Đề cương ôn tập HKI môn Công nghê 10 năm học 2020-2021, trường THPT Chuyên Bảo Lộc

Trường THPT Chuyên Bảo Lộc

TỔ TOÁN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 11 CB

HỌC KÌ 1 – NĂM HỌC 2020 - 2021

PHẦN I: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH

A. LÝ THUYẾT CẦN NẮM:

- Nắm vững các khái niệm về hàm số lượng giác; hàm số chẵn; lẻ; chu kỳ; tập xác định; giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

- Nắm vững các dạng phương trình lượng giác cơ bản; thường gặp.

- Nắm vững các quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Niu-tơn.

- Vận dụng tốt phương pháp chứng minh quy nạp

- Nắm vững các khái niệm về dãy số; dãy số tăng; giảm; bị chặn.

- Nắm vững các khái niệm về cấp số cộng; cấp số nhân; các tính chất của chúng.

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP

- Tìm TXĐ và GTNN – GTLN của hàm số lượng giác.

- Giải phương trình lượng giác cơ bản và một số phương trình lượng giác thường gặp.

- Các bài tập áp dụng qui tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và công thức nhị thức Newton.

- Các bài tập tính xác suất của biến cố, công thức cộng và nhân xác suất.

- Sử dụng phương pháp chứng minh qui nạp toán học để chứng minh mệnh đề toán học liên quan đến số tự nhiên.

- Áp dụng tính chất về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân để xác định số hạng tổng quát, xác định cấp số cộng, cấp số nhân.

C. BÀI TẬP MINH HỌA

1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

1. Tìm tập xác định của mội hàm số sau đây :

a/ ; b/ ; c/ ;

d/ ; e/ ; f/ .

2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

a/ ; b/ ; c/ ;

d/ ; e/ ; f/ .

3. Giải phương trình :

a/ ; b/ ; c/ ;

d/ . g/ ; h/ .

4. Giải các phương trình sau :

a/ ; b/ ; c/ ;

d/ ; e/ ; f/ .

5. Tìm các nghiệm của phương trình sau trong khoảng đã cho :

a/ với ; b/ với .

6. Giải các phương trình sau :

a/ ; b/ ;

c/ ; d/ ;

e/ ; f/ ;

g/ ; h/ .

7. Giải các phương trình sau:

a) b)

c) d)

e) f)

g) h)

i) ; j)

2. TỔ HỢP – XÁC SUẤT

1. Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số của nó đều chẵn?

2. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, có thể tạo nên bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau ?

3. Từ các chữ số 2, 3, 4, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100 ?

4. Cho tập hợp X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. Từ các phần tử của tập X có thể lập bao nhiêu số tự nhiên trong các trường hơp sau :

a/ Số đó có 4 chữ số khác nhau từng đôi một.

b/ Số đó là số chẵn và có 4 chữ số khác nhau từng đôi một.

c/ Có 4 chữ số đôi một khác nhau và luôn có mặt chữ số 1.

d/ Có 5 chữ số đôi một khác nhau và không bắt đầu bằng 123.

5. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên

a/ Có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 5 ?

b/ Có 4 chữ số đôi một khác nhau luôn có mặt 2 chữ số 1, 2 và hai chữ số đứng cạnh nhau .

c/ Có 5 chữ số và chữ số đứng sau luôn lớn hơn chữ số đứng trước.

d/ Có 5 chữ số đôi một khác nhau và trong đó có 3 chữ số chẵn, 2 chữ số lẻ.

6. Có tối đa bao nhiêu số máy điện thoại có 7 chữ số bắt đầu bằng số 8 sao cho:

a/ Các chữ số đôi một khác nhau. b/ Các chữ số tùy ý.

7. a/ Có bao nhiêu cách chọn 3 người từ 10 người để thực hiện cùng một công việc ?

b/ Có bao nhiêu cách chọn 3 người từ 10 người để thực hiện ba công việc khác nhau ?

8. Trong một cuộc thi có 16 đội tham dự, giả sử rằng không có hai đội nào cùng điểm.

a/ Nếu kết quả cuộc thi là chọn ra ba đội có điểm cao nhất thì có bao nhiêu cách chọn ?

b/ Nếu kết quả cuộc thi là chọn ra các giải nhất, nhì, ba thì có bao nhiêu sự lựa chọn ?

