Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
\(a\subset\left(P\right)\) Hình a \(a\cap\left(P\right)=A\) Hình b
a // (P) Hình c
- a và (P) có nhiều hơn một điểm chung: a ⊂ (P) Hình a
- a và (P) có một điểm chung duy nhất: a cắt (P) hay a ∩ (P) = A (hình b)
- a và (P) không có điểm chung: a // (P) (hình c)
Lý thuyết Tính chất đường thẳng và mặt phẳng song song
- Nếu đường thẳng a không nằm trên mặt phẳng (P) và song song với một đường thẳng b nào đó nằm trên mặt phẳng (P) thì a song song với (P)
- Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) thì mọi mặt phẳng (Q) chứa a mà cắt (P) thì cắt (P) theo giao tuyến song song với a (hình 2) ( Đây là tính chất quan trọng dùng để xác định giao tuyến hai mặt phẳng và để tìm thết dện của hình chóp)
- Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuến của chúng ( nếu có) cũng song song với đường thẳng đó
- Nếu a và b là hai đường thẳng chéo nhau thì có duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với b
Hình 2
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Đường thẳng, mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song
Các dạng toán có hướng dẫn giải về Đường thẳng, mặt phẳng trong không gian