Đề ôn luyện thi Môn toán lớp 8

NG ÔN LÝ THUY TOÁN 8Ề ƯƠ ẾT NG KI TH TOÁN 8Ổ Ớ1. Nhân Th Đa Th cơ Mu nhân th đa th c, ta nhân th ng ng ạt đa th ng các tích nhau.ử ớ2. Nhân Đa Th Đa Th cứ ứMu nhân đa th đa th c, ta nhân ng đa th ứnày ng ng đa th kia ng các tích nhau.ớ ớ3. Nh ng ng ng Th Đáng Nh .ữ ớ3.1. Bình ph ng ng.ươ ổBình ph ng ng bình ph ng th nh ng hai ươ ươ ầtích th nhân nhân th hai ng bình ph ng th hai.ố ươ ứ(A B) 2AB 23.2. Bình ph ng hi uươ Bình ph ng hi bình ph ng th nh tr đi hai tích ườ ươ ầs th nh nhân th ng bình ph ng th hai.ố ươ ứ(A B) 2AB 23.3. Hi hai bình ph ng.ệ ươ Hi hai bình ph ng ng hi hai đó nhân ng hai đó.ệ ươ ốA (A B)(A B)3.4. ph ng ng.ậ ươ ph ng ng ph ng th nh tích bình ươ ươ ầph ng th nh nhân th hai tích th nh nhân bình ươ ấph ng th hai ph ng th hai.ươ ươ ứ(A B) 3A 2B 3AB 33.5. ph ng hi u.ậ ươ ph ng hi ph ng th nh tích bình ươ ươ ầph ng th nh nhân th hai tích th nh nhân bình ươ ấph ng th hai ph ng th hai.ươ ươ ứ(A B) 3A 2B 3AB 33.6. ng hai ph ng.ổ ươ ng hai ph ng ươ ng hai đóổ nhân bình ph ng thi ươ ếc hi u.ủ ệA (A B)(A AB 2)3.7. Hi hai ph ng.ệ ươTr ng THCS Giang nườ GV: Tr ng Th ươ ịThanh 1Đ NG ÔN LÝ THUY TOÁN 8Ề ƯƠ Hi hai ph ng ng ươ hi hai đóệ nhân bình ớph ng thi ng.ươ ổA (A B)(A AB 2)4. Phân tích đa th thành nhân ng ph ng pháp ươ nhânặt chungử Phân tích đa th thành nhân (hay th là bi đa th đó thànhứ ứm tích nh ng đa th cộ :+ Nhân chung là CLN các nguyên ng trong các ng tử ươ ử+ Nhân chung bi là bi có trong các ng mũ làử ốs mũ nh nh t.ố ấ5. Phân tích đa th thành nhân ng ph ng pháp ươ dùng ng ng th cằ Áp ng các ng ng th tích các đa th cụ ứ6. Phân tích đa th thành nhân ng ph ng pháp ươ nhóm ng tạ Nhóm thích Nhóm xu hi nhân chung nhómợ Nhóm xu hi ng ng th nhómể ỗ7. Phân tích đa th thành nhân ng ph ng pháp ươ ph ốh nhi ph ng phápợ ươ .Ph các ph ng pháp nhóm ng dùng ng ng th và ươ ặnhân chungử8. Phân tích đa th thành nhân ng ph ng pháp táchứ ươ ng tạ Đa th có ng axứ 2+ bx+ (a# 0) Xác nh a,b,c. tích gi a.cị ữ tìm các nguyên sao cho ng tích a.cồ ằ Sau đó ch bọ ố1 b2 sao cho b1 +b2 a.c Khi đó đa th cứ ax 2+ bx+ c= ax 2+ (b1 +b2 )x+ c Sau đó dùng ph ng pháp nhóm ng phân tích đa th ươ ứthành nhân tử9. Chia th cho th c.ơ Mu chia th cho th (tr ng chia cho B) ta ườ ếlàm nh sau :ư- Chia th cho th B.ệ ứ- Chia lũy th ng bi trong cho lũy th cùng bi đó ếtrong B.- Nhân các qu tìm nhau.ế ượ ớ10. Chia đa th cho th c.ứ ứTr ng THCS Giang nườ GV: Tr ng Th ươ ịThanh 2Đ NG ÔN LÝ THUY TOÁN 8Ề ƯƠ ẾMu chia đa th cho th (tr ng các ng đa ườ ủth chia cho th B), ta chia ng cho ồc ng các qu nhau.ộ ớ11. Chia đa th bi đã p.ứ ế12. Phân th .ứ ốM phân th (hay nói là phân th c) là bi th có ng ạA/B. trong đó A,B là nh ng đa th và khác 0.ữ ứA là th (hay ), là th (hay u).ượ ượ đa th cũng coi nh phân th th ng 1.