9. Từ các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 8600?

10. Cho 10 điểm nằm trên một đường tròn.

a/ Có bao nhiêu đoạn thẳng mà hai đầu là hai trong số 10 điểm đã cho ?

b/ Có bao nhiêu véctơ khác có gốc và ngọn trùng với hai trong số 10 điểm đã cho ?

c/ Có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh là ba trong số 10 điểm đã cho ?

11. Đa giác lồi 18 cạnh có bao nhiêu đường chéo?

12. Cho hai đường thẳng d₁ và d₂ song song nhau. Trên d₁ lấy 5 điểm, trên d₂ lấy 3 điểm. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó được lấy từ các điểm đã chọn ?

13. a/ Tìm hệ số của trong khai triển .

b/ Tìm hệ số của trong khai triển .

c/ Khai triển và rút gọn thành đa thức.

d/ Trong khai triển và rút gọn của , hãy tính hệ số của .

14. Xét khai triển của .

a/ Tìm số hạng thứ 7 trong khai triển (viết theo chiều số mũ của x giảm dần).

b/ Tìm số hạng không chứa x trong khai triển.

15. Giả sử khai triển có .

a/ Tính . b/ Tính . c/ Tính .

16. a/ Biết rằng hệ số của trong khai triển của bằng 90. Tìm n.

b/ Trong khai triển của , hệ số của bằng 45. Tính n.

17. a/ Tìm các số hạng chứa với số mũ tự nhiên trong khai triển .

b/ Tìm hệ số trong khai triển biết .

c/ Tìm số hạng chứa trong khai triển biết .

d/ Tìm số hạng thứ 5 trong khai triển (Viết theo chiều số mũ giảm dần của x) biết:

e/ Tìm số hạng tự do trong khai triển biết

18. Cho 8 quả cân có trọng lượng lần lượt là 1kg, 2kg, 3kg, 4kg, 5kg, 6kg, 7kg, 8kg. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cân trong số đó. Tính xác suất để 3 quả cân được chọn có trọng lượng không vượt quá 9kg.

19. Một lô hàng có 10 sản phẩm, trong đó có 2 phế phẩm. Lấy 6 sản phẩm từ lô hàng đó. Tính xác suất để trong 6 sản phẩm lấy ra đó có không quá một phế phẩm.

20. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên bé hơn 100. Tính xác suất để số đó:

a/ chia hết cho 3 b/ chia hết cho 5 c/ chia hết cho 7

21. Một cái bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu vàng. Lấy ra 3 quả cầu từ bình. Tính xác suất để

a/ được đúng 2 quả cầu xanh ;

b/ được đủ hai màu ;

c/ được ít nhất 2 quả cầu xanh.

22. Có hai hộp đựng các viên bi. Hộp thứ nhất đựng 2 bi đen, 3 bi trắng. Hộp thứ hai đựng 4 bi đen, 5 bi trắng.

a/ Lấy mỗi hộp 1 viên bi. Tính xác suất để được 2 bi trắng.

b/ Dồn bi trong hai hộp vào một hộp rồi lấy ra 2 bi. Tính xác suất để được 2 bi trắng.

23. Một hộp có 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên ra hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên hai thẻ với nhau.

a/ Tính xác suất để số nhận được là một số lẻ.

b/ Tính xác suất để số nhận được là một số chẵn.

24. Một lớp có 30 học sinh, gồm 8 học sinh giỏi, 15 học sinh khá và 7 học sinh trung bình. Chọn ngẫu nhiên 3 em để dự đại hội. Tính xác suất để

a/ 3 học sinh được chọn đều là học sinh giỏi ;

b/ có ít nhất một học sinh giỏi ;

c/ không có học sinh trung bình.

25. Hai xạ thủ cùng bắn mỗi người một phát đạn vào bia. Xác suất để người thứ nhất bắn trúng bia là 0.9, và của người thứ hai là 0.7. Tính xác suất để

a/ cả hai cùng bắn trúng ;

b/ ít nhất một người bắn trúng ;

c/ chỉ một người bắn trúng.

3. DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG

1. Chứng minh rằng với mọi n  N*, ta có:

a) b)

c) d) (n  3) e)

2. Chứng minh rằng với mọi n  N*, ta có:

a) chia hết cho 6. b) chia hết cho 3.

c) chia hết cho 5.

3. Tìm số hạng đầu, công sai, số hạng thứ 15 và tổng của 15 số hạng đầu của cấp số cộng vô hạn (u_n), biết:

a) b) c)

d) e) f)

3. a) Giữa các số 7 và 35 hãy đặt thêm 6 số nữa để được một cấp số cộng.

b) Giữa các số 4 và 67 hãy đặt thêm 20 số nữa để được một cấp số cộng.

3. a) Tìm 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng, biết tổng của chúng là 27 và tổng các bình phương của chúng là 293.

b) Tìm 4 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng, biết tổng của chúng bằng 22 và tổng các bình phương của chúng bằng 66.

3. a) Ba góc của một tam giác vuông lập thành một cấp số cộng. Tìm số đo các góc đó.

b) Số đo các góc của một đa giác lồi có 9 cạnh lập thành một cấp số cộng có công sai d = 3⁰. Tìm số đo của các góc đó.

c) Số đo các góc của một tứ giác lồi lập thành một cấp số cộng và góc lớn nhất gấp 5 lần góc nhỏ nhất. Tìm số đo các góc đó.

3. Chứng minh rằng nếu 3 số a, b, c lập thành một cấp số cộng thì các số x, y, z cũng lập thành một cấp số cộng, với:

a) ; b)

3. Tìm x để 3 số a, b, c lập thành một cấp số cộng, với:

a) b)

3. Tìm và công bội q của cấp số nhân biết:

a) b) c)

3. Tìm 3 số hạng liên tiêp của một cấp số nhân biết tổng của chúng bằng 14 và tổng bình phương của chúng bằng 84.

4. Tìm 3 số hạng liên tiếp của một cấp số nhân biết tổng của chúng bằng 70 và tích của chúng 8000.

5. Cho 3 số có tổng bằng 26 lập thành một cấp số nhân. Lần lượt cộng thêm 1; 6; 3 đơn vị vào các số đó ta được 3 số mới lập thành một cấp số cộng. Tìm 3 số đó.

6. Cho 3 số có tổng bằng 6 lập thành một cấp số cộng. Bình phương các số đó ta được ba số mới theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tìm 3 số đó.

7. Tìm 3 số có tổng bằng 42, là 3 số hạng liên tiếp của một cấp số nhân. Đồng thời 3 số theo thứ tự đó lần lượt là số hạng thứ 1, thứ 4, thứ 16 của một cấp số cộng.

PHẦNII: HÌNH HỌC

1. LÝ THUYẾT

• Nắm vững các khái niệm về phép biến hình; phép dời hình: phép tịnh tiến, đối xứng tâm, phép quay; phép đồng: phép vị tự.

• Nắm vững các khái niệm, tính chất trong quan hệ song song; hai đường thẳng song song; đường thẳng song song mặt phẳng; hai mặt phẳng song song.

2. CÁC DẠNG BÀI TẬP

• Vận dụng định nghĩa và tính chất phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự để giải bài tập xác định ảnh của điểm, đường thẳng, đường tròn qua một hoặc hai phép biến hình.

• Vận dụng các khái niệm, tính chất và định lí trong quan hệ song song để tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng; giao tuyến hai mặt phẳng; xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng; chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng; hai mặt phẳng song song.

3. BÀI TẬP MINH HỌA

I. PHÉP BIẾN HÌNH

Câu 1: Phép vị tự tâm O với tỉ số k (k 0) là một phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ sao cho:

_{A. B.} C. OM’ = kOM _D.

Câu 2: Cho hình vuông ABCD tâm O như hình bên. Hãy cho biết phép quay nào trong các phép quay dưới đây biến tam giác OAD thành tam giác ODC?

_{A. B.} C. D.

Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình Phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến đường thẳng d thành đường thẳng phương trình đường thẳng d’ là:

A. x + 2y -1 = 0 B. x - 2y + 1 = 0 C. 2x + 4y + 7 = 0 D. 3x + 6y + 5 = 0

Câu 4: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:

A. Phép vị tự với tỉ số k > 0 là một phép đồng dạng.

B. Phép vị tự là một phép đồng dạng.

C. Phép vị tự với tỉ số k không phải là phép dời hình.

D. Phép vị tự với tỉ số k > 0 biến góc có số đo thành góc có số đo .

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một phép vị tự với tỉ số k biến điểm M thành điểm điểm N thành điểm N’. Biết . Tỉ số k của phép vị tự này bằng:

_{A. B. C.} D. 2

Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm . Phép vị tự biến điểm thành điểm M’ có tọa độ là:

_{A. B. C. D.}

C

âu 7: Cho , đường cao (H thuộc cạnh BC). Biết Phép đồng dạng F biến thành Phép biến hình F có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình nào sau đây?

A. Phép đối xứng tâm H và phép vị tự tâm H tỉ số

B. Phép tịnh tiến theo vectơ và phép vị tự tâm H tỉ số

C. Phép vị tự tâm H tỉ số và phép quay tâm H góc quay

D. Phép vị tự tâm H tỉ số và phép quay tâm H góc quay

Câu 8: Cho hình bình hành Phép tịnh tiến biến:

A. B thành C B. A thành D C. C thành B D. C thành A

Câu 9: Cho đường tròn có đường kính AB, là tiếp tuyến của đường tròn biết song song với Phép tịnh tiến theo vectơ biến thành thì ta có:

A. vuông góc với AB tại A B. song song với

C. trùng với D. vuông góc với AB tại B

Câu 10: Cho đa giác đều ABCDE tâm O như hình bên. Hãy cho biết phép quay biến tam giác OAB thành tam giác nào dưới đây?

_{A. B.} C. D.

Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm qua phép quay tâm O góc quay là điểm nào trong các điểm dưới đây?

A. _{B. C.} D.

Câu 12: Trong mp Oxy cho và điểm . Điểm nào là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ ?

A. B. C. D.

Câu 13: Cho hình lục giác đều ABCDEF tâm phép tịnh tiến theo biến:

A. E thành F B. F thành O C. C thành O D. B thành A

Câu 14: Phép tịnh tiến theo vectơ nào biến đường thẳng thành chính nó?

A. B. C. D.

Câu 15: Cho và điểm . Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến . Điểm M có tọa độ là

A. B. C. D.

Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm . Phép vị tự biến điểm A thành điểm A’ có tọa độ là:

_{A. B. C. D.}

Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm qua phép quay tâm O góc quay là điểm nào trong các điểm dưới đây?

A. B. C. D.

Câu 18: Ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến theo là

A. B. C. D.

Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép . Phương trình của đường thẳng là:

_A. B. C. D.

Câu 20: Cho tam giác ABC đều tâm O như hình bên. Hãy cho biết phép quay nào trong các phép quay dưới đây biến tam giác OAB thành tam giác OBC?

A. _B. C. _D.

II. QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN

Câu 1:Cho hình chóp S.ABCD. Điểm M và N lần lượt thuộc các cạnh BC và SD.

a/ Tìm I= BN (SAC).

b/ Tìm J= MN (SAC).

c/ Chứng minh I, J, C thẳng hàng

d/ Xác định thiết diện của hình chóp với (BCN)

Câu 2:Cho tứ diện ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và CD và G trên đoạn AB sao cho GA= 2GB.

a/ Tìm M = GE mp(BCD).

b/ Tìm H = BC (EFG). Suy ra thiết diện của (EFG) với tứ diện ABCD. Thiết diện là hình gì ?

c/ Tìm (DGH) (ABC).

