18 tuyệt chiêu nhẩm nhanh trong giải bài tập vật lý

MỤC LỤC Kinh nghiệm số 1. Ba bộ số thường gặp Kinh nghiệm số 2. Qui ước đơn vị tính độ biến dạng lò xo Kinh nghiệm số 3. Hệ phương trình đẹp Kinh nghiệm số 4. g  2  10 - Tính nhanh chu kỳ Kinh nghiệm số 5. Mượn, trả 100 - Tính lực đàn hồi Kinh nghiệm số 6. Tính cung dư Kinh nghiệm số 7. Tính quãng đường dựa vào hình thức thời gian Kinh nghiệm số 8. Mượn 100 - dao động tắt dần Kinh nghiệm số 9. Tính trở kháng Kinh nghiệm số 10. Mượn trả  Kinh nghiệm số 11. Tổng hợp dao động - hộp đen Kinh nghiệm số 12. Quy ước đơn vị - giao thoa ánh sáng Kinh nghiệm số 13. Giới hạn đại lượng vật lý - kiểm tra đáp án Kinh nghiệm số 14. Thủ thuật tính Uh , Vmax trong hiện tượng quang điện Kinh nghiệm số 15. Quy ước số mũ - hiện tượng quang điện Kinh nghiệm số 16. Quy ước đơn vị - Năng lượng phản ứng hạt nhân Kinh nghiệm số 17. Liên hệ năng - Xung lượng Kinh nghiệm số 18. Các cặp số liên hợp CẨM NANG KINH NGHIỆM TÍNH NHẨM Kinh nghiệm số 1. Ba bộ số thƣờng gặp 1; 3; 2; 3; 4; 5; 2,4  Ba bộ số thường gặp  ý nghĩa 1 52 = 32 + 42; 2 = 2,4 1 1 3 42 2 + 3 1;1; 2; 2 2 2 .....  Vận dụng Trong vật lý có rất nhiều trường hợp áp dụng 3 bộ số này đề tính nhẩm nhanh các đại lượng thành phần hoặc đại lượng tổng hợp 1 1 1 Ví dụ: T 2 = T12 + T22 ; = + 2 2 2 𝟏 ở𝟐𝒄𝒏𝒕 2 𝑍𝐴𝐵 = 𝟏 ở𝟐𝟏 + 𝟏 ở𝟐𝟐 T ở𝟐𝒄// T1 T2 = ở𝟐𝟏 + ở𝟐𝟐 2 = 𝑅 2 + 𝑍𝐿𝐶 ....  Bài tập minh hoạ VD1. Câu 22 - Giáo trình 114 chủ đề trắc nghiệm (114 CĐTN ) Một lò xo ghép với vật m1 thì có chu kỳ dao động bằng 1s. khi ghép với vật m2 thì có chu kỳ dao động bằng 3 s. Hỏi khi lò xo này ghép với cả 2 vật kia thì chu kỳ dao động bằng bao nhiêu A. 0,53s B. 1/2s C.2s D. đáp án khác Giải: T1 = 1; T2 = 3; T 2 = T12 + T22 thuộc bộ 1;3;2.  T = 1 2 = 2 VD2: cho mạch điện xoay chiều: R = 100, ZLC = 1003. Tính ZAB 2 2 Giải: 𝑍𝐴𝐵 = 𝑅 2 + 𝑍𝐿𝐶 ; thuộc bộ 1;3  ZAB = 2 100 = 200 Chú ý: bài này các em có thể bấm phép tính: ZAB = 1002 + (100 3)2 tuy nhiên công việc này chắc chắn lâu hơn việc lấy 100 nhân với 2  Bài tập tham khảo Câu 27- 114 CĐTN. Một vật khi gắn với lò xo 1 khi được kích thích cho dao động thì dao động được 120 chu kỳ trong một khoảng thời gian t. nếu con lắc đó gắn với lò xo 2 thì dao động được 160 chu kỳ trong khoảng thời gian nói trên. Nếu vật gắn với hệ 2 lò xo 1 và 2 nối tiếp thì dao động được bao nhiêu chu kỳ trong thời gian t đó A. 200 B. 96 C. 280 D. đáp án khác Câu 30 - 114 CĐTN. Một vật gắn với lò xo K1 thì dao động với chu kỳ 1s, vật đó gắn với lò xo 2 thì thời gian ngắn nhất để vật tăng tốc từ không đến cực đại là 0,253s. Nếu ghép 2 lò xo với vật thành hệ xung đối thì thời gian giữa 2 lần lực hồi phục bằng không là bao nhiêu? A. 2s