Đề HSG môn Vật lý lớp 12 năm học 2011-2012 - Sở GD_ĐT Đăk Lăk - File word có lời giải chi tiết

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN SINH GIỎI TỈNH NĂM HỌC 2011-2012 Môn: VẬT LÍ 12 - THPT Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 10/11/2011 (Đề thi gồm 02 trang) Bài 1: (4,0 điểm) Có một số dụng cụ gồm một quả cầu nhỏ có khối lượng m, một lò xo nhẹ có độ cứng k và một thanh cứng nhẹ OB có chiều dài l. 1) Ghép lò xo với quả cầu để tạo thành một con lắc lò xo và treo thẳng đứng như hình vẽ (H.1). Kích thích cho con lắc dao đ ộng đi ều hoà v ới biên độ A = 2cm. Tại thời điểm ban đầu quả cầu có vận tốc v =20 3cm (H.1/ )s và gia tốc a = - 4m/s2. Hãy tính chu kì và pha ban đầu của dao động. 2) Quả cầu, lò xo và thanh OB ghép với nhau t ạo thànhO c ơ h ệ nh ư hình vẽ (H.2). Thanh nhẹ OB treo thẳng đứng. Con l ắc lò xo n ằm ngang có quả cầu nối với thanh. Ở vị trí cân bằng của quả cầu lò xo khôngl b ị bi ến dạng. Từ vị trí cân bằng kéo quả cầu trong mặt ph ẳng chứa thanh và lò xo để thanh OB nghiêng với phương thẳng đứng góc α 0 < 100 rồi buông không B vận tốc đầu. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản. (H.2) Chứng minh quả cầu dao động điều hoà. Cho biết: l = 25cm, m = 100g, g = 10m/s2 . Tính chu ky dao động của quả cầu. V(dm3) Bài 2: (2,0 điểm) Một mol khí lí tưởng thực hiện chu trình 1 - 2 - 3 - 4 như hình vẽ (H.3). Cho biết : T1 = T2 = 360K ; T3 = T4 = 180K ; V1 =36dm3; V3 = 9dm3. Cho hằng số khí lý tưởng R = 8,31 J/mol.K 1) Tìm áp suất p ở các trạng thái 1, 2, 3, và 4. 2) Vẽ đồ thị p-V của chu trình. Bài 3: (3,0 điểm) 1 36 4 2 9 3 180 A (H.3) L Một thanh đồng chất BC tựa vào tường thẳng đứng tạiαB nhờ dây AC dài L hợp với tường một góc α như hình (H.4). Biết thanh BC có độ dài d. H ỏi hệ s ố ma sát gi ưa thanh và t ường d phải thỏa điều kiện nào để thanh cân bằng? B Bài 4: (4,0 điểm) Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ (H.5). Cho bi ết: R1= 16Ω ; R2 = R3 = 24Ω, R4 là một biến trở. Bỏ qua điện trở của các dây nối. Đặt vào hai đầu A, B của mạch điện một đi ện áp UAB = 48V. T(K) 360 C (H.4) R1 A C R2 R3 R4 D (H.5) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất B 1) Mắc vào hai điểm C, D của mạch một vôn kế có điện trở rất lớn. a) Điều chỉnh biến trở để R4 = 20Ω. Tìm số chỉ vôn kế. Cho biết cực dương của vôn kế phải mắc vào điểm nào? b) Điều chỉnh biến trở cho đến khi vôn kế chỉ số 0. Tìm hệ th ức gi ưa các đi ện trở R1, R2, R3, R4 khi đó và tính R4. 2) Thay vôn kế bằng ampe kế có điện trở R A= 12Ω. Điều chỉnh biến trở để R4 = 24Ω. Tìm điện trở tương đương của mạch AB, cường độ dòng điện qua các đi ện tr ở và số chỉ của ampe kế. Chỉ rõ chiều của các dòng điện. Bài 5: (2,0 điểm) K Cho mạch dao động gồm một tụ đi ện và một cuộn dây được nối với một bộ pin có đi ện trở trong r qua m ột khóa đi ện như hình vẽ (H.6). Ban đ ầu khóa K đóng. Khi dòng đi ện đãL ôn định, người ta ngắt khóa