Bài 10 (Sgk tâp 1 - trang 104)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:15:51
Lý thuyết
Câu hỏi
Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng :
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn
b) DE < BC
Hướng dẫn giải
a) Gọi O là trung điểm của BC.
Theo tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền ta có:
EO=12BC;DO=12BC.EO=12BC;DO=12BC.
Suy ra OE=OD=OB=OC(=12BC)OE=OD=OB=OC(=12BC)
Do đó 4 điểm B, C, D, E cùng thuộc đường tròn (O) đường kính BC.
b) Xét đường tròn nói ở câu a), BC là đường kính, DE là một dây không qua tâm, do đó DE<BC.
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:25