B. 0,53s C. 0,253s D. 1s Câu 359 - 114 CĐTN Mạch chọn sóng vô tuyến có L không đổi C thay đổi được. Khi C = C1 thì mạch bắt được sóng có bước sóng 15m, khi C = C 2 thì mạch bắt được bước sóng 20m. Tính bước sóng mạch bắt được khi sử dụng 2 tụ trên mắc nối tiếp A. 12m B. 25m C. 35m D. 60/7m Kinh nghiệm số 2. Qui ƣớc đơn vị tính độ biến dạng lò xo  Bài toán Cho một con lắc lò xo gồm 1 lò xo có độ cứng K = 50N/m gắn với một vật có khối lượng m = 150g. Lò xo được treo thẳng đứng. Tính độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng  Tính toán thông thường mg 0,15.10 Ta có: l = = = 0,03m = 3cm K 50  Kinh nghiệm Đây là bài toán dễ. Rất nhiều học sinh chủ quan. Tuy nhiên bài toán dạng này xuất hiện hầu hết ở các dạng dao động điều hoà có liên quan đến tính biên độ dao động, lực đàn hồi, thời gian, quãng đường, tần suất dao động.... Để trong thời gian 0,5s tính được l ta làm như sau: - Quy ước đơn vị: m(gam); K(N/m); l (cm) 𝒎 𝟏𝟓𝟎 - áp dụng công thức: l = = = 𝟑𝒄𝒎. Đương nhiên mẹo này chỉ còn 𝑲 𝟓𝟎 đúng khi lấy g = 10m/s2  Bài tập minh hoạ Câu 1 - 114 CĐTN . Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên bằng 30cm. độ cứng K = 50N/m được treo vào một điểm cố định. biên độ A = 4cm. Tính chiều dài cực đại, cực tiểu của lò xo khi dao động theo phương thẳng đứng, biết khối lượng của vật: m = 100g A. 34; 26cm B. 36; 28cm C. 34,02; 26,02 cm D. 30; 34 𝒎 Giải: l = = 100 : 50 = 2cm.  lcb = 30 + 2 = 32cm, lmax = 32 + 4 = 36cm; 𝑲 lmin = 32 - 4 = 28cm  Bài tập tham khảo Câu 38- 114 CĐTN . Một con lắc lò xo treo thẳng đứng K = 50N/m, m = 100g, người ta nâng vật lên vị trí sao cho lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ. Chọn hệ quy chiếu thẳng đứng chiều dương hướng xuống dưới gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng mốc thời gian lúc vật thấp hơn vị trí cân bằng 1cm và đang đi lên. Viết phương trình dao động A. x = 4cos(10t + /3)cm B. x = 2cos(105t + /3) C. x = 6cos(105t - /3)cm D. x = 2cos(105t - /3 Câu 54 -114 CĐTN . Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 200g gắn với lò xo nhẹ có độ cứng K = 100N/m, vật dao động không ma sát trên dốc chính của mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng bằng 300, biên độ dao động bằng 4cm. Tính lực tác dụng lên điểm treo lò xo khi động năng bằng 3 thế năng A. 3N B. 2N C. 4N D. 1 hoặc 3N Câu 87-114 CĐTN Cho một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng bằng 200g gắn với một lò xo nhẹ có độ cứng K = 50N/m. Vật dao động theo dốc chính của một mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng bằng 300. Ban đầu người ta đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ. Tìm thời điểm đầu tiên lực đàn