Bộ đề kiểm tra 1 tiết giải tích toán lớp 12 - Số phức có đáp án

Bộ đề kiểm tra 1 tiết
GIẢI TÍCH CHƯƠNG IV_LỚP 12

SỐ PHỨC

100% TN

LƯU HÀNH NỘI

NHÓM TOÁN VẬN DỤNG- VẬN DỤNG CAO

Đề kiểm tra: 45 phút
Môn: Giải tích 12 – Chương IV
NĂM HỌC 2018 - 2019
Đề số 01

Câu 1:

Câu 2:
Câu 3:

Câu 4:

Câu 5:
Câu 6:

Cho hai số thực x , y thoả mãn phương trình x  2i  3  4 yi . Khi đó giá trị của x và y là:
1
1
1
C. x  3, y  .
A. x  3, y  2 .
B. x  3i, y  .
D. x  3 , y  
2
2
2
Phần thực và phần ảo của số phức z  1  2i lần lượt là:
B. 1 và 2i .
C. 1 và 2 .
D. 1 và i .
A. 2 và 1
Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức
y
A. z  2  i .
B. z  1  2i .
M
1
C. z  2  i .
D. z  1  2i .
Cho số phức z  3  2i . Tìm số phức w  2i   3  i  z  2iz  1 ?
O
x
2
A. w  12  17i
B. w  12  17i
C. w  12  17i
D. w  12  17i
z  2  3i , z2  1  4i . Tìm số phức liên hợp với số phức z1 z 2 .
Cho các số phức 1
A.  14  5i .
B.  10  5i .
C.  10  5i .
D. 14  5i .
Trong tập các số phức, tìm số phức z biết 1  i  z  2  3i  z  2  i   2.

A. z  1  2i.
B. z  2  i.
C. z  2  i.
D. z  1  2i.
Câu 7: Cho số phức z  1  i . Số phức nghịch đảo của z là
1 i
1 i
1  i
A.
.
B. 1  i .
C.
.
D.
.
2
2
2
z
z  1  2i , z2  3  i . Tìm số phức
Câu 8: Cho hai số phức 1
z 2 .
z1
1 7
1 7
1 7
1 7
A. z   i .
B. z   i .
C. z   i .
D. z    i .
5 5
10 10
5 5
10 10
Câu 9: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình z 2  2 z  5  0 trên tập số phức  .
A. 1  2i ; 1  2i .
B. 1 i ; 1 i .
C. 1  2i ; 1  2i .
D. 1  i ; 1  i .
2
Câu 10: Nghiệm của phương trình z  2 z  7  0 trên tập số phức là:
B. z  1  2 2i .
C. z  1  7i .
D. z  1  2i .
A. z  1  6i .
Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn: z  2  i   13i  1 . Tính mô đun của số phức z .
A. z  34 .

P  1  3i

B. z  34 .
2018

 1  3i

C. z 

34
.
3

5 34
.
3

2018

Câu 12: Tính
.
A. P  2 .
B. P  21010 .
C. P  22019 .
3
Câu 13: Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn z  2 z   2  i  1  i  .
A. 13.
B. 9.
C. 13.
Câu 14: Tính môđun của số phức z biết z   4  3i 1  i  .
A. z  25 2 .

D. z 

B. z  7 2 .

C. z  5 2 .

D. P  4 .
D. 9.
D. z  2 .

Câu 15: Cho số phức z  2  3i . Tìm môđun của số phức w  1 i  z  z .

https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc

Trang 1

Trang 1

NHÓM TOÁN VD – VDC

ĐỀ KIỂM TRA SỐ PHỨC – TỔ 2 – 2018-2019

A. w  3 .

B. w  5 .




 3.i  1 .

D. w  7 .

C. w  4 .

Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn 1  i 3 .z  4i . Tính z 2017 .
A. 8672





3 i .

B. 8672

C. 8672







3 i .



D. 8672 1  3.i .

Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2   2  i  z   3  2i  z  i . Tìm tọa độ điểm biểu diễn của
số phức liên hợp với z .
 11 5 
 11 5 
A. M  ;   .
B. M   ;  .
 8 8
 8 8
 11 5 
 11 5 
C. M   ;   .
D. M  ; 
 8 8
 8 8
Câu 18: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 4 z 2  4 z  3  0 . Giá trị của biểu thức
z1  z2 bằng

A. 3 2 .

B. 2 3 .

C. 3 .
D. 3 .
2
Câu 19: Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z  z  1  0 là z  a  bi với a , b   .
Tính a  3b .
A. 2 .
B. 1.
C. 2 .
D. 1 .
2
Câu 20: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z  2 z  5  0 . Tìm tọa độ điểm biểu
7  4i
diễn số phức
trên mặt phẳng phức?
z1
A. P  3; 2  .

