Giải các phương trình : a. b. c. d.

a) ĐKXĐ: 2x + 3 ≥ 0. Bình phương hai vế thì được: (3x – 2)2 = (2x + 3)2 => (3x - 2)2 – (2x + 3)2 = 0 ⇔ (3x -2 + 2x + 3)(3x – 2 – 2x – 3) = 0 => x1 = (nhận), x2 = 5 (nhận) Tập nghiệm S = {; 5}. b) Bình phương hai vế: (2x – 1)2 = (5x + 2)2 => (2x - 1 + 5x + 2)(2x – 1 – 5x – 2) = 0 => x1 = , x2 = -1. c) ĐKXĐ: x ≠ , x ≠ -1. Quy đồng rồi khử mẫu thức chung (x – 1)|x + 1| = (2x – 3)(-3x + 1) Với x ≥ -1 ta được:...

Bài 6 (SGK trang 62, 63)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:29

Lý thuyết

Câu hỏi

Giải các phương trình :

a. $\left|3x-2\right|=2x+3$

b. $\left|2x-1\right|=\left|-5x-2\right|$

c. $\dfrac{x-1}{2x-3}=\dfrac{-3x+1}{\left|x+1\right|}$

d. $\left|2x+5\right|=x^2+5x+1$

Hướng dẫn giải

a) ĐKXĐ: 2x + 3 ≥ 0. Bình phương hai vế thì được:

(3x – 2)² = (2x + 3)² => (3x - 2)² – (2x + 3)² = 0

⇔ (3x -2 + 2x + 3)(3x – 2 – 2x – 3) = 0

=> x₁ = $\frac{-1}{5}$ (nhận), x₂ = 5 (nhận)

Tập nghiệm S = { $\frac{-1}{5}$ ; 5}.

b) Bình phương hai vế:

(2x – 1)² = (5x + 2)² => (2x - 1 + 5x + 2)(2x – 1 – 5x – 2) = 0

=> x₁ = $\frac{-1}{7}$ , x₂ = -1.

c) ĐKXĐ: x ≠ $\frac{3}{2}$ , x ≠ -1. Quy đồng rồi khử mẫu thức chung

(x – 1)|x + 1| = (2x – 3)(-3x + 1)

Với x ≥ -1 ta được: x²– 1 = -6x² + 11x – 3 => x₁= $\frac{11-\sqrt{65}}{14}$ ;
x₂ = $\frac{11+\sqrt{65}}{14}$ .
Với x < -1 ta được: -x²+ 1 = -6x² + 11x – 3 => x₁= $\frac{11-\sqrt{41}}{10}$ (loại vì không thỏa mãn đk x < -1); x₂ = $\frac{11+\sqrt{41}}{10}$ (loại vì x > -1)