Đề thi HSG Tin 9 trường THCS Quảng Thạch

Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o §Ò thi chän häc sinh giái líp 9 THCS QUẢNG THẠCH M«n: Tin häc ®Ò thi chÝnh thøc Thêi gian lµm bµi: 150 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) (§Ò thi gåm 02 trang) Em hãy lập trình bằng ngôn ngữ Pascal giải các bài toán sau: Bài I (10 điểm): DIỆN TÍCH CÁC HÌNH. Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB là a (cm), chiều rộng AD là b (cm) vớia, b là cácsố nguyên dương không vượt quá 10000. Một điểm M trên đoạn BC, một điểm N trên đoạn CD sao cho độ dài (tính bằng cm) các đoạn BM, CN bằng nhau và là số nguyên không âm. B A M D C N Yêu cầu: 1.Biết độ dài BM, tính diện tích hình chữ nhật ABCD và diện tích tam giác MCN. 2.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác AMN khi M, N thay đổi. Dữ liệu vào: Dữ liệu của bài toán cho trong tệp tin DIENTICH.INP gồm ba số a, b, x (x ¿ b ¿ a, x làđộ dài BM trong yêu cầu 1) được ghi trên cùng một dòng theo đúng thứ tự trên, hai số liên tiếp cách nhau một khoảng trắng. Dữ liệu ra: Kết quả ghi ra màn hình (hoặc ghi ra file DIENTICH.OUT) trên 5 dòng: - Dòng đầu là ba số a, b và x. - Dòng thứ hai làdiện tích hình chữ nhật ABCD. - Dòng thứ ba là diện tích tam giác MCN - Dòng thứ tư là giá trị lớn nhất của diện tích tam giác AMN - Dòng thứ năm là giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác AMN (Các giá trị diện tíchđược ghi trong dạng thập phân với 1 chữ số sau dấu phẩy). Ví dụ: DIENTICH.INP 10 6 2 Kết quả trên màn hình (hoặc file DIENTICH.OUT) 10 6 2 60.0 4.0 30.0 17.5 Hạn chế kỹ thuật: - Ghi tên file bài làm làDIENTICH.PAS. - Dữ liệu vào là chính xác không cần kiểm tra. - Nếu không nhập được dữ liệu vào từ file, thí sinh có thể nhập dữ liệu vào từ bàn phím - Có khoảng60% số bộ test có a < 100. Bài II(10 điểm): DÃY SỐ. Cho số nguyên dương S và dãy số gồm N số nguyên dương F 1, F2, ..., FN. Dãy số đã cho được gọi là dãy tăng dần nếu: F i ¿ Fi+1 ∀ i ¿ { 1,2,. .., n−1 } (hay F1 ¿ F2 ¿ F3 ¿ ... ¿ FN). Chúng ta gọi hai số hạng F i1 và Fi2 trong dãy đã cho (với i1 ¿ i2; i1,i2 ¿ { 1,2,...,n } ): -Là một “cặp đôi xung khắc” nếu Fi1 + Fi2 = S. -Là một “cặp đôi lý tưởng” nếu chúng cùng có ba chữ số, các chữ số của số hạng này giống hệt của số hạng kia nhưng khác về thứ tự xuất hiện - ví dụ 123 và 132 hay 121 và 211 là các cặpđôi lý tưởng còn 121 và 122 hay 457 và 457 thì không phải. Yêu cầu: Cho biết S và dãy số F 1, F2, ..., FN. Hãy xác định xem dãy đã cho có phải dãy tăng dần hay không, tính số cặp đôi xung khắc và tìm một cặp đôi lý tưởng (nếu có)trong dãy đã cho. Dữ liệu vào: Dữ liệu vào của bài toán được cho trong tệp tin DAYSO.INP với cấu trúc như sau: - Dòng đầu tiên gồm hai số N và S (N ¿ 50000, S<1000). - Dòng thứ i trong N dòng tiếp theo chứa một số là số Fi của dãy (Fi< 500). Dữ liệu ra: Kết quả ghi ra trên màn hình (hoặc ghi ra file DAYSO.OUT)bốn dòng: - Dòngđầu ghi ba số N, S và FN. - Dòng thứ hai ghi CO nếu dãy đã cho là dãy tăng dần, ghi KHONG nếu ngược lại. - Dòng thứ ba ghi một số làsố cặp đôi xung khắc trong dãy đã cho. - Dòng thứ tư ghi hai số là mộtcặp đôi lý tưởng tìmđượctrong dãy đã cho, nếu không có cặpđôi lý tưởng nào thì ghi hai số 0. Ví dụ: DAYSO.INP 55 1 2 3 4 5 10 111 110 110 1 1 5 5 Kết quả trên màn hình (hoặc file DAYSO.OUT) 555 CO 2 00 10 111 101 KHONG 7 110 101 10 10 10 101 Hạn chế kỹ thuật: - Ghi tên file bài làm làDAYSO.PAS - Dữ liệu vào là chính xác không cần kiểm tra. - Có khoảng 30% số bộ test có thể nhập dữ liệu vào từ bàn phím. - Có khoảng 60% số bộ test có N < 1000. ------------- HÕt------------- Hä vµ tªn thÝ sinh :.............................................. Sè b¸o danh ....................... Ch÷ kÝ gi¸m thÞ 1 …………………… Ch÷ kÝ gi¸m thÞ 2 ……………………