B. N 1;  2  .

C. Q  3; 2  .

D. M 1; 2  .

Câu 21: Cho hai số phức z1  m  3i , z2  2   m  1 i , với m   . Tìm các giá trị của m để z1.z2 là số thực.
A. m  2 hoặc m  3 . B. m  2 hoặc m  1 .
C. m  1 hoặc m  2 . B. m  2 hoặc m  3 .
Câu 22: Cho số phức z  0 sao cho z không phải là số thực và w 

z
z
là số thực. Tính
.
2
2
1 z
1 z

1
1
1
.
B. .
C. 2 .
D. .
5
2
3
2
Câu 23: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z  z  2  0 . Tìm phần ảo của số phức

A.

w   i  z1  i  z2  

2018

.
1009
B. 2 .

1009
A. 2 .

Câu 24: Cho số phức

z

thỏa mãn

1008
D. 2 .

1008
C. 2 .

z 1
1

. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
z  3i
2

P  z  i  2 z  4  7i .

A. 8 .
B. 20 .
C. 2 5 .
D. 4 5 .
4
3
2
Câu 25: Phương trình z  2 z  z  2 z  1  0 có n nghiệm dạng z  a  bi, a , b   , khi đó
T  m ax  a  b  là:
A. T 
1.C
11.B
21.A

3 5
.
2

2.C
12.C
22.B

B. T 
3.A
13.C
23.B

3 5
.
2

4.D
14.C
24.B

https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc

5.D
15.B
25.A

C. T 
HẾT
6.B
16.C

1 3
.
2

7.C
17.A

D. T 
8.C
18.D

1 5
1 3

9.C
19.C

10.A
20.A

Trang 2

Trang 2

NHÓM TOÁN VD – VDC

ĐỀ KIỂM TRA SỐ PHỨC – TỔ 2 – 2018-2019

NHÓM TOÁN VẬN DỤNG- VẬN DỤNG CAO

Đề kiểm tra: 45 phút
Môn: Giải tích 12 – Chương IV
NĂM HỌC 2018 - 2019

Câu 2.

ĐỀ SỐ 02
Tìm phần ảo của số phức z  5  7i ?
A. 5 .
B. 7 .
C. 7 .
Tìm số phức liên hợp của số phức z  3  4i ?

Câu 3.

A. z  3  4i .
B. z  4  3i .
C. z  3  4i .
Điểm M trong hình dưới là biểu diễn của số phức nào sau đây?

Câu 1.

D. i .
D. z  4  3i .

y

2
1
-2

-1

O

1

3 x

2

-1
-2
-3

Câu 4.

A. z  3  2i .

B. z  3  2i .

A. 5.

B. 3.

M

Môđun của số phức z   2  3i    3  5i  là:

C. z  2  3i .

D. z  2  3i .

C.

D.

5.

3.

Câu 5.

Phần ảo của số phức z   2  3i   1  i  là:
D. 10i .

Câu 6.

A. 14i .
B. 14 .
C. 10 .
Số phức liên hợp của số phức z  2i  3  4i 1  i  là:
A. 2  14i .

D. 14  2i .

Câu 7.

Câu 8.

2

2

B. 2  14i .

C. 1  7i .
z
Cho hai số phức z1  1  2i , z2  3  i . Tìm số phức z  2 .
z1
1 7
1 7
1 7
A. z   i .
B. z   i .
C. z   i .
5 5
10 10
5 5
Cho số phức z  1  3i. Khi đó.

D. z  

1 7
 i.
10 10

1 1
3
1 1
3
1 1
3
1 1
3
B.  
C.  
D.  
 
i.
i.
i.
i.
z 2 2
z 4 4
z 2 2
z 4 4
Câu 9. Tìm các nghiệm phức của phương trình 4 z 2  4 z  2  0 .
2i
2i
1 i
2i
2i
1 i
A. z 
, z
. B. z 
, z
. C. z 
,z 
. D. z  1  i .
2
2
2
4
4
2
Câu 10. Trong  , căn bậc hai của -121 là:
A. -11i .
B. 11i .
C. -11 .
D. 11i và -11i
Câu 11. Cho hai số thực x; y thỏa  2 x  3   y  3 i   x  1   2 y  9  i . Tổng x  y bằng:

A.

A. 16 .
Câu 12.

B. 6 .

C.

22
.
5

D.

48
.
3

Các điểm biểu diễn của số thuần ảo nằm ở đâu trên mặt phẳng tọa độ?
B. Trục Oy
C. Đường thẳng y  x . D. Đường tròn
A. Trục Ox

https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc

 O;1
Trang
1 3
Trang

NHÓM TOÁN VD – VDC

ĐỀ KIỂM TRA SỐ PHỨC – TỔ 2 – 2018-2019

Câu 13. Cho hai số phức z  2 x  3 y   x  y  4  i và w  x  y  6   2 x  y  2  i , với x, y   . Gọi

x0 , y0 là hai số thực thỏa mãn z  w . Tính giá trị biểu thức T  x02  x0 y0  y02
A. 3.
C. 7.
B. 5.
D. 1.
2
Câu 14. Xác định phần ảo của số phức w  1   2  i  z  z , biết  3  i  z  1  2i  z  3  2i
A. 4 .
B. 4i .
C. 4 .
Câu 15. Tập hợp điểm biều diễn số phức z thỏa mãn iz  2  3i  2 là:

