350 bài tập trắc nghiệm phép nhân và phép chia các đa thức

TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 8 ĐỀ BÀI Câu 1.  1  Kết quả của phép tính  2 x3  3xy  12 x    xy  là:  6  1 1 A.  x4 y  x 2 y 2  2 xy 2 3 2 1 1 B.  x 4 y  x 2 y 2  2 xy 2 3 2 1 1 C.  x 4 y  x 2 y 2  2 x 2 y3 3 2 1 1 D.  x4 y  x2 y 2  2 x 2 y 3 2 Hướng dẫn Chọn D. 1 1  1  Ta có:  2 x3  3xy  12 x    xy    x 4 y  x 2 y 2  2 x 2 y 3 2  6  2 Câu 2. 1  Kết quả của phép tính  x  0,5  là : 2  A. 1 2 1 x  x  0,25 2 2 B. 1 2 x  0,25 4 C. 1 2 x  0,5x  2,5 4 D. 1 2 x  0,5 x  0,25 4 Hướng dẫn Chọn D. 2 1  1 Áp dụng HĐT thứ 2 ta có :  x  0,5   x 2  0,5 x  0, 25 4 2  Câu 3. Tính và thu gọn 3x 2  3x 2  2 y 2    3x 2  2 y 2  3x 2  2 y 2  được kết quả là: A. 6 x 2 y 2  4 y 4 B. 6 x 2 y 2  4 y 4 C. 6 x 2 y 2  4 y 4 D. 18 x 4  4 y 4 Hướng dẫn Chọn C. Ta có: 3x 2  3x 2  2 y 2    3 x 2  2 y 2  3 x 2  2 y 2    3 x 2  2 y 2  3 x 2  3 x 2  2 y 2  Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS   3x 2  2 y 2  2 y  2  6 x 2 y 2  4 y 4 Câu 4. Biểu thức rút gọn của  2 x  y   4 x 2  2 xy  y 2  là: A. 2x3  y 3 C. 8x3  y 3 B. x3  8 y 3 D. 8x3  y 3 Hướng dẫn Chọn D. Áp dụng HĐT thứ 6 ta có:  2 x  y   4 x 2  2 xy  y 2    2 x   y 3  8x3  y3 3 Câu 5. Chọn kết quả đúng  2 x  3 y  2 x  3 y  bằng : A. 4 x 2  9 y 2 B. 2 x 2  3 y 2 D. 4 x  9 y C. 4 x 2  9 y 2 Hướng dẫn Chọn A. Áp dụng HĐT thứ 3 ta có:  2 x  3 y  2 x  3 y    2 x    3 y   4 x 2  9 y 2 2 2 2 Câu 6. 1  Tính  x   ta được : 5  1 1 A. x 2  x  2 4 1 1 B. x 2  x  2 8 2 1 C. x2  x  5 25 1 1 D. x 2  x   2 4 Hướng dẫn Chọn C. 2 2 1 1 1 2 1  Áp dụng HĐT thứ nhất ta có:  x    x 2  2.x.     x 2  x  5 5 5 5 25  Câu 7. Tính 1  2 y   1  2 y   2 1  2 y 1  2 y  bằng: 2 2 A. 4 y 2 B. 4x 2 D. 4 C. 4 Hướng dẫn Chọn C. Áp dụng HĐT thứ nhất ta có: 1  2 y   1  2 y  2 Câu 8. 2  2 1  2 y 1  2 y   1  2 y   1  2 y   22  4 2 Tính  7 x  2 y    7 x  2 y   2  49 x 2  4 y 2  là : 2 2 Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS A. 16 y 2 B. 4 y 2 D. 256 x 2  16 y 2 C. 256x 2 Hướng dẫn Chọn A. Áp dụng HĐT thứ hai ta có: 7x  2 y   7x  2 y  2 2    2 49 x 2  4 y 2   7 x  2 y    7 x  2 y   2  7 x  2 y  7 x  2 y  2 2   7 x  2 y    7 x  2 y   4 y 2 2  16 y 2 Câu 9. Đa thức 8 x3  12 x 2 y  6 xy 2  y 3 được thu gọn là : A.  2x  y  3 B.   2x  y  C.  2x  y  3 3 D.  2x  y  3 Hướng dẫn Chọn C. Áp dụng HĐT thứ tư ta có: 8 x3  12 x 2 y  6 xy 2  y 3   2 x   3.  2 x  . y  3.  2 x  . y 2  y 3   2 x  y  3 Câu 10. 2 3 Chọn kết quả sai của 3x 2  3x  x3  1 A.  x  1 3 B. 1  x  3 C.  x  1 3 D. Cả a, b đúng Hướng dẫn Chọn C. Áp dụng HĐT thứ tư ta có: 3x 2  3x  x3  1   x  1 Câu 11. 3 Kết quả của phép nhân đa thức x 2  x  1 với đa thức x 2  2 x  2 là ? A. x 4  3x3  5x 2  4 x  2 B. x3  5x 2  5x  2 C. x 4  4 x3  5x 2  x  2 D. 3x3  5 x 2  4 x  2 Hướng dẫn Chọn A . Ta có: x 2  x  1 x 2  2 x  2   x 4  2 x3  2 x 2  x3  2 x 2  2 x  x 2  2 x  2  x 4  3x3  5 x 2  4 x  2 Câu 12. Giá trị của biểu thức P  ( x  2)( x  3) khi x  1, x  2, x  3 là ? A. 12;15;35 B. 12;20;30 C.15;18;24 Hướng dẫn Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS D. 15;20;25 Chọn B . x  1  P  (1  2)(1  3)  12 x  2  P   2  2  2  3  20 x  3  P   3  2  3  3  30 Câu 13. Rút gọn biểu thức (5x  3 y)(2 x  y)  x(10 x  y) được kết quả là? B.  y 3 A. x3  y 3 C. 3y 2 D. 3x 2  3 y 2 Hướng dẫn Chọn C . Ta có: (5 x  3 y )(2 x  y )  x(10 x  y)  10 x 2  5 xy  6 xy  3 y 2  10 x 2  xy  3 y 2 Câu 14. 1  1  Tính  4 x 2  16 x 4  2 x 2   2  4  A. 64 x6  1 8 B. 64 x 2  12 C. 24 x2  1 D. 5x3  12 Hướng dẫn Chọn A . Ta có: 1 1 1  2 1  4 2 6 4 2 4 2 6  4 x  16 x  2 x    64 x  8 x  x  8 x  x   64 x  2  4 8 8  Hoặc sử dụng hằng đẳng thức:  a  b   a 2  ab  b 2   a 3  b3 3 3 1  1 1  1 Ta được:  4 x 2  16 x 4  2 x 2     4 x 2      64 x 6  2  4 8  2 Câu 15. Tìm x biết : x( x  1)  x 2  8  0 A. x  2 B. x  4 C. x  6 D. x  8 Hướng dẫn Chọn D . x( x  1)  x 2  8  0  x 2  x  x 2  8  0  x  8 Câu 16. Viết dưới dạng thu gọn của đa thức x3  3x 2  3x  1 A. x3  1 B. ( x  1)3 C. ( x  1)3 Hướng dẫn Chọn C. Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS D. ( x3  1)3 Ta có: ( x  1)3  x3  3x 2  3x  1 Câu 17. Để biểu thức x3  6 x 2  12 x  m là lập phương của một tổng thì giá trị của m là: A. 8 B. 4 C. 6 D. 16 Hướng dẫn Chọn A . m  8  x3  6 x 2  12 x  8   x  2  Câu 18. 3 Khai triển biểu thức A  ( x  3)3 thu được kết quả là A. x 2  9 B. x3  9 x 2  27 x  9 C. x3  9 x 2  27 x  27 D. x3  9 x 2  27 x  27 Hướng dẫn Chọn C . Ta có ( x  3)3  x3  9 x 2  27 x  27 Câu 19. 1 Tính giá trị của các biểu thức A  8 x3  12 x 2 y  6 xy 2  y 3 tại x  ; y  1 2 A. 1 4 B. 27 . 8 C.  3 . 4 D. 0 Hướng dẫn Chọn D . 1 Ta có A  8 x3  12 x 2 y  6 xy 2  y 3  (2 x  y )3 thay x  ; y  1 ta được 2 3  1  A   2.  1  0  2  Câu 20. Rút gọn biểu thức B  ( x  2)3  ( x  2)3  12 x 2 ta thu được kết quả là A.16. B. 2 x3  24 x C. x3  24 x 2  16 D. 0 Hướng dẫn Chọn A . ( x  2)3  ( x  2)3  12 x 2  ( x3  6 x 2  12 x  8)  ( x3  6 x 2  12 x  8)  12 x 2  16 Câu 21. 1 Giá trị của biểu thức x  2 y  z   2 y  z  2 y  tại x  2; y  ; z  1 là 2 A. 0 . B. 6 . C. 6 . Hướng dẫn Chọn C . Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS D. 2 . 3 Ta có x  2 y  z   2 y  z  2 y    2 y  z  x  2 y  1 1  1  Tại x  2; y  ; z  1   2.  1 2  2.   6 2 2  2  Câu 22. Điền vào chỗ trống sau đây để có đẳng thức đúng  a – 3b   a 2 – 6ab  ............ 2 A. 3b 2 B. 9b 2 D. 9b2 C. b 2 Hướng dẫn Chọn B .  a – 3b  Câu 23. 2  a 2 – 6ab  9b 2 Điền vào chỗ trống sau đây để có đẳng thức đúng m2 A. 2 B. 1 4 C. m  .......  m2  m  2 1 2 1 4 D. m2 Hướng dẫn Chọn C . 2 1 1 1  1 m  m   m2  2.m.      m   4 2 2  2 2 2 Câu 24. Điền vào chỗ trống sau đây để có đẳng thức đúng (3x  2 )2  9 x2  .......x  2 A. 3x 2 B. 6x 2 C. 6 2 D. x 2 Hướng dẫn Chọn C . (3x  2 )2   3x   2.3x. 2  2 Câu 25.  2 2  9 x 2  6 2 .x  2 Điền vào chỗ trống sau đây để có đẳng thức đúng x 2 – .........  A. y 4 B. 4 y 4 C. 4 y 2 Hướng dẫn Chọn D . Ta có: x 2 – 16 y 4   x – 4 y 2  x  4 y 2  Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS  x – 4 y  x  4 y  2 D. 16 y 4 2 Câu 26. Điền lần lượt vào chỗ trống sau đây để có đẳng thức đúng ( x  ......)(.......  3)  x2 – 3 A. 3 và x B. x và C. 3 3 và 3 và  x D. 3 Hướng dẫn Chọn A . Ta có: ( x  3)( x  3)  x2 – 3 Câu 27. Điền vào chỗ trống để biểu thức sau trở thành bình phương của một tổng : 4a 2 x2  .........  b2 A. 4 x B. 4abx C. 2abx D. 4ab Hướng dẫn Chọn B . Ta có: 4a 2 x 2  4abx  b 2   2ax   2.2ax.b  b 2   2ax  b  2 Câu 28. 