là:
x3 − x
B. 1
C. 3

Câu 8: Đồ thị hàm số y =
A. 2

D. 0

1 
Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số y =
1 + 4 x − x 2 trên đoạn  ;3 là:
2 
A. 2
B. 1 + 3
C. 1 + 5
D. 3

Câu 10: Hàm số y =
A. ( −∞;1)

−2 x + 1
đồng biến trên:
x −1
B.  \ {1}

C. ( 0;+∞ )

D. 
Trang 1/3 - Mã đề thi 132-NC

Câu 11: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y =
A. ( 3; −1)

B. ( −1;3)

3x + 1
là:
x +1
C. ( 3;1)

D. (1;3)

− x3
+ x 2 + mx nghịch biến trên  là:
3
C. m > −1
D. m ≤ −1

Câu 12: Điều kiện của tham số m để hàm số y =
A. m < −1

B. m ≥ −1

Câu 13: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 − 3x + 2 tại điểm M ( 0;2 ) là:
A. =
y 3x − 2

B. y =
−3 x − 2

C. =
y 3x + 2

D. y =
−3 x + 2

Câu 14: Cho hàm số y = x 3 − 3x + 1 . Tổng lập phương giá trị cực đại và giá trị cực tiểu

của hàm số đã cho là:
A. -8
B. 27
Câu 15: Đồ thị hình bên là của hàm số:

3 − 2x
2x +1
1− x
C. y =
1− 2x

A. y =

C. 26

D. 28

1− x
2x −1
1− 2x
D. y =
x −1

y

B. y =

3
2
1
x
-3

-2

-1

1

2

3

-1
-2
-3

Câu 16: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:
A. Nếu f ' ( x ) > 0, ∀x ∈ K thì hàm số f ( x ) đồng biến trên K.

37T

37T

37T

B. Nếu f ' ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ K và dấu “=” xảy ra tại hữu hạn điểm thì hàm số f ( x ) đồng

37T

37T

biến trên K.
C. Hàm số y = f(x) là hàm hằng trên K khi f ' ( x ) = 0, ∀x ∈ K .
D. Nếu f ' ( x ) > 0, ∀x ∈ K thì hàm số f ( x ) nghịch biến trên K.
37T

37T

37T

37T

Câu 17: Hàm số y = f ( x ) liên tục và có đạo hàm cấp 2 trong khoảng ( x0 − h; x0 + h), h > 0

cho trước. Điều kiện để hàm số đạt cực tiểu tại x = x0 là:
 f ' ( x0 ) ≠ 0
A. 
 f "( x0 ) = 0

 f ' ( x0 ) = 0
B. 
 f "( x0 ) < 0

 f ' ( x0 ) = 0
C. 
 f "( x0 ) > 0

 f ' ( x0 ) = 0
D. 
 f "( x0 ) = 0

Câu 18: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số =
y x 4 − x3 là:
A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Câu 19: Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số y= sin x + (1 − m ) x − x 2 nghịch biến

π
trên đoạn 0; 
 2
A. m ≥ 2
C. m > 2

B. m ≥ 1 − π .
D. m ≤ 2

Trang 2/3 - Mã đề thi 132-NC

Câu 20: Cho hàm số y =

ax + b
với a > 0 có đồ thị
cx + d

như hình vẽ bên. Mệnh đề nào đúng ?
A. b < 0, c < 0, d < 0
C. b < 0, c > 0, d < 0

B. b > 0, c > 0, d < 0
D. b > 0, c < 0, d < 0

(

)

2
Câu 21: Cho hàm số y =( x + 1) x + mx + 1 có đồ thị (C). Tìm số nguyên dương nhỏ

nhất m để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
A. m = 4
B. m = 2
C. m = 3
Câu 22: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào

−2

−∞

x
y

D. m = 1

+∞

+

+

'
+∞

y
3
A. y =

3x − 3
x+2

3
−∞

B. y =

3 − 3x
x+2

C. y =

3x + 8
x+2

D. y =

3− x
x+2

Câu 23: Cho hàm số y =x3 − 3mx + 2 . Các giá trị của m để đường thẳng đi qua hai điểm

cực đại, cực tiểu cắt đường tròn tâm I (1;1) bán kính bằng 1 tại hai điểm phân biệt A, B
sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất là:
A. m =

2± 5
2

B. m =

2± 3
2

C. m= 2 ± 5

D. m= 2 ± 3

Câu 24: Trong những điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số y =

37T

37T

A. ( 2; −1)

B. (1;2 )

C. (1;0 )

Câu 25: Hàm số nào sau đây đồ thị có tiệm cận:
y x4 − 2x2
A. =
-----------------------------------------------

y 3x + x 2
B. =

C. y =

x+3
2x −1

x +1
?
2x −1
D. ( 0;1)

− x3 + 2 x 2 − 1
D. y =

----------- HẾT ----------

- Thí sinh không được sử dụng tài liệu
- Cán bộ coi thi:GT1 ……………………………….. GT2: ……………………………

Trang 3/3 - Mã đề thi 132-NC

TRƯỜNG THPT LẠNG GIANG SỐ 2
Tổ: Toán
---- & ---

ĐỀ KIỂM TRA HẾT CHƯƠNG I
Môn: Giải tích 12- Nâng cao

Thời gian làm bài:45 phút; không kể thời gian phát đề
Mã đề thi
209

Đề thi gồm có 03 trang.
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp: .............................
Câu 1: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y =
A. ( −1;3)

B. ( 3; −1)

3x + 1
là:
x +1
C. (1;3)

D. ( 3;1)

Câu 2: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 − 3x + 2 tại điểm M ( 0;2 ) là:
A. =
y 3x − 2

B. =
y 3x + 2

C. y =
−3 x + 2

D. y =
−3 x − 2

Câu 3: Cho hàm số y = x 3 − 3x + 1 . Tổng lập phương giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của

hàm số đã cho là:
A. -8

B. 26
C. 27
2x −1
Câu 4: Đồ thị hàm số y =
có tiệm cận đứng là:
−x +1
A. x = 1
B. y =1
C. x = −1

D. 28

D. y = − 2

Câu 5: Cho hàm số y = x 3 − 2 x 2 + (1 − m )x + m (1) . Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại
2
2
2
3 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x 2 , x3 thỏa mãn điều kiện x1 + x 2 + x3 < 4 khi:

1
< m < 2 và m ≠ 0
B. 4
1
− < m <1
D. 4

1
< m < 1 và m ≠ 0
A. 4
1
− < m < 1 và m ≠ 0
C. 3

−

−

Câu 6: Tập giá trị của m để trên (Cm ) : y = x3 − 3mx 2 + 3(m 2 − 1) x + 1 − m 2 có hai điểm phân

biệt đối xứng qua gốc tọa độ là:
A. m ∈ [ −1;0] ∪ [1; +∞ )

B. m ∈ ( −∞; −1] ∪ [ 0;1]

C. m ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 0;1)

D. m ∈ ( −1;0 ) ∪ (1; +∞ )

Câu 7: Hàm số nào sau đây mà đồ thị không có đường tiệm cận?
−2 x + 5
3x − 2
x−2
A. y =
B. y =
C. y =
x+3
x −3
x +1

D. y= 2 x3 − x + 2

1 
1 + 4 x − x 2 trên đoạn  ;3 là:
Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số y =
2 
A. 2
B. 1 + 3
C. 1 + 5
D. 3

Câu 9: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 4 + x 2 − 2 với trục hoành là?