Câu 3:Cho hình chóp SABCD. Gọi O = AC BD. Một mp(α) cắt SA, SB, SC, SD tại A’, B’, C’, D’. Giả sử AB C’D = E, A’B’ C’D’ = E’.

a/ Chứng minh: S, E, E’ thẳng hàng

b/ Chứng minh A’C’, B’D’, SO đông qui

Câu 4:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.

a/ Tìm (SAC) (SBD); (SA B) (SCD), (S BC) (SAD).

b/ Một mp qua CD, cắt SA và SB tại E và F. Tứ giác CDEF là hình gì? Chứng tỏ giao điểm của DE và CF luôn luôn ở trên 1 đường thẳng cố đinh.

c/ Gọi M, N là trung điểm SD và BC. K là điểm trên đoạn SA sao cho KS = 2KA. Hãy tìm thiết diện của hình chóp SABCD về mp (MNK)

Câu 5:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD; AB > CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB.

a/ Chứng minh: MN // CD

b/ Tìm P = SC (ADN)

c/ Kéo dài AN và DP cắt nhau ở I. Chứng minh: SI // AB // CD. Tứ giác SABI là hình gì?

Câu 6:Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD.

a/ Chứng minh rằng MN // (ABD)

b/ . Gọi G và G’ lần lượt là trọng tâm ABC và ACD . Chứng minh rằng GG’ // (BCD)

Câu 7:Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang ABCD với AB // CD,và AB = 2CD

a/ Tìm (SAD) (SCD).

b M là trung điểm SA, tìm (MBC) (SAD) và (SCD)

c/ Một mặt phẳng di động qua AB, cắt SC và SD tại H và K. Tứ giác A BHK là hình gì?

d/ Chứng minh giao điểm của BK và AH luôn nằm trên 1 đường thẳng cố định.

Câu 8:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Lấy các điểm M, N, P, Q lần lượt thuộc các cạnh BC, SC, SD, AD sao cho MN // SB; NP // CD; MQ // CD.

a/ Chứng minh: PQ // (SAB)

b/ Gọi K là giao điểm của MN và PQ. Chứng minh rằng K luôn chạy trên một đường thẳng cố định.

Câu 9:Cho hình chóp SABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SD, BD

a/ Chứng minh AD //(MNP)

b/ NP // (SBC)

c. Tìm thiết diện của (MNP) với hình chóp. Thiết diện là hình gì?

Câu 10:Cho hình bình hành ABCD và ABEF nằm trên hai nửa mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Các điểm I, J, K theo thứ tự là trọng tâm các tam giác ADF, ADC, BCE. Chứng minh: (IJK) // (CDEF)

Câu 11:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Mặt phẳng qua M và song song với (SBD). Mặt phẳng qua N và song song với (SBD).

a/ Xác định thiết diện của hình chóp lần lượt cắt bởi 2 mặt phẳng và .

b/ Gọi I và J lần lượt là giao điểm của AC với hai mặt phẳng nói trên. Chứng minh: AC = 2IJ.

Câu 12:Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành, AC = a, BD = b. O là giao điểm của AC và BD. Tam giác SBD đều. Điểm I thuộc đoạn AC, AI = x (0 < x < a). Mặt phẳng đi qua I và song song với (SBD). Xác định và tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng .

ĐỀ THI THAM KHẢO HỌC KỲI NĂM HỌC 2020-2021

I. TRẮC NGHIỆM (6 ĐIỂM)

Câu 1:Điều kiện để phương trình có nghiệm là:

A.

B.

C.

D.

Câu 2:Trong các dãy số sau dãy số nào là dãy số tăng

A. ;	B. ;
C	D. ;

Câu 3: Phương trình có tập nghiệm trong là:

A.	B.
C.	D.

Câu 4: Một tổ học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 em. Tính xác suất để trong 3 em được chọn có ít nhất 1 nữ.

A.

B.

C.

D.

Câu 5:Cho khai triển . Tìm n biết tỉ số giữa số hạng thứ tư và số hạng thứ ba bằng .

A. n = 5

B. n = 6

C. n = 8

D. n = 10

Câu 6:Cấp số nhân có . Số hạng thứ 10 của cấp số nhân là

A. ; B. ;

C. ; D. ;

Câu 7: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

A. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) đều song song với mặt phẳng (Q).

B. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) đều song song với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (Q)

C. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q) thì (P) và (Q) song song với nhau.

D. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó.

Câu 8:Sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho các nữ sinh luôn ngồi cạnh nhau và các nam sinh luôn ngồi cạnh nhau.

A. 120960

B. 34560

C. 120096

D. 207360

Câu 9:. Ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến theo là

A. B. C. D.

Câu 10: Bạn Hòa có hai áo màu khác nhau và ba quần kiểu khác nhau. Hỏi Hòa có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo?