2 Điền vào chỗ trống để biểu thức sau trở thành bình phương của một hiệu: 1  2 x 2  .......x A. 2 2 B. 2 C. 2 D. 1 Hướng dẫn Chọn A . Ta có: 1  2 x2  2 2 x  (1  2 x)2 Câu 29. Điền vào chỗ trống để biểu thức sau trở thành bình phương của một hiệu: 9 2 x – ......x  p 2 4 A. 3 B. 3p C. p D. 3 p 2 Hướng dẫn Chọn B . 9 3 Ta có: x 2 – 3 px  p 2   x – 4 2 Câu 30.  p  2 Điền vào chỗ trống để biểu thức sau trở thành bình phương của một hiệu: ........ – 40mn  16n2 A. 5m2 B. m2 C. 25m2 Hướng dẫn Chọn C . Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS D. 25 Ta có: 25m 2 – 40mn  16n 2   5m – 4n  Câu 31. 2 Điền vào chỗ trống để biểu thức sau trở thành bình phương của một hiệu: 16 x 2 – .........  9 y 2 A. 24 B. 24xy C. 8xy D. 2xy Hướng dẫn Chọn B . Ta có: 16 x 2 – 24 xy  9 y 2   4 x – 3 y  Câu 32. 2 Kết quả phép nhân 3x 2 yz.5 x3 y và bậc của nó là A. 15x5 y 2 z bậc 5 B. 5x5 yz bậc 7 C. 15x5 y 2 z bậc 8 D. 5x5 yz bậc 8. Hướng dẫn Chọn C . 15x5 y 2 z Câu 33. : Bậc 8 ( bậc là tổng số mũ của lũy thừa: 5  2  1  8 ) 2 1 Kết quả phép nhân xy 2 . xy. x2 y và bậc của nó là 5 3 A. 1 4 3 x y bậc 7 15 B. 2 3 3 x y bậc 6 15 C. 2 4 4 x y bậc 4 15 D. 2 4 4 x y , bậc 8 15 Hướng dẫn Chọn D . 2 1 2 xy 2 . xy. x 2 y  x 4 y 4 5 3 15 Câu 34. : Bậc 8 Kết quả phép nhân x 2  x  y 4  2 xy 3  và bậc của nó là A. x3  x 2 y 4  2 x3 y 3 bậc 15 B. x 2 y 4  2 y 3 bậc 9 C. x3  x 2 y 4  2 x3 y 3 bậc 6 D. x3  x 2 y 4  2 x3 y 3 bậc 15 Hướng dẫn Chọn C .  x 2 x  y 4  2 xy 3   x3  x 2 y 4  2 x3 y 3 : Bậc 6 Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS Câu 35. Kết quả phép nhân  x3  3 x 2  2 xy  5 y 3  là ? A. x5  2 x 4 y  5 x3 y 3  3x 2  6 xy  15 y 3 B. x3  x 2 y 4  x3 y 3  y 5 C. x5  2 x 2 y 4  x3 y 3  15 y 5 D. x3  x 2 y 4  6 x3 y 3  15 y 5 Hướng dẫn Chọn A . x Câu 36. 3    3 x 2  2 xy  5 y 3  x5  2 x 4 y  5 x3 y 3  3x 2  6 xy  15 y 3 . Xác định hệ số a, b, c biết: ( x 2  cx  2)(ax  b)  x3  x 2  2 x a  1  A. b  1 c  2  a  1  B. b  1 c  2  a  1  C. b  1 c  2  a  1  D. b  1 c  2  Hướng dẫn Chọn A . Ta có : ( x 2  cx  2)(ax  b)  x3  x 2  2 x  ax3  bx 2  acx 2  bcx  2ax  2b  x3  x 2  2  ax3  (b  ac) x 2  (bc  2a) x  2b  x3  x 2  2 a  1 b  ac  1 a  1   Suy ra   b  1 bc  2a  0 c  2  2b  2 Câu 37. Xác định hệ số a, b, c biết: (ay 2  by  c)( y  3)  y 3  2 y 2  3 y y a  1  A. b  1 c  0  a  2  B. b  1 c  1  a  1  C. b  1 c  0  Hướng dẫn Chọn C. ay 3  (3a  b) y 2  (3b  c) y  3c  y 3  2 y 2  3 y Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS a  1  D. b  2 c  1  a  1 a  1 3a  b  2   Suy ra   b  1 . 3b  c  3 c  0  3c  0 Câu 38. Cho hai đa thức A  ( x  a)( x 2  bx  16) ; B  x3  64 . Với giá trị nào của a, b thì hai đa thức a  4 A.  b  4  a  4 C.  b  4 AB  a  4 B.  b  4 a  1 D.  b   1 Hướng dẫn Chọn B . Thực hiện phép nhân đa thức A được kết quả: A  x3  (a  b) x 2  (ab  16) x  16a a  b  0 a  4  Để A  B  x  (a  b) x  (ab  16) x  16a  x  64  ab  16  0   b  4 16a  64  3 Câu 39. 2 3 Tìm các hệ số a, b, c biết: 2 x 2 (ax 2  2bx  4c)  6 x 4  20 x3  8 x 2 x a  3  A. b  5 c  1  a  1  B. b  5 c  1  a  2  C. b  1 c  1  a  3  D. b  1 c  1  Hướng dẫn Chọn A. Ta có: 2 x 2 (ax 2  2bx  4c)  6 x 4  20 x3  8 x 2  2ax 4  4bx3  8cx 2  6 x 4  20 x3  8 x 2  2a  6 a  3    4b  20  b  5 8c  8 c  1   Câu 40. Tìm các hệ số a, b, c biết: (ax  b)( x 2  cx  2)  x3  x 2  2 x a  1  A. b  1 c  1  a  1  B. b  1 c  2  a  1  C. b  1 c  3  Hướng dẫn Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS a  2  D. b  1 c  2  Chọn B . Ta có: (ax  b)( x 2  cx  2)  x3  x 2  2 x  ax3  acx 2  2ax  bx 2  bcx  2b  x3  x 2  2  ax3   b  ac  x 2   2a  bc  x  2b  x 3  x 2  2 a  1 a  1 b  ac  1     b  1 2a  bc  0  c  2 2b  2 Câu 41. Tìm hệ số của x 2 sau khi khai triển ( x  3)2  (2 x  1)2  ( x 2  5) 2 A. 11 B. 12 C. 13 D. 15 Hướng dẫn Chọn D . Ta có: ( x  3)2  (2 x  1)2  ( x 2  5)2  x 2  6 x  9  4 x 2  4 x  1  x 4  10 x 2  25  x 4  15x 2  2 x  35  hệ số của x 2 là 15. Hoặc trình bày: Hệ số của x 2 trong khai triển  x  3 là 1. 2 Hệ số của x 2 trong khai triển  2 x  1 là 4. 2 Hệ số của x 2 trong khai triển  x 2  5 là 10. 2 Vậy hệ số của x 2 trong khai triển là : 1  4  10  15 Câu 42. Tìm hệ số của x3 trong các khai triển sau: (2 x  3)3  x( x  2) 2  3x( x  1)( x  1) A. 11 B.12 C. 13 Hướng dẫn Chọn B . (2 x  3)3  x( x  2) 2  3 x( x  1)( x  1)  8 x3  3.  2 x  .3  3.2 x.32  33  x  x 2  4 x  4   3x  x 2  1 2  8 x3  36 x 2  54 x  27  x3  4 x 2  4 x  3x 3  2 x  12 x3  40 x 2  56 x  27 Vậy hệ số của x3 là 12. Các em cũng có thể giải như sau: Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS D. 14 Hệ số của x3 trong khai triển  2 x  3 là 8. 3 Hệ số của x3 trong khai triển x.  x  2  là 1. 2 Hệ số của x3 trong khai triển 3x  x  1 x  1 là 3. Vậy hệ số của x3 trong khai triển là 8  1  3  12 . Câu 43. Tính tổng các hệ số của lũy thừa bậc bốn trong phép tính sau: ( x 2 –1)( x 2  2 x) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Hướng dẫn Chọn A . Ta có: ( x 2  1)( x 2  2 x)  x 2 ( x 2  2 x)  1( x 2  2 x)  x 4  2 x3  x 2  2 x Tổng hệ số của lũy thừa bậc bốn là: 1. Câu 44. Tính tổng các hệ số của tất cả các hạng tử trong khai triển (2 x  1)10 A. 0 B. 4 C. 1 D. 5 Hướng dẫn Chọn C . Tổng các hệ số của khai triển là giá trị biểu thức tại x  1 . Vậy tổng hệ số của khai triển là:  2.1  1  1 10 Câu 45. Tính tổng các hệ số của tất cả các hạng tử trong khai triển (3x  y)2017 A. 22018 B. 42018 C. 22017 D. 42017 Hướng dẫn Chọn D . Tổng các hệ số của khai triển là giá trị của biểu thức tại x  y  1. Vậy tổng các hệ số của khai triển là:  3.1  1 Câu 46.  4 2017 . 2017 Tính tổng các hệ số của tất cả các hạng tử trong khai triển A. 0 B. 4  2 x  y  3 C. 7 Hướng dẫn Chọn A . Tổng các hệ số của khai triển là giá trị của biểu thức tại x  y  1. Vậy tổng các hệ số của khai triển là:  2.1  1  3  0 Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS 10 10 D. 1 Câu 47. Cho khai triển:  x  2 y  m  . Tìm m để tổng các hệ số của khai triển bằng 0. 4  m  3 A.   m  1 B. m  1 C. m  1 D. m  0 Hướng dẫn Chọn B . Tổng các hệ số của khai triển là giá trị của biểu thức tại x  y  1 . Vậy tổng các hệ số của khai triển là: 1  2.1  m    m  1 4 4 + Để tổng các hệ số khai triển bằng 0 thì  m  1  0  m  1 . 4 Câu 48. Cho khai triển:  x  2 y  m  . Tìm m để tổng các hệ số của khai triển bằng 16. 4  m  3 A.   m  1 m  3 C.   m  1 m  3 B.  m  1 D. m  0 Hướng dẫn Chọn C . Tổng các hệ số của khai triển là giá trị của biểu thức tại x  y  1 . Vậy tổng các hệ số của khai triển là: 1  2.1  m    m  1 4 4 + Để tổng các hệ số khai triển bằng 16 thì :  m  1 Câu 49. 