ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ 2 TOÁN LỚP 7 (1)

NG TOÁN NĂMỀ ƯƠ ẢCH NG 1: TH CƯƠ ỰBÀI 1. CÁC TẬ ỈLÝ THUY TẾ1. ỉCác phân ng nhau là các cách vi khác nhau cùng đó là ượ ỉ* là vi ng phân ượ ướ ốab ớa,b∈Z và b≠0T các ký hi là Q. (x là ghi là: ượ ỉ¿ Q)2. Bi di trên tr sể ốĐ bi di ỉab (a,b∈Z 0) trên tr ta làm nh sau: ư- Chia đo [0; 1] trên tr thành ph ng nhau, ph là ầ1b là iọ ớ- thì ốab bi di đi bên ph đi và cách đi tượ ộđo ng iạ ớ- thì ốab bi di đi bên trái đi và cách đi đo nượ ạb ng ằ|a| iầ ớVí Bi di các ố25,−45,75 trên tr ố- Trên tr đi bi di là đi ượ ể3. So sánh hai ỉĐ so sánh hai x, ta th ng làm nh sau: ườ ư+ Vi x, ng hai phân có cùng ng: ướ ươx=am;y=bm (a;b;m∈Z;m>0)+ So sánh hai nguyên và b: ố• thì ế• thì ế• thì ếVí So sánh ụ1−2 và 3−5Ta có 1−2=−12=−510,3−5=−35=−610Vì −5>−6⇒−510>−610⇒1−2>3−5- Trên tr thì đi bên trái đi ể- là ngố ươ- nh là âmố ỉ- không là ng cũng không là âmố ươ ỉ* Nh xétậ- ỉab là ng ươ(ab>0) a, cùng uế ấ- ỉab là âm ỉ(ab<0) a, trái uế ấ- Ta có: ab>cd(b;d>0)⇔ad>bc(b,d>0) BÀI PẬBài 1. Đi các ký hi N, Z,Q vào …; (vi các tr ng p): ườ ợa) 2000 …… b) 45 …… c) −7100 ……d) −671 …… e) −6711 …… Bài 2. Bi di các sau trên tr ố64 −156 12−18Bài 3. Vi các sau ng phân có cùng ng:ế ướ ươa) −8−70;−1−28 và 27−180 b) 18−45;−151515252525 và 7777−1111Bài 4. Cho các ỉx1=1901976076;x2=−1919−7676;x3=−19−76So sánh và vi các ng các trênế ốBài 5. Cho ỉab khác 0. Ch ng minh: ứa) a, cùng thì ấab là ng ươb) a, trái thì ấab là âm ốBài 6. So sánh các sau: ỉa) −1340 và 12−40 b) −56 và −91104 c) −1521 và −3644d) −1630 và −3584 e) −591 và −5019191 f) −1137.73 và −7834.74Bài 7. các sau theo th tăng n: ầa) −6−4;−79;0;−40−50;2733 b) 1819;43;−1437;1720;−1433;0Bài 8. a) Gi ửx=am;y=bm(a,b,m∈Z,m>0) và y. Hãy ch ng ng ch ọz=a+b2m thì tacó: x0) thì ab0) Bi ad bc và cn dm ếi) So sánh các x; y; ốii) So sánh t, bi ết=a+mb+n (v 0)ớBài 14. giá tr nào ủ¿ thì x: là ng? là âm? là không âm? là khôngố ươ ốd ng? không là ng cũng không là âm? ươ ươ ốa) x=2a+7−5 b) x=a−4a2 c) x=a2+9−7 d)x=a−6a−11Bài 15. Tìm các nguyên các phân sau có giá tr là nguyên: ốa) A=x+1x−2(x≠2) b) B=2x−1x+5(x≠−5) c) C=10x−92x−3d) D=x−22x−3e) E=3x−42x−3 f) F=x2−4x−4x−7(x≠7)BÀI 2. NG, TR TỘ ỈLÝ THUY TẾ1. ng tr hai ỉĐ ng, tr hai và y, ta làm nh sau: ưa) Vi x; ng hai phân có cùng ng (qui ng ng) ướ ươ ươx=am;y=bm(m>0)b) Th hi phép ng, tr (c ng, tr