37T

37T

A. 0

B. 1
−2 x + 1
Câu 10: Hàm số y =
đồng biến trên:
x −1
A.  \ {1}
B. ( −∞;1)

C. 2

D. 3

C. ( 0;+∞ )

D. 
Trang 1/3 - Mã đề thi 209-NC

Câu 11: Đồ thị hình bên là của hàm số:
3 − 2x
1− x
A. y =
B. y =
2x −1
2x +1
1− x
1− 2x
C. y =
D. y =
x −1
1− 2x

y
3
2
1
x
-3

-2

-1

1

2

3

-1
-2
-3

Câu 12: Hàm số nào sau đây đồ thị có tiệm cận:
x+3
A. y =
B. =
C. y =
y 3x + x 2
− x3 + 2 x 2 − 1
2x −1

D. =
y x4 − 2x2

Câu 13: Cho hàm số =
y x3 − 3x 2 giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [ −1;1] là:
A. −2

B. −4

D. −5

C. 0

x2 − x
có số đường tiệm cận là:
x3 − x
B. 0
C. 1

Câu 14: Đồ thị hàm số y =
A. 3

D. 2

Câu 15: Hàm số y = f ( x ) liên tục và có đạo hàm cấp 2 trong khoảng ( x0 − h; x0 + h), h > 0

cho trước. Điều kiện để hàm số đạt cực tiểu tại x = x0 là:
 f ' ( x0 ) = 0
 f ' ( x0 ) = 0
A. 
B. 
C.
"
0
f
x
"
0
=
f
x
>
(
)
(
)


0
0
Câu 16: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào

−2

−∞

x
y

 f ' ( x0 ) ≠ 0

 f "( x0 ) = 0

 f ' ( x0 ) = 0
D. 
 f "( x0 ) < 0

+∞

+

+

'
+∞

y

−∞

3
A. y =

3 − 3x
x+2

3

B. y =

3x + 8
x+2

C. y =

3x − 3
x+2

D. y =

3− x
x+2

y x 4 − x3 là:
Câu 17: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số =

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

2
Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số y= sin x + (1 − m ) x − x nghịch

π
biến trên đoạn 0; 
 2

B. m ≥ 1 − π .
D. m ≤ 2
ax + b
Câu 19: Cho hàm số y =
với a > 0 có đồ thị
cx + d
A. m ≥ 2
C. m > 2

như hình vẽ bên. Mệnh đề nào đúng ?
A. b < 0, c < 0, d < 0
C. b < 0, c > 0, d < 0

B. b > 0, c > 0, d < 0
D. b > 0, c < 0, d < 0
Trang 2/3 - Mã đề thi 209-NC

(

)

Câu 20: Cho hàm số y =( x + 1) x 2 + mx + 1 có đồ thị (C). Tìm số nguyên dương nhỏ

nhất m để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
B. m = 2

A. m = 4

D. m = 1

C. m = 3

− x3
+ x 2 + mx nghịch biến trên  là:
3
C. m > −1
D. m ≤ −1

Câu 21: Điều kiện của tham số m để hàm số y =
A. m ≥ −1

B. m < −1

Câu 22: Cho hàm số y =x3 − 3mx + 2 . Các giá trị của m để đường thẳng đi qua hai điểm

cực đại, cực tiểu cắt đường tròn tâm I (1;1) bán kính bằng 1 tại hai điểm phân biệt A, B
sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất là:
A. m =

2± 5
2

B. m =

2± 3
2

C. m= 2 ± 5

D. m= 2 ± 3

Câu 23: Trong những điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số y =

37T

37T

A. ( 2; −1)

B. (1;2 )

Câu 24: Đồ thị hàm số y =
A. 1

C. (1;0 )

x +1
?
2x −1
D. ( 0;1)

x +1
có số đường tiệm cận đứng là:
x −3 x + 2
4

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 25: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:
A. Nếu f ' ( x ) > 0, ∀x ∈ K thì hàm số f ( x ) đồng biến trên K.

