Đề ôn luyện HSG Môn toán lớp 8

PHÒNG GD& ĐT YÊN CẠ THI GIAO SINH GI IỀ ỎNĂM C: 2012- 2013ỌMÔN: TOÁN 8Th gian làm bài: 120 phútờCâu 1: a) Cho và th mãn ỏ1a b+ Tính giá tr ủ3 33B ab= +b) Cho x, th mãn ỏ2 1x y+ Tìm giá tr nh bi th ứP xy=Câu 2:a) Cho dãy nhiên kì ấ1 7, ,a Ch ng minh ng ạm chia cho ho ng liên ti trong dãy đã cho chia cho 7.ộ ếb) Ch ng minh ng ố2013 4! 5! 6! 7! ... 2020!+ không là chính ph ngố ươCâu 3: a) Gi ph ng trình ươ()2 222 22 21 18 4x xx xæ öæ ö+ +ç ÷ç ÷è øè øb) Cho a,b và là các th không âm th mãn ỏ1a c+ Ch ng minh ng: ằ11 4ab bc cac b+ £+ +Câu 4: Hình thang ABCD (AB // CD) có hai ng chéo nhau O. ng th ng qua ườ ườ ẳvà song song đáy AB các nh bên AD, BC theo th và N.ớ ởa, Ch ng minh ng OM ON.ứ ằb, Ch ng minh ng ằMNCDAB211 .c, Bi SếAOB 2012 cm SCOD 2013 cm Tính SABCD .Câu 5:Trong thi có ba bài toán A,B,C. Có 25 sinh ng đã gi ít ườ ượnh trong ba bài toán đó. Bi ng:ấ ằ- Trong thí sinh không gi bài thì thí sinh đã gi bài nhi hai số ượ ượ ốthí sinh đã gi bài toán C.ả ượ- thí sinh ch gi bài nhi thí sinh gi bài và thêm bài khác là ượ ượ ộng i.ườ- thí sinh ch gi bài ng thí sinh ch gi bài ng thí sinh ch ượ ượ ỉgi bài C.ả ượH có bao nhiêu thí sinh ch gi bài ?ỏ ượ------------------------------ ---------------------------------ếCán coi thi không gi thích gì thêm!ộ ảH và tên: ........................................................ SBD: ...........................................ọ