4 m  1  2 m  3  16  24    .  m  1  2  m  1 Kết quả của phép tính 992  2.99.1  12 bằng A. 100 B. 1000 C. 10000 D. 100000 Hướng dẫn Chọn C Ta có: 992  2.99.1  12   99  1  1002  10000 2 Câu 50. Kết quả của phép tính 1132  2.87.13  132 bằng A. 10000 B. 1000 C. 100 Hướng dẫn Chọn A Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS D. 100000 Ta có: 1132 2.113.13  132  113  13   100 2  10000 2 Câu 51. Kết quả của phép tính 252  152 bằng A. 40000 B. 4000 C. 400 D. 400000 Hướng dẫn Chọn C Ta có: 252  152   25  15  25  15   40.10  400 Câu 52. Kết quả của phép tính 1, 62  4.0,8.3, 4  3, 42 bằng A. 25 B. 250 C. 2500 D. 250000 Hướng dẫn Chọn A Ta có: 1, 62  4.0,8.3, 4  3, 4 2  1, 6 2  2.1, 6.3, 4  3, 4 2  1, 6  3, 4   5 2  25 2 Câu 53. Kết quả của phép tính 342  662  68.66 bằng A. 10000 B. 1000 C. 100 D. 100000 Hướng dẫn Chọn A Ta có: 342  662  68.66  342  2.34.66  662   34  66   1002  10000 2 Câu 54. Kết quả của phép tính 742  242  48.74 bằng A. 25 B. 250 C. 2500 D. 250000 Hướng dẫn Chọn C Ta có: 742  242  48.74  742  2.74.24  242   74  24   502  2500 2 Câu 55. Kết quả của phép tính 20022  22 bằng A. 4008000 B. 400800 C. 40080 D. 4008 Hướng dẫn Chọn A Ta có: 20022  22   2002  2  2002  2   2000.2004  4008000 Câu 56. Kết quả của phép tính 452  402  152  80.45 bằng A. 7000 B. 70000 C. 70 Hướng dẫn Chọn A Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS D. 700 Ta có: 452  402  152  80.45  452  2.40.45  402  152   452  2.40.45  402   152   45  40   152  852  152  85  15 85  15   100.70  7000 2 Câu 57. Kết quả của phép tính 1033  9.1032  27.103  27 bằng A. 1000000 B. 100000 C. 10000 D. 1000 Hướng dẫn Chọn A Ta có: 1033  9.1032  27.103  27  1033  3.1032.3  3.103.32  33  103  3  1003  1000000 3 Câu 58. Kết quả của phép tính 963  12.962  3.96.16  64 bằng A. 1000 B. 100000 C. 10000 D. 1000000 Hướng dẫn Chọn D Ta có: 963  12.962  3.96.16  64  963  3.962.4  3.96.42  43   96  4   1003  1000000 3 Câu 59. Giá trị của biểu thức x( x  y )  y ( x  y ) . tại x  6 và y  8 là: A. 90 B. 100 C. 110 D. 120 Hướng dẫn Chọn B. Trước hết ta rút gọn biểu thức: x( x  y)  y( x  y )  x 2  xy  yx  y 2  x 2  y 2 . . Thay giá trị x  6; y  8 vào biểu thức đã rút gọn ta được: x 2  y 2  (6)2  82  36  64  100 . Câu 60. Giá trị của biểu thức x  x 2  y   x 2 ( x  y )  y  x 2  x  tại x  A. 90 B. 100 C. 110 1 và y  100 là: 2 D. 120 Hướng dẫn Chọn B. x 2  y   x 2 ( x  y )  y  x 2  x   x 3  xy  x 3  x 2 y  yx 2  yx  2 xy . 1 1 Thay giá trị x  , y  100 vào biểu thức đã rút gọn ta được: 2 xy  2   (100)  100 . 2 2 Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS Câu 61. Giá trị của biểu thức ax( x  y )  y 3 ( x  y ) tại x  1 và y  1 ( a là hằng số) là: A. 2a B. a  2 C. 2a D. a Hướng dẫn Chọn A. Ta có: ax( x  y)  y 3 ( x  y)  ax 2  axy  xy 3  y 4 . Thay x  1 và y  1 vào ta được: a(1)2  a(1)(1)  (1)  13  14  a  a  1  1  2a . Câu 62. Giá trị khi của biểu thức ( x  y )  x 2  xy  y 2  tại x  10; y  2 là: A. – 1004 B. – 1006 C. – 1008 D. – 1010 Hướng dẫn Chọn C. Rút gọn biểu thức ta được ( x  y )  x 2  xy  y 2   x3  x 2 y  xy 2  yx 2  xy 2  y 3  x3  y 3 . Thay x  10 và y  2 vào ta được:  10   23  1008 3 Câu 63. Giá trị khi của biểu thức  x 2  5  ( x  3)  ( x  4)  x  x 2  tại x  0 là: A. – 10 B. – 13 C. – 15 D. – 17 Hướng dẫn Chọn C. Rút gọn biểu thức ta được: x 2  5  ( x  3)  ( x  4)  x  x 2   x 3  3 x 2  5 x  15  x 2  x 3  4 x  4 x 2   x  15 Thay x  0 vào ta được: 0  15  15 Câu 64. Giá trị khi của biểu thức x3  12 x 2  48x  64 tại x  6 là: A. 1000 B. 1002 C. 1004 D. 1007 Hướng dẫn Chọn A. x3  12 x 2  48 x  64  x 3  3.x 2 .4  3.x.42  43   x  4  . 3 Với x  6 ta có:  x  4    6  4   103  1000. Chọn A. 3 Câu 65. 3 Giá trị khi của biểu thức x3  6 x 2  12 x  8 tại x  22 là: A. 8000 B. 9000 C. 6000 Hướng dẫn Chọn A. Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS D. 7000 Ta có: x3 – 6 x 2  12 x – 8  x3 – 3.x 2 .2  3.x.22 – 23  x – 2  . 3 Với x  22 ta có:  x – 2    22 – 2   203  8000 . Chọn A. 3 Câu 66. 3 Giá trị khi của biểu thức x 2  4 x  4 tại x  98 là: A. 9000 B. 10000 C. 11000 D. 12000 Hướng dẫn Chọn B. x 2  4 x  4   x  2  với x  98 thì: 2 Câu 67.  x  2 2   98  2   1002  10000. Chọn B. 2 Giá trị khi của biểu thức x3  3x 2  3x  1 tại x  99 là: A. 900000 B. 10000000 C. 1000000 D. 1200000 Hướng dẫn Chọn C. x3  3 x 2  3 x  1   x  1 với x  99 thì:  x  1  1003  1000000 . Chọn C. 3 Câu 68. 3 1 1 Giá trị khi của biểu thức x 2  x  tại x  49,75 là: 2 16 A. 2400 B. 2500 C. 2600 D. 2700 Hướng dẫn Chọn B. 2 1 1 1 1 2 x  x  x 2  2.x.      x  0, 25  2 16 4 4 2 Với x  49, 75 thì  x  0, 25    49, 75  0, 25   502  2500. 2 2 .Chọn B. Câu 69. Giá trị khi của biểu thức x  x 2  y   x 2 ( x  y )  y  x 2  x  tại x  A. 100 B. 100 C. 200 1 và y  100 là: 2 D. 200 Hướng dẫn Chọn B. Ta có: x  x 2  y   x 2 ( x  y )  y  x 2  x   x 3  xy  x 3  x 2 y  xy 2  xy  2 xy . 1 1 Với x  ; y  100  2 xy  2. .100  100 2 2 Câu 70. Giá trị khi của biểu thức x 2  y 2  2 y  1 tại x  93 và y  6 là: Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS A. 8060 B. 8600 C. 8686 D. 8900 Hướng dẫn Chọn B x 2  y 2  2 y  1  x 2   y 2  2 y  1  x 2   y  1 2   x  y  1 ( x  y  1). Với x = 93, y = 6 ta có Câu 71.  x  y  1 x  y  1   93  6  1 93  6  1  86.100  8600. Giá trị khi của biểu thức 5 x5  x  2 z   5 x5  2 z  x  tại x  1999, y  2000 và z  1 là: A. 12 B. 15 C. 0 D. 20 Hướng dẫn Chọn C 5 x5  x  2 z   5 x5  2 z  x   5 x 5  x  2 z  2 z  x   5 x 5 .0  0 Với x  1999, y  2000, z  1 thì biểu thức bằng 0. Câu 72. Giá trị khi của biểu thức 15 x 4 y 3 z 2 : 5 xy 2 z 2 tại x  2, y  10, z  2004 là: A. – 240 B. – 260 C. – 280 D. – 240 Hướng dẫn Chọn A Ta có : 15 x 4 y 3 z 2 : 5 xy 2 z 2  3x3 y. Với x  2, y  10, z  2004 thì: 3x3 y  3.23 (10)  240. Câu 73. Giá trị khi của biểu thức A  3 x  x 2  2 x  3  x2 (3 x  2)  5 x2  x tại x  5 là: A. 25 B. 35 C. 45 D. 55 Hướng dẫn Chọn C A  3x  x 2  2 x  3  x 2 (3x  2)  5  x 2  x   3x3  6 x 2  9 x  3x3  2 x 2  5 x 2  5 x  x2  4 x  52  4.5  25  20  45 Câu 74. Giá trị khi của biểu thức x 2  10 x  25 tại x  105 là: A. 1000 B. 10000 C. 10500 Hướng dẫn Chọn B. x 2  10 x  25   x  5   105  5   1002  10000 . Chọn B. 2 Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS 2 D. 15000 Câu 75. Giá trị khi của biểu thức x n 1  x  y   y  xn 1  y n 1  tại x  1 và y  1 là: A. 5 B. 3 C. 8 D. 0 Hướng dẫn Chọn D x n 1  x  y   y  x n 1  y n 1   x n  x n 1 y   yx n 1  y n  x n  y n  1n  1n  0 Câu 76. Giá trị khi của biểu thức  x  5 2 x  3  2 x  x  3  x  7 tại x  1999 và y  2000 là: B. 3 C. – 8 A. 5 D. 0 Hướng dẫn Chọn B Thực hiện phép nhân đa thức và rút gọn ta được  x  5 2 x  3  2 x  x  3  x  7 Câu 77.  