37T

37T

37T

B. Nếu f ' ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ K và dấu “=” xảy ra tại hữu hạn điểm thì hàm số f ( x ) đồng

37T

37T

biến trên K.
C. Hàm số y = f(x) là hàm hằng trên K khi f ' ( x ) = 0, ∀x ∈ K .
D. Nếu f ' ( x ) > 0, ∀x ∈ K thì hàm số f ( x ) nghịch biến trên K.
37T

37T

37T

37T

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

- Thí sinh không được sử dụng tài liệu
- Cán bộ coi thi:GT1 ……………………………….. GT2: ……………………………

Trang 3/3 - Mã đề thi 209-NC

TRƯỜNG THPT LẠNG GIANG SỐ 2
Tổ: Toán
---- & ---

ĐỀ KIỂM TRA HẾT CHƯƠNG I
Môn: Giải tích 12- Nâng cao

Thời gian làm bài:45 phút; không kể thời gian phát đề
Mã đề thi
357

Đề thi gồm có 03 trang.
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp: .............................
Câu 1: Hàm số nào sau đây mà đồ thị không có đường tiệm cận?
3x − 2
−2 x + 5
A. y =
B. y= 2 x3 − x + 2
C. y =
x +1
x −3
2x −1
Câu 2: Đồ thị hàm số y =
có tiệm cận đứng là:
−x +1
A. x = 1
B. y =1
C. x = −1

D. y =

x−2
x+3

D. y = − 2

Câu 3: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x − 3x + 2 tại điểm M ( 0;2 ) là:
3

A. =
y 3x − 2

C. =
y 3x + 2

B. y =
−3 x − 2

D. y =
−3 x + 2

3
2
Câu 4: Cho hàm số y = x − 2 x + (1 − m )x + m (1) . Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại

3 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x 2 , x3 thỏa mãn điều kiện x12 + x 22 + x32 < 4 khi:
1
< m < 2 và m ≠ 0
B. 4
1
− < m <1
D. 4

1
< m < 1 và m ≠ 0
A. 4
1
− < m < 1 và m ≠ 0
C. 3

−

−

Câu 5: Cho hàm số y =

ax + b
với a > 0 có đồ thị
cx + d

như hình vẽ bên. Mệnh đề nào đúng ?
A. b < 0, c < 0, d < 0
C. b < 0, c > 0, d < 0

B. b > 0, c < 0, d < 0
D. b > 0, c > 0, d < 0

x2 − x
có số đường tiệm cận là:
x3 − x
B. 3
C. 2

Câu 6: Đồ thị hàm số y =
A. 0

D. 1

2
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số y= sin x + (1 − m ) x − x nghịch

π
biến trên đoạn 0; 
 2
A. m ≥ 2

B. m ≥ 1 − π .

C. m > 2

D. m ≤ 2

Câu 8: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 4 + x 2 − 2 với trục hoành là?

37T

37T

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3
Trang 1/3 - Mã đề thi 357-NC

Câu 9: Hàm số y =
A.  \ {1}

−2 x + 1
đồng biến trên:
x −1
B. ( −∞;1)

Câu 10: Đồ thị hàm số y =
A. 4

C. ( 0;+∞ )

x +1
có số đường tiệm cận đứng là:
x −3 x + 2
4

B. 3

C. 2

D. 1

−x
+ x 2 + mx nghịch biến trên  là:
3
C. m ≤ −1
D. m > −1
3

Câu 11: Điều kiện của tham số m để hàm số y =
A. m ≥ −1

D. 

B. m < −1

Câu 12: Tập giá trị của m để trên (Cm ) : y = x3 − 3mx 2 + 3(m 2 − 1) x + 1 − m 2 có hai điểm phân

biệt đối xứng qua gốc tọa độ là:
A. m ∈ ( −∞; −1] ∪ [ 0;1]

B. m ∈ ( −1;0 ) ∪ (1; +∞ ) --------------D. m ∈ [ −1;0] ∪ [1; +∞ )

C. m ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 0;1)

Câu 13: Cho hàm số =
y x3 − 3x 2 giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [ −1;1] là:
A. 0