D. 4i .

A.  x  2    y  3  4 .

B.  x  3   y  2   4 .

C.  x  2    y  3  4 .

D.  x  3   y  2   4

2

2

2

2

2

2

2

2

22  3i
4
;
. Tính môđun
5  2i 1  i
của số phức z có điểm biểu diễn là điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
A. 5 .
B. 26 .
C. 13 .
D. 10 .
4  7i
Câu 17. Tìm số phức z thỏa mãn 1  2i  z 
 8i  2 .
2i
11 8
A. z  3  4i .
B. z  4  3i .
C. z  3  4i .
D. z   i .
5 5
2
Câu 18. Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z  2 z  3  0 . Tọa độ điểm M biểu
diễn số phức z1 là:
Câu 16. Giả sử A, B, C theo thứ tự là điểm biểu diễn các số phức  2  i  ;
2





B. M  1; 2  .

A. M 1;  2 .



C. M  1;  2  .



D. M 1;  2i .

Câu 19. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  4 z  5  0 . Giá trị của biểu thức z12  z22

bằng.
A. 10 .
B. 20 .
C. 6 .
D. 6  8i .
Câu 20. Giả sử z  a  bi với a, b  , b  0 là số phức thỏa mãn 1  4i  z là số thuần ảo và
z  2 z  5 . Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a   0; 2 .
Câu 21.

B. a   5;0  .

C. a   5;8  .

D. a   2;5  .

Cho số phức z thỏa mãn z  2  5i   z  3  i   10  3i . Tìm môđun của z .
A.

5.

Câu 22. Gọi

13 .
các
ngiệm

C. 2 2 .

B.

z1 ,

là

z2

 a, b, c  , a  0, b

2

phức

D. 4 .

của

phương

trình

az 2  bz  c  0 ,

 4ac  0  . Đặt P  z1  z2  z1  z2 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
2

2

c
c
2c
4c
.
B. P  .
C. P 
.
D. P 
.
2a
a
a
a
Câu 23. Cho phương trình z 2  mz  2m  1  0 trong đó m là tham số phức; giá trị m để phương trình
có hai nghiệm z1 ; z2 thỏa mãn z12  z22  10 .
A. P 

A. m  1  3i ; m  1  3i . B. m  2  2 2i; m  2  2 2i .
C. m  1  3i ; m  2  3i . D. m  1  2i; m  1  2i .
Câu 24.

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P 

2 z  3i
với z là số phức khác 0
z

và z  3 . Tính tổng M  m .
A. 4 .

B. 3 .

C. 5 .

D. 6 .

Câu 25. Xác định tất cả các số thực m để phương trình z  2 z  1  m  0 có nghiệm phức z thỏa mãn
z  2.
2

A. m  3 .
C. m  1 , m  9 .
https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc

B. m  3 , m  9 .
D. m  3 , m  1 , m  9 .
Trang
2 4
Trang

NHÓM TOÁN VD – VDC

1.B
11.B
21.B

2.C
12.B
22.D

ĐỀ KIỂM TRA SỐ PHỨC – TỔ 2 – 2018-2019

3.C
13.A
23.B

4.C
14.C
24.A

BẢNG ĐÁP ÁN
5.B
6.A
15.B
16.D
25.D

https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc

7.C
17.C

8.D
18.A

9.C
19.A

10. D
20.D

Trang
3 5
Trang

NHÓM TOÁN VD – VDC

ĐỀ KIỂM TRA SỐ PHỨC – TỔ 2 – 2018-2019

NHÓM TOÁN VẬN DỤNG- VẬN DỤNG CAO

Đề kiểm tra: 45 phút
Môn: Giải tích 12 – Chương IV
NĂM HỌC 2018 - 2019
ĐỀ SỐ 3
Câu 1:

Phần ảo của số phức z   2  i  là
2

A. 4 .
Câu 2:

Câu 8:

B. ad  bc .

C. ac  bd .

D. ac  bd

B. 2.

C. 3.

D. 4.

B. 6 .

D. 8 .

C. 8.

B. 5.

C. 3.

1
 a  bi ,  a, b    . Tính ab .
3  4i
12
12
A.
.
B. 
.
625
625

D. 14.

Biết

C. 

12
.
25

D.

12
.
25

Cho i là đơn vị ảo. Với a, b  , a 2  b 2  0 thì số phức a  bi có nghịch đảo là

A.
Câu 9:

D. w  11

Cho hai số phức z1  3i  1, z2  2  i ta có z1  z2  a  bi . Khi đó a 2  b 2 bằng

A. 13 .
Câu 7:

26 .

C.

Cho hai số phức z1  3i  1, z2  2  i ta có z1.z2  a  bi . Khi đó a  b bằng
A. 6.