2 x 2  3x  10 x  15  2 x 2  6 x  x  7  8 Giá trị khi của biểu thức  2 x – y   4 x 2  2 xy  y 2  tại x  1 và y  2 là: B. 3 C. – 8 A. 5 D. 0 Hướng dẫn Chọn D  2 x – y   4 x2  2 xy  y 2    2 x  3 Câu 78. – y 3  8 x3 – y 3  8.13  23  0 Giá trị khi của biểu thức 49 x 2 – 70x  25 tại x  1 là: 7 Hướng dẫn Chọn B Ta có: 49 x 2 – 70 x  25   7 x   2.7 x.5  52   7 x – 5  . 2 2 2 1 2 2  1  ta có:  7 x – 5   7.  5    4   16 x 7  7  Câu 79. Cho x  y  2 thì giá trị của biểu thức P  2  x3  y 3   3  x  y  là: 2 A. 12. B. 16. C. 4. D. 8. Hướng dẫn Chọn C. Ta có: P  2  x3  y 3   3  x  y  = 2  x  y   x 2  xy  y 2   3  x 2  2 xy  y 2  2     2  x  y   x  y   3xy  3  x  y   4 xy 2 Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS 2   2.2.  22  3 xy   3  22  4 xy   16  12 xy  12  12 xy  4 . Chọn C Câu 80. Tính giá trị biểu thức D   y  1 y  2   y 2  2 y  1 4  4 y  y 2  với y  1 A. 216. B. 0. D. 216 C. 16. Hướng dẫn Chọn A. D   y  1 y  2   y 2  2 y  1 4  4 y  y 2    y  1 y  2  y  1   y  1 3  y  2 2  y  2 2 3   1  1  1  2    2   3   8  .  27   216 3 Câu 81. 3 3 3 . Chọn A Tính giá trị biểu thức C  2m6  3m3n3  n6  n3 với m3  n3  1 A. 4. B. 3. C. 2. D. 0. Hướng dẫn Chọn C. C  2m6  3m3n3  n6  n3   m6  2m3n3  n 6   m3  m3  n3   n3   m3  n3   m3  m3  n3   n3 2  12  m3 .1  n3  1  1  2 . Chọn C Câu 82. Tính giá trị biểu thức M   a  1  4a  a  1 a  1  3  a  1  a 2  a  1 với a  3 3 A. 0. B. 1. C. 3. Hướng dẫn Chọn D. M   a  1  4a  a  1 a  1  3  a  1  a 2  a  1 3  a 3  3a 2  3a  1  4a  a 2  1  3  a 3  1  a3  3a 2  3a  1  4a3  4a  3a3  3  3a 2  7a  4  3.  3  7  3  4  2 . Chọn D. 2 Câu 83. Tính giá trị của biểu thức A  a3  b3  3ab biết a  b  1 : Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS D. 2. A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. Hướng dẫn Chọn C. A  a3  b3  3ab   a  b   a 2  ab  b 2   3ab     a  b   a  b   3ab  3ab 2  1. 1  3ab   3ab  1  3ab  3ab  1 . Chọn C Câu 84. Tính giá trị biểu thức Q  a 2  a  b   b  a 2  b 2   2015 biết a  b  0 A. 2015. B. 0. C. 1. D. 2016. Hướng dẫn Chọn A. Q  a 2  a  b   b  a 2  b 2   2015  a3  a 2b  a 2b  b3  2015  a 3  b3  2015   a  b   a 2  ab  b 2   2015  0  2015  2015 . Chọn A Câu 85. Tính giá trị biểu thức A  m  m  n  1  n  n  1  m  biết m   A. 1. B. 2 . 3 2 9 C.  . 2 1 ;n   : 3 3 D. 0. Hướng dẫn Chọn D. A  m  m  n  1  n  n  1  m   m2  mn  m  n2  n  mn  m2  n 2  m  n   m  n  m  n   m  n  2  1   2  1        .        1  3  3   3  3    m  n  m  n  1     1     .0  0 . Chọn D  3 Câu 86. Tính giá trị biểu thức B  x3  6 x 2  12 x  8 tại x  48 A. 2500. B. 125000. Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS C. 625000. D. 12500. Hướng dẫn Chọn B. B  x3  6 x 2  12 x  8   x  2    48  2   503  125000. Chọn B 3 Câu 87. 3 Tính giá trị biểu thức C  27 x3  54 x 2 y  36 xy 2  8 y 3 tại x  4; y  6 A. 8. B. 1728. C. 13824. D. 0. Hướng dẫn Chọn D. C  27 x3  54 x 2 y  36 xy 2  8 y 3   3 x  2 y    3.4  2.6   0 . Chọn D 3 3 Câu 88. 3 3  x  y Tính giá trị biểu thức M       biết xy  6 và x  2 y  0 4  2 A. 216. B. 0. C. 36. D. 6. Hướng dẫn Chọn B. 2 xy y 2   x   y   x y  x M              4   4   2   4 2   16 8 3 3 2 x  2 y  x  2 y   6 xy 0 0  6.  6  x  2 y x 2  2 xy  4 y 2  .  .  0 . Chọn B  . 4 16 4 16 4 16 2 Câu 89. Tính giá trị của biểu thức A  x3   x  1   x  2    x  3  ...   x  10  tại x  0 ? 3 A. 3025 B. 55 3 C. 4355 3 3 D. 4225 Hướng dẫn Chọn A. Thay x  0 vào biểu thức A , ta có: A  03  13  23  ...  103  1  2  ...  10   552  3025 . 2 Chọn A. Câu 90. Tính giá trị của biểu thức A   x  1  x 7  x 6  x5  x 4  x3  x 2  x  1 tại x  10. . A. 107  1 B. 108  1 C. 109  1 Hướng dẫn Chọn B. Ta có A   x  1  x 7  x 6  x5  x 4  x3  x 2  x  1 Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS D. 1016  1  A  x  x 7  x 6  x5  x 4  x3  x 2  x  1  1 x 7  x 6  x 5  x 4  x 3  x 2  x  1  A  x8  x 7  x 6  x 5  x 4  x 3  x 2  x  x 7  x 6  x 5  x 4  x 3  x 2  x  1  A  x8  1 Thay x  10 vào biểu thức A ta có: A  108  1 Chú ý: ta có hằng đẳng thức  x  1  x n  x n 1  x n  2  ...  x  1  x n 1  1 Câu 91. Tính giá trị của biểu thức A   x  y   x 7  x 6 y  x5 y 2  x 4 y 3  x3 y 4  x 2 y 5  xy 6  y 7  tại x  10, y  9 . A. 107  97 C. 108  98 B. 1 D. 1016  916 Hướng dẫn Chọn C. Ta có A   x  y   x 7  x 6 y  x5 y 2  x 4 y 3  x3 y 4  x 2 y 5  xy 6  y 7  A   x  y   x 7  x 6 y  x5 y 2  x 4 y 3  x3 y 4  x 2 y 5  xy 6  y 7   A  x  x 7  x 6 y  x5 y 2  x 4 y 3  x3 y 4  x 2 y 5  xy 6  y 7   y  x 7  x 6 y  x 5 y 2  x 4 y 3  x 3 y 4  x 2 y 5  xy 6  y 7   A  x8  x 7 y  x 6 y 2  x5 y 3  x 4 y 4  x3 y 5  x 2 y 6  xy 7  x 7 y  x 6 y 2  x 5 y 3  x 4 y 4  x 3 y 5  x 2 y 6  xy 7  y 8  A  x8  y 8 Thay x  10 và y  9 vào biểu thức A ta có: A  108  98 Chú ý: ta có hằng đẳng thức a n  b n  (a  b)  a n 1  a n  2b  a n 3b 2  a 2b n 3  ab n 2  b n 1  Câu 92. Tính giá trị của biểu thức A   x  1  x 2  1 x 4  1 x8  1 tại x  5 . 516  1 A. 6 58  1 B. 6 C. 58  1 Hướng dẫn Chọn A. Ta có A   x  1  x 2  1 x 4  1 x8  1   x  1 A   x  1 x  1  x 2  1 x 4  1 x8  1   x  1 A   x 2  1 x 2  1 x 4  1 x8  1   x  1 A   x 4  1 x 4  1 x8  1   x  1 A   x8  1 x8  1  A x16  1 x 1 Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS D. 6  58  1 Thay x  5 vào biểu thức A ta có: A  Câu 93. 516  1 6 1  Tính giá trị của biểu thức A  1  2  1  x     1  1  1  tại 1 1  1  2  2 2  x  1    x  2     x  3    x  4   1 2 x 9. A. 117 112 B. 121 171 C. 112 117 D. 171 121 Hướng dẫn Chọn C. Ta có 1  1  1  1  1   A  1  2  1  1  1  1        2 2 2 2  x    x  1    x  2     x  3    x  4   2 2 2 2  x 2  1    x  1  1    x  2   1    x  3  1    x  4   1   A   2  2  2  2  2   x    x  1    x  2     x  3    x  4    x  1 x  1 .  x  1  1 x  1  1  x  2  1 x  2  1  x  3  1 x  3  1  x  4  1 x  4  1 x.x  x  1 .  x  1  x  2. x  2  x  3 .  x  3  x  4. x  4  x  1 x  1 . x.  x  2  .  x  1 x  3 .  x  2  x  4  .  x  3 x  5  A x.x  x  1 .  x  1  x  2  .  x  2   x  3 .  x  3  x  4  .  x  4   x  1 .  x  5  A x  x  4  A Thay x  9 vào biểu thức A ta có: A  Câu 94. Tính giá trị của biểu thức A  x  A. 2.057.361 9  1 9  5 8 14 112 .  .  9 9  4 9 13 117  x  1  B. 2.057.406  x  2   x  3 C. 2028   D. 2018 Hướng dẫn Chọn A. Ta có  x  2    x  3   A   x  x  ...  x   1  2  ...  