hồi bằng nửa giá trị cực đại A. 1/7,5s B. 1/10s C. 1/30s D. 1/6s Kinh nghiệm số 3. Hệ phƣơng trình đẹp Khi giải các bài tập vật lý chúng ta thường xuyên phải sử dụng công cụ toán học trong đó có những quy luật toán học được lặp đi lặp lại nhiều lần ở những dạng bài tập vật lý khác nhau. Một trong những quy luật toán học đó là hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn. Khi đặt vấn đề này có lẽ nhiều em học sinh thắc mắc một vấn đề đơn giản như vậy sao phải phức tạp hoá lên. Đó là một ý kiến hết sức chủ quan. Chúng ta nên nhớ rằng làm bài trắc nghiệm trong 1 phút và làm bài trắc nghiệm trong 5 phút là khác nhau về đẳng cấp. Do đó giải hệ phương trình trong 10s và trong 2 phút cũng khác nhau về đẳng cấp. Do đó chúng ta hãy kiên nhẫn đọc phương pháp dưới đây.  Phương trình � 𝑚 = 𝑦 𝑛 𝑥±𝑦 =𝑘 Như đã nói trên đây là phương trình cực dễ. Nhưng lưu ý rằng chúng ta phải nhớ nghiệm ngay lập tức để áp dụng cho các bài vật lý mà không mất thời gian tính toán nữa. 𝑘 𝑥 = 𝑚. 𝑚 ±𝑛 Giải hệ trên ta được: 𝑘 𝑦 = 𝑛. �𝑚±𝑛  Bài tập minh hoạ VD1. Cho cơ hệ như hình vẽ. Các lò xo nhẹ được mắc xung đối vào một vật nhỏ. Chiều dài tự nhiên của mỗi lò xo bằng 20cm. Khoảng cách 2 điểm mắc 2 đầu lò xo bằng 42,5cm. Biết độ cứng của các lò xo K1 = 60N/m; K2 = 40N/m. Tính độ biến dạng của các lò xo khi vật ở vị trí cân bằng Giải: Dựa vào phương trình cân bằng lực và liên hệ chiều dài các lò xo ta có 𝐾1 . ∆𝑙1 = 𝐾2 . ∆𝑙2  ∆𝑙1 + ∆𝑙2 = 42,5 − 2.20 ∆𝑙 1 ∆𝑙 2 = 40 60 = 2 3 ∆𝑙1 + ∆𝑙2 = 2,5  ∆𝑙1 = 2. ∆𝑙2 = 3. 2,5 2+3 2,5 2+3 = 1 𝑐𝑚 = 1,5𝑐𝑚 VD2. (Câu 12-114 CĐTN ) Một con lắc đơn dao động điều hoà trong thời gian t dao động được 8 chu kỳ. Nếu cắt bớt 27cm thì trong thời gian trên con lắc thực hiện được 10 chu kỳ. tính chiều dài con lắc đơn sau khi đã cắt A. 0,75m B. 48cm B. 112cm D. 135cm Giải: 𝑙1 𝑇 10 5 25 = ( 1 )2 = ( )2 = ( )2 = 27 𝑇2 8 4 16  l2 = 16. Ta có: 𝑙2 = 48cm 25−16 𝑙1 − 𝑙2 = 27 VD3.(Câu 775-114 CĐTN ) 239 Hạt nhân 𝑃𝑢94 phóng xạ . Biết Pu đứng yên. Phản ứng toả ra một năng lượng bằng 5,4MeV. Tính động năng hạt  A. 5,3MeV B. 5,39MeV C. 0,0904MeV D. 0,092MeV 𝑘𝛼 235 = 4. 𝑘𝛼 = 235. 𝑘𝑈 235.5,4 𝑘𝑈 4 Giải:   𝑘𝛼 = = 5,3MeV 239 𝑘𝛼 + 𝑘𝑈 = 5,4 𝑘𝛼 + 𝑘𝑈 = 5,4  Bài tập tham khảo Câu 369-114 CĐTN **Cho mạch điện như hình vẽ các cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm lần lượt bằng L1 = 3mH và L2 = 2mH. Tụ điện có điện dung bằng 1F. Mạch đang dao động tự do với điện tích trên tụ có giá trị cực đại bằng 5C thì tại thời điểm điện tích trên tụ bằng 2,53 C khoá K đột ngột ngắt. Tính năng lượng dao động điện từ của mạch khi đó. A. 12,03125 J B. 12,4925 J C. 11,796875 J D. 8,75 J Câu 5-114 CĐTN Hai lò xo rất nhẹ có độ cứng K1 = 