và gi nguyên chung)ự ẫx+y=am+bm=a+bmx−y=am−bm=a−bmVí ụ6−8+−2−3=−34+23=−912+812=−11238−(−23)=38+23=924+1624=2524* Chú ýa) Rút các phân tr khi tính ướb) Trong Q, phép ng cũng có tính ch giao hoán, p, ng nh trong pậ ậh ZợVí ụ(−425+32)+425=(−425+425)+32=0+32=32c) có i; ký hi ệ−x sao cho: x+(−x)=0S ủx=ab là −x=−abV ậ−ab=−ab=a−b nên ng ta th ng vi các âm tr tr phân sườ ườ ướ ốVí ụ−34=3−4=−342. ng và tr th phânộ ậTrong th hành khi ng, tr hai vi ng th phân, ta th ng ng theo quiự ướ ườ ột ng hai nguyênắ ốVí ụ−3,42+1,35=−2,073. ng sổ ốM dãy các phép tính ng, tr các là ng Trong ng các sộ ượ ốh ta có th ểa) ch cách tùy các ng kèm theo chúngổ ủb) ngo nhóm các ng cách tùy nh ng chú ng tr ngo làặ ướ ặd thì ph các ng trong ngo ặVí ụ(−12+34)−(−45+56)=−12+34+45−564. Quy chuy ếKhi chuy ng này sang kia ng th c, ta ph ng đóể ạV x, y, z, ớ¿ ta có: Ví Tìm bi t: ế5x−37=4x+13 5x−4x=13+37x=721+921x=1621BÀI PẬBài 16. Tính: a) −334+−1025+−612 b) 4−125−83c) −512+1518−2,25 d) −0,6−−49−1615e) −123+34−12+216 f) −1+13−19+127−181g) 712−(−15)−56+23+(−15) h) 12+(1621+2713)−(1413−521)i) 7+(712−12+3)−(112+5) j) 1125−513−−717−813+1017Bài 17. Tính: a) 11.2+12.3+13.4+...+11999.2000 b) 11.4+14.7+17.10+...+1100.103c) −12000.1999−11999.1998−11998.1997−...−13.2−12.1d) −13+−115+−135+−163+...+−19999 e) 89−172−156−142−...−16−12f) 1−12.5−15.8−18.11−...−189.92−192.95Bài 18. Tìm x, bi t: ếa) 176−(x−76)=74 b) 43+(1,25−x)=2,25c) 2x−3=x+12 d) 4x−(2x+1)=3−13+xe) 2x−12−16−112−...−149.50=7−150+xBài 19. Tìm các nguyên x, bi t: ếa) 12−(13+14)4x+16 b) 6(x−2)−3(x−1)>0 c) x−72<0d) (x+1)(x−3)<0 e) (x−1)(x+12)≥0 f) x−1x+1≤0(x≠1)Bài 33. a) Cho A=x(x−4) giá tr nào thì: 0; 0; ủb) Cho B=x−3x(x≠0) giá tr nào thì: 0; 0; ủc) Cho C=x2(x+1)x giá tr nào thì: 0; 0; ủBài 34. Cho hai có ng ng ằ433 và tích chúng ng ằ−411 Tính ng các ngh ch aổ ủhai đóốBài 35. Vi 1999 trên ng tròn, trong đó tích hai nh nhau luôn ng ườ ằ19 Tìm các sốđóBài 36. Có hai ng và khác nhau th a: ươ ỏa) 1a−1b=1a−b không? b) 1a+1b=1a+b không? Bài 37. Tìm hai và sao cho: ỉa) x+y=xy=x:y(y≠0) b) x−y=xy=x:y(y≠0)c) x+y=xy=x−y=x:y(y≠0) d) 2(x+y)=x−y=x:y(y≠0)Bài 38. a) Cho a, b, bi t: c; và a.b.c 0. So sánh ốx=a2b2c 0ớ ốb) Cho a, b, c, bi d. So sánh các sau: ốx (a b)(c d) (a c)(b d) (a d)(b c)Bài 39. Cho 100 trong đó kỳ nào cũng có tích là âm ốa) Ch ng minh ng tích 100 đó là ng ươb) lu 100 đó là âm không?ế ượ