Ôn tập chương V

Lý thuyết

Mục lục

* * * * *

Bài 1 (SGK trang 128)

Chỉ rõ các bước để

a. Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp

b. Lập bảng phân bố tần số ghép lớp

Hướng dẫn giải

a) Phương sai và độ lệch chuẩn trong bài tập 1. Bảng phân bố tần số viết lại là

Số trung bình: $\overline{x}$ = 1170 (xem bài tập 1 $\S 1$ )

Phương sai: $S_{x}^{2}=\frac{1}{30}(3x1150^{2}+6x1160^{2}+12x1170^{2}+6x1180^{2}+3x1190^{2})-1170^{2}$

= 120.

Độ lệch chuẩn: S_x.= $\sqrt{S_{x}^{2}}=\sqrt{120}$ ≈ 10,9545.

b) Phương sai và độ lệch chuẩn, bảng thống kê trong bài tập 2 $\S 1.$

$S_{x}^{2}=\frac{1}{60}(8x15^{2}+18x25^{2}+24x35^{2}+10x45^{2})$ - 31² = 84

S_x ≈ 9,165.

Bài 2 (SGK trang 129)

Nêu rõ cách tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn ?

Hướng dẫn giải

a) Số trung bình cộng:

Giải bài 2 trang 129 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

b) Số trung vị

I) Bước 1: Sắp thứ tự các số liệu thống kê thành dãy không giảm

II) Bước 2: Số đứng giữa của dãy này là số trung vị: M_e (Nếu trong dãy này có hai số đứng giữa thì số trung vị là trung bình cộng của hai số đứng giữa này)

Giải bài 2 trang 129 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Bài 3 (SGK trang 129)

Kết quả điều tra 59 hộ gia đình ở một vùng dân cư về số con của mỗi hộ gia định được ghi trong bảng sau :

a. Lập bảng phân bố tần số và tần suất ?

b. Nêu nhận xét về số con của 59 gia đình đã được điều tra ?

c. Tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt của các số liệu thống kê đã cho ?

Hướng dẫn giải

a) Bảng phân bố tần số và tần suất

Số con trong một hộ

Tần số

Tần suất (%)

0,14

0,22

0,32

0,22

0,1

Cộng

100%

b) Nhận xét: Số hộ có 1 và 2 và 3 con chiếm tỉ lệ xấp xỉ 90%. Số hộ có 2 con chiếm tỉ lệ cao nhất 32%.

c) Số trung bình: = $\frac{1}{59}$ (15.1+22.2+16.3+6.4) ≈ 2,22

Số mốt M₀ = 2 (con)

Số trung vị M_e = 2

Bài 4 (SGK trang 129)

Cho các số liệu thống kê được ghi trong hai bảng sau đây :

a. Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 1 với các lớp là :

[630;635); [635;640); [640;645); [645;650); [650;655]

b. Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 2 với các lớp là :

[638;642); [642;646); [646;650); [650;654]

c. Mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã được lập ở câu a) bằng cách vẽ biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất ?

d. Mô tả bảng phân bố tần số ghép lớp đã được lập ở câu b), bằng cách vẽ biểu đồ tần số hình cột và đường gấp khúc tần số

e. Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của các bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp đã lập được

Từ đó, xem xét nhóm cá nào có khối lượng đồng đều hơn ?