và trong khung có dao đ ộng đi ện v ới (E,r) tần số f. Bi ết rằng điện áp cực đại giưa hai bản tụ đi ện l ớn gấp n lần suất điện động E của bộ pin. B ỏ qua đi ện tr ở thu ần của các dây nối và cuộn dây. Hãy tính điện dung và hệ s ố(H.6 t ự) cảm của cuộn dây. C Bài 6: (3,0 điểm) Một điểm sáng S được đặt trên trục chính của một thấu kính h ội t ụ L 1 có tiêu cự f1=24cm. Sau thấu kính, người ta đặt một màn E vuông góc v ới tr ục chính c ủa th ấu kính và thu được ảnh rõ nét của S trên màn. 1) Để khoảng cách giưa vật và màn là nhỏ nhất thì vật và màn ph ải đ ặt cách th ấu kính một khoảng là bao nhiêu? 2) Người ta đặt thấu kính L2 phía sau và cùng trục chính với L1 và cách L1 một khoảng 18cm. Trên màn E lúc này có một vết sáng hình tròn. Hãy tính tiêu c ự c ủa th ấu kính L2 và vẽ hình trong các trường hợp sau: a) Khi tịnh tiến màn E dọc theo trục chính của hệ th ấu kính thì v ết sáng trên màn có đường kính không thay đôi. b) Khi tịnh tiến màn ra xa hệ thấu kính thêm 10cm thì v ết sáng trên màn có đ ường kính tăng gấp đôi. Bài 7: (2,0 điểm) Cho một số dụng cụ: Bộ dụng cụ điện phân, nguồn điện, cân có b ộ qu ả cân, ampe kế, đồng hồ bấm giây, các dây nối có điện trở không đáng kể. Hãy thiết lập cách bố trí thí nghiệm, trình bày ph ương án tiến hành thí nghiệm và tìm công thức để xác định độ lớn của điện tích nguyên tố. ------------------ HẾT -------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh………………….........………….… Số báo danh…………. http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH NĂM HỌC 2011-2012 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN : VẬT LÝ 12-THPT ---------------------------------------------------------------------------(Gồm 06 trang) I. SƠ LƯỢC ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM : Bài 1: (4,00 điểm) 1) Chu kì và pha ban đầu của dao động (2,00 điểm): a2 v2 - Chu ky: Ta có hệ thức: + =1  A2w4 - v 2w2 - a 2 =0 (1) 0,25 đ A2w4 A2w2 Đặt X = ω2, thay các giá trị của v0 và a0 ta đi đến phương trình bậc hai: 4X2 – 1200X – 160000 = 0 (2) 0,25 đ Û X2 – 300X – 40000 = 0 300 ±500 x1,2 = Phương trình cho nghiệm: (3) 0,25 đ 2 Chọn nghiệm thích hợp: X = 400 Û ω2 = 400 Û ω = 20(rad/s) 2p 2p p Vậy chu kì dao động: T = = = ( s ) (4) 0,25 đ w 20 10 - Pha ban đầu: Tại t = 0, ta có: v0 = -Aωsinφ = 20 3cm / s (2) a0 = -Aω2coφ = - 4m/s2 = -400cm/s2. (5) 0,50 đ a0 400 1 p = Þ j =± ; Từ (3): cos j = 2 = Aw 2.400 2 3 Từ (2): chọn j =- p (rad ) (6) 0,50 đ 3 2) Hê dao động điêu hoa - Chu ky: (2,00 điểm) Tại thời điểm t, quả cầu có toạ độ x và vận tốc v, thanh treo OB có góc lệch α so với phương thẳng đứng. Biểu thức cơ năng cơ năng toàn phần của hệ: mv 2 kx 2 (7) E =Ed +Et1 +Et 2 = + +mgh 2 2 Chọn gốc thế năng tại VTCB: a2 . (8) 0,50 đ Et =Et 2 =mgh =mgl (1 - cos a ) » mgl 2 x mg 2 x . Do a = nên Et 2 = l 2l Cơ năng toàn phần của hệ: mv 2 kx 2 mg 2 (9) E =Et1 +Et 2 +Ed = + + x =co n s t 2 2 2l Lấy đạo hàm bậc nhất