C. −2

B. −5

D. −4

Câu 14: Cho hàm số y =( x + 1) ( x + mx + 1) có đồ thị (C). Tìm số nguyên dương nhỏ
2

nhất m để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
A. m = 4

B. m = 2

C. m = 3

D. m = 1

Câu 15: Hàm số nào sau đây đồ thị có tiệm cận:
x+3
A. =
B. y =
C. y =
− x3 + 2 x 2 − 1
y x4 − 2x2
2x −1
Câu 16: Đồ thị hình bên là của hàm số:
3 − 2x
1− x
A. y =
B. y =
2x +1
2x −1
1− x
1− 2x
C. y =
D. y =
x −1
1− 2x

D. =
y 3x + x 2

y
3
2
1
x
-3

-2

-1

1

2

3

-1
-2
-3

Câu 17: Hàm số y = f ( x ) liên tục và có đạo hàm cấp 2 trong khoảng ( x0 − h; x0 + h), h > 0

cho trước. Điều kiện để hàm số đạt cực tiểu tại x = x0 là:
 f ' ( x0 ) = 0
A. 
 f "( x0 ) > 0

 f ' ( x0 ) = 0
B. 
 f "( x0 ) < 0

Câu 18: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y =
A. ( −1;3)

B. ( 3;1)

 f ' ( x0 ) = 0
C. 
 f "( x0 ) = 0

3x + 1
là:
x +1
C. (1;3)

 f ' ( x0 ) ≠ 0
D. 
 f "( x0 ) = 0

D. ( 3; −1)

Câu 19: Cho hàm số y = x 3 − 3x + 1 . Tổng lập phương giá trị cực đại và giá trị cực tiểu

của hàm số đã cho là:
A. 26

B. -8

C. 27

D. 28
Trang 2/3 - Mã đề thi 357-NC

Câu 20: Cho hàm số y =x3 − 3mx + 2 . Các giá trị của m để đường thẳng đi qua hai điểm

cực đại, cực tiểu cắt đường tròn tâm I (1;1) bán kính bằng 1 tại hai điểm phân biệt A, B
sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất là:
B. m= 2 ± 3

A. m= 2 ± 5

2± 5
2

D. m =

2± 3
2

3 − 3x
x+2

D. y =

3x − 3
x+2

C. m =

Câu 21: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào

−2

−∞

x
y

+∞

+

+

'
+∞

y
3
A. y =

3x + 8
x+2

3

−∞
3− x
B. y =
x+2

C. y =

Câu 22: Trong những điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số y =

37T

37T

A. ( 2; −1)

B. (1;2 )

C. (1;0 )

x +1
?
2x −1
D. ( 0;1)

Câu 23: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:
A. Nếu f ' ( x ) > 0, ∀x ∈ K thì hàm số f ( x ) đồng biến trên K.

37T

37T

37T

B. Nếu f ' ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ K và dấu “=” xảy ra tại hữu hạn điểm thì hàm số f ( x ) đồng

37T

37T

biến trên K.
C. Hàm số y = f(x) là hàm hằng trên K khi f ' ( x ) = 0, ∀x ∈ K .
D. Nếu f ' ( x ) > 0, ∀x ∈ K thì hàm số f ( x ) nghịch biến trên K.
37T

37T

37T

37T

y x 4 − x3 là:
Câu 24: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số =

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

1 
1 + 4 x − x 2 trên đoạn  ;3 là:
Câu 25: Giá trị lớn nhất của hàm số y =
2 
A. 1 + 3
B. 2
C. 1 + 5
D. 3
-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

- Thí sinh không được sử dụng tài liệu
- Cán bộ coi thi:GT1 ……………………………….. GT2: ……………………………

Trang 3/3 - Mã đề thi 357-NC

TRƯỜNG THPT LẠNG GIANG SỐ 2
Tổ: Toán
---- & ---

ĐỀ KIỂM TRA HẾT CHƯƠNG I
Môn: Giải tích 12- Nâng cao

Thời gian làm bài:45 phút; không kể thời gian phát đề
Mã đề thi
485

Đề thi gồm có 03 trang.
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp: .............................

