Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Bảng lượng giác

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Bài 18 (Sgk tập 1 - trang 83)

Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư) "

a) \(\sin40^012'\)

b) \(\cos52^054'\)

c) \(tg63^036'\)

d) \(cotg25^018'\)

Hướng dẫn giải

a) Dùng bảng lượng giác: sin 40o12’ ≈ 0,6455. Kết quả, sin sin 40o12’ ≈0,6455.

Dùng máy tính bỏ túi:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Vậy sin 40o12’ ≈ 0,6455.

Dùng bảng: cos52o54’ ≈ 0,6032. Kết quả, cos52o54’ ≈ 0,6032.

Dùng máy tính bỏ túi:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Vậy cos52o54’ ≈ 0,6032

c)Dùng bảng: tg63o36’ ≈ 2,0145. Kết quả tg63o36’ ≈ 2,0145.

Dùng máy tính:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Vậy tg63o36’ ≈ 2,0145.

d)Dùng bảng: cotg25o18’ ≈ 2,1155. Kết quả cotg25o18’ ≈ 2,1155.

Dùng máy tính:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Vậy cotg25o18’ ≈ 2,1155.

Bài 19 (Sgk tập 1 - trang 84)

Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm số đo của góc nhọn x (làm tròn đến phút), biết rằng :

a) \(\sin x=0,2368\)

b) \(\cos x=0,6224\)

c) \(tgx=2,154\)

d) \(\cot g32^015'\)

Hướng dẫn giải

a)Dùng bảng sinx ≈ 0,2368 13o42’

Dùng máy tính

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Vậy sinx ≈ 0,2368 13o42’

b)Dùng bảng cosx ≈ 0,6224 x ≈ 51o31’

Dùng máy tính:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Vậy cosx ≈ 0,6224 x ≈ 51o31’

c)Dùng bảng tgx ≈ 2,154 x ≈ 65o6’

Dùng máy tính:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Vậy tgx ≈ 2,145 x ≈ 65o6’

d)Dùng bảng cotgx ≈ 3,251 x ≈ 17o6’

Dùng máy tính:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Vậy cotgx ≈ 3,251 x ≈ 17o6’

Luyện tập - Bài 20 (Sgk tập 1 - trang 84)

Dùng bảng lượng giác (có sử dụng phần hiệu chính) hoặc máy tính bỏ túi, hãy tìm các tỉ số lượng giác sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư :

a) \(\sin70^013'\)

b) \(\cos25^032'\)

c) \(tg43^010'\)

d) \(cotg32^015'\)

Hướng dẫn giải

ĐS:

a) 0,9410;

b) 0,9023;

c) 0,9380;

d) 1,5849.

Luyện tập - Bài 21 (Sgk tập 1 - trang 84)

Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x (làm tròn kết quả đến độ), biết rằng :

a) \(\sin x=0,3495\)

b) \(\cos x=0,5427\)

c) \(tg=1,5142\)

d) \(cotgx=3,163\)

Hướng dẫn giải

ĐS: a) x20;

b) x57;

c) x57;

d) x18.

Luyện tập - Bài 22 (Sgk tập 1 - trang 84)

So sánh :

a) \(\sin20^0\) và \(\sin70^0\)

b) \(\cos25^0\) và \(\cos63^015'\)

c) \(tg73^020'\) và \(tg45^0\)

d) \(cotg2^0\) và \(cotg37^040'\)

Hướng dẫn giải

a) Vì 20<70 nên sin20<sin70.

b) Vì 25<63 nên cos25>cos6315

c) Vì 7320>45 nên tg7320>tg15

d) Vì 2<3740 nên cotg2>cotg3740

Cảnh báo: Từ 25<6315 suy ra cos25<cos6315 là sai vì khi góc α tăng từ 0 đến 90 thì cosα giảm.

Luyện tập - Bài 23 (Sgk tập 1 - trang 84)

Tính :

a) \(\dfrac{\sin25^0}{\cos65^0}\)

b) \(tg58^0-cotg32^0\)

Hướng dẫn giải

a) sin25cos65=sin25sin25=1

b) tg58cotg32=tg58tg58=0

Nhận xét: Cách giải như trên là dựa vào định lý: nếu hai góc phụ nhau thì sin của góc này bằng côsin của góc kia, tang của góc này bằng côtang của góc kia.

Luyện tập - Bài 24 (Sgk tập 1 - trang 84)

Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần :

a) \(\sin78^0,\cos14^0,\sin47^0,\cos87^0\)

b) \(tg73^0,cotg25^0,tg62^0,cotg38^0\)

Hướng dẫn giải

a) cos14∘=sin76∘;cos87∘=sin3∘.cos14∘=sin76∘;cos87∘=sin3∘..

sin3∘<sin47∘<sin76∘<sin78∘sin3∘<sin47∘<sin76∘<sin78∘ nên

cos78∘<cos76∘<cos47∘<cos3∘cos78∘<cos76∘<cos47∘<cos3∘.

b) cotg25∘=tg65∘;cotg38∘=tg52∘cotg25∘=tg65∘;cotg38∘=tg52∘.

tg52∘<tg62∘<tg65∘<tg73∘tg52∘<tg62∘<tg65∘<tg73∘;

nên cotg38∘<tg62∘<cotg25∘<tg73∘cotg38∘<tg62∘<cotg25∘<tg73∘.

Nhận xét: Để so sánh các tỉ số lượng giác sin và côsin của các góc, ta đưa về so sánh cùng một loại tỉ số lượng giác (ví dụ cùng là sin của các góc). Tương tự như vậy, để so sánh các tỉ số lượng giác tang và côtang của các góc, ta đưa về so sánh cùng một loại tỉ số lượng giác (ví dụ cùng là tang của các góc).



Luyện tập - Bài 25 (Sgk tập 1 - trang 84)

So sánh : 

a) \(tg25^0\) và \(\sin25^0\)

b) \(cotg32^0\) và \(\cos32^0\)

c) \(tg45^0\) và \(\cos45^0\)

d) \(cotg60^0\) và \(\sin30^0\)

Hướng dẫn giải

Dùng tính chất sinα<tgαcosα<cotgα.

ĐS:

a) tg25>sin25;

b) cotg32>cos32;

c) tg45>sin45=cos45;

d) cotg60>cos60=sin30.

Có thể bạn quan tâm