của cơ năng E theo thời gian: mg ( Et ) ' =mvv '+kxx '+ x ' =0 l k gö 2 Vì v = x’, v’ = x’’ nên : x ''+æ ç + ÷x =0 hay x " + w x = 0 èm l ø 0,50 đ (10) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất Vậy quả cầu dao động điều hoà với tần số góc: w = k +g m l 2 - Ta lại có: k = mω = 0,1.400 = 40N/m. k g 40 10 + = + = 440(rad / s ) Vậy: w = m l 0,1 0, 25 2p 2p T= = » 0,3s Chu kì dao động: w 440 (11) (12) 0,50 đ 0,50 đ Bài 2: (2,00 điểm) 1) Nhận xét và rut đươc kêt luận: Các quá trình 4-1 và 2-3 là đẳng áp vì V tỉ lệ với T; Các quá trình 1-2 và 3-4 là đẳng nhiệt. (1) 0,50 đ Ta có: T1 = 2T4 và T2 = 2T3 (2) 0,25 đ V 36 3 nên: V4 = 1 = =18dm 2 2 V2 =2V3 =18dm3 =V4 (3) 0,25 đ RT 8,31.360 p1 = p 4 = 1 = =0,83.105 Pa 0,25 đ V1 0, 036 RT 8,31.360 p 2 = p3 = 2 = =1, 662.105 Pa 0,25 đ V2 0, 018 p(105Pa ) 1,6 6 3 0,8 3 2 1 4 9 18 (H.2) 36 V(dm3) 2) Đồ thị p-V đươc vẽ như hình (H.2) 0,50 đ A Bài 3: (3,00 điểm) α L C Phản lực của tường được phân tích: Q = N + fms (1) fms Đặt AB=h và ABC = ; trọng lượng của thanhBC : P = mg; Hệ quy chiếu d Bxy. Khi hệ cân bằng ta có: P + T + N + fms = 0 (2) B N Bx: N = T. sinα (3) By: fms = mg - T. cosα (4) Cân bằng momen đối với trục quay B: d d .sin b P. .sin b =T .h.sin a Þ T =mg. (5) 2 2h.sin a Ap dụng định lý hàm sin trong tam giác ABC: d L h d .sin(a +b ) = = Þ h= (6) sin a sin b sin(a +b ) sin a mg.d .sin b mg.sin a .sin b Þ N= Từ (5), (6) và (3) : T = (7) 2sin(a +b ) 2sin(a +b ) æ cos a .sin b ö f ms = mg ç1 Từ (4) : (8) ÷ è 2sin(a +b ) ø Để có cân bằng phải có ma sát nghỉ và fms ≤ k.N ; với k là hệ số ma sát 0,50 đ 0,25 đ 0,50 đ 0,50 đ http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất Từ (4) : Hay : Từ (4): æ mg.cos a .sin b ö mg .sin a .sin b mg ç1 (9) ÷£ k . 2sin(a +b ) ø 2sin(a +b ) è 2.sin a .cos b +sin b.cos a æ 2 1 ö k³ =ç + ÷ (10) sin a .sin b ètan b tan a ø L.sin a d 2 - L2 .sin 2 a Þ cos b = d d 2 2 2 2 d - L .sin a 1 k³ + L.sin a tan a sin b = Từ (10) : Bài 4: (4,00 điểm) 1) Sô chi vôn kê, cach măc vôn kê (1,50 điểm) Nếu hai điểm C, D được mắc vôn kế có điện trở rất lớn: a) Điều chỉnh biến trở để R4 = 20Ω. U AB 48 = =1, 2 A Dòng điện qua R1 và R3: I13 = R1 +R3 16 +24 UAC = I13.R1 = 1,2.16 = 19,2V U AB 48 = » 1, 09 A R2 +R4 24 +20 UAD = I24.R2 = 1,09.24 ≈ 26,2V. UDC = UAD – UAC = 26,2 – 19,2 = 7V. Cực dương phải mắc vào điểm D. Dòng điện qua R2 và R4: I 24 = Vôn kế chỉ: 0,50 đ 0,25 đ (11) (12) 0,50 đ (1) (2) (3) 0,50 đ (4) 0,50 đ b) Điều chỉnh biến trở để vôn kế chỉ 0 nên: UDC = 0 Vậy: U AD = U AC Û I 24 .R2 =I13 .R1 (5) R U AB U R R1 R3 C R2 = AB R1 Û 4 = 3 (6) Hay: 0,25 đ R2 +R4 R1 +R3 R2 R1 R2 R4 A B R R 24.24 R4 = 2 3 = =36W (7) 0,25 đ D R1 16 B B 2) Điê(H.5) n trơ tương đương, sô chi của ampe kê, gia trị cac cương độ dong điên, chiêu dong điên (2,50 điểm) Khi thay vôn kế bởi ampe kế có R A = 12Ω và cho R4 = 24Ω, ta có mạch cầu không cân bằng. Thay mạch trên bằng sơ đồ mạch tương đương