25N/m và K2 = 75N/ như hình vẽ vật nhỏ có khối lượng 100g. Khi lò xo 1 giãn 6cm khi đó lò xo 2 nén 2cm. Vật dao động với biên độ bằng 4cm. Tính chiều dài cực đại của lò xo 1. Biết chiều dài 2 lò xo bằng nhau, kích thước vật không đáng kể và khoảng cách 2 điểm gắn 2 đầu ngoài của lò xo bằng 45cm A. 25cm B. 27cm C. 29,5cm D. 27,5Cm Kinh nghiệm số 4. g  2  10 - Tính nhanh chu kỳ  Công thức chu kỳ Thông thường chúng ta đều biết chu kỳ của con lắc đơn và con lắc lò xo treo thẳng đứng được tính theo công thức: T =2 𝑙 𝑔 và T = 2 ∆𝑙 𝑔 . Do trong các bài cơ, điện thường cho 2  10 nên ta có T  2 𝒍 và T = 2 ∆𝒍. Chú ý đơn vị của l và l là mét  Bài tập minh hoạ VD1. Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng. Khi ở vị trí cân bằng lò xo dài hơn khi ở trạng thái tự nhiên 4cm. Tính chu kỳ dao động của vật Giải: T = 2 0,04 = 0,4s  Bài tập tham khảo Câu 2-114 CĐTN Một con lắc lò xo có chiều dài cực đại bằng 34cm được treo vào một điểm cố định. chiều dài cực tiểu bằng 30cm. chiều dài tự nhiên bằng 30cm. Tính chu kỳ và biên độ dao động của vật A. 0,2s, 1cm B. 0,22s; 4cm C.0,22s; 2cm D. đáp án khác Câu 3-114 CĐTN Cho con lắc lò xo được treo vào một điểm cố định và dao động theo phương thẳng đứng có chu kỳ dao động bằng 0,2s và chiều dài tự nhiên bằng 20cm . Tính chiều dài của con lắc ở vị trí cân bằng A. 21 B. 20,1cm C. 19cm D. 20,01cm Câu 59-114 CĐTN Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà. Thời gian lò xo nén trong một chu kỳ bằng 0,2 2 3 s và thời gian lò xo giãn trong 1 chu kỳ bằng 0,4 2 . Tính biên độ dao động A. 2cm B.1cm 3 C. 4cm D. đáp số khác Kinh nghiệm số 5. Mƣợn, trả 100 - Tính lực đàn hồi  Công thức tính lực đàn hồi trong dao động điều hoà Fđh = K  l + x  Quy ước chiều dương của hệ quy chiếu phải hướng xuống dưới  Kinh nghiệm Thông thường khi tính Fđh chúng ta để x và l có đơn vị mét. Nhưng trong các bài toán dao động thường x, l có đơn vị cm do đó xuất hiện những số thập phân làm cho việc tính toán chậm hơn. Ví dụ: Cho K = 100N/m, l = 2cm, x = 3cm. Tính Fđh Chúng ta có thể tính như sau: Fđh = 100.(0,02 + 0,03) = 5N Tuy nhiên ta có thể mƣợn – trả 100 để tính nhanh hơn Fđh = 1(2 + 3)= 5N Đương nhiên ai cũng biết cách 2 nhanh hơn  Bài tập tham khảo Câu 55-114 CĐTN Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 100g gắn với lò xo nhẹ Có độ cứng K = 100N/m, vật dao động không ma sát trên dốc chính của mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng bằng 300, biên độ dao động bằng 42cm. Khi vật qua vị trí cân bằng thì người ta đặt nhẹ 1vật cùng khối lượng lên vật. Hai vật va chạm mềm với nhau. Tính lực đàn hồi cực đại khi hệ dao động A. 6N B. 4,5N C. 5N D. đáp số khác Câu 162-114 