Giải các phương trình : a. b. c. d.

Bài 3 (SGK trang 57)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:29

Giải các phương trình :

a. $\sqrt{3-x}+x=\sqrt{3-x}+1$

b. $x+\sqrt{x-2}=\sqrt{2-x}+2$

c. $\dfrac{x^2}{\sqrt{x-1}}=\dfrac{9}{\sqrt{x-1}}$

d. $x^2-\sqrt{1-x}=\sqrt{x-2}+3$

a) ĐKXĐ: x ≤ 3.

$\sqrt{3-x}$ +x = $\sqrt{3-x}$ + 1 ⇔ x = 1. Tập nghiệm S = {1}.

b) ĐKXĐ: x = 2.

Giá trị x = 2 nghiệm đúng phương trình. Tập nghiệm S = {2}.

c) ĐKXĐ: x > 1.

$\frac{x^{2}}{\sqrt{x-1}}=\frac{9}{\sqrt{x-1}}$ ⇔ $\frac{x^{2}-9}{\sqrt{x-1}}$ = 0

=> x = 3 (nhận vì thỏa mãn ĐKXĐ)

x = -3 (loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ).

Tập nghiệm S = {3}.

d) $\sqrt{1-x}$ xác định với x ≤ 1, $\sqrt{x-2}$ xác định với x ≥ 2.

Không có giá trị nào của x nghiệm đúng phương trình.

Do đó phương trình vô nghiệm.