Câu 6:

B. w  34 .

Cho hai số phức z1  2  3i, z2  3  i ta có z1  z2  a  bi . Khi đó a  b bằng
A. 1.

Câu 5:

D. 5

Cho các số phức z  a  bi, w  c  di  a, b, c, d   . Số phức z.w có phần thực là
A. ac .

Câu 4:

C. 3 .

Cho số phức z  2  3i . Tính mô đun số phức w  z  1  2i .
A. w  10 .

Câu 3:

B. 4i .

1
i.
ab

B.

a  bi
.
ab

C.

a  bi
.
a 2  b2

D.

a  bi
.
a 2  b2

Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 5 z 2  8 z  5  0 . Tính S  z1  z2  z1 z2 .

A. S  3 .

B. S  15 .

C. S 

13
.
5

3
D. S   .
5

Câu 10: Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2 z 2  6 z  5  0 . Tìm iz0 ?

1 3
A. iz0    i .
2 2

B. iz0 

1 3
 i.
2 2

1 3
C. iz0    i .
2 2

D. iz0 

1 3
 i.
2 2

Câu 11: Trong mặt phẳng phức, biểu diễn số phức z là điểm A  2;1 , biểu diễn số phức w là B  3; 2  .
Tính z  2w .

A. z  2w  5 .

B. z  2w  41 .

https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc

C. z  2w  4 .

D. z  2w  26

Trang 1

Trang 6

NHÓM TOÁN VD – VDC

ĐỀ KIỂM TRA SỐ PHỨC – TỔ 2 – 2018-2019

Câu 12: Biết có 2 số phức z1 , z2 có phần ảo là 3 , mô đun bằng 5. Tính z1  z2 .
A. 8.

B. 6.

Câu 13: Cho hai số phức
A.

a12  b12 .

C.

5.

D. 13

z1  a1  b1i, z2  a1  b1i . Khi đó z1.z2 bằng
B. a12  b12 .

Câu 14: Cho số phức z  a  i . Khi đó
A. z 2  a 2  1  2ai .
B. z 2  a 2  1  2 ai .

C. a12  b12 .

D. a1  b1 .

C. z 2  a 2  1  2ai .

D. z 2  a 2  1  2ai .

Câu 15: Gọi M , N , P lần lượt là điểm biểu diễn hình học của ba số phức z1 , z2 , z3 sao cho tứ giác

MONP là hình bình hành. Khi đó khẳng nào sau đây đúng?
A. z2  z1  z3 .
B. z3  z1  z2 .
C. z1  z2  z3 .
Câu 16: Cho ba số phức z1  3  i, z2  1  i, z3  x  2 y   3x  y  i , biết rằng
A. x  y 

2
.
25

B. x  y 

2
.
25

C. x  y 

4
.
25

D. z2  z1  z3 .
z2
 z3 . Khi đó
z1

D. x  y 

4
.
25

Câu 17: Cho hai số phức z1  x  yi, z2  1  i . Khi đó
A. 2.

z1
 x  y   x  yi .
z2

B. 2.

z1
 x  y   x  yi .
z2

C. 2.

z1
 x  y   x  yi .
z2

D. 2.

z1
 x  y   x  yi .
z2

Câu 18: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 z 2  3 z  4  0 . Tính w 

3
A. w    2i .
4

B. w 

3
 2i .
4

3
C. w  2  i .
2

1 1
  iz1 z2 .
z1 z2

D. w 

3
 2i .
2

2
Câu 19: Cho a , b là các số thực thỏa phương trình z  az  b  0 có nghiệm z  3  2i , tính S  a  b
.
A. S  19 .
B. S  7 .
C. S  7 .
D. S  19 .

Câu 20: Biết phương trình z 2  2017.2018 z  2 2018  0 có hai nghiệm
A. S  2 2018 .

B. S  2 2019 .

Câu 21: Cho số phức z  1  i . Khi đó
A. z 2010  21005 i .
B. z 2010  21004 i .

z1 , z2 . Tính S  z  z .
1
2

C. S  21009 .

D. S  21010 .

C. z 2010  21004 i .

D. z 2010  21005 i .

1 i
là số thực và z  2  m với m   . Có bao nhiêu giá trị của m
z
để có đúng một số phức thỏa mãn bài toán?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 4.

Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn

Câu 23: Gọi z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình z 2  4 z  5  0 . Đặt w  1  z1 

100

 1  z2  .
100

Khi đó.

A. w  251 .

B. w  251 .

https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc

C. w  251 i .

D. w  251 i .

Trang 2

Trang 7

NHÓM TOÁN VD – VDC

ĐỀ KIỂM TRA SỐ PHỨC – TỔ 2 – 2018-2019

Câu 24: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  z  1  0 . Tính giá trị của

P  z12017  z22017 .
A. P  3 .