CĐ114 CĐTN Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 4cos(10 t + /2)cm. Biết vật có khối lượng m = 100g. Tìm quãng đường vật đi được từ t = 0 đến khi lực hồi phục bằng 2N lần thứ 84 A. 336cm B. 334cm C. 332cm D. 332 + 23cm Kinh nghiệm số 6. Tính cung dƣ Trong các bài tập về tần suất và quãng đường trong dao động điều hoà ta thường gặp những tình huống phải tính cung dư. Tuy nhiên việc phân tích khoảng thời gian khảo sát theo chu kỳ làm mất thời gian. Do đó cần có kỹ năng tính nhanh cho công việc này:  Kinh nghiệm Thực hiện phép tính ∆𝒕 p= 𝑻 Nếu p có dạng thập phân: x,y thì cung dư đơn giản được tính theo công thức:   = 2. 0,y  Bài tập minh hoạ Bài 43 GT 114 dao động &sóng cơ học – Vũ Duy Phƣơng Một vật dao động với phương trỡnh: x = 3cos(4t – /3)cm. t tính bằng giây. Xác định số lần vật đi qua li độ x = 1,5cm trong thời gian 1,2 giây đầu Giải Tại thời điểm t = 0 toạ độ của véc tơ quay là:1 = .0 – /3 =-/3(điểm A) Khi vật qua li độ x0 = 1,5cm thỡ toạ độ góc của véc tơ quay là 0 =  /3 (điểm A,C) Ta phải tỡm số lần ngọn vộc tơ quay đi qua 2 điểm này bao nhiêu lần Khoảng thời gian cần khảo sỏt là t = 1,2 - 0 = 1,2s và chu kỡ T = 0,5s Ta cú: p = 1,2:0,5 = 2,4  số lần vật qua li độ x0 = 1,5 là N = 2.2 + N (*) Tớnh N Cung dư:   = 2  0,4 = 0,8 Toạ độ của véc tơ quay tại thời điểm t2 = 1,2 là 2 = 1 +   = -/3 + 0,8 > /3. Do đó theo hỡnh vẽ cung dư AB đi qua cả 2 toạ độ khảo sát A,B nên N = 2 lần. Thay vào (*) ta được N = 6 lần Vậy: Trong khoảng thời gian 1,2s đầu vật đi qua li độ x0 = 1,5cm sỏu lần  Bài tập tham khảo Câu 121-114 CĐTN Cho một con lắc lò xo gồm một vật có khối lượng 100g được treo vào một lò xo nhẹ có độ cứng K = 100N/m. Lò xo được treo vào một điểm cố định. Tại thời điểm t = 0 người ta kéo vật xuống vị trí lò xo giãn 3cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoa theo phương thẳng đứng. tìm số lần lực tác dụng lê điểm treo cực tiểu trong thời gian 1,25s đầu A. 10 lần B. 11 lần C. 12 lần D. 13 lần Câu 122-114 CĐTN Cho một con lắc lò xo gồm một vật có khối lượng 100g được treo vào một lò xo nhẹ có độ cứng K = 100N/m. Lò xo được treo vào một điểm cố định. Tại thời điểm t = 0 người ta kéo vật xuống vị trí lò xo giãn 3cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoa theo phương thẳng đứng. tìm số lần lực tác dụng lên điểm treo cực tiểu trong thời gian 0,05s đến 1,3s A. 10 lần B. 11 lần C. 12 lần D. 13 lần Kinh nghiệm số 7. Tính quãng đƣờng dựa vào hình thức thời gian Đây là một kinh nghiệm có liên quan nhiều đến kỹ năng tư duy vật lý nên tôi chỉ giới thiệu mang tính tham khảo. Để hiểu kỹ phương pháp này các em học sinh phải từng học qua những thầy có phương pháp giảng dạy