2018  1  2018 .2018  A  2019 x  A x   x  1    x  2018  2  A  2019 x  2037171 Thay x  10 vào biểu thức A , ta có A  2019.10  2037171  2.057.361 Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS  x  2018  tại x  10 . Câu 95. Tính giá trị của biểu thức A A. 1 1 1 1 tại x  10 .    ...  x  x  1  x  1 x  2   x  2  x  3  x  2018 x  2019 20290 2039 B. 2039 20290 C. 2019 20290 D. 20290 2019 Hướng dẫn Chọn C. Ta có A 1 1 1 1    ...  x  x  1  x  1 x  2   x  2  x  3  x  2018 x  2019  1 1 1 1 1 1 1 1       ...   x x 1 x 1 x  2 x  2 x  3 x  2018 x  2019 1 1  A  x x  2019  A Thay x  10 vào biểu thức A , ta có A  Câu 96. 1 1 2019   10 10  2019 20290 Tính giá trị của biểu thức A   x  1  x 6  x5  x 4  x3  x 2  x  1 tại x  8. A. 87  1 C. 88  1 B. 87  1 D. 88  1 Hướng dẫn Chọn B. Ta có A   x  1  x 6  x5  x 4  x3  x 2  x  1  A  x  x 6  x5  x 4  x3  x 2  x  1   x 6  x5  x 4  x3  x 2  x  1  A  x 7  x 6  x5  x 4  x3  x 2  x  x 6  x5  x 4  x3  x 2  x  1  A  x7  1 Thay x  8 vào biểu thức A ta có: A  87  1 Chú ý: ta có hằng đẳng thức  x  1  x 2 n  x 2 n 1  x 2 n 2  ...  x  1  x 2 n 1  1 Câu 97. Tính giá trị của biểu thức A   x  y   x 6  x 5 y  x 4 y 2  x 3 y 3  x 2 y 4  xy 5  y 6  tại x  8 và y  9. A. 1 B. 1 C. 87  97 Hướng dẫn Chọn C. Ta có A   x  y   x 6  x 5 y  x 4 y 2  x 3 y 3  x 2 y 4  xy 5  y 6  Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS D. 87  97  A  x  x 6  x 5 y  x 4 y 2  x 3 y 3  x 2 y 4  xy 5  y 6   y  x 6  x 5 y  x 4 y 2  x 3 y 3  x 2 y 4  xy 5  y 6   A  x 7  x 6 y  x 5 y 2  x 4 y 3  x 3 y 4  x 2 y 5  xy 6  x 6 y  x 5 y 2  x 4 y 3  x 3 y 4  x 2 y 5  xy 6  y 7  A  x7  y 7 Thay x  8 và y  9 vào biểu thức A ta có: A  87  97 Chú ý: Với n là số lẻ, ta có hằng đẳng thức sau: a n  b n  (a  b)  a n 1  a n  2b  a n 3b 2  a n  4b3  a 2b n 3  a  b n  2  b n 1  Câu 98. Tính giá trị của biểu thức A   x  1  x 2  1 x 4  1 x8  1 ....  x 2 n  1 tại x  9 . 94 n  1 A. 9 94 n  1 B. 9 94 n  1 C. 10 94 n  1 D. 10 Hướng dẫn Chọn D. Ta có A   x  1  x 2  1 x 4  1 x8  1 ....  x 2 n  1   x  1 A   x  1 x  1  x 2  1 x 4  1 x8  1 ....  x 2 n  1   x  1 A   x 2  1 x 2  1 x 4  1 x8  1 ....  x 2 n  1   x  1 A   x 4  1 x 4  1 x8  1 ....  x 2 n  1   x  1 A   x8  1 x8  1 ....  x 2 n  1   x  1 A   x16  1 ....  x 2 n  1   x  1 A   x 4 n  1  A x4n  1 x 1 94 n  1 Thay x  9 vào biểu thức A ta có: A  10 Chú ý: ta có thể sử dụng hằng đẳng thức mở rộng x Câu 99. 2  1 x 2  1 x 4  1 x8  1 ....  x 2 n  1  x 4 m  1   Giá trị của biểu thức x 2  x  y   y x 2  y 2 tại x  1 và y  2 là ? A. 8 B. 8 C. 9 Hướng dẫn Chọn C. Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS D. 9   Ta có x 2  x  y   y x2  y 2  x3  x2 y  x 2 y  y 3  x3  y 3 Thay x  1 và y  2 ta được x3  y3  13  23  9   1 là ? 2 C. 27 D. 28 Câu 100. Giá trị của biểu thức  x  2 y  x2  2 xy  4 y 2 tại x  3 và y   A. 25 B. 26 Hướng dẫn Chọn D. Ta có  x  2 y   x2  2xy  4 y 2   x3  8 y3 3 3 1  1 Thay x  3 và y   ta được x3  8 y 3   3  8.     27  1  28 2  2 Câu 101. Giá trị của biểu thức 8x3  12 x 2 y  6 xy 2  y 3 tại x  84 và y  32 là ? A. 8000000 B. 9000000 C. 7 000000 D. 6000000 Hướng dẫn Chọn A. Ta có 8 x3  12 x 2 y  6 xy 2  y 3   2 x  y  3 Thay x  84 và y  32 ta được  2 x  y    2.84  32   2003  8000000 3 3 Câu 102. Giá trị của biểu thức x3  15x2  75x  125 tại x  15 là ? A. 1200 B. 1000 C. 1100 D. 1250 Hướng dẫn Chọn B. Ta có x3  15 x 2  75 x  125  x3  3.x 2 .5  3.x.52  53   x  5 3 Thay x  15 ta được  x  5  15  5  103  1000 3 Câu 103. Giá trị của biểu thức A. 120 3 8 6 2 4 1 1 x  x y  x 2 y 2  y 3 tại x  3 và y  2 là ? 27 3 2 8 B. 125 C. 130 D. 135 Hướng dẫn Chọn B. 3 2 2 8 6 2 4 1 1 2 1  1  2  2  1 Ta có x  x y  x 2 y 2  y 3   x 2   3. x 2  . y  3. x 2 . y    y  27 3 2 8 3 2  2  3  3  2 Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS 3 1  2   x2  y  2  3 3 3 3 1  2 1  2 Thay x  3 và y  2 ta được  x 2  y    .9  .2   125 2  3 2  3 Câu 104. Cho x  2 y  7 . Khi đó giá trị của biểu thức x3  6 x2 y  12 xy 2  8 y 3 là ? A. 343 B. 343 D. 342 C. 342 Hướng dẫn Chọn B. Ta có x3  6 x 2 y  12 xy 2  8 y 3   x  2 y  3 Thay x  2 y  7 ta được  x  2 y    7   343 3 3 Câu 105. Giá trị của biểu thức x3  3x2  3x tại x  99 là ? A. 999997 B. 999998 C. 999999 D. 1000000 Hướng dẫn Chọn C.   Ta có x3  3x 2  3x  x3  3x 2  3x  1  1   x  1  1 3 Thay x  99 ta được  99  1  1  1003  1  1000000  1  999999 3 Câu 106. Cho x  y  3 . Khi đó giá trị của biểu thức x2  2 xy  y 2  4 x  4 y  1 là ? A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Hướng dẫn Chọn B. Ta có x 2  2 xy  y 2  4 x  4 y  1   x  y   4  x  y   1 2 Thay x  y  3 ta được  x  y   4  x  y   1  32  4.3  1  2 2 Câu 107. Cho x  y  5 . Khi đó giá trị của biểu thức x3  3xy  x  y   y 3  x 2  2 xy  y 2 là ? A. 85 B. 90 C. 95 Hướng dẫn Chọn D. Ta có x3  3xy  x  y   y 3  x 2  2 xy  y 2   x3  3x2 y  3xy 2  y3    x 2  2xy  y 2  Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS D. 100   x  y   x  y 3 2 Thay x  y  5 ta được  x  y    x  y   53  52  125  25  100 3 2 Câu 108. Cho x  y  1 . Khi đó giá trị của biểu thức x3  y3  3xy là ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Hướng dẫn Chọn A. Ta có x3  y 3  3xy   x  y   3xy  x  y   3xy 3 Thay x  y  1 ta được  x  y   3xy  x  y   3xy  13  3xy.1  3xy  1 3 Câu 109. Cho x  y  7 . Khi đó giá trị của biểu thức x2  2 xy  y 2  5x  5 y  6 là ? A. 10 C. 20 B. 20 D. 10 Hướng dẫn Chọn B. Ta có x 2  2 xy  y 2  5 x  5 y  6   x  y   5  x  y   6 2 Thay x  y  7 ta được  x  y   5  x  y   6  7 2  5.7  6  20 2 Câu 110. Cho x  y  101 . Khi đó giá trị của biểu thức : x3  3x2  3x2 y  3xy 2  y3  3 y 2  6 xy  3x  3 y  2012 là ? A. 1000000 B. 1000101 C. 1002013 D. 1004025 Hướng dẫn Chọn C. Ta có x3  3x2  3x2 y  3xy 2  y3  3 y 2  6 xy  3x  3 y  2012      x3  3x 2 y  3xy 2  y3  3x 2  6 xy  3 y 2  3x  3 y  2012   x  y   3  x  y   3  x  y   2012 3 2   x  y   3  x  y  .1  3  x  y  .12  13  2013 3 2   x  y  1  2013 3 Thay x  y  101 ta được  x  y  1 3  2013  101  1  2013  1003  2013  1000000  2013  1002013 3 Câu 111. Cho x  2 y  5 . Khi đó giá trị của biểu thức x2  4 y 2  2 x  10  4 xy  4 y là ? Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 Hướng dẫn Chọn D. Ta có x2  4 y 2  2 x  10  4 xy  4 y    x 2  4 xy  4 y 2   2 x  4 y   10   x  2 y   2  x  2 y   10 2 Thay x  2 y  5 ta được  x  2 y 2  2  x  2 y   10  52  2.5  10  25 Câu 112. Cho x  y  3 và x 2  y 2  5 . Khi đó giá trị của biểu thức x3  y 3 là ? A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 Hướng dẫn Chọn B. Ta có x3  y 3   x  y   3xy  x  y  3 x 2  y 2  5   x  y   2 xy  5 2 Thay x  y  3 ta được 32  2 xy  5  xy  2 Do đó x3  y 3   x  y   3xy  x  y   33  3.2.3  9 3 Câu 113. Cho x  y  5 và x 2  y 2  15 . Khi đó giá trị của biểu thức x3  y3 là ? A. 30 B. 40 C. 45 D. 50 Hướng dẫn Chọn D. Ta có x3  y 3   x  y   3xy  x  y  3 x 2  y 2  15   x  y   2 xy  15 2 Thay x  y  5 ta được 52  2 xy  15  xy  5 Do đó x3  y 3   x  y   3xy  x  y   53  3. 