ỗ ượ 0, cũng là nh ng phân th .ố ố12. Hai phân th ng nhau.ứ Hai phâ th A/B và C/D là ng nhau A.D B.Cứ ượ Ta vi A/B C/D A.D B.Cế ế13. Tính ch phân th c.ấ nhân và phân th cùng đa th khác ứthì phân th ng phân th đã cho.ượ A/B A.M/B.M (M là đa th khác 0)ộ ứN chia và phân th cho nhân chung ủchúng thì ta phân th ng phân th đã choượ ứA/B (N là nhân chung).ộ ử14. Quy u.ắ ấN và phân th thì phân th ượ ứb ng phân th đã cho.ằ ứA/B -A/-B15. Rút phân th c.ọ Mu rút phân th ta có th :ố ể- Phân tích và thành nhân (n n) tìm nhân ửchung.- Chia và cho nhân chung.ả ử16. Quy ng th nhi phân th c.ồ ứTr ng THCS Giang nườ GV: Tr ng Th ươ ịThanh 3Đ NG ÔN LÝ THUY TOÁN 8Ề ƯƠ Quy ng th nhi phân th là bi các phân th đã cho ứthành nh ng phân th có cùng th và ng các phân th ượ ứđã cho.17. Phép ng các phân th .ộ ốA/ ng hai phân th cùng th c.ộ Mu ng hai phân th có cùng th c, ta ng các th nhau ớvà gi nguyên th c.ữ ứB/ ng hai phân th có th khác nhau.ộ Mu ng hai phân th có th khác nhau, ta quy ng th ứr ng các phân th có cùng th tìm c.ồ ượ18. Phép tr các phân th .ừ Mu tr phân th A/B cho phân th C/D, ta ng A/B phân th ứđ C/D.ố A/B C/D A/B (-C/D)19. Phép nhân các phân th .ứ Mu nhân hai phân th c, ta nhân các th nhau, các th ớnhau. A/B C/D A.C/B.D20. Phép chia các phân th .ứ Mu chia phân th A/B cho phân th C/D khác 0, nhân nhân A/B ớphân th ngh ch C/D.ứ ủA/B C/D A/B D/C C/Dớ¿ 0PH NG TRÌNH NH NƯƠ Ẩ21. Ph ng trình n.ươ ph ng trình có ng A(x) B(x), trong đó trái là A(x) và ươ ếv ph là B(x) là hai bi th cùng bi n.ế ph ng trình có th có nghi m, hai nghi m, ba nghi m,... nh ng ươ ưcũng có th không có nghi nào ho có vô nghi m. Ph ng trình không ươcó nghi nào là ph ng trình vô nghi m.ệ ượ ươ ệ22. Gi ph ng trình.ả ươTr ng THCS Giang nườ GV: Tr ng Th ươ ịThanh 4Đ NG ÔN LÝ THUY TOÁN 8Ề ƯƠ các các nghi ph ng trình là nghi ươ ượ ệc ph ng trình đó và th ng kí hi S.ủ ươ ườ Khi bài toán yêu gi ph ng trình, ta ph tìm các nghi (hay ươ ệtìm nghi m) ph ng trình đó.ậ ươ23. Ph ng trình ng ng.ươ ươ ươHai ph ng trình ng ng là hai ph ng trình có cùng nghi m.ươ ươ ươ ươ ệVí ụ⇔ -124. nh nghĩa ph ng trình nh n.ị ươ Ph ng trình ng ax 0, và là hai đã cho và ươ ố¿ 0, ượg là ph ng trình nh n.ọ ươ ẩ25. Hai quy bi ph ng trình.ắ ươa) Quy chuy .ắ ếTrong ph ng trình, ta có th chuy ng này sang ươ ếkia và ng đó.ổ ửb) Quy nhân .ắ ố- Trong ph ng trình, ta có th nhân hai cùng khác 0.ộ ươ ố- Trong ph ng trình, ta có th chia hai cho cùng khác 0.ộ ươ ố27. Cách gi ph ng trình ch u.ả ươ ẫB Tìm đi ki xác nh ph ng trình.ướ ươB Quy ng hai ph ng trình kh u.ướ ươ ẫB Gi ph ng trình nh c.ướ ươ ượB lu n. Trong các giá tr tìm 3, các giá tr ướ ượ ướ ịth mãn ĐKXĐ chính là nghi ph ng trình đã cho.ỏ ươ28.Gi bài toán ng cách ph ng trình.ả ươB ph ng trình.