tương đồng với tôi. Câu 148-114 CĐTN Một vật có khối lượng m = 200g được treo vào một lò xo nhẹ có độ cứng K = 50N/m. Vật được đặt trên dốc chính của một mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng  = 300 điểm treo ở phía trên. Thời điểm t = 0 người ta kéo vật đến vị trí lò xo giãn 6cm rồi thả nhẹ. Tìm quãng đường vật đi được từ khi lực đàn hồi bằng 1N lần đầu tiên đến thời điểm t = 31/15s A. 82cm B. 78cm C. 122cm D. 118cm S = 5.4.4 + 2 – 4 Câu 157-114 CĐTN Một vật có khối lượng m = 100g được gắn với một lò xo nhẹ có độ cứng K = 100N/m. Thời điểm t = 0 người ta kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng 5cm rồi thả nhẹ. Tính quãng đường vật đi được trong thời gian từ t 1 = 1/30s đến 1,6s A. 160 - 2,53cm B. 77,5cm C. 157,5cm D. 158,2cm (1 = /3  S1 = 2cm, t2 = 8T  S2 = 8.4.5  S = 8.4.5 – 2,5cm) Kinh nghiệm số 8. Mƣợn 100 - dao động tắt dần Các bài toán dao động tắt dần không những làm cho chúng ta khó chịu về bản chất vật lý mà việc tính toán cũn gặp những kiểu “số má” rắc rối. Tuy nhiên không sao cả.. Chúng ta hãy thử dùng một vài tiểu xảo xem sao  Bài toán Câu 212-114 CĐTN Một con lắc lò xo. Lò xo có độ cứng bằng 100N/m trong quá trình dao động luôn chịu một ngoại lực không đổi F = 0,01N cùng phương và ngược chiều chuyển động. Người ta kéo vật lệch vị trí cân bằng 4cm theo phương trục lò xo rồi thả cho vật dao động. Tính biên độ dao động của vật sau 10 chu kỳ A. 0,4cm B. 3,6cm C. 0,1cm D. 3,9cm Giải 𝐹 áp dụng công thức: An = A0 - 4n. 𝐾 Thông thường ta thay số theo đơn vị chuẩn SI 0,01 An = 0,04 - 4.10. = 0,036m = 3,6cm 100 Rõ ràng biểu thức trên làm chúng ta khó chịu về số liệu. Mặc dù các em có dùng máy tính thì vẫn có rủi do. Chúng ta lưu ý rằng trong các bài toán dao động biên độ, li độ thường có đơn vị xentimet nên ta dùng một thủ thuật như sau:  Kinh nghiệm 𝟎,𝟎𝟏 An = 4 - 4.10. .100 = 3,6cm 𝟏𝟎𝟎 Con số 100 đứng sau phân số đơn giản chỉ là việc đổi từ đơn vị mét sang xentimet  Bài tập tham khảo Câu 213-114 CĐTN Một con lắc lò xo gồm một vật nặng 100g gắn với một lò xo nhẹ có khối lượng không đáng kể và có độ cứng K = 100N/m. Hệ được đặt trên mặt phẳng ngang có hệ số ma sát trượt bằng 0,01. Thời điểm t = 0 người ta kéo vật đến vị trí vật có li độ 3 cm rồi thả nhẹ. Xác định li độ của vật tại thời điểm 4s A. 2,2cm B. 0,2cm C. 0,8cm D.cả 3 đáp án trên sai Câu 214-114 CĐTN Một con lắc lò xo gồm một vật nặng 100g gắn với một lò xo nhẹ có khối lượng không đáng kể và có độ cứng K = 100N/m. Hệ được đặt trên mặt phẳng ngang có hệ số ma sát trượt bằng 0,1. Người ta kéo vật đến vị trí vật có li độ 3 cm rồi thả nhẹ. Tính vận tốc cực đại của vật A. 29,99 cm/s B. 30cm/s C. 29 cm/s D. đáp án khác