B. P  2 3 .

C. P  3 .

 z 2  2 z  2  z 2  z  1  3i
Câu 25: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 
?
 z  2
A. 1.
B. 2.
C. 3.
HẾT

https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc

D. P  0 .

D. 4

Trang 3

Trang 8

NHÓM TOÁN VD – VDC

ĐỀ KIỂM TRA SỐ PHỨC – TỔ 2 – 2018-2019

NHÓM TOÁN VẬN DỤNG- VẬN DỤNG CAO

Đề kiểm tra: 45 phút
Môn: Giải tích 12 – Chương IV
NĂM HỌC 2018 - 2019
ĐỀ SỐ 4
Câu 1:

Cho số phức z  3  5i . Trong các số sau, số nào là số phức liên hợp của z ?
A. z  3  5i.
B. z  3  5i.
C. z  3  5i.
D. z  3  5i.

Câu 2:

Cho số phức z  2  i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .
A. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng  i .
B. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 1 .
C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 1 .
D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng i .

Câu 3:

Tìm modun của số phức z = 7 – 5i.
A. 74.

Câu 4:

Câu 5:
Câu 6:

B.

Câu 9:

D.

24.

z1  2  3i , z2  4  5i . Số phức z  z1  z2 là
B. z  2  2i .
C. z  2  2i .

D. z  2  2i .

Cho hai số phức
A. 5  5i .

z1  2  2i , z2  3  3i . Khi đó số phức z1  z2 là
B. 5i .
C. 5  5i .

D. 1  i .

Phần thực của số phức z   3  i 1  4i  là

Phần ảo của số phức z 
A. 

Câu 8:

C. 24.

Cho hai số phức
A. z  2  2i .

A. 1 .
Câu 7:

74.

11
.
10

B. 13 .

3  i 3  2i

là:
2  i 1 i
3
B.  .
10

C. 1 .

C. 

3i
.
10

Trên tập số phức, tìm nghiệm của phương trình iz  2  i  0 .
A. z  1  2i .
B. z  2  i .
C. z  1  2i .

D. 13 .

D. 

11i
.
10

D. z  4  3i .

Phương trình z 2  2 z  26  0 có hai nghiệm phức z1 , z2 .
Xét các khẳng định sau:
(I). z1.z2  26 . (II). z1 là số phức liên hợp của z2 .
(III). z1  z2  2 . (IV). z1  z2 .
Số khẳng định đúng là
A. 1 .

B. 2 .

C. 3 .

D. 4 .

Câu 10: Nghiệm của phương trình z2  2 z  7  0 trên tập số phức là:
A. z  1  6i .

B. z  1  2 2i .

https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc

C. z  1  7i .

D. z  1  2i .
Trang 1

Trang 9

NHÓM TOÁN VD – VDC

ĐỀ KIỂM TRA SỐ PHỨC – TỔ 2 – 2018-2019

Câu 11: Tìm số phức z thỏa mãn z  2 z  3  2i .
A. z  2  i.
B. z  1  2i.

C. z  1  2i.

D. z  2  i.

Câu 12: Tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z  1.
A. Hình tròn tâm O  0;0  bán kính R  1 .
B. Đường tròn tâm O  0;0  bán kính R  1 .
C. Hình vành khăn.
D. Đường thẳng.
Câu 13: Cho hai số phức z   a  2b    a  b  i và w  1  2i . Biết z  w.i . Tính S  a  b .
A. S  7 .

B. S  4 .

C. S  3 .

D. S  7 .

Câu 14: Tổng phần thực và phần ảo của số phức z  1  i    3  3i  là
2

C. 3  i .

B.  4 .

A. 4 .

D. 10 .

Câu 15: Cho số phức z thỏa mãn z  4 z  7  i  z  7  . Khi đó, môđun của z bằng bao nhiêu?
B. z  3 .

A. z  5 .

C. z  5 .

D. z  3 .

Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn: z  2  i   13i  1 . Tính mô đun của số phức z .
B. z  34 .

A. z  34 .

C. z 

34
.
3

D. z 

5 34
.
3

Câu 17: Cho số phức z thoả mãn 1  i  z  1  3i . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các
điểm M , N , P , Q ở hình dưới đây?
y

N

2

1 O
P

A. Điểm Q .

M

1
2

x

Q

B. Điểm P .

C. Điểm M .

D. Điểm N .

Câu 18: Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z2  4z  9  0 . Gọi M , N là các điểm biểu diễn
của

z1 và z2 trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là:

A. MN  4 .

B. MN  5 .

C. MN  2 5 .

Câu 19: Phương trình z 3  8 có bao nhiêu nghiệm phức với phần ảo âm?
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .

https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc

D. MN  2 5 .
D. 4 .

Trang 2

Trang 10

NHÓM TOÁN VD – VDC

ĐỀ KIỂM TRA SỐ PHỨC – TỔ 2 – 2018-2019

Câu 20: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  2 z  10  0 . Tính giá trị của biểu thức

A  | z1 |2  | z2 |2 .
A. 15.

B. 17.

Câu 21: Cho hai số phức z , w thỏa mãn
thức P  z.w  z.w .
A. P  14i .