ướ ươ- Ch và đi ki thích cho .ọ ố- Bi di các ng ch bi theo và các ng đã bi t.ể ượ ượ ế- ph ng trinh bi th quan gi các ng.ậ ươ ượB Gi ph ng trình.ướ ươTr ng THCS Giang nườ GV: Tr ng Th ươ ịThanh 5Đ NG ÔN LÝ THUY TOÁN 8Ề ƯƠ ẾB Tr Ki tra xem trong các nghi ph ng trình, nghi ướ ươ ệnào th mãn đi ki n, nghi nào không, lu n.ỏ ậB PH NG TRÌNH NH N.Ấ ƯƠ Ẩ29. Các nguyên nh ph ng trình.ắ ươ- Khi ng cùng vào hai ng th ta ng ượ ẳth cùng chi ng th đã cho.ứ ứ- Khi nhân hai ng th cùng ng ta ươ ượ ộb ng th cùng chi ng th đã cho.ấ ứ- Khi nhân hai ng th cùng âm ta tả ượ ấđ ng th ng chi ng th đã cho.ẳ ượ ứ30. ph ng trình nh n.ấ ươ ẩB ph ng trình ng ax (ho ax 0, ax ươ ặ¿ 0, ax 0) trong đó và là hai đã cho, ố¿ 0, là ph ng trình ượ ươ ậnh n.ấ ẩ31. Hai quy bi ph ng trình.ắ ươa) Quy chuy .ắ ếKhi chuy ng ph ng trình này sang kia ta ươ ếph ng đó.ả ửb) Quy nhân .ắ ốKhi nhân hai ph ng trình cùng khác 0, ta ph :ế ươ ả- Gi nguyên chi ph ng trình đó ng.ữ ươ ươ- chi ph ng trình đó âm.ổ ươ ốTr ng THCS Giang nườ GV: Tr ng Th ươ ịThanh 6Đ NG ÔN LÝ THUY TOÁN 8Ề ƯƠ ẾHÌNH CỌCH NG I: GIÁCƯƠ Ứ1. giác.ứ- giác ABCD là hình đo th ng AB, BC, CD, DA, trong đó ấki hai đo th ng nào cũng không cùng trên ng th ng.ạ ườ ẳ- giác là giác luôn trong ph ng có là ng ườth ng ch kì nh nào giác.ẳ ứ- ng các góc trong giác ng 360 .ổ ộ2. Hình thang.- Hình thang là giác có hai nh song song.ứ ố- Hình thang vuông là hình thang có góc vuông.ộ3. Hình thang cân- Hình thang cân là hình thang có hai góc đáy ng nhau.ề ằTính ch :ấ- Trong hình thang cân, hai nh bên ng nhau.ạ ằ- Trong hình thang cân, hai ng chéo ng nhau.ườ ằ- Hình thang có hai ng chéo ng nhau là hình thang cân.ườ ằD hi nh bi hình thang cân.ấ ế- Hình thang có hai góc đáy ng nhau là hình thang cân.ề ằ- Hình thang có hai ng chéo ng nhau là hình thang cân.ươ ằ4. ng trung bình tam giác, hình thang.ườ ủa) ng trung bình tam giác.ườ ủ- ng th ng đi qua trung đi nh tam giác và song song ườ ớc nh th hai thì đi qua trung đi nh th ba.ạ ứTr ng THCS Giang nườ GV: Tr ng Th ươ ịThanh 7Đ NG ÔN LÝ THUY TOÁN 8Ề ƯƠ Ế- ng trung bình tam giác thì song song nh th ba và ng ườ ửc nh y.ạ ấb) ng trung bình hình thang.ườ ủ- ng th ng đi qua trung đi nh bên hình thang và song song ườ ủv hai đáy thì đi qua trung đi nh bên th hai.ớ ứ- ng trung bình hình thang thì song song hai đáy và ng ườ ửt ng hai đáy.ổ5. Hai đi ng qua ng th ng.ể ườ ẳHai đi là ng nhau qua ng th ng là ng trung ườ ườtr đo th ng hai đi đó.ự ể6. Hai hình ng qua ng th ng.ố ườ ẳ- Hai hình là ng nhau qua ng th ng đi thu ườ ộđ ng hình này ng đi thu hình kia qua ng th ng và ườ ườ ẳng i.ượ ạ- hai ng th ng (góc, tam giác) ng nhau qua ng ườ ườth ng thì chùng ng nhau.ẳ ằ7. Hình có tr ng.ụ ứ- ng th ng là tr ng hình đi ng ườ ớm đi thu hình qua ng th ng cũng thu hình H.