A. 6 B. 10 C. 5 D. 20

Câu 11Xét một phép thử có không gian mẫu và A là một biến cố của phép thử đó. Phát biểu nào dưới đây là sai?

A. Xác suất của biến cố A là số: . B. .

C. khi và chỉ khi A là chắc chắn. D.

Câu 12:Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm qua phép quay tâm O góc quay là điểm nào trong các điểm dưới đây?

A. B. C. D.

Câu 13: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn

A.

B.

C.

D.

Câu 14:Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là tứ giác lồi với AB và CD không song song. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng AB và CD. Gọi d là giao tuyến của các mặt phẳng (SAB) và (SCD). Tìm d?

A. d SI

B. d AC

C. d BD

D. d SO

Câu 15: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra thuộc 3 môn khác nhau.

A.

B.

C.

D.

Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CB. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với:

A. BJ

B. AD

C. BI

D. IJ

Câu 17: Cho hàm số , giá trị nhỏ nhất của hàm số là:

A.

B.

C. 2

D.

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có ABC là tam giác. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc các cạnh AC, BC sao cho MN không song song với AB. Gọi K là giao điểm của đường thẳng MN và (SAB). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. K là giao điểm của hai đường thẳng MN với AB. B. K là giao điểm của hai đường thẳng AM với BN.

C. K là giao điểm của hai đường thẳng BN với AM. D. K là giao điểm của hai đường thẳng AN với BM.

Câu 19:Cho và điểm . Điểm nào là ảnh của M qua phép vị tự tâm I tỉ số 2?

A. B. C. D.

Câu 20: Với các chữ số 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong đó hai chữ số 2, 3 không đứng cạnh nhau?

A. 120

B. 96

C. 48

D. 72

Câu 21: Tập xác định của hàm số là:

A. B.

C. D.

Câu 22: Hệ số của trong khai triển là:

A.

B.

C.

D.

Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc các cạnh AC, BC sao cho MN không song song AB. Gọi Z là giao điểm của đường thẳng AN với (SBM). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Z là giao điểm của hai đường thẳng BN với AM.

B. Z là giao điểm của hai đường thẳng AM với BN.

C. Z là giao điểm của hai đường thẳng MN với AB

D. Z là giao điểm của hai đường thẳng AN với BM.

Câu 24: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:

A. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

B. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa.

C. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.

D. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.

Câu 25: Cho tứ diện đều SABC. Gọi I là trung điểm của AB, M là một điểm di động trên đoạn AI. Gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với (SIC). Thiết diện tạo bởi (P) và tứ diện SABC là:

A. Hình thoi

B. Hình bình hành

C. Tam giác cân tại M

D. Tam giác đều

Câu 26: Ba góc của một tam giác vuông lập thành một cấp số cộng. Số đo các góc đó là.

A. B.

C. D.

Câu 27: Một đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lơp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn

A. 120

B. 102

C. 98

D. 100

Câu 28: Công sai của cấp số cộng có số hạng thứ 5 bằng 10 và số hạng thứ 20 bằng 40 là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 29:Số hạng đầu của cấp số nhân có công bội là 2 và số hạng thứ 4 bằng 16 là:

A. 1

B.2

C.3

D.4

Câu 30: Trong các dãy số sau dãy số nào là dãy số bị chặn

A.

B.

C.

D.

II. Tự luận (4 điểm)

1. Giải các phương trình lượng giác sau:

1. 1 – 2cos2x = 0; b) ; c)

2. Biết Tìm hệ số của trong khai triển biểu thức .

3. Một bình đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên bi trắng và 7 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi . Tính xác suất các biến cố sau:

a) 4 viên bi được chọn có đúng 1 viên bi đỏ.

b) 4 viên bi được chọn có ít nhất 2 viên bi vàng.

4)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Gọi M ,N lần lượt là trung điểm các cạnh AD và CB .

a. Chứng minh MN // (SAB) , MN // (SCD)

b. Gọi P là trung điểm cạnh SC . Chứng minh (SAB)//(MNP).

c. Tìm thiết diện tạo bởi (MNP) cắt hình chóp. Thiết diện là hình gì?

-----------------HẾT----------------