khi sử dụng chuyển mạch tam giác R 1, R2, RA thành mạch sao - Điện trở RAO, RCO, RDO lần lượt là: R1 R2 16.24 RAO = = =7,3846W (8) R3 RCO C R1 +R2 +RA 16 +24 +12 RAO R1 RA 16.12 O A RDO R4 RCO = = =3, 6923W B (9) R1 +R2 +RA 16 +24 +12 D B B RA R2 12.24 (H.5a) 0,50 đ RDO = = =5,5385W (10) R1 +R2 +RA 16 +24 +12 Điện trở: ROCB = RCO + R3 = 3,6923Ω + 24Ω = 27,6923Ω (11) RODB = RDO + R4 = 5,5385Ω + 24Ω = 29,5385Ω (12) 0,25 đ http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất ROCB .RODB 27, 6923.29,5385 = =14, 2928W (13) ROCB +RODB 27,6923+29,5385 Vậy điện trở toàn mạch: R = RAO + ROB = 7,3846Ω + 14,2928Ω = 21,6774Ω. (14) 0,25 đ - Cường độ dòng điện qua các điện trở và ampe kế: U AB 48 = » 2, 214 A Dòng qua mạch chính: I = (15) 0,25 đ R 21, 6774 Do đó: UOB = I.ROB = 2,214.14,2928 ≈ 31,644V. (16) U OB 31, 644 = » 1,1427 A + Cường độ dòng điện qua R3: I 3 = (17) 0,25 đ ROCB 27, 6923 + Dòng qua R4 : I4 = I – I3 = 2,214 – 1,1427 = 1,0713A. (18) Ta lại có: UAO = I.RAO = 2,214.7,3846 = 16,3495V UOC = I3. RCO = 1,1427.3,6923 = 4,2192V Vậy: UAC = UAO + UOC = 16,3495V + 4,2192V = 20,5687V (19) 0,25 đ U AC 20,5687 I1 = = » 1, 2855 A + Dòng qua R1: (20) 0,25 đ R1 16 + Dòng qua R2: I2 = I – I1 = 2,214 – 1,2855 = 0,9285A + Dòng qua ampe kế: IA = I1 – I3 = 1,2855 - 1,1427 = 0,1428A và có chiều từ C đến D. (21) 0,50 đ Điện trở đoạn OB là: ROB = Bài 5: (2,00 điểm) - Khi dòng điện đã ôn định, cường độ dòng điện qua cuộn dây là: E I0 = (1) 0,25 đ R - Khi khóa K ngắt, mạch bắt đầu dao động. Năng lượng của mạch lúc đó là năng l ượng t ừ 2 1 2 1 æE ö trường: (2) 0,25 đ Wm = LI 0 = L ç ÷ 2 2 èr ø - Trong quá trình dao động khi tụ đi ện tích điện đén điện áp cực đại U 0 thì dòng điện triệt tiêu. Lúc đó năng lượng của mạch là năng lượng điện trường; với U0 = nE : 1 1 2 We = CU 02 = C ( n.E ) (3) 0,25 đ 2 2 - Ap dụng định luật bảo toàn năng lượng cho mạch dao động ta có: We = Wm 2 2 æE ö hay (4) 0,50 đ L ç ÷ =C ( n.E ) Þ L =Cn 2 r 2 èr ø 1 1 Þ C= 2 2 - Mặt khác chu ky dao động : f = (5) 0,25 đ 4p f L 2p LC 1 nr Từ (4) và (5) ta tìm được: C = và L = (6) 0,50 đ 2p fnr 2p f Bài 6: (3,00 điểm) 1) Tính d và d’ để Lmin (1,00 điểm) (L ) ' Ta có sơ đồ tạo ảnh: S ¾¾® S1 - Khi ảnh hiện rõ trên màn, khoảng cách vật –màn là khoảng cách L giưa vật thật và ảnh thật. Ta có: L = d + d’ (1) 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất Dễ dàng thấy L phải thoả mãn điều kiện: L ≥ 4f Suy ra: Lmin = 4f = 96cm Vậy: d = d’ = Lmin/2 = 48cm. (2) 0,50 đ (3) 0,50 đ 2) Tìm f2 và vẽ hình (2,00 điểm): ( L1 ) ( L2 ) S1' ¾¾¾ ® S2' Sơ đồ tạo ảnh: S ¾¾® ' Ta có: d1 =d1 =48cm a) Vì vết sáng trên màn có đường kính không đôi khi tịnh tiến màn nên chùm tia ló tạo bởi L2 phải là chùm song song với trục chính. Tức là ảnh của S tạo bởi hệ hai thấu kính phải ở xa vô cùng. ' Ta có: d 2 =¥ ® d 2 = f 2 ' Mà: d 2 =l - d1 =18- 48 = -30cm Vậy: f2 = -30cm: L2 là thấu kính phân kì. 0,50 đ b) Chùm tia