ỗ ườ ộ- ng th ng đi qua trung đi hai đáy hình thang cân là tr ngườ ức hình thang cân đó.ủ8. Hình bình hành.a) Tính ch t.ấTrong hình bình hành :- Các nh ng nhau.ạ ằ- Các góc ng nhau.ố ằ- Hai ng chéo nhau trung đi ng.ườ ườb) hi nh bi t.ấ ế- giác có các nh song song là hình bình hành.ứ ố- giác có các nh ng nhau là hình bình hành.ứ ằ- giác có hai nh song song và ng nhau là hình bình hành.ứ ằTr ng THCS Giang nườ GV: Tr ng Th ươ ịThanh 8Đ NG ÔN LÝ THUY TOÁN 8Ề ƯƠ Ế- giác có các góc ng nhau là hình bình hành.ứ ằ- giác có hai ng chéo nhau trung đi ng là hình ườ ườbình hành.9. Hai đi ng qua đi m.ể ểHai đi ng nhau qua đi là trung đi đo ạth ng hai đi đó.ẳ ể10. Hai hình ng qua đi m.ố ể- Hai hình là ng nhau qua đi đi thu hình ộnày ng đi thu hình kia qua đi và ng i.ố ượ ạ- hai đo th ng (góc, tam giác) ng nhau qua đi thì ểchúng ng nhau.ằ11. Hình có ng tâm.ố ứGiao đi hai ng chéo hình bình hành là tâm ng hình bình ườ ủhành đó.12. Hình ch nh t.ữ ậa) Tính ch t.ấ- Hình ch nh là giác có góc vuông.ữ ố- Trong hình ch nh t, hai ng chéo ng nhau và nhau trung đi ườ ểc ng.ủ ườb) hi nh bi hình ch nh t.ấ ậ- giác có ba góc vuông là hình ch nh t.ứ ậ- Hình thang cân có góc vuông là hình ch nh t.ộ ậ- Hình bình hành có góc vuông là hình ch nh t.ộ ậ- Hình bình hành có hai ng chéo ng nhau là hình ch nh t.ườ ậ13. Tam giác vuông.- Trong tam giác vuông, trung tuy ng nh huy ng nhộ ạhuy n.ề- tam giác có ng trung tuy ng nh ng nh ườ ạy thì tam giác đó là tam giác vuông.ấ14. Kho ng cách gi hai ng th ng song song.ả ườ ẳTr ng THCS Giang nườ GV: Tr ng Th ươ ịThanh 9Đ NG ÔN LÝ THUY TOÁN 8Ề ƯƠ Ế- Kho ng cách gi hai ng th ng song song là kho ng cách đi ườ ểtùy trên ng th ng này ng th ng kia.ườ ườ ẳ15. Hình thoi.- Hình thoi là giác có nh ng nhau.ứ ằa) Tính ch t.ấTrong hình thoi :- Hai ng chéo vuông góc nhau.ườ ớ- Hai ng chéo là các ng phân giác các góc hình thoi.ườ ườ ủb) hi nh bi hình thoi.ấ ế- giác có nh ng nhau là hình thoi.ứ ằ- Hình bình hành có hai nh ng nhau là hình thoi.ạ ằ- Hình bình hành có hai ng chéo vuông góc nhau là hình thoi.ườ ớ- Hình bình hanh có ng chéo là ng phân giác góc là hình ườ ườ ộthoi.16. Hình vuông.a) Tính ch t.ấ- Hình vuông là giác có góc vuông và nh ng nhau.ứ ằ- Hình vuông có các tính ch hình ch nh và hình thoi.ấ ậb) hi nh bi hình vuông.ấ ế- Hình ch nh có hai nh ng nhau là hình vuông.ữ ằ- Hình ch nh có hai ng chéo vuông góc nhau là hình vuông.ữ ườ ớ- Hình ch nh có ng chéo là phân giác góc là hình ườ ượ ộvuông.- Hình thoi có góc vuông là hình vuông.ộ- Hình thoi có hai ng chéo ng nhau là hình vuông.ườ ằTAM GIÁC NG NGỒ Ạ17. nh lý Ta lét trong tam giác.ịN ng th ng song song nh tam giác và hai nh ườ ạcòn thì nó nh ra trên hai nh đó nh ng đo th ng ng ng .ạ ươ ệTr ng THCS Giang nườ GV: Tr ng Th ươ ịThanh 10