Bài I.12 trang 16 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12

Lý thuyết

Câu hỏi

Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số góc là 2\(\pi\) rad/s, có biên đô lần lươt 2 cm và 4 cm, có pha ban đầu lần lươt là \({\pi  \over 6}\)và\({\pi  \over 2}\) (rad).

a) Viết phương trình của hai dao động.

b) Biểu diễn trên cùng một giản đồ Fre-nen hai vectơ quay biểu diễn hai dao động trên.

c) Tìm phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên.

Hướng dẫn giải

a) Viết phương trình của hai dao động.

Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số góc là 2\(\pi\) rad/s, có biên đô lần lươt 2 cm và 4 cm, có pha ban đầu lần lươt là \({\pi  \over 2}\)và\({\pi  \over 4}\) (rad) nên ta có phương trình dao động của hai vật là

\({x_1} = 2\cos \left( {2\pi t + {\pi \over 6}} \right)\left( {cm} \right) \\ {x_2} = 2\cos \left( {2\pi t + {\pi \over 2}} \right)\left( {cm} \right) \)

b) Biểu diễn trên cùng một giản đồ Fre-nen hai vectơ quay biểu diễn hai dao động trên.

c) Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên.

\({A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos {60^0} = 4 + 16 + 16.5 = 28 \\ \Rightarrow A = 5,3cm \\ \tan \varphi = {{{A_1}\sin {\varphi _1} + {A_2}\sin {\varphi _2}} \over {{A_1}\cos {\varphi _1} + {A_2}\cos {\varphi _2}}} = {{2.0,5 + 4} \over {2.{{\sqrt 3 } \over 2} + 0}} = 2,8868 \\ \Rightarrow \varphi = 1,2rad \\ x = 5,3\cos \left( {2\pi t + 1,2} \right)\left( {cm} \right)\)

Update: 15 tháng 10 2019 lúc 10:35:58

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài I.1, I.2, I.3, I.4, I.5, I.6 trang 15 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12
• Bài I.7, I.8, I.9 trang 15 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12
• Bài I.10 trang 16 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12
• Bài I.11 trang 16 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12
• Bài I.12 trang 16 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12
• Bài I.13 trang 17 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12
• Bài I.14 trang 17 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12
• Bài I.15 trang 17 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12