5 .5  50 3 Câu 114. Cho x  y  5, xy  6 . Tính giá trị biểu thức x 2  y 2 ? A. 13 B. 14 C. 15 Hướng dẫn Chọn A . Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS D. 16 x 2  y 2   x  y   2 xy  25  2.6  13 . 2 Câu 115. Cho x  y  9, xy  14 . Tính giá trị biểu thức x3  y 3 ? A. 251 B. 351 C. 451 D. 551 Hướng dẫn Chọn B . Ta có: x3  y 3   x  y   3xy  x  y   93  3.14.9  351 . 3 Câu 116. Cho x  y  9, xy  14 . Tính giá trị biểu thức x 4  y 4 ? A. 1450 B. 2680 C. 1890 D. 2417 Hướng dẫn Chọn D . Ta có: x 2  y 2   x  y   2 xy  81  2.14  53 2 Nên x4  y 4   x2  y 2   2x2 y 2  532  2. 14  2417 . 2 2 Câu 117. Cho x  y  8, xy  12 . Tính giá trị biểu thức x  y ? A. 7 C. 4 B. 5 D. 4 Hướng dẫn Chọn C . Ta có:  x  y 2   x  y   4 xy  64  4.12  16  x  y  4 2 Câu 118. Cho x  y  5, xy  14 . Tính giá trị biểu thức x  y ? B. 9 A. 3 C. 9 D. 3 Hướng dẫn Chọn B . Ta có:  x  y 2   x  y   4 xy  25  4.14  81  x  y  9 . 2 Câu 119. Cho x  y  9, xy  14 . Tính giá trị biểu thức x5  y 5 ? A. 16839 B. 28909 C. 13460 Hướng dẫn Chọn A . Ta có : x 2  y 2   x  y   2 xy  81  2.14  53 2 Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS D. 18904 x3  y 3   x  y   3xy  x  y   93  3.14.9  351 3 x5  y 5   x3  y 3  x 2  y 2   x 2 y 2  x  y   351.53  14  .9  16839 2 Câu 120. Cho x  y  2 . Tính : A  2  x3  y 3   3  x  y  A. 6 B. 7 2 C. 5 D. 4 Hướng dẫn Chọn D . Ta có : x3  y 3   x  y   3xy  x  y   8  6 xy , 3 Mà :  x  y    x  y   4 xy  A  2.  8  6 xy   3.  4  4 xy   4 2 2 Câu 121. Cho x 2  y 2  1, Tính A  2  x 6  y 6   3  x 4  y 4  A. 1 C. 1 B. 1 D. 0 Hướng dẫn Chọn A. x 6  y 6   x 2  y 2  x 4  y 4  x 2 y 2   x 4  y 4  x 2 y 2 Suy ra : A  2  x6  y 6   3  x4  y 4   2  x 4  y 4  x 2 y 2   3  x 4  y 4  A    x 4  2 x 2 y 2  y 4     x 2  y 2   1 2 Câu 122. Cho a  b  1 , Tính giá trị của biểu thức C  2  a 3  b3   3  a 2  b2  A. 1 B. 1 C. 1 D. 0 Hướng dẫn Chọn A . Ta có: C  2  a 3  b3   3  a 2  b 2   2  a  b   a 2  ab  b 2   3  a 2  b 2  = 2  a 2  ab  b2   3  a 2  b2     a 2  b2   2ab    a  b   1 2 a  b  c  0 Câu 123. Cho 3 số a, b, c thỏa mãn:  2 2 2 . Tính A  a 4  b4  c 4 a  b  c  2012 Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS A. 20102 2 B. 20122 2 C. 20132 2 D. 20142 2 Hướng dẫn Chọn B . a 2  b 2  c 2   a  b  c   2  ab  bc  ca   2  ab  bc  ca  2 Nên  ab  bc  ca   a 2  b2  c 2 2 2  a 2  b2  c 2  20122  a b  b c  c a   ab  bc  ca   2abc  a  b  c      2 4   2 2 2 2 2 2 2  A  a 4  b4  c 4   a 2  b2  c 2   2  a 2b2  b2c 2  c 2 a 2   20122  2. 2 Câu 124. Cho  x  y  z   x 2  y 2  z 2 và x, y, z  0 . Tính 2 A. 1 B. 2 20122 20122  4 2 1 1 1 3  3 3 . 3 x y z xyz C. 3 D. 0 Hướng dẫn Chọn D . Từ :  x  y  z   x 2  y 2  z 2  xy  yz  zx  0  2 xy  yz  zx 1 1 1 0   0 xyz x y z Sử dụng tính chất: Nếu a  b  c  0  a3  b3  c3  3abc ta có: 1 1 1 3 1 1 1 3  3 3  3 3 3 0 3 x y z xyz x y z xyz Câu 125. Tính giá trị biểu thức A  x3  3x 2 y  3xy 2  y 3  1002 biết x  y  10 A. 1001002 B. 1001000 C. 1001005 D. 1001006 Hướng dẫn Chọn A . A  ( x  y )3  1002 mà x  y  10  A  1003  1002  1001002 Câu 126. Tính giá trị biểu thức B  4 x 2  10 xy  25 y 2 biết 2 x  5 y  4 A. 13 B. 14 C. 15 Chọn D . B  (2 x  5 y ) 2 mà 2 x  5 y  4  2 x  5 y  4  B  42  16 . Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS D. 16 Câu 127. Cho x – y  7 . Tính giá trị biểu thức : A  x  x  2   y  y – 2  – 2 xy; B  x3 – 3xy  x – y  – y 3 – x 2  2 xy – y 2 A. 274 B. 290 C. 294 D. 284 Hướng dẫn Chọn C . A  x  x  2   y  y – 2  – 2 xy  x 2  2 x  y 2 – 2 y – 2 xy   x – y   2  x – y  2 mà x – y  7 Từ đó tính được A  72  2.7  63 B  x 3 – 3 xy  x – y  – y 3 – x 2  2 xy – y 2   x – y  –  x – y  3 2  B  294 Câu 128. Cho x  2 y  5 . Tính C  x 2  4 y 2 – 2 x  10  4 xy – 4 y ? A. 14 B. 15 C. 20 D. 25 Hướng dẫn Chọn B . C  x 2  4 y 2 – 2 x  10  4 xy – 4 y   x  2 y  – 2  x  2 y   C  15 2 Câu 129. Tính giá trị biểu thức: A  4 x 2  32 xy  64 y 2 biết 2 x  5  8 y A. 22 B. 15 C. 24 D. 25 Hướng dẫn Chọn D . A  4 x 2  32 xy  64 y 2  (2 x  8 y)2  52  25 Câu 130. Tính giá trị biểu thức: B  16 x 2  40 xy 2  25 y 4 biết 4 x  5 y 2  1  0 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Hướng dẫn Chọn A . B  16 x 2  40 xy 2  25 y 4  (4 x  5 y 2 ) 2  (1) 2  1 Câu 131. Tính giá trị biểu thức: C  x 2  10 xy 3  25 y 6 biết x  5 y 3  1 A. 0 B. 1 C. 2 Hướng dẫn Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS D. 3 Chọn B . C  x 2  10 xy 3  25 y 6  ( x  5 y 3 )2  1 Câu 132. Tính giá trị biểu thức: D  x 2  2 xy  y 2  6 x  6 y  6 với x  y  9 A. 121 B. 144 C. 225 D. 129 Hướng dẫn Chọn D . D  x 2  2 xy  y 2  6 x  6 y  6  ( x  y )2  6( x  y )  6  (9) 2  6.(9)  6  129 Câu 133. Tính giá trị biểu thức: A  3( x 2  y 2 )  ( x3  y 3 )  1 với x  y  2 A. 9 B. 5 C. 6 D. 7 Hướng dẫn Chọn B . A  3( x 2  y 2 )  ( x3  y 3 )  1  3( x 2  y 2 )  ( x  y)( x 2  xy  y 2 )  1  3( x 2  y 2 )  2( x 2  xy  y 2 )  1   x 2  2 xy  y 2   1   x  y   1  5 2 Câu 134. Tính giá trị biểu thức: B  8 x3  12 x 2 y  6 xy 2  y 3  12 x 2  12 xy  3 y 2  6 x  3 y  11 với 2 x  y  9 A. 2000 B. 4000 C. 1010 D. 1000 Hướng dẫn Chọn C . B  (2 x  y)3  3(2 x  y) 2  3(2 x  y)  11  93  3.92  3.9  11  1010 Câu 135. Tính giá trị biểu thức: (a  b  c)2  (a  b  c)2  (a  b  c) 2  (a  b  c) 2 với a 2  b2  c2  10 A. 20 B. 30 C. 40 D. 50 Hướng dẫn Chọn C . Các em khai triển theo hằng đẳng thức rồi cộng theo vế lại được: (a  b  c)2  (a  b  c)2  (a  b  c) 2  (a  b  c) 2  4(a 2  b2  c 2 )  40 Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS Câu 136. Cho x  y  z  2 1 ; a  b  c  2  2  . a b c x y z 2 a b c D         x  y z 2 Tính giá trị biểu thức A. 3 B. 4 2 C. 9 D. 10 Hướng dẫn Chọn B . Từ (1) suy ra bcx  acy  abz  0 (3) Từ (2) suy ra 2 2  ab ac bc   ab ac bc  a b c a b c          2.      4           4  2 .     (4).  