Bài 4 (SGK trang 64)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:50
Lý thuyết
Câu hỏi
Hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Kí hiệu \(A_K\) là biến cố : "Người thứ k bắn trúng", k = 1, 2
a) Hãy biểu diễn các biến cố dau qua các biến cố \(A_1,A_2\)
A: "Không ai bắn trúng"
B : " Cả hai đều bắn trúng"
C: " Có đúng một người bắn trúng"
D : " Có ít nhất một người bắn trúng"
b) Chứng tỏ rằng : \(A=\overline{D}\); B và C xung khắc
Hướng dẫn giải
Phép thử T được xét là: "Hai xạ thủ cùng bắn vào bia".
Theo đề ra ta có = "Người thứ k không bắn trúng", k = 1, 2. Từ đó ta có:
a) A = "Không ai bắn trúng" = "Người thứ nhất không bắn trúng và người thứ hai không bắn trúng". Suy ra A = .
.
Tương tự, ta có B = "Cả hai đều bắn trúng" = .
.
Xét C = "Có đúng một người bắn trúng", ta có C là hợp của hai biến cố sau:
"Người thứ nhất bắn trúng và người thứ hai bắn trượt" = A1 . .
"Người thứ nhất bắn trượt và người thứ hai bắn trúng" = . A2 .
Suy ra C = A1 . ∪
. A2 .
Tương tự, ta có D = A1 ∪ A2 .
b) Gọi là biến cố: " Cả hai người đều bắn trượt". Ta có
=
.
= A.
Hiển nhiên B ∩ C = Φ nên suy ra B và C xung khắc với nhau.
Update: 14 tháng 5 2019 lúc 11:51:43
Các câu hỏi cùng bài học
Có thể bạn quan tâm