ló có thể là hội tụ hoặc phân kì - Nếu chùm tia ló hội tụ: L2 có thể là thấu kính hội tụ hoặc phân kì + Nếu L2 là thấu kính hội tụ: D ' 40 - d 2' = =2 Từ hình vẽ, ta có: D 30 - d 2' Vậy: 40 – d2’ = 60 – 2d2’ => d2’ = 20cm d d' - 30.20 =60cm Từ đó: f 2 = 2 2 ' = d 2 +d 2 - 10 0,50 đ + Nếu L2 là thấu kính phân kì Lúc này S2’ nằm trong khoảng giưa hai vị trí của màn E, ta có: D ' 40 - d 2' = =2 D d 2' - 30 100 ' cm Vậy: 40 – d 2 ’ = 2d 2 ’ – 60 =>d 2 = 3 100 dd 3 =- 300cm Từ đó: f 2 = 2 ' = d 2 +d 2 - 30 +100 3 ' 2 - 30. 0,50 đ - Nếu chùm tia ló là chùm phân kì( L2 là thấu kính phân kì), ảnh S2’ là ảnh ảo. Từ hình vẽ, ta có: O2S2’ = |d2’|, O2S1’ = |d2| D ' d 2 + d 2 ' +10 40 - d 2 ' = = =2 Vậy: D d2 +d2 ' 30 - d 2 ' Suy ra: d2’ = 20cm > 0: điều này vô lí. http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất 0,50 đ Bài 7: (2,00 điểm) 1) Thiêt lập mạch điên, phương an tiên hành thí nghiêm: (1,00 điểm) - Mắc mạch điện theo sơ đồ thông thường một mạch kín bao gồm: Nguồn điện - Ampe kế - Bình điện phân. 0,50 đ - Dùng Ampe kế xác định dòng điện I chạy qua dung dịch điện phân. - Dùng đồng hồ đếm thời gian để xác định thời gian Δt mà dòng điện đi qua. - Xác định khối lượng m của chất bám vào điện cực: Bằng cách dùng cân để đo khối lượng m 1 điện cực trước khi mắc vào mạch, sau đó đo khối lượng m2 của điện cực đó sau khi cho dòng điện đi qua chất điện phân và tính được khối lượng: m = m2 - m1 (1) 0,50 đ 2) Lập công thức xac định độ lơn e của điên tích nguyên tô: (1,00 điểm) - Gọi n là hóa trị của chất. Số các nguyên tử xuất hiện ở điện cực: q IDt N= = (2) ne ne - Mặt khác: Gọi NA là số Avogadro, A là khối lượng mol của chất ta có: m N =NA Số các nguyên tử đó là: (3) A A I .Dt A I .Dt = . - Từ (2) và (3) ta tìm được: e = . (4) n m.N A n (m2 - m1 ).N A 0,50 đ 0,25 đ 0,25 đ II. CÁCH CHO ĐIỂM & HƯỚNG DẪN CHẤM : Điểm toàn bài là 20,00 điểm được phân bố tổng quát như sau : BÀI 1 : (4,00 điểm) BÀI 2 : (2,00 điểm) BÀI 4 : (4,00 điểm) BÀI 5 : (2,00 điểm) BÀI 7 : (2,00 điểm) BÀI 3 : (3,00 điểm) BÀI 6 : (3,00 điểm) Yêu cầu và phân phối điểm cho các bài trên như trong từng phần và có ghi đi ểm bên l ề ph ải của đáp án - Phân tích lực, phân tích hiện tượng bài toán phải rõ ràng, có hình vẽ minh họa (nếu có), lập luận đúng, có kết quả đúng thì cho điểm tối đa như biểu điểm nói trên. (Giám khảo tự vẽ hình) Ghi chú : 1) Trên đây là biểu điểm tông quát của từng phần, từng câu. Trong quá trình chấm các giám khảo cần trao đôi thống nhất để phân điểm chi tiết đến 0,25 điểm cho từng phần, từng câu. 2) Học sinh làm bài không nhất thiết phải theo trình tự của H ướng d ẫn ch ấm. M ọi cách gi ải khác, kể cả cách giải định tính dựa vào ý nghĩa vật lý nào đó, lập luận đúng, có căn cứ, k ết quả đúng cũng cho điểm tối đa tương ứng với từng bài, từng câu, từng phần của hướng dẫn chấm này. -------------------------- http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất