50-bai-tap-ve-bat-dang-thuc-co-dap-an

VnDoc tài li u, văn pháp lu t, bi mi phíả ễ50 Bài đng th cậ ứBài Cho tìm giá tr nh nh ủGi i:ả Bài Cho tìm giátr nh nh ủGi i: ảBài 3: Cho a,b và tìm giá tr nh nh ủGi i:ả Bài Choa, b, c> 0và Tìm giá tr nh nh ủGi i: ảCách 1: Cách 2:T ng ươ ựTr Văn Tr ng THCS Yên ườ 3a 1Saa 1 8a 24 10( .9 3a aS aa a 2a 21Saa 32 21 6a 12 12 9S .8 4a aaa a a 1b 1Sabab 21 15 15 17S 216a 16a 16a 4162ab ab abab ba b    32a c 2 22 21 1Sa cb a 2 22 22 22 21 1S1 4(1 )( (1. 4. )17a cb aa ab b  2 22 21 4( ); )17 17b cc a 2 VnDoc tài li u, văn pháp lu t, bi mi phíả ễDo đó: Bài Cho x,y, là ba sốth ng vàự ươ. Ch ng minhứr ng:ằGi i: ảBài 6: Cho a,b, và Tìm giá trịnh nh aỏ Gi i: Dựđoán =2, =3, 4Bài7 :Cho x, y, và Tìm giá tr nh aị ủGi i: ảTa cóTr Văn Tr ng THCS Yên ườ ư1 36( )17 171 135 17( )4( 4( 217S ca ca ca c       1x z 2 22 21 182x zy x 2 22 22 22 21 9(1. 9. (1 )( )821 9: ); )82 821 81( )82 821 80( 8282x xy yTT zz xS zx zx zx z         2 20a c 3 42S ca c 12 18 16 12 18 164 3a 220 3.2.2 2.2.3 2.4 52 13S ca cS     1 14x z 1 12x 2zPy y  3 VnDoc tài li u, văn pháp lu t, bi mi phíả ễBài 8:Ch ng minh ng iứ ớm ta có ọGi i: ảC ng các ng ng => đpcm.ộ ươ ứBài :Cho x, y, và =6 Ch ng minh ng ằGi i: ảD đoán x=y=z và nên:ựC ng các qu trênộ ả=> đpcm. Bài 10: Cho x, y, z> và xyz= 1. Hãy ch ng minh ngứ ằGi i:ảTr Văn Tr ng THCS Yên ườ ư1 16 1;2 16:1 2;2 16 161 4116x zTTx zSx z              R12 15 203 55 3x xx x    12 15 12 15 20 15 20 122 2.3 2.5 2.45 5x xx x    1 18 4x z  3 38 .8 64 4x x 32 232 232 23 32 28 .8 .8 12.4 ;8 .8 .8 12.4 ;8 .8 .8 12.48 .8 .8 .8 .8 192x xy yz zx z    3 33 31 113 3x zz xxy yz zx   4 VnDoc tài li u, văn pháp lu t, bi mi phíả ễBài 11:Cho x, là hai th không âmố ựthay đi. Tìm giá tr nh vàổ ấgiá tr nh nh bi th cị Gi i:ảKhichox=0và y= thì ­1/4Khi cho x=1 và thì 1/4KL: Khi ra.ấ ảBài 12:Cho a, b, 0. Ch ng minhứr ng: ằGi i:ảCách1: Cách 2: Bài 13:Cho x,y và Tìm giá tr nhị ỏnh ủGi i: đoán 2ựTr Văn Tr ng THCS Yên ườ ư3 333 33 32 21 3x1 3x 33 3; ;x x1 13 3x xy xyz xy xy xy xyz yx yzz zxy xy xy yz yz yz zSxy yz zxx z         2 211 1x xyPx y  22 211 11 124 41 1x xyx xy xyP Px xy       3 3a cab bc cab a 23 2( )ab bc aca cab bc acb ab bc ca ab bc ac ab bc ac    3 32 22a 2aa cab bc cab a 3 32 22( )a ca ab bc ac ab bc acb a x 4y 2 323x 2A4xyy  2 32 23x 3x 9A4x 2y yyy y        5 VnDoc tài li u, văn pháp lu t, bi mi phíả ễBài 14: Cho x, và x+y =1. Ch ng minh ng ằGi i: Ta có Bài 15:Cho x, y, z> và .Ch ng minh ng ằGi i:ảNhâncác vếc 3ủBĐT=> đpcmBài 16: Cho x, y, và y+ 1. Tìm giá tr nh aị ủGi i:ảBài17:Cho a, b, 1. Ch ng minhứr ng: ằGi i: ảBài 18:Cho a, b,c 0,ch ng ming ng:ứ ằGi i:ả ng ba tộ ấđng th cẳ ứ=>đpcmBài 19:Tr Văn Tr ng THCS Yên ườ 14 3Px xy 33 33 33 33 33 33xy(x+y) 3xy=13xy 3xyP= 4xy2 33x yx yx xx yyx yy x   1 121 1x z  1x8yz1 12 21 11 1: 21 1y yzx zxz xyTTy y    1 1x zSx z  1 33 31 4x zSx z     2 24a 3481 1b ca c  222 24 44a 44 161 15 35 10 20; 121 1aa aa ab cb dpcmb c     1 132 2aa c     1 9; ;2 2a a  6 VnDoc tài li u, văn pháp lu t, bi mi phíả ễV a, b, ch ng minh ng: ằGi i:ảBài 20:Cho a, b, c, ch ng minh ng:ứ ằGi i:ảC nh ớBài 21:V a, b, ch ngớ ứminh ng: ằGi i:ảBài22:V a, b, là dài ba nh tam giác là chu vi tam giác đó.ớ ửCh ng minh ng ằGi i:ảBài 23:Cho x, y, z> và Tìm giá trịnh nh ủTr Văn Tr ng THCS Yên ườ ư1 36a c  21 31 36a c   1 16 64a d  1 16 16 16 64;a d  22 2a ca cx z   4 14a a     1 4; ;a a  1 12p c     1 21 12p ca c       4x x 2 2x zPy y  7 VnDoc tài li u, văn pháp lu t, bi mi phíả ễGi i:ảCách1: Cách 2:Bài 24:Cho các th cố ựd ng x, y, th aươ ỏmãn x+2y+3z =18.Ch ng minh ng ằGi i:ảBài 25:Ch ngứminh tấđngẳth c:ứGi i:ảNhân hai 2, đa ng cuu ba bình ph ng.ế ươBài 26:Ch ng minh ng a,b,cứ ếlà dài ba nh tộ ộtam giác có là chu vi thì ửGi i:ảBu­ nhi ­a ta có: Bài 27:Cho hai a, th mãn: Tìm giáố ỏtr nh nh ng ổGi i:ảBài 28:Ch ng minh ng ằTr Văn Tr ng THCS Yên ườ ư22 242.2 2x zx zPy z    2 2; ;4 442.2 2x yx zy yx zP x     2 3z 511 3z 7y yx y   2 3z 51 3z2 3z 51 31 3z1 92 3z 24. 31 3z 3z 39 5124. 321 7y yx yy yx yx yx y            2 2a 1b ab b 3p p 2 2(1 )( 3(3 3p p a 1; 4b 1 1Aa ba b 1 15 15.4 17 212; 2.16 16 16 4b ba Aa b    4 3ab ab 8 VnDoc tài li u, văn pháp lu t, bi mi phíả ễGi i:ảBài 29:Tìm giá tr nh nh bi th sau:ị (V x; là các th cớ ựd ng).ươGi i:ảĐt Có ặBài 30:Cho ba th đôi phân bi t.ố ệCh ng minh ứGi i:ả(Không ch ra =ầ ấx ra ho cho a= 1,b=0 => c=­1 thìả ầx ra =)ả ấBài 31:Cho các ng a; b; tho mãn bố ươ Ch ng ming ng Gi i:ảBài 32:Cho a, b, là các th ngố ươthay đi th mãn: ỏTìm giá tr nh nh bi th ứTr Văn Tr ng THCS Yên ườ ư2 22 3a (1 2a ab ab     22( 1)( 1)x xy xAxy y   2( 1) 1; 0x ya axy a   1 10 10( .3 2. .9 3a aA Aa a , ,a c2 22 22( )a cb b  2. 1( )0( )a ab ca cVTb b       32 21 2009670a ab bc ca  2 22 22 21 20091 2007 20076703a ab bc caa ab bc ca ab bc ca ab bc caa c    3a c 9 VnDoc tài li u, văn pháp lu t, bi mi phíả ễGi i:ả 3(a 2) (a c)(a 2) 2b 2c 2a ab bc ca Mà ab 2a 2b ;b bc 2b 2c;c ca 2c 2a Suy ra 3(a 2) 3(a 2b 2c 2a) 0Suy ra 2, .Suy ra a= 1Bài 33:Cho x, y, là các th ng th mãn 1. Tìm giá tr nh nh ươ Gi i:ả có =khi y=2x; khi z=4x; khi z=2y=>P 49/16 Min 49/16 1/7; 2/7; 4/7ớBài 34:Cho hai th ng x, yố ươth mãn: ỏTìm giá tr nh nh tị ấc bi th c: ứTr Văn Tr ng THCS Yên ườ ư2 22 2Pab bc caa ca a   2 22 2Pab bc caa ca c   2 22 22 29 )P2( )a ca ca c   9 13 42 2t tP tt t 1 116 4x z 1 21P=16x 16x 16 16 16y yx zy z       116 4y xx y 116 2z xx z 14z yy z 4 523x y 6 7B 8x 18yx y 10 VnDoc tài li u, văn pháp lu t, bi mi phíả ễGi i:ảD ng ra khi .V Min Bấ ậlà 43 khi Bài 35Cho x, y. là ba th thu đo [1;2]ố và có ng không quá 5. Ch ng minhổ ượ ứr ng xằ 9Gi i:ả và ng và ươ 3( +z) 3. 9Bài 36:Cho a, b, là các thu th mãnố ỏđi ki aề 6. Ch ng minhứ ng .ằGi i:ảBài 37:Cho các ng a,b,c th mãn .ố ươ ỏCh ng minh ng:ứ ằGi i:ả ng cácộv ạBài 38:Cho tamgiác có ba nh làạ ượa,b,c và chu vi là 2p. Ch ngứminh ng ằGi i:ảTr Văn Tr ng THCS Yên ườ ư6 5B 8x 18y 8x 18y 12 23 43x y       1 1x; ;2 3   1 1x; ;2 3   01x2x10)2x)(1x(02x2x3x22y3y22z3z2 1; 2a 0b c 2 22 21 0; 0; 06 0a ca c  a 2b c 2 22 21 972a cb a 22 22 22 22 29 81 91. ;4 16 4971 9;4 497 97a ab bb cc a        9p pp c 