C. 19.
z  2w  3

,

B. P  28i .

Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn

D. 20.

2 z  3w  6

z  4w  7

và

. Tính giá trị của biểu

D. P  28 .

C. P  14 .

z  2 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức

w  3  2i   2  i  z là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó bằng?

C. 2 5 .

B. 20 .

A. 7 .

D.

7.

z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2
M  z1100  z100
2 .
z  2 z  2  0 . Tính
A. M  251 .
B. M  251 .
C. M  251 i .
D. M  250 .

Câu 23: Gọi

Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thỏa mãn điều kiện
w = (1 - 2i ) z + 3 , biết z là số phức thỏa mãn z + 2 = 5 .

A. (x - 1) + (y - 4) = 125 .

B. (x - 5) + (y - 4) = 125 .

C. (x + 1) + (y - 2) = 125 .

D. x = 2 .

2

2

2

2

2

Câu 25: Tìm mô-đun của số phức w  b  ci biết số phức

2

  2  i
1  3i  1  i 

là nghiệm của phương

29 .

D. 19

1  3i

12
6

6

trình z 2  8bz  64c  0 .

A. 2 5 .

B. 7 .

C.
HẾT

https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc

Trang 3

Trang 11

NHÓM TOÁN VD – VDC

ĐỀ KIỂM TRA SỐ PHỨC – TỔ 2 – 2018-2019

BẢNG ĐÁP ÁN
1.A
11.C
21.D

2.B
12.B
22.C

3.B
13.A
23.A

4.B
14.B
24.A

https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc

5.C
15.C
25.C

6.A
16.B

7.B
17.C

8.C
18.D

9.C
19.A

10.A
20.D

Trang 4

Trang 12

NHÓM TOÁN VD – VDC

ĐỀ KIỂM TRA SỐ PHỨC – TỔ 2 – 2018-2019

NHÓM TOÁN VẬN DỤNG- VẬN DỤNG CAO

Đề kiểm tra: 45 phút
Môn: Giải tích 12 – Chương IV
NĂM HỌC 2018 - 2019
ĐỀ SỐ 05
Câu 1:

Trong mặt phẳng Oxy , điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z . Số phức z là
y
M

1
x

-2

A. 1  2i
Câu 2:

Câu 4:

Câu 5:

Câu 6:

C. Q  3;1

D. M 1;3

D. 1  3i

Cho số phức z  2  5i. Tìm số phức w  iz  z
A. w  7  7i
B. w  7  3i .
C. w  3  3i .

D. w  3  7i. .

Tìm phần ảo của số phức z 
10i
.
7

B.

1  2i
.
3  4i

2
.
5

C.

2i
.
5

D.

10
.
7

Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm là 1  2i ?
B. z 2  2 z  5  0.

C. z 2  2 z  3  0.

D. z 2  2 z  3  0.

Kí hiệu a , b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức 3  2 2i . Tìm a , b .
A. a  3; b  2

Câu 9:

B. P  3;1

Số phức có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3 là
A. 1  3i
B. 1  3i
C. 1  3i

A. z 2  2 z  5  0.
Câu 8:

D. 2  i

Cho số phức z1  1  2i , z 2  3  i . Tìm điểm biểu diễn của số phức z  z1  z2 trên mặt phẳng tọa
độ.
A. M  2; 5 
B. P  2; 1
C. Q  1; 7 
D. N  4; 3 

A.
Câu 7:

C. 1  2i

Cho số phức z thỏa mãn  2  i  z  7  i . Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức z trên mặt
phẳng tọa độ?
A. N  3; 1

Câu 3:

B. 2  i

O

B. a  3; b  2 2

C. a  3; b  2

D. a  3; b  2 2

Cho số phức z được biểu diễn bởi điểm M  2; 3 . Tìm tọa độ điểm M  biểu diễn cho số phức iz .
A. M   3; 2 

B. M   3; 2 

https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc

C. M   3; 2 

D. M   3; 2 

Trang 1
Trang 13

NHÓM TOÁN VD – VDC

ĐỀ KIỂM TRA SỐ PHỨC – TỔ 2 – 2018-2019
1  3i
Câu 10: Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn a   b  1 i 
. Giá trị nào dưới đây là môđun của
1  2i
z?
A. 5 .

B. 1 .

C. 10 .

5.

D.

2017

 1 i 
z 

 1  i  . Tính z 5  z 6  z 7  z 8 .
Câu 11: Cho số phức
A. 0
B. 4i
C. 2

D. 4

Câu 12: Tìm phần ảo của số phức z , biết 1  i  z  3  i .
A. 2 .

B. 1 .

C. 1 .

D. 2 .

C. z  3  i .

D. z  3  i .

z  4  i
C. 
.
 z  4  i

 z  1  2i
D. 
.
z  2  i

Câu 13: Tìm số phức liên hợp của số phức z  i  3i  1 .
A. z  3  i .

