Bài 1.53 (Sách bài tập trang 37)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:14:13
Câu hỏi
Cho hàm số :
\(y=x^3-3x^2\)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho
b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình \(x^3-3x^2-m=0\) có 3 nghiệm phân biệt
Hướng dẫn giải
Lời giải
khảo sát
TXD mọi x
y' =3x^2 -6x =3x(x-2)
y' =0 => x= 0 hoặc x=2
y'' =6x-6
y''(0) =-6 <0 hàm đạt cực đại tại x=0
y''(2) =6 >0 hàm đạt cực tiểu tại x =2
y'' =0 => x=1 hàm có điểm uốn tại x=1
hàm đi từ - vc--> +vc đi góc (III) lên (IV)
Vẽ đồ thị
Các điểm quan trọng
cực đại A(0,0)
cực tiểu B(2,-4)
uốn C(1,-2)
Các điểm phụ trọng
giao với trục hoành E(0,0); \(F\left(3;0\right)\)
Giao với trục tung: \(A\left(0,0\right)\)
Đồ thị
b)
nhìn vào đồ thị số y=x^3 -3x^2
Hàm số x^3 -3x^2 -m có 3 nghiệm phân biệt
khi 0<m<-4
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:07