x  y z x  y z  xy xz yz   xy xz yz  2 2 2 2 Thay (3) vào (4) ta có D  4  2.0  4 Câu 137. Cho abc  2 . Rút gọn biểu thức A  A. 0 B. 1 a b 2c   ab  a  2 bc  b  1 ac  2c  2 C. 2 D. 4 Hướng dẫn Chọn B . Ta có : A  Câu 138. a ab 2c a ab 2c      ab  a  2 abc  ab  a ac  2c  2 ab  a  2 2  ab  a ac  2c  abc a ab 2c a ab 2 ab  a  2       1 ab  a  2 2  ab  a c(a  2  ab) ab  a  2 2  ab  a a  2  ab ab  a  2 Cho a  b  c  0 . Tính giá trị biểu thức: B  A. 1 2 B. 1 4 C. a2 b2 c2   a 2  b2  c 2 b2  c 2  a 2 c 2  b2  a 2 1 5 D. 3 2 Hướng dẫn Chọn D . Từ a  b  c  0  a  (b  c)  a 2  (b  c)2  a 2  b 2  c 2  2bc  a 2  b 2  c 2  2bc Tương tự ta có: b2  a 2  c 2  2ac ; c 2  b2  a 2  2ab Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS a2 b2 c2 a 3  b3  c 3 (1) B    2bc 2ac 2ab 2abc a  b  c  0  b  c  a  (b  c)3  a 3  b3  c 3  3bc(b  c)  a 3  b3  c3  3abc  a3  a3  b3  c3  3abc (2) 3 3 3 Thay (2) vào (1) ta có B  a  b  c  3abc  3 (Vì abc  0 ) 2abc 2abc 2 Câu 139. Cho a, b, c từng đôi một khác nhau thoả mãn: (a  b  c)2  a 2  b 2  c 2 Tính giá trị biểu thức C  A. 0 a2 b2 c2   a 2  2bc b2  2ac c 2  2ab B. 1 C. 2 D. 3 Hướng dẫn Chọn B . Ta có : (a  b  c)2  a 2  b2  c 2  a 2  b2  c 2  2(ab  bc  ac)  a 2  b2  c 2  ab  bc  ac  0  a 2  2bc  a 2  2bc  (ab  bc  ac)  a 2  ab  bc  ac  (a  b)(a  c) Tương tự: b2  2ac  (b  a)(b  c) ; c 2  2ab  (c  a)(c  b) C a2 b2 c2 a2 b2 c2      (a  b)(a  c) (b  a)(b  c) (c  a)(c  b) (a  b)(a  c) (a  b)(b  c) (a  c)(b  c) a 2 (b  c) b 2 (a  c) c 2 (b  c) (a  b)(a  c)(b  c)     1 (a  b)(a  c)(b  c) (a  b)(a  c)(b  c) (a  b)(a  c)(b  c) (a  b)(a  c)(b  c) Câu 140. Cho x 2  4 x  1  0 . Tính giá trị của các biểu thức A  x5  A. 729 B. 724 C. 734 1 . x5 D. 625 Hướng dẫn Chọn B . Vì x 2  4 x  1  0  x  1  4 ( chia cả hai vế cho x 2 ). Các em làm như bình thường. x 2 1 1 1    x    16  x 2  2  2  16  x 2  2  14 x x x  Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS 3 1  1 1  1   x    3.x. .  x    43  3.4  52 3 x  x x  x x3  A  x5  Câu 141. Cho 1  2 1  3 1   1   x  2  x  3    x    14.52  4  724 5 x  x  x   x x x2 . Tính  2008 M  x4  x2  1 x2  x  1 A. 20082 B. 20092 20082 C. 20082 20092  20082 D. 20092 20082  1 Hướng dẫn Chọn C . Vì x x2  x  1 1 1 1 1 2009  2008    x 1    x  2 x  x 1 x 2008 x 2008 x 2008 2 suy ra x 2  1  2009    2 x 2  2008  Ta có: M  x2 x4  x2  1 1 x4  x2  1 1  2009  20092  20082 2   x  1    2  1    M x2 x 2  2008  20082 2 nên Suy ra M  Câu 142. Cho 20082 20092  20082 bc ca a b    2013 .  a  b  a  c   b  a b  c   c  b  c  a  Tính A  A. 2014 1 1 1 .   a b bc c a B. 2013 C. 2013 2 Hướng dẫn Chọn C . Đặt a  b  x ; b  c  y ; c  a  z bài toán trở thành: Cho  y z x 1 1 1    2013 tính   xz xy yz x y z Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS D. 2015 Ta có:  y z x    2013  x 2  y 2  z2  2013xyz xz xy yz Vì a  b  x ; b  c  y ; c  a  z  x  y  z  0  x 2  y 2  z2  2( xy  yz  xz) Suy ra 2( xy  yz  xz)  2013xyz  xy  yz  xz  A 2013 xyz 2 1 1 1 xy  yz  xz 2013     x y z xyz 2 Câu 143. Cho a, b, c thỏa mãn: A. 2013 a2 b2 c2 b2 c2 a2 .    2014 . Tính M    ab bc ca ab bc ca B. 2015 C. 2012 D. 2014 Hướng dẫn Chọn D .  a2 b2 c2   b2 c2 a2   a2 b2 c2        Xét M       ab bc ca   a b bc ca   a b bc c a   b2 a2   c2 b2   a 2 c2             b  a  c  b  a  c  0  M  2014  ab ab bc bc  ca ca = Câu 144. Cho x  3 Tính A  A. 32 1  332 1 1 2 4 8 16      . 2 4 8 1  x 1  x 1  x 1  x 1  x 1  x16 B. 32 1  320 C. 16 1  332 Hướng dẫn Chọn B . A 1 x 1 x 2 4 16   .. 2 4 1  x16 1  x 1  x  1  x 1  x A 2 2 4 16   .. 2 2 4 1 x 1 x 1 x 1  x16 A     4 1  x 1  x  1  x 2 1  x2  2 1  x2 2 2 Thay x  3 ta được A  4 32 1  332 Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS .. 16 32  . 16 1 x 1  x32 D. 16 1  320 Câu 145. A Cho x  z  y . Tính A. 1 x3  y 3  z 3  3xyz  x  y   y  z   z  x 2 2 2 . C. 1 B. 1 D. 0 Hướng dẫn Chọn D . x3  y 3  z 3  3xyz   x  y   3xy  x  y   z 3  3xyz 3 =  x  y   z 3  3xy  x  y   3xyz   x  y  z   x  y   z  x  y   z 2   3xy  x  y  z    3 2  ( x  y  z )( x 2  y 2  z 2  xy  yz  xz )  x  y  z   2 x2  2 y 2  2 z 2  2 xy  2 yz  2 xz   x  y  z   x  y    y  z    y  z  2   2 2 2   2  A0 a3  b3  c3  3abc Câu 146. Tính giá trị: A  2 2 2 với a  b  c  0 . a  b  c  ab  bc  ca A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Hướng dẫn Chọn A . a) Ta có: a 3  b3  c3  3abc  (a  b)3  3ab(a  b)  c3  3abc  (a  b)3  c3   3ab(a  b  c)  (a  b  c) (a  b) 2  c(a  b)  c 2   3ab(a  b  c)  (a  b  c)(a 2  b 2  c 2  ab  bc  ac)  A  abc  0 Câu 147. Tính giá trị biểu thức B  A. 1 x3  y 3  z 3  3xyz với x  y  z  10 ( x  y ) 2  ( y  z ) 2  ( z  x) 2 B. 4 C. 5 Hướng dẫn Chọn C . Biến đổi như câu trên: x3  y 3  z 3  3xyz  ( x  y  z )( x 2  y 2  z 2  xy  yz  xz ) Khai triển mẫu số ta được: Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS D. 2 ( x  y )2  ( y  z ) 2  ( z  x) 2  2( x 2  y 2  z 2  xy  yz  xz )  B  Câu 148. x 24  x 20  x16  ...  x 4  1 tại x  2 x 26  x 24  x 22  ...  x 2  1 Tính giá trị biểu thức: A. 1 2 B. x yz 5 2 1 7 C. 1 3 D. 1 5 D. 1 5 D. 1 5 Hướng dẫn Chọn D . Đặt A  x24  x20  .....  1  A.x 4  x 28  x 24  .....  x 4 x 28  1  A.x  A  x  1  A  4 x 1 4 28 Tương tự B  x 26  x 24  x 22  ...  x 2  1  x 28  1 . x2 1 Suy ra : A x2 1 x2 1 1 1  4  2  2  . 2 B x  1  x  1 x  1 x  1 5 Câu 149. Cho 4a 2  b2  5ab và 2a  b  0 . Tính giá trị của : A  A. 1 3 B. 1 2 C.  ab 4a  b2 2 1 2 Hướng dẫn Chọn A . Từ : 4a 2  b2  5ab  4a 2  4ab  ab  b2  0   4a  b  a  b   0 TH 1: 4a  b  0  4a  b ( mâu thẫn vì 2a  b  0 ) TH 2: a  b  0  a  b  A  a2 1  2 2 4a  a 3 Câu 150. Cho 3a 2  3b2  10ab và b  a  0 . Tính A  A.  1 3 B. 1 2 a b ab C.  1 2 Hướng dẫn Chọn C . Từ: 3a 2  3b 2  10ab  3a 2  9ab  ab  3b 2  0   a  3b  3a  b   0 Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS TH 1: a  3b  0  a  3b ( mâu thuẫn vì b  a  0 ) TH 2: 3a  b  0  3a  b  A  a  3a 1  a  3a 2 Câu 151. Cho x 2  2 y 2  xy,  y  0, x  y  0  .Tính A  A. 1 3 B. 1 2 x y x y C.  1 2 D. 1 5 Hướng dẫn Chọn A . Từ x 2  2 y 2  xy  x 2  xy  2 y 2  0   x  2 y  x  y   0 TH1: x  2 y  0  x  2 y  A  2y  y 1  2y  y 3 TH2: x  y  0 ( mâu thuẫn vì x  y  0 ) Câu 152. Cho abc  2 . Tính B  A. 1 a b 2c   ab  a  2 bc  b  1 ac  2c  2 B. 2 C. 1 D. 2 Hướng dẫn Chọn C . a b abc 2 a b abc 2 B      1 ab  a  abc bc  b  1 ac  abc 2  abc a  b  1  bc  bc  b  1 ac 1  bc  b  Câu 153. Cho abc  1 . Tính A  A. 1 a b c   ab  a  1 bc  b  1 ac  c  1 B. 2 C. 1 D. 1 Hướng dẫn Chọn D . A a 2bc b c a 2bc b c      1 2 ab  a bc  abc bc  b  abc ac  c  1 ab 1  ac  c  b  c  1  ac  ac  c  1 Câu 154. Cho abc  2012 . Tính B  A. 2 a b 2012c   ab  a  2012 bc  b  1 ac  2012c  2012 B. 0 C. 1 D. 3 Hướng dẫn Chọn C . a b abc 2 a b abc 2 B      1 ab  a  abc bc  b  1 ac  abc 2  abc a  b  1  bc  bc  b  1 ac 1  bc  b  Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS Câu 155. Cho 16a 2  40ab a 10  . Tính A  8a 2  24ab b 3 A. 10 B. 8 C. 5 D. 1 Hướng dẫn Chọn C . 