Câu 1: Tập giá trị của m để trên (Cm ) : y = x3 − 3mx 2 + 3(m 2 − 1) x + 1 − m 2 có hai điểm phân

biệt đối xứng qua gốc tọa độ là:
A. m ∈ ( −∞; −1] ∪ [ 0;1]

B. m ∈ ( −1;0 ) ∪ (1; +∞ )
D. m ∈ [ −1;0] ∪ [1; +∞ )

C. m ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 0;1)

Câu 2: Hàm số nào sau đây đồ thị có tiệm cận:
x+3
y x4 − 2x2
− x3 + 2 x 2 − 1
A. =
B. y =
C. y =
2x −1

y 3x + x 2
D. =

Câu 3: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:
A. Hàm số y = f(x) là hàm hằng trên K khi f ' ( x ) = 0, ∀x ∈ K .

37T

37T

37T

B. Nếu f ' ( x ) > 0, ∀x ∈ K thì hàm số f ( x ) đồng biến trên K.

37T

37T

C. Nếu f ' ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ K và dấu “=” xảy ra tại hữu hạn điểm thì hàm số f ( x ) đồng

37T

37T

biến trên K.
D. Nếu f ' ( x ) > 0, ∀x ∈ K thì hàm số f ( x ) nghịch biến trên K.
37T

37T

Câu 4: Cho hàm số y =( x + 1) ( x 2 + mx + 1) có đồ thị (C). Tìm số nguyên dương nhỏ

nhất m để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
A. m = 1

B. m = 3

C. m = 2

D. m = 4

1 
Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y =
1 + 4 x − x 2 trên đoạn  ;3 là:
2 
A. 1 + 3
B. 2
C. 1 + 5
D. 3

=
Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số y
π
biến trên đoạn 0; 
 2
A. m ≥ 2

B. m ≥ 1 − π .

sin x + (1 − m ) x − x 2 nghịch

C. m > 2

D. m ≤ 2

Câu 7: Cho hàm số y =x3 − 3mx + 2 . Các giá trị của m để đường thẳng đi qua hai điểm

cực đại, cực tiểu cắt đường tròn tâm I (1;1) bán kính bằng 1 tại hai điểm phân biệt A, B
sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất là:
A. m= 2 ± 3

B. m= 2 ± 5

C. m =

2± 5
2

x2 − x
có số đường tiệm cận là:
x3 − x
B. 2
C. 1

D. m =

2± 3
2

Câu 8: Đồ thị hàm số y =
A. 3

D. 0
Trang 1/3 - Mã đề thi 485 -NC

Câu 9: Đồ thị hình bên là của hàm số:
3 − 2x
1− x
A. y =
B. y =
2x −1
2x +1
1− x
1− 2x
C. y =
D. y =
1− 2x
x −1

y
3
2
1
x
-3

-2

-1

1

2

3

-1
-2
-3

Câu 10: Hàm số y = f ( x ) liên tục và có đạo hàm cấp 2 trong khoảng ( x0 − h; x0 + h), h > 0

cho trước. Điều kiện để hàm số đạt cực tiểu tại x = x0 là:
 f ' ( x0 ) = 0
A. 
 f "( x0 ) > 0

 f ' ( x0 ) = 0
B. 
 f "( x0 ) = 0

 f ' ( x0 ) = 0
C. 
 f "( x0 ) < 0

 f ' ( x0 ) ≠ 0
D. 
 f "( x0 ) = 0

Câu 11: Hàm số nào sau đây mà đồ thị không có đường tiệm cận?
3x − 2
x−2
A. y =
B. y =
C. y= 2 x3 − x + 2
x+3
x +1

D. y =

−2 x + 5
x −3

Câu 12: Cho hàm số =
y x3 − 3x 2 giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [ −1;1] là:
B. −4

A. 0

C. −2

−x
+ x 2 + mx nghịch biến trên  là:
3
C. m ≥ −1
D. m ≤ −1

Câu 13: Điều kiện của tham số m để hàm số y =

B. m > −1
2x −1
Câu 14: Đồ thị hàm số y =
có tiệm cận đứng là:
−x +1
A. x = 1
B. y =1
C. x = −1
A. m < −1

Câu 15: Hàm số y =
A.  \ {1}

D. −5

3

−2 x + 1
đồng biến trên:
x −1
B. ( 0;+∞ )

Câu 16: Đồ thị hàm số y =
A. 3

C. 