B. z  3  i .

2
Câu 14: Cho số phức u  3  4i . Nếu z  u thì ta có
z  2  i
z  1 i
A. 
.
B. 
.
 z  2  i
z  1 i

Câu 15: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 4 z 2  4 z  3  0 . Giá trị của biểu thức
A.

1
.
3

1
B.  .
2

C. 

2
3

D.

z1 z2
bằng

z2 z1

3
.
2

Câu 16: Gọi z1; z2 là các nghiệm phức của phương trình z 2  8z  25  0 . Tìm giá trị của z1  z2
A. 6 .

B. 3 .

C. 8 .

D. 5 .

Câu 17: Gọi M là điểm biểu diễn số phức z  3  4i và điểm M  là điểm biểu diễn số phức z  
Tính diện tích tam giác OMM  ( O là gốc tọa độ).
25
25
31
.
B.
.
C.
.
A.
4
2
4

D.

1 i
z.
2

15
.
2

Câu 18: Định tất cả các số thực m để phương trình z 2  2 z  1  m  0 có nghiệm phức z thỏa mãn z  2
A. m  3 .

B. m  3; m  9 .

C. m  1; m  9 .

D. m  3; m  1; m  9 .

Câu 19: Cho số phức 1  i  z  4  2i . Tìm môđun của số phức w  z  3 .
A.

7.

B. 10 .

C. 25 .

D. 5 .

Câu 20: Gọi z1 , z2 , z3 là các nghiệm của phương trình iz 3  2z 2  1  i  z  i  0 . Biết z1 là số thuần ảo. Đặt
P  z2  z3 , hãy chọn khẳng định đúng.

A. 4  P  5 .

B. 2  P  3 .

C. 3  P  4 .

Câu 21: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  3i  5 và
A. 1 .

B. 0 .

https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc

D. 1  P  2

z
là số thuần ảo.
z4

C. vô số.

D. 2 .
Trang 2
Trang 14

NHÓM TOÁN VD – VDC
ĐỀ KIỂM TRA SỐ PHỨC – TỔ 2 – 2018-2019
Câu 22: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng phức thoả mãn điều kiện

 2  z  i  z 

là số thực.

A. Đường tròn x 2  y 2  2 x  y  0

B. Đường thẳng x  2 y  2  0

C. Đường thẳng x  y  2  0

1
5

D. Đường tròn tâm I  1;   , bán kính R 
2
2


Câu 23: Cho số thực

z1 và số phức z2 thỏa mãn z2  2i 1 và

z 2  z1
là số thực. Gọi a , b lần lượt là giá
1 i

trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z1  z2 . Tính T  a  b .

A. T  4 2 .

B. T  3 2  1 .

C. T  2  3 .

D. T  4 .

Câu 24: Cho hai số phức z , w có phần ảo khác 0 thỏa mãn z  2, w  2  w  z và

 w  2

2

z2

là số thuần

thực. Giá trị của w bằng

B.

A. 2 2 .
Câu 25: Cho số phức z 

3.

C. 2 .

9 m  6   m3  4m 2  7 m  2  i

z là số thực.
A. m  1, m  3 .

m  2i
B. m  4, m  5 .

D. 4

. với m là tham số thực. Với giá trị nào của m thì

C. m  1, m  3 .

D. m  2, m  4

HẾT

https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc

Trang 3
Trang 15

NHÓM TOÁN VD – VDC
1.D
11.A
21. D

2.C
12.A
22.B

3.B
13.C
23.A

4.A
14.D
24.C

ĐỀ KIỂM TRA SỐ PHỨC – TỔ 2 – 2018-2019
BẢNG ĐÁP ÁN
5.C
6.B
7.B
8.B
9.C
10.D
15.C
16.A
17.A
18.D
19.D
20.B
25.C

https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc

Trang 4
Trang 16

NHÓM TOÁN VD – VDC

ĐỀ KIỂM TRA SỐ PHỨC – TỔ 2 – 2018-2019

NHÓM TOÁN VẬN DỤNG- VẬN DỤNG CAO

Đề kiểm tra: 45 phút
Môn: Giải tích 12 – Chương IV
NĂM HỌC 2018 - 2019
ĐỀ SỐ 6
Câu 1:

Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A, B như hình vẽ bên. Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu
diễn số phức
1
A. 2  i .
2

Câu 2:

B. 1  2i .

C. 2  i .

1
D.   2i .
2

Gọi a , b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức

z  1  3i 1  2i   3  4i  2  3i  . Giá trị của a  b là
A. 7
Câu 3:

Câu 5:

B. 17

D. 4

C. 15

B. 2 .

D. 1.

C. 1.

Số phức z nào sau đây thõa mãn z  5 và z là số thuần ảo?
B. z  2  3i .