100 2 10 50 16. b  40. b 2 a 10 10 9 3  a b A  9 5 100 10 10 b 3 3 8. .b 2  24. .b 2 9 3 9  a  b  c  Câu 156. Cho a3  b3  c3  3abc,  a, b, c  0  . Tính P  1  1  1   .  b  c  a  A. P  1 B. P  1  P  1 D.  P  8 C. P  3 Hướng dẫn Chọn D . Ta có : a 3  b3  c3   a  b  c   a 2  b 2  c 2  ab  bc  ca   3abc , Mà a3  b3  c3  3abc Nên TH1 : a  b  c  0  P  a  b b  c a  c c a b . .  . .  1 b c a b c a TH2 : a 2  b 2  c 2  ab  bc  ca  0  a  b  c  P  1  11  11  1  8 Câu 157. Cho a, b, c khác nhau đôi 1 và ab bc ca   ; a bc  0. c a b  a  b  c  Tính B  1  1  1   .  b  c  a  A. P  1  P  1 C.  P  8 B. P  8 D. P  1 Hướng dẫn Chọn B . Từ giả thiết: B a  b  2c a  b b  c c  a 2a  b  c      2  b  c  2a . c a b a bc c  a  2b  a  b b  c a  c 2c 2a 2b . .  . . 8 b c a b c a Câu 158. Cho a3  b3  c3  3abc và a  b  c  0 , Tính giá trị N  Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS a 2  b2  c2 a  b  c 2 . A. 1 3 B.  1 2 C. 1 4 D. 1 10 Hướng dẫn Chọn A . Từ gt  a  b  c  N  3a 2 1  9a 2 3 Câu 159. Cho các số thực dương thỏa mãn a100  b100  a101  b101  a102  b102 . Tính P  a 2015  b2015 . A. 2 B. 1 C. 1 D. 2 Hướng dẫn Chọn D . Từ : a100  b100  a101  b101  a100  a  1  b100  b  1  0 (1) và a101  b101  a102  b102  a101  a  1  b101  b  1  0 (2) Từ (1) và (2)  a101  a  1  b101  b  1  a100  a  1  b100  b  1  0  a100  a  1  b100  b  1  0 2 2 2  a  1  a  1  0 Do a, b  0   khi đó : P  12015  12015  2   2 b  1   b  1  0 3 3  a  b  1 Câu 160. Cho  2 2 . Tính A  a 2014  b2014 .  a  b  1 A. 0 B. 1 C. 1 D. 4 Hướng dẫn Chọn B . Từ giả thiết suy ra a3  b3  a 2  b2  a 2 (a  1)  b2 (b  1)  0 vì a 2  b2  1  a  1; b  1  a 2 (a  1)  b2 (b  1)  0 2  a (a  1)  0 a  0; b  1 Dấu bằng xảy ra khi :  2   A  a 2014  b2014  1 b (b  1)  0  a  1; b  0  Câu 161. Cho các số a,b,c thỏa mãn điều kiện: a2  b2  c2  1 và a3  b3  c3  1 . Tính giá trị của biểu thức: S  a2  b9  c1945 . A. 4 B. 3 C. 1 Hướng dẫn Chọn C . Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS D. 0 Từ giả thiết ta có : a2  b2  c2  a3  b3  c3  a2 (1  a)  b2 (1  b)  c2 (1  c)  0 a  1  Vì a  b  c  1  b  1  a2 (1  a)  b2 (1  b)  c2 (1  c)  0 c  1  2 2 2 a2 (1  a)  0  a  0; b  0; c  1   Dấu bằng xảy ra khi: b2 (1  b)  0   a  1; b  0; c  0  S  a2  b9  c1945  1 c2 (1  c)  0  a  0; b  1; c  0   Câu 162. Cho a  b  c  0 và a 2  b2  c2  14 , Tính A  a 4  b4  c 4 . A. 99 B. 100 C. 101 D. 98 Hướng dẫn Chọn D . Ta có : 142   a2  b2  c2   a4  b4  c4  2  a2b2  b2c2  c2a2  2 (1). Ta lại có : a  b  c  0   a  b  c   0  a 2  b 2  c 2  2  ab  bc  ca   0 2  ab  bc  ca  7  a 2b 2  b 2c 2  c 2 a 2  2abc  a  b  c   49 , a 2b2  b2c 2  c 2 a 2  49 . Thay lên (1) ta được : 142  A  2.49  A  98 Câu 163. Cho x 2  1 1  7 ; x  0 . Tính giá trị biểu thức x5  5 ? 2 x x A. 120 B. 111 C. 123 D. 121 Hướng dẫn Chọn C . Ta có : x5  1  4 1  1  1   x  4  x     x3  3  5 x  x  x  x  1  1  1  1 1 1 1 Ta tính :  x    x 2  2  2  9  x   3 , x3  3   x 2  2  x     x    18 x  x  x  x x x x  2 Và x 4   x5  1  3 1  1  1    x  3  x     x 2  2   47 4 x  x  x  x  1  47.3  18  123 x5 Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS Câu 164. Cho x  1 1  2020 ; x  0 , Tính theo a các giá trị của x 2  2 . x x A. 20202  2 C. 20202  1 B. 20202 D. 20202  2 Hướng dẫn Chọn A . 2 1 1 1 1  Ta có: x   2020   x    20202  x 2  2  2  20202  x 2  2  20202  2 x x x x  Câu 165. Cho x  1 1  2019; x  0 . Tính theo a các giá trị của x3  3 . x x A. 20193  2019 B. 20193  3.2019 C. 20193  2.2019 D. 20193  2019 Hướng dẫn Chọn B . x 1 1  2019  x2  2  20192  2 x x Nên x3  Câu 166. Cho x  1  1  1  1   x   x 2  2    x    2019  20192  2   2019  20193  3.2019 3 x  x  x   x 1 1  2021; x  0 . Tính theo a các giá trị của x 6  6 . x x A.  20213  3.2021  2 B.  20213  2021  2 C.  20213  3.2021 D.  20213  3.2021  2 2 2 2 2 Hướng dẫn Chọn A . x 1 1  2021  x2  2  20212  2 x x Nên x3  1  1  1   1   x   x 2  2    x    2021 20212  2   2021  20213  3.2021 3 x  x  x   x 2 x6  Câu 167. Cho 2 1  3 1   x  3   2   20213  3.2021  2 6 x x   1 1 1 1 1 1    3 và a  b  c  abc . Tính 2  2  2 . a b c a b c A. 20 B. 10 Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS C. 9 D. 7 Hướng dẫn Chọn D . 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1  1 1 1  Ta có:    3       9  2  2  2  2      9 a b c a b c a b c  ab ac bc  Mà a  b  c  abc  Nên abc 1 1 1 1   1 abc bc ac ab 1 1 1 1 1  1 1 1  1  2  2  2     9  2  2  2  9  2  7 2 a b c a b c  ab ac bc  Câu 168. Cho 2 số x , y thỏa mãn: xy  x  y  1, và x 2 y  xy 2  12 . Tính A  x3  y 3 .  A  63 C.   A  28 B. A  28 A. A  63  A  61 D.   A  28 Hướng dẫn Chọn C .   a  4  xy   x  y   1 a  b  1 a  3 Từ gt ta có :  hoặc    b  3 ab  12 b  4   xy  x  y   12 Khi đó A   x  y   3xy  x  y   a 3  3ab 3 a  3  A  33  3.3.  4   63 Trường hợp 1 :  b  4 a  4 3  A   4   3.  4  .3  28 Trường hợp 2 :  b  3 Câu 169. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phụ thuộc vào x: A.  3x  5  2 x  11   2 x  3 3x  7  B.  x  2    x  1 C. x  2 x  1  x 2  2019 D.  x  5  x  x 2  3  125 2 2 3 Hướng dẫn Chọn A.  3x  5 2 x  11   2 x  3 3x  7   6 x 2  33x  10 x  55  (6 x 2  14 x  9 x  21)  76 Câu 170. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phụ thuộc vào biến: Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS B. z  z  1  z  z  1  3 A.  y  1   y  2   2 y 2 2 2 C.  x 2  2  x 2  x  1  x  x 3  x 2  3x  2  D.  z  1 z  1  z 2 Hướng dẫn Chọn C. x 2  2  x 2  x  1  x  x3  x 2  3x  2   x 4  x 3  x 2  2 x 2  2 x  2  x 4  x 3  3x 2  2 x 2 Câu 171. Cho các biểu thức sau, P   x  5 2 x  3  2 x  x  3  x  7 Q  x  1   x  x  1 G  1  x 1  x   x 2  2019 H   9  x  9  x   x 2 Số biểu thức không phụ thuộc vào biến là: A. 1 B.4 C.3 D. 2 Hướng dẫn Chọn D. P   x  5  2 x  3  2 x  x  3  x  7  2 x 2  3x  10 x  15  2 x 2  6 x  x  7  8 H   9  x  9  x   x 2  81  x 2  x 2  81 . Câu 172. Cho biểu thức sau: P  3  2 x  1  5  x  3  6  3x  4   19 x . Tìm khẳng định đúng. A. Biểu thức phụ thuộc vào biến x B. Giá trị biểu thức P  11 C. Biểu thức không phụ thuộc vào x D. Giá trị biểu thức P  12 Hướng dẫn Chọn C. P  3  2 x  1  5  x  3  6  3 x  4   19 x  6 x  3  5 x  15  18 x  24  19 x  12 Câu 173. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phụ thuộc vào x: A.  x  2020  x  2020   x  x  1  2019 B.  x  2    x  2   4 C. P   3x 2  3x    4 x 2  5 x  3   x 2  2 x  D. 2 x  1 Hướng dẫn Nhóm giáo viên toán VD – VDC - THCS 2 2