Ôn tập: So sánh hai phân số

Lý thuyết

• Câu 1: Sgk toán lớp 5 - Trang 7
• Câu 2: Sgk toán lớp 5 - Trang 7

Câu 1: Sgk toán lớp 5 - Trang 7

ĐIền dấu lớn hơn, bé hơn hoặc bằng vào chỗ trống

\(\frac{4}{11}... \frac{6}{11}\)                             \(\frac{6}{7}... \frac{12}{14}\)

\(\frac{15}{17}... \frac{10}{17}\)                          \(\frac{2}{3}... \frac{3}{4}\)

Hướng dẫn giải

\(\frac{4}{11} < \frac{6}{11}\) . đây là  2 phân số cùng mẫu số. Và do 4 < 6

 \(\frac{6}{7} = \frac{12}{14}\). Rút gọn phân số $\frac{12}{14} = \frac{12:2}{14:2} = \frac{6}{7}$

\(\frac{15}{17} > \frac{10}{17}\) . Đây là 2 phân số cùng mẫu số. Và do 15 > 10

Tiến hành quy đồng 2 phân số \(\frac{2}{3} và \frac{3}{4}\). Mẫu số chung là 3 x 4  = 12

$\frac{2}{3} = \frac{2\times4}{3\times4} = \frac{8}{12}$

$\frac{3}{4} = \frac{3\times3}{4\times3} = \frac{9}{12}$

Do $\frac{8}{12} < \frac{9}{12}$ nên $\frac{2}{3} <  \frac{3}{4}$

Câu 2: Sgk toán lớp 5 - Trang 7

Viết các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:

a) \(\frac{8}{9}; \frac{5}{6};\frac{17}{18}\)                               

b) \(\frac{1}{2}; \frac{3}{4};\frac{5}{8}\)

Hướng dẫn giải

Bản chất của bài tập này là thực hiện quy đồng mẫu số của 3 phân số.

a. Với 3 phân số \(\frac{8}{9}; \frac{5}{6};\frac{17}{18}\) thì chúng có MSC là 18. Do đó

$\frac{8}{9} = \frac{8\times2}{9\times2} = \frac{12}{18}$;

$\frac{5}{6} = \frac{5\times3}{6\times3} = \frac{15}{18}$;

Vì $\frac{12}{18} < \frac{15}{18} < \frac{17}{18}$  nên thứ tự từ bé đến lớn của 3 phân số \(\frac{8}{9}; \frac{5}{6};\frac{17}{18}\)  là: \(\frac{8}{9}; \frac{5}{6};\frac{17}{18}\)

b. Với 3 phân số \(\frac{1}{2}; \frac{3}{4};\frac{5}{8}\) thì chúng có MSC là 8. Do đó

$\frac{1}{2} = \frac{1\times4}{2\times4} = \frac{4}{8}$;

$\frac{3}{4} = \frac{3\times2}{4\times2} = \frac{6}{8}$;

Vì $\frac{4}{8} < \frac{5}{8} < \frac{6}{8}$  nên thứ tự từ bé đến lớn của 3 phân số \(\frac{1}{2}; \frac{3}{4};\frac{5}{8}\) là: \(\frac{1}{2}; \frac{5}{8};\frac{3}{4}\)