C. z  5i .

Câu 9:

D. z  5 .

Gọi M là điểm biểu diễn số phức z  3  4i và điểm M  là điểm biểu diễn số phức z  
Tính diện tích tam giác OMM  ( O là gốc tọa độ).
25
31
15
.
B.
.
C.
.
A.
2
4
2

Câu 8:

D. 4 .

2
Nếu z  i là nghiệm phức của phương trình z  az  b  0 với  a, b    thì a  b bằng:

A. z   5i .
Câu 7:

D. 7

Cho số phức z  1  2i . Phần ảo của số phức w  2 z bằng:
A. 4i .
B. 4i .
C. 4 .

A. 2 .
Câu 6:

C. 31

Cho số phức z1  1  3i và z 2  3  4i . Tính môđun của số phức z1  z2 .
A. 8

Câu 4:

B. 31

D.

1 i
z.
2

25
.
4

 a, b    thõa mãn z  1  3i  z i  0 . Tính S  a  3b .
Cho số phức z  a  bi
7
7
A. S  5 .
B. S  5 .
C. S   .
D. S  .
3
3
Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z  1  z  i là đường thẳng
A. x  y  0 .

Câu 10: Tìm tất cả các số thực
A. x  0, y  2

B. x  y  1  0 .

x, y

C. x  y  1  0 .

D. x  y  0 .

2
sao cho x  1  yi  1  2i .

B. x  2 , y  2

C. x  2 , y  2

Câu 11: Cho số phức z  mi (m  ) . Tìm phần ảo của số phức

https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc

D. x   2 , y  2

1
?
z
Trang 1
Trang 17

NHÓM TOÁN VD – VDC
A.

ĐỀ KIỂM TRA SỐ PHỨC – TỔ 2 – 2018-2019

1
i.
m

B. 

1
.
m

C.

1
.
m

D. 

1
i.
m

Câu 12: Tính mô đun số phức nghịch đảo của số phức z  1  2i  .
2

A.

5.

B.

1
.
25

C.

3
6
2016
Câu 13: Tính tổng S  1  i  i  ...  i .
A. S  1
B. S  1

1
.
5

D.

C. S  i

1
.
5

D. S  i

Câu 14: Trong mặt phẳng phức, gọi A , B , C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z1  3  2i ,
z 2  3  2i , z3  3  2i . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. A và B đối xứng nhau qua trục hoành
B. A , B , C nằm trên đường tròn tâm là gốc tọa độ và bán kính bằng 13
C. B và C đối xứng nhau qua trục tung
 2
D. Trọng tâm của tam giác ABC là điểm G 1; 
 3
Câu 15: Cho số phức z thỏa mãn z  m  z  1  m và số phức z  1  i . Định tham số m để z  z  là nhỏ
nhất.

A. m  1 .

B. m 

1
.
2

1
C. m   .
2

D. m 

1
.
3

Câu 16: Cho số phức z  1  i  , biết n   và thỏa mãn log 4  n  3  log 4  n  9   3 . Tìm phần thực của
n

số phức z .
A. a  7

B. a  0

Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn
zw
.
của
A. 13  3 .

z 1 i  1

C. a  8

D. a  8

, số phức w thỏa mãn

B. 17  3 .

w  2  3i  2

C. 17  3 .

. Tính giá trị nhỏ nhất

D. 13  3 .

Câu 18: Cho số phức z biết rằng các điểm biểu diễn hình học của các số phức z ; iz và z  iz tạo thành
một tam giác có diện tích bằng 18. Môdun của số phức z bằng
A. 6 .

B. 9 .

D. 3 2 .

C. 2 3 .

Câu 19: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng phức thoả mãn điều kiện

 2  z  i  z 

là số thực.

1
5

A. Đường tròn tâm I  1;   , bán kính R 
2
2


B.

Đường

tròn

x2  y2  2x  y  0

C. Đường thẳng x  2 y  2  0

D. Đường thẳng x  y  2  0

Câu 20: Cho số phức z thỏa mãn z 1  3i  z  3  i   4 10 ,

https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc

z 1

. Tính

z

.

Trang 2
Trang 18

NHÓM TOÁN VD – VDC
A. z 

1  65
4

ĐỀ KIỂM TRA SỐ PHỨC – TỔ 2 – 2018-2019
B. z 

1  65
4

C. z 

1  65
2

D. z 

1  65
2

2

Câu 21: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 = z + z ?
A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Câu 22: Giả sử z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình  2  i  . z .z  1  2i  z  1  3i và z1  z2  1 .
Tính M  2 z1  3z2 .

A. M  19 .

B. M  19 .

C. M  19 .

D. M  25 .

Câu 23: Tìm giá trị lớn nhất của P  z 2  z  z 2  z  1 với z là số phức thỏa mãn z  1 .
A. 5 .

B.

3.

C. 3 .

D.
2

13
.
4

2

Câu 24: Biết số phức z thỏa mãn z  3  4i  5 và biểu thức T  z  2  z  i đạt giá trị lớn nhất. Tính

z.
A. z  5 2 .

B. z  33 .

C. z  50 .

D. z  10 .

Câu 25: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  z  5  i   2i   6  i  z ?
A. 1

B. 3

https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc

C. 4
HẾT

D. 2

Trang 3
Trang 19