D. y = − 2

D. ( −∞;1)

x +1
có số đường tiệm cận đứng là:
x −3 x + 2
4

B. 2

C. 4
3x + 1
Câu 17: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y =
là:
x +1
A. ( −1;3)
B. ( 3;1)
C. (1;3)

D. 1

D. ( 3; −1)

Câu 18: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 − 3x + 2 tại điểm M ( 0;2 ) là:
A. =
y 3x − 2

B. =
y 3x + 2

C. y =
−3 x + 2

D. y =
−3 x − 2

Câu 19: Cho hàm số y = x 3 − 3x + 1 . Tổng lập phương giá trị cực đại và giá trị cực tiểu

của hàm số đã cho là:
A. 27

B. 26

C. -8

D. 28

Trang 2/3 - Mã đề thi 485 -NC

Câu 20: Trong những điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số y =

37T

37T

A. ( 2; −1)

B. (1;2 )

C. ( 0;1)

x +1
?
2x −1
D. (1;0 )

Câu 21: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào

x
y

−2

−∞

+∞

+

+

'
+∞

y

3
−∞

3
A. y =

3− x
x+2

B. y =

3 − 3x
x+2

C. y =

3x − 3
x+2

D. y =

3x + 8
x+2

Câu 22: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 4 + x 2 − 2 với trục hoành là?

37T

37T

A. 1

B. 0

Câu 23: Cho hàm số y =

C. 2

D. 3

ax + b
với a > 0 có đồ thị
cx + d

như hình vẽ bên. Mệnh đề nào đúng ?
A. b > 0, c < 0, d < 0
C. b < 0, c < 0, d < 0

B. b < 0, c > 0, d < 0
D. b > 0, c > 0, d < 0

Câu 24: Cho hàm số y = x − 2 x + (1 − m )x + m (1) . Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành
3

2

tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x 2 , x3 thỏa mãn điều kiện x12 + x 22 + x32 < 4 khi:
1
< m < 1 và m ≠ 0
A. 4
1
− < m < 2 và m ≠ 0
C. 4

1
< m < 1 và m ≠ 0
B. 3
1
− < m <1
D. 4

−

−

Câu 25: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số =
y x 4 − x3 là:
A. 1
-----------------------------------------------

B. 3

C. 0

D. 2

----------- HẾT ----------

- Thí sinh không được sử dụng tài liệu
- Cán bộ coi thi:GT1 ……………………………….. GT2: ……………………………

Trang 3/3 - Mã đề thi 485 -NC

ĐÁP ÁN ĐỀ NÂNG CAO
MÃ ĐỀ
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132

CÂU
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

ĐÁP ÁN
D
A
C
B
D
C
C
A
D
A
B
D
D
C
C
D
C
A
A
B
C
A
B
B
C

MÃ ĐỀ
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209

CÂU
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

ĐÁP ÁN
A
C
B
A
A
C
D
D
C
B
C
A
B
D
B
C
A
A
B
C
D
B
B
C
D

MÃ ĐỀ
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357

CÂU
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

ĐÁP ÁN
B
A
D
A
D
C
A
C
B
B
C
C
D
C
B
C
A
A
A
D
D
B
D
C
D

MÃ ĐỀ
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485

CÂU
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

ĐÁP ÁN
C
B
D
B
D
A
D
B
C
A
C
B
D
A
D
A
A
C
B
B
C
C
D
A
A