Bài 4: Đường tiệm cận
Lý thuyết
Mục lục
* * * * *
Bài 1.29 (Sách bài tập trang 22)
Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau :
a) \(y=\dfrac{2x-1}{x+2}\)
b) \(y=\dfrac{3-2x}{3x+1}\)
c) \(y=\dfrac{5}{2-3x}\)
d) \(y=-\dfrac{4}{x+1}\)
Hướng dẫn giải
Bài 1.31 (Sách bài tập trang 23)
a) Cho hàm số \(y=\dfrac{3-x}{x+1}\) (H)
Chỉ ra một phép biến hình biến (H) thành (H') có tiệm cận ngang \(y=2\) và tiệm cận đứng \(x=2\)
b) Lấy đối xứng (H') qua gốc O, ta được hình (H"). Viết phương trình của (H")
Hướng dẫn giải
a) (H) có các đường tiệm cận là:
- Tiệm cận ngang y = -1
- Tiệm cận đứng x = -1
hai đường tiềm cận này cắt nhau tại điểm I(-1; -1).
Hình (H') có hai đường tiệm cận cắt nhau tại I'(2;2) nên ta cần phép tịnh tiến theo vector \(\overrightarrow{II'}=\left(2-\left(-1\right);2-\left(-1\right)\right)=\left(3;3\right)\)
b) Hình (H') có phương trình là:
\(y+3=\dfrac{3-\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)+1}\) hay là \(y=\dfrac{-4x-12}{x+4}\)
Hình đối xứng với (H') qua gốc tọa độ có phương trình là:
\(-y=\dfrac{-4\left(-x\right)-12}{-x+4}\) hay là: \(y=\dfrac{4x-12}{-x+4}\)
Bài 1.30 (Sách bài tập trang 22)
Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau :
a) \(y=\dfrac{x^2-12x+27}{x^2-4x+5}\)
b) \(y=\dfrac{x^2-x-2}{\left(x-1\right)^2}\)
c) \(y=\dfrac{3x+\sqrt{x^2+1}}{2+\sqrt{3x^2+2}}\)
d) \(y=\dfrac{2-x}{x^2-4x+3}\)
e) \(y=\dfrac{3x+\sqrt{x^2+1}}{2+\sqrt{3x^2+2}}\)
f) \(y=\dfrac{5x-1-\sqrt{x^2-2}}{x-4}\)
Hướng dẫn giải
Có thể bạn quan tâm
Có thể bạn quan tâm
